《方程》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編精心整理的《方程》教案，歡迎閱讀與收藏。
《方程》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁1--2題、做一做，練習(xí)十六第1---4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。
2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。
3、能通過列方程和解方程解決一些實際問題。
教學(xué)重點：
能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，理解方程的`含義。
教學(xué)難點：
較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、用字母表示數(shù)
1、用字母表示數(shù)的作用和意義？
用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。
2、說一說你會用字母表示什么？
3、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應(yīng)注意什么？
【如】①a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a； ②s乘h應(yīng)該寫作sh； ③路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.
4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計算公式？
如：【用字母表示運算定律】
加法交換律：____________________________________
加法結(jié)合律：____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結(jié)合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
長方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_____________________
長方體體積公式：_________________
正方體體積公式：______________________
圓的周長：_______________________
圓的面積：____________________________
《方程》教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根。
2。通過本節(jié)課的教學(xué)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法；
3。通過本節(jié)的教學(xué)，繼續(xù)向?qū)W生滲透事物是相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點。
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1。教學(xué)重點：可化為一元二次方程的分式方程的解法。
2。教學(xué)難點：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進(jìn)行檢驗。
3。教學(xué)疑點：學(xué)生容易忽視對分式方程的解進(jìn)行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識解分式方程必須進(jìn)行檢驗的重要性。
4。解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、后一般，即能用換元法的方程應(yīng)盡量用換元法解。（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進(jìn)行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟。（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0。
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┙虒W(xué)過程
1。復(fù)習(xí)提問
�。�1）什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什么？
�。�2）解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？
�。�3）解方程，并由此方程說明解方程過程中產(chǎn)生增根的原因。
通過（1）、（2）、（3）的準(zhǔn)備，可直接點出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程的解法相同。
在教師點出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學(xué)的知識完全類同后，讓全體學(xué)生對照前面復(fù)習(xí)過的分式方程的解，來進(jìn)一步加深對“類比”法的理解，以便學(xué)生全面地參與到教學(xué)活動中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量。
在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學(xué)生對新知識的理解，教師與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
2。例題講解
例1解方程。
分析對于此方程的解法，不是教師講如何如何解，而是讓學(xué)生對已有知識的回憶，使用原來的'方法，去通過試的手段來解決，在學(xué)生敘述過程中，發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正。
解：兩邊都乘以，得
去括號，得
整理，得
解這個方程，得
檢驗：把代入，所以是原方程的根。
∴原方程的根是。
雖然，此種類型的方程在初二上學(xué)期已學(xué)習(xí)過，但由于相隔時間比較長，所以有一些學(xué)生容易犯的類型錯誤應(yīng)加以強調(diào)，如在第一步中。需強調(diào)方程兩邊同時乘以最簡公分母。另外，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，由于是解分式方程，所以在下結(jié)論時，應(yīng)強調(diào)取一即可，這一點，教師應(yīng)給以強調(diào)。
例2解方程
分析：解此方程的關(guān)鍵是如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是
正確地確定出方程中各分母的最簡公分母，由于此方程中的分母并非均按的降冪排列，所以將方程的分母作一轉(zhuǎn)化，化為按字母終行降暴排列，并對可進(jìn)行分解的分母進(jìn)行分解，從而確定出最簡公分母。
解：方程兩邊都乘以，約去分母，得
整理后，得
解這個方程，得
檢驗：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把
代入它等于0，所以是增根。
∴原方程的根是
師生共同解決例1、例2后，教師引導(dǎo)學(xué)生與已學(xué)過的知識進(jìn)行比較。
例3解方程。
分析：此題也可像前面例l、例2一樣通過去分母解決，學(xué)生可以試，但由于轉(zhuǎn)化后為一元四次方程，解起來難度很大，因此應(yīng)尋求簡便方式，通過引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，方程中含有未知數(shù)的部分和互為倒數(shù)，由此可設(shè)，則可通過換元法來解題，通過求出y后，再求原方程的未知數(shù)的值。
