初中數(shù)學教案(15篇)
作為一名教職工，就有可能用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的初中數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學教案1
教學目標：
1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗數(shù)學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決。
教學重點：歸納一元次方程的概念
教學難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.
教學過程：
一、情景導入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎?
只要任何一個同學回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.
問：你的年齡乘以2加3等于多少?
學生說出結(jié)果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?
學生討論并回答
二、知識探究:
1、方程的教學（投影演示）
小彬和小明也在進行猜年齡游戲，我們來看一看。
找出這道題中的`等量關系，列出方程.
大家觀察,這兩個式子有什么特點。
討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點？
2、 判斷下列式子是不是方程？
�。�1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
�。�3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
�。�5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）
情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
你能找出題中的等量關系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？
情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）
截至20xx年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？情景三：西湖中學的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的長和寬分別是多少米？
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。
問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個同學能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應該分為那幾步呢?
生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關系（2）設未知數(shù)（3）列方程
四、隨堂練習
1、投影趣味習題,
2、做一做
下面有兩道題，請選做一題。
（1）、請根據(jù)方程2X+3=21自己設計一道有實際背景的應用題。
�。�2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？
六、作業(yè)：分組布置
數(shù)學教案－你今年幾歲了搜集整理
初中數(shù)學教案2
教材分析
立體圖形的翻折問題是高二《代數(shù)》（下）中立體幾何的一個學習內(nèi)容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學生進一步理解立體圖形起著至關重要的作用。立體圖形的翻折是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形于平面圖形的關系；不僅要讓學生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法。
教學重點
了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關系，找到變化過程中的不變量。
教學難點
轉(zhuǎn)化思想的運用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。
學生分析
學生在前面已經(jīng)對一些簡單幾何體有了一定的認識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習慣。學生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。
設計理念
根據(jù)教育課程改革的具體目標，結(jié)合“注重開放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極生動的學習態(tài)度，關注學生的學習興趣和經(jīng)驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。
教學目標
1、使學生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應用。
2、培養(yǎng)學生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學生提高對立體圖形的分析能力，并在設疑的同時培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。
3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點，在解題過程中，使學生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉(zhuǎn)化思想。
教學流程
一、創(chuàng)設問題情境，引導學生觀察、設想、導入課題。
1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題
�。�1）AB與EF所在直線平行
�。�2）AB與CD所在直線異面
�。�3）MN與EF所在直線成60度
�。�4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是
2、引入課題----翻折
二、學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受（引導學生在解題的過程中如何突破難點，從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。
1、給學生一個展示自我的空間和舞臺，讓學生自己講解。教師根據(jù)學生的講解進一步提出問題。
（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？
（2）AE與FG所成角呢？
（3）AE與GC所成角呢？
（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經(jīng)過各面呢？
�。ㄍㄟ^對發(fā)散問題的提出培養(yǎng)學生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的'教學思想方法，讓學生體會折疊圖與展開圖的不同應用。）
2、讓學生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。
�。�1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？
�。�2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？
�。�3）如何求G點到面PEF的距離呢？
�。�4）PG與面PEF所成角呢？
�。�5）面GEF與面PEF所成角呢？
�。▽W生會發(fā)現(xiàn)這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發(fā)現(xiàn)折疊過程中的不變量。）
3、演示MN的運動過程，讓學生觀察分析解題過程強調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學生共同品位解出這道20xx高考題的喜悅的同時，引導學生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？
（學生大膽想象，并通過模型制作確認想象結(jié)果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）
三、小結(jié)
1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。
2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關鍵。
3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。
�。ㄍㄟ^提問方式引導學生小結(jié)本節(jié)主要知識及學習活動，養(yǎng)成學習、總結(jié)、學習的良好學習習慣，發(fā)散自我評價的作用，培養(yǎng)學生的語言表達能力。）
四、課外活動
1、完成課上未解決的問題。
2、對與1題折成正三棱柱結(jié)果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？
�。ㄍㄟ^課外活動學習本節(jié)知識內(nèi)容，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。）
課后反思
本課設計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學生經(jīng)歷先動手、思考、預習這一學習過程，然后在課堂上給學生一個充分展示自我的空間，并且適時發(fā)問的同時幫助學生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實施開放式教學的過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機地結(jié)合起來，將學生自主學習與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實處。
初中數(shù)學教案3
復習目標:
�。�1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）會解一元一次方程。
�。�3）會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解。
重點、難點：
1.重點：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
會用一元一次方程解決實際問題。
2.難點：
一元一次方程的解法的靈活應用。
尋找實際問題中的等量關系。
【典型例題】
例1.