解：設(shè)，那么，于是原方程變形為
兩邊都乘以y，得
解得
當(dāng)時，，去分母，得
解得；
當(dāng)時，，去分母整理，得，
檢驗：把分別代入原方程的分母，各分母均不等于0。
∴原方程的根是，
此題在解題過程中，經(jīng)過兩次“轉(zhuǎn)化”，所以在檢驗中，把所得的未知數(shù)的值代入原方程中的分母進(jìn)行檢驗。
鞏固練習(xí)：教材P49中1、2引導(dǎo)學(xué)筆答。
�。ǘ┛偨Y(jié)、擴展
對于小結(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做出。
本節(jié)內(nèi)容的小結(jié)應(yīng)從所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容、所學(xué)知識采用了什么數(shù)學(xué)思想及教學(xué)方法兩方面進(jìn)行。
本節(jié)我們通過類比的方法，在已有的解可化為一元一次方程的分式方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了可化為一元二次方程的分式方程的解法，在具體方程的解法上，適用了“轉(zhuǎn)化”與“換元”的基本數(shù)學(xué)思想與基本數(shù)學(xué)方法。
此小結(jié)的目的，使學(xué)生能利用“類比”的方法，使學(xué)過的知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生掌握。
四、布置作業(yè)
1。教材P50中A1、2、3。
2。教材P51中B1、2
五、板書設(shè)計
探究活動1
解方程：
分析：若去分母，則會變?yōu)楦叽畏匠�，這樣解起來，比較繁，注意到分母中都有，可用換元法降次
設(shè)，則原方程變?yōu)?/p>
∴
∴或無解
∴
經(jīng)檢驗：是原方程的解
探究活動2
有農(nóng)藥一桶，倒出8升后，用水補滿，然后又倒出4升，再用水補滿，此時農(nóng)藥與水的比為18：7，求桶的容積。
解：設(shè)桶的容積為升，第一次用水補滿后，濃度為，第二次倒出的農(nóng)藥數(shù)為4。升，兩次共倒出的農(nóng)藥總量（8+4· ）占原來農(nóng)藥，故
整理，
�。ㄉ崛ィ�
答：桶的容積為40升。
《方程》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步學(xué)會 這一類簡易方程的解法．
2．知道計算這類方程的道理．
教學(xué)重點
掌握解 這一類方程的解法．
教學(xué)難點
理解這一類方程的算理．
教學(xué)過程（）
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┙庀铝蟹匠�
�。ǘ┏朔ǚ峙渎傻囊饬x是什么？用字母怎樣表示？
二、教學(xué)新授
（一）教學(xué)例5
例5．一個工地用汽車運土，每輛車運 噸，一天上午運了4車，下午運了3車．這一天共運土多少噸？
1．讀題，理解題意．
2．出示圖片：示意圖
3．教師提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？
教師板書：
上午 下午 一天
4．教師說明：這個式子中含有兩個未知數(shù) ，這就是今天要學(xué)習(xí)的`解簡易方程．
板書課題：解簡易方程．
5．學(xué)生分組討論計算方法．
（1） 表示4個 ， 表示3個 ， 一共是（4＋3）個 ，也就是 ．
（2） 可以根據(jù)乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）個 ， ．
6．教師說明：兩種思考方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，最后的結(jié)果都是正確的．
教師板書：
＝（4＋3） ＝
答：這一天共運土 噸．
7．思考：上午比下午多運的噸數(shù)是多少？怎樣列式？
教師提示：1個 ，可以寫成 ．“1”可以省略不寫．
8．教師小結(jié)
一個式子中如果含有兩個 的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將 前面的因數(shù)相加或相減，再乘 ，計算出結(jié)果．
9．練習(xí)
�。ǘ┙虒W(xué)例6
例6．解方程
1．教師提問
�。�1）這個方程有什么特點？
�。�2）應(yīng)該怎樣解答？
2．學(xué)生獨立解答．
教師板書：
解：
檢驗：把 代入原方程．
左邊＝7×5＋9×5＝80，右邊＝80，
左邊＝右邊
所以 是原方的解．
3．練習(xí)
解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要寫出檢驗過程）
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？解這類方程時要注意什么？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁眨�
1． 表示（ ）加（ ），一共是（ ）個 ，得（ ）．
2． 表示（ ）減（ ），是（ ）個 ，得（ ）．
3． （ ）．
（二）直接寫得數(shù)．
�。ㄈ┡袛嗾`，對的畫“√”，錯的畫“×”．
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
�。ㄋ模┯镁�段把下面每個方程與它的解連起來．
＋13＝33 ＝0
3 － ＝80 ＝10
1.8 ＝54 ＝20
6.7 －60.3＝6.7 ＝30
9 ＋ ＝0 ＝40
五、布置作業(yè)
（一）解方程．（第一行兩小題要寫出檢驗過程）
《方程》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
第8頁第5-10題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點、難點：
經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
教學(xué)對策：
提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片或小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、解方程。
8.2X-7.4=9 2X+52X=162
32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9
學(xué)生獨立解答，投影四位學(xué)生的解題過程，教師及時講評，學(xué)生集體訂正。
2、看圖列方程并求出X。（第8頁第5題）
（圖略）學(xué)生獨立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評價。
3、列方程解決實際問題。（第8頁第6-10題）
�。�1）第6題。
學(xué)生獨立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時評價。
�。�2）第7、8、10題。
學(xué)生獨立思考并列出方程，指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時評價。
將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請學(xué)生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。
（3）第9題。
提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個問題較簡便？
鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決這一問題，然后請學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價值。
二、拓展練習(xí)
1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？
學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請學(xué)生交流。
在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實際及時講評。
2、甲、乙兩車隊共有汽車180輛，因運輸任務(wù)需要從甲隊調(diào)30輛支援乙隊，使乙隊的汽車正好是甲隊的2倍。問甲、乙兩隊原有汽車各多少輛？
啟發(fā)學(xué)生：兩個車隊的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊汽車輛數(shù)+乙車隊汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個未知的數(shù)量。
學(xué)生獨立解答后組織交流，教師及時評價學(xué)生交流情況。
3、書上第8頁的“思考題”。
在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個”，說明取出的紅球比白球多10個。根據(jù)這樣的'數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。
三、全課總結(jié)
同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評價學(xué)習(xí)情況，再請幾位學(xué)生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁第5、6、8、9題。
課后反思：
今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實際問題和補充了一些練習(xí)題，想通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運用列方程的方法來解決一些實際問題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實際情況對教學(xué)活動稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。
練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計的一組有關(guān)行程問題的對比題，課中注意了對數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時間來思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨立完成。批完兩個班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時出現(xiàn)錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計算公式和長方形周長計算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成錯誤，另一原因是在解這兩個稍復(fù)雜的方程時，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長的計算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡單，更便于解答。看來，這一題還得重視起來，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。
《方程》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：結(jié)合具體的問題，使同學(xué)們學(xué)會用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實際問題來使同學(xué)們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態(tài)度價值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學(xué)們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。
教學(xué)過程：
一、回顧與交流。
1.復(fù)習(xí)方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程：
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
�。ㄍㄟ^這個教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）
讓學(xué)生先獨立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。）
2.解簡易方程。
復(fù)習(xí)61頁第二題
首先讓學(xué)生找出這三個題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請學(xué)生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學(xué)演板，并請演板的同學(xué)解釋自己的做法。
�。ㄔ谶@個過程中，讓學(xué)生首先學(xué)會找出題目的'等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）
集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先讓學(xué)生獨立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題
1.解方程。組織學(xué)生獨立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請學(xué)生匯報交流。
3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。
4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。
三、總結(jié)提高。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問題，還有那些困惑？
�。ㄍㄟ^學(xué)生的匯報，查漏補缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）
四、習(xí)題設(shè)計。
1.課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問題的能力，同時也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識。
《方程》教案6
一、背景與意義分析
本課安排在第1章“有理數(shù)”之后，屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。
方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。
本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對“根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程”的分析問題過程進(jìn)行了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點，同時也是難點。分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線，而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊涵的“數(shù)學(xué)建模思想”是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。