分析： 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。
在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。
這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。
解：
例2.
分析： 此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
此題從問題出發(fā)，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。
解：
將m＝1代入關于x的方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。
例4.
分析： 此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。
解：
例5.
分析： 此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數(shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。
解：
注：用分數(shù)的基本性質(zhì)化簡用的是分子、分母擴大相同倍數(shù)分數(shù)值不變，與去分母不同。
解：
例6.已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。
分析： 列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的`速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm
解一： 設車的速度為xm/s
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 車的速度為20m/s。
解二： 設車身的長度為xm
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s
例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票
售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？
分析： 此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來，設而不求。
解： 設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 零售票價為19.2元。
初中數(shù)學教案4
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學模型。進一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學角度和方法解決問題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關系，列出方程。
教學過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據(jù)是什么？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注：
�。�1）學生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環(huán)節(jié)，引導學生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項等運算，為繼續(xù)學習做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數(shù)：設這個班有x名學生。
3．列代數(shù)式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、回答、交流）
4．找相等關系：
這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的.兩個等式相等．（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結(jié)提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？
學生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？
學生思考回答。
教師關注：
（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學活動中，體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什么？
學生：變號。
教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關注：
1.學生在計算中可能出現(xiàn)的錯誤。
2.x系數(shù)為分數(shù)時，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經(jīng)驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問2：本節(jié)課重點利用了什么相等關系，來列的方程？
教師組織學生就本節(jié)課所學知識進行小結(jié)。
學生進行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關注：學生能否提煉出本節(jié)課的重點內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節(jié)所學知識進行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁第3題
初中數(shù)學教案5
�、俳Y(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的`數(shù)？
�、勰阍鯓诱J識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關系？
一個常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k≠0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù), 當
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判
解釋與應用
斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關系：③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關系式
初中數(shù)學教案6
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的`問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
初中數(shù)學教案7
一、教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學過程設計
�。ㄒ唬⿵膶W生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
�。ㄊ紫龋盟阈g(shù)方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
�。ㄆ浯危么鷶�(shù)方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應用設未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
�。�1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
�。�2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；
（2）根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；
�。�3）根據(jù)相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
（4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的`檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式。）
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
�。ㄈ┱n堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
（四）師生共同小結(jié)
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據(jù)學生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數(shù)；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。
（五）作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
初中數(shù)學教案8
教學目標：
1、引導同學們領略數(shù)學隱藏在生活中的迷人之處；
2、培養(yǎng)同學們對數(shù)學的興趣。
教學內(nèi)容：
生活中的數(shù)學。
教學方法：
啟發(fā)探索、小游戲
教具安排：
多媒體、剪紙、小剪刀三把
教學過程：
師：同學們，從小學到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學打交道，能說說大家對數(shù)學的感受嗎?