在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡單的方程。本小節(jié)先通過一個具體行程問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式——方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識到方程是最方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
算術(shù)表示用算術(shù)方法進(jìn)行計算的程序，列算式是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，算術(shù)中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系(特別是相等關(guān)系)，它打破了列算式時只能用已知數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進(jìn)入式子是新的突破。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。
二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、知識積累與疏導(dǎo)：通過現(xiàn)實生活中的例子，體會到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會進(jìn)行簡單的辨別。
2、技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型。利用率100%。
3、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過程中，學(xué)會與老師對話、與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程。
4、情感修煉與開導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問題情景，認(rèn)識到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步體會到“從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步”的含義。
5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過經(jīng)歷“方程”這一數(shù)學(xué)概念的'形成與應(yīng)用過程，感受到“問題情境——分析討論——建立模型——解釋應(yīng)用——轉(zhuǎn)換拓展”的模式，從而更好地理解“方程”的意義。結(jié)合例題培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想。
三、障礙與生成關(guān)注
通過“問題情境”，建立“數(shù)學(xué)模型”，難度較大，為此要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實際，仔細(xì)分析題目題意，促使學(xué)生朝“數(shù)學(xué)模型”方面理解。
四、學(xué)程與導(dǎo)程活動
(一）動手實踐、發(fā)現(xiàn)新知
你會解決這個實際問題嗎?不妨試一試。(以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請兩位同學(xué)上黑板板演，教師評講時，讓學(xué)生指出每個式子的意義。)
如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義;如果沒有，則作如下提示：
如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據(jù)示意圖，提出下列問題，讓學(xué)生自主討論口答：
1、小石橋到國勝東村有_____千米，小石橋到觀音山有_____千米。
2、小石橋到國勝東村行車_____分鐘，小石橋到觀音山行車_____分鐘。
3、從小石橋到國勝東村的汽車速度為_____千米/分。
讓學(xué)生口答，請學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系?從小石橋到國勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎?由此啟發(fā)得出方程：
指出：以后我們將學(xué)習(xí)如何從此方程中解出未知數(shù)X，從而得出小石橋到新勝村的路程。
(二)類比分析、總結(jié)提高
1、方法解題時，列出的算式中只能用已知數(shù)表示;而方程是根據(jù)問題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有未知數(shù)，即方程是含有未知數(shù)的等式。同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。
2、列方程的步驟
讓學(xué)生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：(1)設(shè)字母表示未知數(shù);(2)找出問題中的相等關(guān)系;(3)寫出含有未知數(shù)的等式——方程。
3、對于上面問題，你還能列出其它方程嗎?如能，你依據(jù)哪個相等關(guān)系?(學(xué)生討論，代表發(fā)言)
(三)例題分析、揭示課題
同學(xué)們是否參加過學(xué)校的義務(wù)勞動呢?下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運磚塊的問題。
例1、學(xué)校組織65名少先隊員為學(xué)校建花壇搬磚，六(1)班同學(xué)每人搬6塊，六(2)班同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問六(1)班同學(xué)有多少人參加了搬磚?
1、這個問題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時，教師抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時機，亮出如下表格，見機講解。
六(1)班六(2)班總數(shù)
參加人數(shù)
每人搬磚數(shù)68
共搬磚數(shù)400
2、 通過上面所做的題目分析看出，有些問題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程(板書課題：一元一次方程)
3、讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對照定義進(jìn)行分析評講。
4、例2：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
(1)一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時?
(2)一根長的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少?
讓2位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時，對照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。
(五)總結(jié)鞏固、初步應(yīng)用
1師生共同小結(jié)歸納
上面的分析過程可以表示如下：
設(shè)未知數(shù) 找相等關(guān)系 列方程
實際問題
一元一次方程
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。
2、練習(xí)：
(1)環(huán)形跑道一周長，沿跑道跑多少周，可以跑?
(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?