學生討論。
師：同學們，不管以前你們喜不喜歡數(shù)學，但老師要告訴大家，其實數(shù)學很有趣，它不僅出現(xiàn)在我們的課本，更隱藏在生活的每個角落，只要我們仔細探究，就會發(fā)現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數(shù)學，與數(shù)學成為好朋友，好好領略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現(xiàn)在我們馬上開始我們的數(shù)學探究之旅。首先，我們來玩?zhèn)�小游戲：
請大家拿出筆和紙，根據(jù)下面的步驟來操作，你會有驚人的發(fā)現(xiàn)。（PPT演示）
[1]首先,隨意挑一個數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把這個數(shù)字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已經(jīng)過了，把得到的數(shù)目加上1759;如果還沒過，加1758
[6]最后一個步驟，用這個數(shù)目減去你出生的那一年(公元的)
師：發(fā)現(xiàn)了什么？第一個數(shù)字是不是你一開始選擇的數(shù)字呢？那接下來的兩個呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會這樣課后大家仔細想想自然就明白啦，這就是數(shù)學的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個島和河岸，如圖所示：
網(wǎng)路圖
居民們的一項普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不
重復經(jīng)過任何一座橋。同學們，你們能幫助他們實現(xiàn)這個想法嗎？拿出紙和筆設計的路線。
學生思考設計。
師：同學們行嗎？事實上，著名數(shù)學家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個問題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續(xù)看下去。
1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的.舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：
B
現(xiàn)在請同學們再嘗試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復經(jīng)過任何一座橋。
學生思考。
師：同學們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒有同學可以說一下他的想法？
其實，我們的歐拉大師經(jīng)過研究大量類似的網(wǎng)絡，證明了這樣的事實（PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過一次，只有當奇數(shù)結(jié)點的數(shù)目是0或2時才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個網(wǎng)絡。
他還發(fā)現(xiàn)：如果有兩個奇結(jié)點，那么經(jīng)過整個路線的形成必須從一個
奇結(jié)點開始，到另一個奇結(jié)點結(jié)束。
師：我們來看一下是不是這樣的？第一個圖奇結(jié)點的個數(shù)為3，第二個圖奇結(jié)點的個數(shù)減少到2個了，看來真的是這樣的。
現(xiàn)在請同學們自己在練習本上解決這個問題：（PPT演示）
下面是一幅農(nóng)場的大門的圖。如果筆不離紙，又不重復經(jīng)過任一條線，有沒有可能畫成它？
學生思考討論。
師：我們看到它的奇結(jié)點個數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。
那如果農(nóng)場主將門的形狀做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）
學生嘗試。
師：是不是可以啦，為什么呢？
生：奇結(jié)點個數(shù)為２.
師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現(xiàn)實生活中具有很重要的實用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)省很多寶貴的時間�？磥�，數(shù)學并不像
某些時候想的那樣沒什么用處了吧？
下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。
今天我們班有同學生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。
其實很簡單，你只需要把正方形的周邊（即周長）分成７個等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標記切向中電，（如圖所示）即可。
為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。
吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：
一個鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長滿了整個池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天呢？同學們，你知道嗎？
學生討論。
師：答案是２９天，多么神奇，是吧？潛意識里我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數(shù)學我們很容易很清楚地知道是２９天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數(shù)學是多么聰慧、多么神奇的家伙！
其實，除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學影子外，我們的日常生
初中數(shù)學教案9
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、難點為在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關概念是進一步學習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎、
�。�1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對、
（2）準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、
（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角、要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、
�。�4）在復雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關系、
三、教法建議
1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、
2、在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學生分辨清楚、
3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學習打下基礎、
教學設計示例
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力、
2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力、
�。ㄈ┑掠凉B透點
從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點、
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美、
二、學法引導
1、教師教法：嘗試指導，討論評價、變式練習、回授、
2、學生學法：主動思考，相互研討，自我歸納、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┥c
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
�。ǘ╇y點
在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
�。ㄈ┮牲c
正確理解新概念、
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
引導學生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固、
四、課時安排
1課時
一、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片、
六、師生互動活動設計
1、通過一組練習創(chuàng)設情境，復習基礎知識，引入新課、
2、通過學生閱讀書本，教師設問引導，練習鞏固講授新課、
3、通過師生互答完成課堂小結(jié)、
七、教學步驟
（一）明確目標
使學生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識、
�。ǘ┱w感知
以復習舊知創(chuàng)設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知、
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，復習導入
回答下列問題：
1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關系？
2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關系？
3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點 O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學生答后，教師出示復合投影片1，在（1、2題的'）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交于某一點（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關系前面已經(jīng)學過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系、
【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【教法說明】通過復合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認識事物間是發(fā)展變化的辯證關系、
嘗試指導，學習新知
1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、
2、設計以下問題，幫助學生正確理解概念、
�。�1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
�。�2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
�。�3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
�。�4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
（5）這三類角的共同特征是什么？
3、對上述問題以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議、
4、教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié)、
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設計目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性、學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力、
投影顯示（投影片2）
例題?如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關系的角？
�。�2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
�。劢谭ㄕf明］例題較簡單，讓學生口答，回答“為什么”只要求學生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學習證明時再嚴格訓練、
變式訓練，鞏固新知
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【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養(yǎng)學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關鍵和前提、
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形、如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
投影顯示（投影片5）
【教法說明】學生在較復雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎。
投影顯示（投影片6）
【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學生思維的廣度與深度、學生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復、
（四）總結(jié)、擴展
1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關系，掌握辨別這些角位置關系的關鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、
2、相交直線
3、教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關系？”
【教法說明】將所學知識進行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié)、可使學生課后自覺地去看預習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學生課后自覺地去看書預習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題、
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學有余力的同學繼續(xù)探究，提高學生思維廣度
作業(yè)答案
4、答：（1）設 E 是 BC 延長線上的一點，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。
�。�2）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。
初中數(shù)學教案10
初中數(shù)學分層次教學案例
【案例主題：】學生參與教學，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學理念：活動、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
【背景：】我在進行數(shù)學七年級上冊圖形的認識的應用教學時，處理定理時，隨著教學過程的深入，很有感想：??