(3)一個梯形的下底比上底多，高，面積是，求上底。
2、作業(yè)：課本73頁第1、5題。
五、筆記與板書提綱
列方程的分析過程歸納
六、練習(xí)與拓展選題
根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應(yīng)用題。
七、個別與重點輔導(dǎo)
八、反思與點評記錄
《方程》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對方程的理解和認(rèn)識。
2、會用方程表示簡單的等量關(guān)系，會列方程解決簡單問題。
3、感受式與方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。
教學(xué)重點：
明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的用方程解答兩步簡單的實際問題。
教學(xué)難點：
找等量關(guān)系式，用方程解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；
請你來接下句
三只青蛙_________；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的.兒歌展示了數(shù)學(xué)的機智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。
二、進(jìn)行復(fù)習(xí)
1、用字母表示數(shù)
�。�1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來表示？
生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時間即s=vt）
計算公式（長方形面積計算公式：s=ab圓柱的體積公式：v=sh等）
運算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）
�。�2）請同桌之間相互舉兩個這樣的例子。
�。�3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？
�。�4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請大家翻開課本71頁，抓緊時間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點說一說表示的意義。
（5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機上午工作5小時，下午工作3小時，上下午一共插秧160平方米，問：每小時插秧多少平方米？
算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20
依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時間=單位時間量
其二：列方程：x（5+3）=160
依據(jù)：單位時間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量
觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？
相同點：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。
不同點：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。
解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。
同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？
方程有哪些性質(zhì)呢？（等式、含有未知數(shù)）
2、方程
�。�1）判斷下列哪些是方程（說明理由）
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
（2）你會解方程嗎？從中選擇一個試一試。
�。�3）如何判斷方程的解是否正確？
�。�4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？
討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；
�、谡页鰬�(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；
③解方程；
④檢驗，寫出答案。
3、列方程解決問題
�。�1）在生活中我們經(jīng)常會遇到一些實際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。
請生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價錢是多少元？
引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。
�。�2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請生到黑板完成，全班交流。
�。�3）練習(xí)
�、倬氁痪�1
②師展示習(xí)題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
�。�1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；
（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。
�。�3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？
�。�4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？
�、壅n本練一練5
三、小結(jié)
說一說你今天的收獲在哪里？
《方程》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
�。�3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的`？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運用了什么方法？
（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
�。ê形粗獢�(shù)的等式是方程。）
（等式性質(zhì)：）
�。ㄇ蠓匠讨形粗獢�(shù)的值的過程叫做解方程。）
3、。
同學(xué)們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
（1）獨立完成計算。
（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
（1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
�。�3）完成計算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
《方程》教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(一)學(xué)習(xí)知識點
1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題.
2、用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題.
3、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
學(xué)習(xí)重點：
1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.
2.根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.
學(xué)習(xí)難點：
尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.
學(xué)習(xí)過程：
�、�.提出問題，引入新課
前兩節(jié)課，我們認(rèn)識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會了解分式方程.
接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題.
例1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.
(1)你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎?
(2)根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題?
(3)這兩年每間房屋的租金各是多少?
解法一：設(shè)每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據(jù)題意得方程，
解法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_______元.第一年租出的房間為__________間，第二年租出的房間為__________間，根據(jù)題意得方程，
例2：小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少?
解：設(shè)軟皮本的價格為x元，則硬皮本的價格為________元，那么15元錢可買軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據(jù)題意得方程，
圖3-4
活動與探究：
1、如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學(xué)校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的.3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?(20xx年吉林省中考題)
2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路。某客車在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時，由高速公路從甲地到乙地所需時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求客車在高速公路上行駛的速度。
3、輪船順?biāo)叫?0千米所用的時間與逆水航行30千米所用的時間相同，若水流的速度為3千米/時求輪船在靜水中的速度?
積累與總結(jié)：
1、列方程解決實際情境中的具體問題，是數(shù)學(xué)實用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問題是如何將實際問題建立方程這樣的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵則在于審清題意，找出題中的等量關(guān)系，找到它就為列方程指明了方向.
2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審清題意，找出等量關(guān)系;(2)設(shè)出__________;(3)列出_________;(4)解分式方程;(5)檢驗，既要驗證是否是原方程的的根，又要驗證是否符合題意;(6)寫出答案。
《方程》教案10
知識目標(biāo)：
通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運用方程解答應(yīng)用題。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力。
態(tài)度、情感、價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運用方程解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)（5分鐘）
1、列方程
�。�1）某數(shù)的'5倍加上它的2倍和是42，求這個數(shù)。
�。�2）X的5倍減去它的2倍差是1.2，求X。
2、育民小學(xué)四五年級共植樹600棵，五年級植樹是四年級的3倍。兩個年級各植樹多少棵？
（1）畫圖，找等量關(guān)系。
�。�2）列方程解應(yīng)用題。
二、層次練習(xí)（15分鐘）
1、育民小學(xué)四五年級同學(xué)植樹，五年級植樹是四年級的3倍，五年級比四年級多植300棵。四五年級各植多少棵？
�。�1）這道題與上題有哪些相同點和不同點？
�。�2）你會解答這道題嗎？試做
�。�3）訂正：
解：設(shè)四年級植X棵，五年級植3X棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答：四年級植150棵，五年級植450棵。
2、試一試：媽媽的年齡是女兒的4倍，媽媽比女兒大27歲，媽媽和女兒各多少歲？
學(xué)生獨立做
3、小結(jié)：解答時，要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)�？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦�是差，列出方程。
三、鞏固練習(xí)（15分鐘）
1、看圖列方程125頁3題。
完成后交流
2、對比練習(xí)
�。�1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.6小時相遇。李叔叔騎摩托車每小時行54千米，張叔叔騎自行車每小時行多少千米？
�。�2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54千米，張叔叔騎自行車每小時行16千米，二人經(jīng)過幾小時相遇？
�。�3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54千米，張叔叔騎自行車每小時行16千米，經(jīng)過1.6小時相遇。兩地相距多少千米？
獨立完成后交流。
四、總結(jié)交流（5分鐘）
說說你有什么收獲？
《方程》教案11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
1、談話引入。本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說說。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
（3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運用了什么方法？
3、小結(jié)。同學(xué)們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
�。�1）獨立完成計算。
�。�2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨立完成。
（2）你用怎樣的`方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
�。�3）完成計算。
4、完成第4題。單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂總結(jié)
通過回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
《方程》教案12
二元一次方程
§11.1 二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
【知識目標(biāo)】
了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標(biāo)】
通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標(biāo)】
通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【重點】
二元一次方程組的含義
【難點】
判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【教學(xué)過程】
一、引入、實物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？
2、請每個學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）
這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？ （含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項的次數(shù)是1）
師：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的`方程叫做二元一次方程
注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數(shù)，②、含未知數(shù)的次數(shù)是一次
練習(xí)（投影）
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？
師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來，寫成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
如： 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
三、做一做、
1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？
2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？
你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？
x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作 x=6 同樣， x=5
y=2 y=3
也是方程x+y=8的一個解，同時 x=5 又是方程5x+3y=34的一個解，
y=3
四、隨堂練習(xí)（P103）
五、小結(jié)：
1、 含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程的解是一個互相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)值，它有無數(shù)個解。
3、 含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值。
六、教后感：
七、自備部分
《方程》教案13
教材內(nèi)容：
《解簡易方程》是九年義務(wù)教育中六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第四單元第二節(jié)內(nèi)容。
教材簡析：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是方程的定義，方程的性質(zhì)和利用方程性質(zhì)解方程。
從知識結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(如整數(shù)，小數(shù)的四則運算及其應(yīng)用)，已初步接觸了一些代數(shù)知識(如用字母表示數(shù)及其運算定律)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。本節(jié)課的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程和列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。這為過渡到下節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。
從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位，中學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識，是教材中必不可少的組成部分，是一個非常重要的基礎(chǔ)知識，所以它又是本章的重點內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識目標(biāo)：根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程。
(3)情感目標(biāo)：通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點：
根據(jù)上面的分析不難看出《解簡易方程》這節(jié)課在整個教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質(zhì)解未知數(shù)，它是后續(xù)知識發(fā)展的起點，學(xué)生對未知數(shù)的理解對今后一元一次方程，一元二次方程的學(xué)習(xí)起著決定作用，另一方面，對于學(xué)生來說，弄清方程和等式的異同，正確設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系是很困難的所以我認(rèn)為這節(jié)課的重點及難點是：理解方程的解和解方程的含義和掌握解方程的方法。
教學(xué)學(xué)情：
大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展。 基礎(chǔ)知識掌握牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，具有觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會交流合作，自主探討。 但有個別學(xué)生基礎(chǔ)知識差， 上課不認(rèn)真聽講，不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。
教法學(xué)法：
在教學(xué)中，學(xué)生往往更習(xí)慣運用算術(shù)方法解題，這是因為他們之前長期用算術(shù)的思路思考問題，再學(xué)列方程時，往往會受到干擾。因此在教學(xué)中要注意過渡和對比，克服干擾，多讓學(xué)生體會列方程解題的優(yōu)越性。而在整節(jié)課的設(shè)計上，我想著重突出這么幾點。
1、通過創(chuàng)設(shè)有效的情境串，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生突破重點、難點。根據(jù)題目中信息的敘述方式，通過順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數(shù)量關(guān)系對于學(xué)生正確地列出方程是很重要的。
2、堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。借助小組合作、自主探究等形式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生動活潑的課堂氛圍，實現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)過程：
一、。復(fù)習(xí)鋪墊
(1)拋出問題
師：同學(xué)們我們上節(jié)課學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎?