例題：課本p123證明兩個角之間的關系，
請同學們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。
【活動過程】師：誰能總結(jié)一下判定兩個角比較大小的方法？（學生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時學習較困難的學生閆家銜這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）
生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時，教室里鴉雀無聲，個別同學在譏笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）
師：很好！那你準備應該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。
師：剛才閆家銜同學真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結(jié)一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師：今天的課程內(nèi)容還有一項，那就是請閆家銜同學談談這堂課的感想。
生：??以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預習過的，所以一下子??我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣??我今后還會努力發(fā)言的??
【理念反思】：從這一個學生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學生的自信，使“學困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
1、活動、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng)新。
2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的`體現(xiàn)是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的參與
就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。
3、在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學生的思維，給學生創(chuàng)設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。
4、在課堂上，老師應不只關注“優(yōu)等生”，而應平等地對待每一個學生，讓學困生”和“學優(yōu)生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發(fā)言，學生在發(fā)言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
初中數(shù)學教案11
問題描述：
初中數(shù)學教學案例
初中的,隨便那個年級.20xx字.案例和反思
1個回答 分類：數(shù)學 20xx-11-30
問題解答：
我來補答
2.3 平行線的性質(zhì)
一、教材分析：
本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節(jié) 平行線的性質(zhì),它是平行線及直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎,是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學目標：
知識與技能：掌握平行線的性質(zhì),能應用性質(zhì)解決相關問題.
數(shù)學思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.
解決問題：通過探究平行線的性質(zhì),使學生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中,讓學生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學生學習數(shù)學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學重、難點：
重點：平行線的性質(zhì)
難點：“性質(zhì)1”的探究過程
四、教學方法：
“引導發(fā)現(xiàn)法”與“動像探索法”
五、教具、學具：
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器.
六、教學媒體：大屏幕、實物投影
七、教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境,設疑激思：
1．播放一組幻燈片.內(nèi)容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.
2．聲音：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
學生活動：
思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行；
教師：首先肯定學生的回答,然后提出問題.
問題：若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢?
引出課題——平行線的性質(zhì).
�。ǘ⿺�(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
1．畫圖探究,歸納猜想
任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交,標出8個角（如圖）.
問題一：指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表：
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的度數(shù)
數(shù)量關系
學生活動：畫圖——度量——填表——猜想
結(jié)論：兩直線平行,同位角相等.
問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學生：探究、討論,最后得出結(jié)論：仍然成立.
2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想
3．性質(zhì)1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.（兩直線平行,同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎�,培養(yǎng)創(chuàng)新
問題三：請判斷內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系?
學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.
教師活動：引導學生說理.
因為a‖b 因為a‖b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°
語言敘述：
性質(zhì)2 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
�。▋芍本�平行,內(nèi)錯角相等）
性質(zhì)3 兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.
�。▋芍本�平行,同旁內(nèi)角互補）
�。ㄋ模⿲嶋H應用,優(yōu)勢互補
1.（搶答）
（1）如圖,平行線AB、CD被直線AE所截
①若∠1 = 110°,則∠2 = °.理由：.
�、谌簟�1 = 110°,則∠3 = °.理由：.
③若∠1 = 110°,則∠4 = °.理由：.
�。�2）如圖,由AB‖CD,可得（ ）
�。ˋ）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
�。–）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4
�。�3）如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
�。ˋ） 180°（B）270° （C）360° （D）540°
（4）誰問誰答：如圖,直線a‖b,
如：∠1＝54°時,∠2＝ .
學生提問,并找出回答問題的同學.
2.（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
�。ㄎ澹└爬ù鎯Γㄐ〗Y(jié)）
1．平行線的性質(zhì)1、2、3；
2．用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題；
3．用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.
�。┳鳂I(yè) 第69頁 2、4、7.
八、教學反思：
�、俳痰�'轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地、動態(tài)地展示同位角的關系,激發(fā)學生自覺地探究數(shù)學問題,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣.
�、趯W的轉(zhuǎn)變：學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W.本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征,教師對學生的思維活動減少干預,教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值.
初中數(shù)學教案12
教學目標：
�。�1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學過程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式，
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的.長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關系式．
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?
[利潤=(售價－進價)×銷售量]
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結(jié)
1．請敘述二次函數(shù)的定義．
2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應用題，并寫出函數(shù)關系式。
六、作業(yè)：略
初中數(shù)學教案13
教學目標：
1.使學生能抓住關鍵找出相對應的量，去分析數(shù)量關系，把握解題思路。
2.滲透對應的數(shù)學思想，提高學生分析解決實際問題的能力。
3.萌發(fā)學生的辯證思維，學習全面地分析、考慮問題。
教學過程：
一、以舊引新，促進遷移。
1.提問：
（1）甲買4本練習本，乙買6本練習本，誰付的錢多？為什么？
（2）買的本數(shù)多，付出的錢也一定多嗎？當每本價錢相同時，買的本數(shù)多，付出的錢怎樣？付的錢少，說明買的本數(shù)怎樣？
【評析：這里（1）題的設計頗具匠心，題中有意不說乙和甲買的是同樣的練習本，讓學生判斷誰付的錢多。估計學生中會有兩種反饋，一種認為乙買的本數(shù)多，付的錢也多；另一種認為不一定乙付的錢多，因為沒有說明是同樣的練習木。然后在（2）題里，運用反問句強化每本價錢相同這個必要條件。這樣的設計，使學生感受到看問題要仔細、全面，不能粗略作出結(jié)論�！�
2.出示：（同種鉛筆）
小紅買：///
小剛買：/////
�。�1）知道哪兩個條件可以求出每支鉛筆的價錢？若告訴小紅付出1元2角，怎樣計算出每支鉛筆的價錢？（板書：12÷3=4（角）。）
�。�2）還可告訴哪些條件，也能計算出每支鉛筆的價錢？
�。ㄗ寣W生補條件。估計會有：①小剛付出2元。20÷5=4（角）；②兩人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小剛比小紅多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）
�。�3）（結(jié)合所補條件①、②的解答）提問：求每支鉛筆的價錢，關鍵要找出什么？（鉛筆支數(shù)及相對應的價錢。）（結(jié)合所補條件③）請把條件和問題連起來說一遍。教師出示：同一種鉛筆，小紅買了3支，小剛買了5支，小剛比小紅多付8角錢，每支鉛筆多少錢？
二、嘗試練習，歸納思路。
1.學生獨自思考，嘗試解答上面的例題。
2.同桌交流，展示解題的思維過程。
3.指名學生列式，并結(jié)合算式“8÷（5-3）”提問：為什么用8除以2呢？（讓學生根據(jù)鉛筆實物圖說理。）
4.進行鼓勵性評價：同學們想得真好。小剛比小紅多付8角錢，小剛比小紅多買2支鉛筆，從這兩個相差的數(shù)量中找到了相對應的量，即“2支鉛筆的價錢是8角錢”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價錢。
【評析：在上面討論的基礎上，運用形象直觀而又簡明通俗的實例，提出要求的問題，讓學生獨立思考，展開想象，在教師的點撥下，補出各種不同的條件。然后從學生所補的條件中，選擇一種，組成一個完整的應用題，放手讓學生自己去解答。這樣的教學能引導學生參與學習的意向，主動地掌握這類問題的結(jié)構(gòu)以及解題的關鍵，完全改變了教師一步一步發(fā)問，學生跟隨教師一步一步回答的那種被動學習的狀態(tài)。從學生的思維來看是變通型、創(chuàng)造型的�！�
5.練一練。
一輛汽車用同樣的速度行駛，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小時，平均每小時行多少千米？
（1）讓學生畫線段圖表述題意，借助線段圖找出對應量，進行解答。
�。�2）由學生展示思維過程，進行評析。
【評析：練習題的情節(jié)變了，數(shù)量之間的關系未變，要求學生畫線段圖找對應量進行解答，組織學生自己展示思維過程，相互評議，教師只起一個組織者的作用。充分發(fā)揮學生的群體作用，使學生的心態(tài)處于學習主體的位置，感受到互助合作與成功的愉快�！�
三、分層練習，發(fā)展思維。
第一層：
選擇正確算式的編號（用手勢表示）。
1.同一種自行車，第一天賣出8輛，第二天賣出的比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車多少元？
�。�1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）
先讓學生獨立思考，畫圖分析，進行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續(xù)引發(fā)學生深入思考：
�、偃暨x算式
�。�1），應怎樣改變條件？
�、谌暨x算式
（3），應怎樣改變條件？從中突出關鍵是要找相對應的量。
2.水果店運來若干箱蘋果，每箱蘋果一樣重。一共運來250千克。已經(jīng)賣出4箱蘋果，賣出100千克。每箱蘋果重多少千克？
（1）10O÷4（2）（250-100）÷4
先讓學生獨立思考作出選擇，再引導學生畫出線段圖，并提問：若要選擇算式（2），條件該怎么改？從中強調(diào)根據(jù)所求問題選擇有關信息，關鍵是找出對應量。
【評析：這兩題都采用選擇算式的形式，在學生作出正確判斷后，教師再次要求學生，根據(jù)所給的算式改變應用題的條件，使算式與題目的要求相符合。這種練習方式，既有利于辨析應用題條件與問題的關系，強化解題思路，防止思維負定勢，又滲透了事物之間的千變?nèi)f化，學會具體問題具體分析的科學態(tài)度，這確是一種較好的練習形式�！�
第二層：發(fā)展題。
學校新買來10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來的8盒。買來的10盒羽毛球共有多少只？
在學生獨立思考的基礎上，讓學生前后四人為一組進行討論，再指名展示思維過程，師生一起作評價，突出解題關鍵在于“取出的羽毛球相當于原來的2盒”這個對應量。
四、課堂小結(jié)。
提問：今天所學的應用題，解題的`關鍵是什么？
【總評：潘小明老師的這節(jié)課，曾在本市和外省市借班上課，教學效果甚佳，表現(xiàn)在學生學得主動，思維活躍，甚至于有些學生不愿意下課，還要討論下去。究其原因，一是擺正了教與學的關系，千方百計讓學生主動地學，使學生真正成為學習的主體。二是改革了應用題傳統(tǒng)的教學方法，將原來的“讀題→分析（或畫線段圖）→列式計算→寫答句”的模式，改變成“直觀形象的實例→提出問題→分析解答→組成語言文字的應用題→完整解答→變化條件或問題→深化認識”的認知過程模式。這種教學模式更貼近學生的認識規(guī)律。三是緊緊把握住題目里數(shù)量之間的關系，突出解題思路，訓練學生思考力。當然，要做到這些還必須具有正確的教學思想和教育觀念，承認兒童具有巨大的智力潛在力，力求提高他們的數(shù)學素養(yǎng)，培育他們良好的心理素質(zhì)等宏觀上的信念，才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學藝術(shù)也起到重要的作用�！�
初中數(shù)學教案14
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數(shù)學是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學生勤于動腦的習慣。
教學過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有( )錢?
2、蘋蘋做加法，把一個加數(shù)22錯寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是( )。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的'得數(shù)比正確得數(shù)多
( )，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是( )。
4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來
有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結(jié)
師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？
初中數(shù)學教案15
一、內(nèi)容特點
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼內(nèi)容學習的基礎。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關概念（包括實數(shù)運算），實數(shù)的應用貫穿于內(nèi)容的始終。
學習對象----實數(shù)概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實數(shù)�？偨Y(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的.形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
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