(生：含有未知數(shù)的等式叫方程。)
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶舊知識，鞏固舊知識，引出方的解、解方程的定義。結(jié)合引導(dǎo)復(fù)習(xí)的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)判斷下面哪些是方程
師：你能判斷下面哪些是方程嗎?
(1)a+24=73 (2)4x<36+17 a="">12
(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6
(生：1、4、6是方程。)
師：說說你的理由?
(生：它含有未知數(shù)，而且是等式)
【設(shè)計意圖】在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程的性質(zhì)，承接后面利用方程的性質(zhì)解方程的應(yīng)用。
二、探究新知
1、方程的解和解方程
(1)看圖寫方程
師：說的真好，那么請同學(xué)觀察這幅圖(P57主題圖)從圖中你知道了什么?
(生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。)
師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?
生：100+X=250.(板書)
【設(shè)計意圖】運用知識遷移，結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用方程的性質(zhì)，讓學(xué)生自主探索列出方程。
(2)求方程中的未知數(shù)
師：那么方程中的x等于多少呢?請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的?(交流后匯報)
學(xué)生可能出現(xiàn)的回答
生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250-100=150，所以X=150.
生2：根據(jù)數(shù)的組成100+150=250，所以X=150.
生3：100+X=250=100+150，所以X=150.
生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X=150.……
【設(shè)計意圖】這樣的提問，有多種回答，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
(3)驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的.解和解方程兩個概念。
師：同學(xué)們用不同的方法算出X=150，那么它對不對呢?
生：對，因為X=150時方程左邊和右邊相等。
師：這時我們說“x=150”是方程“100+X=250”的解，剛才我們求X的過程就叫做叫解方程。(板書：方程的解、解方程)請同學(xué)在書中找到這兩個概念(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，解出方程的解的過程叫解方程。)并齊讀。
【設(shè)計意圖】學(xué)生齊讀的時候，把解方程和方程的解的概念板書在黑板上，并且在學(xué)生讀的過程中學(xué)生可以加深印象。
(4)辨析方程的解和解方程兩個概念
師：你們能說出 “方程的解”和“解方程”有什么區(qū)別么?討論一下，然后匯報。
生：方程的解是未知數(shù)的值，它是一個數(shù)，而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程，它的目的是求出方程的解。
【設(shè)計意圖】通過組內(nèi)交流，讓學(xué)生自己總結(jié)出“方程的解”和“解方程”的區(qū)別，提高學(xué)生總結(jié)歸納的能力和小組合作精神。
2、例1解析
師：(出示例1圖)圖上畫的是什么?你能列出方程嗎?
生：x+3=9(板書：x+3=9)
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。
師：怎樣解這個方程?我們可以借助天平(電腦顯示)
師：我們解方程的目的是求想x，怎樣使天平一邊只剩x呢?
生：天平兩邊同時減去3個球。(電腦顯示)
師：天平兩邊還平衡嗎?怎樣反映在方程上呢?
生：方程兩邊同時減3。(結(jié)合學(xué)生回答板書)
師：為什么同時減3而不是其它數(shù)呢?
生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩x。
(2)檢驗方程的解。
師：X=6是不是方程的解呢?
生：是，因為X=6使方程左邊是6+3=9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X=6是方程X+3=9的解。
師：以后解方程時，我們要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，力求計算準(zhǔn)確。
【設(shè)計意圖】自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點。
(3)強調(diào)解方程的格式步驟
解方程要注意：(1)先寫“解”，等號要對齊。
(2)做完后要注意檢驗。
【設(shè)計意圖】再一次強調(diào)，可以讓學(xué)生加深印象，掌握解方程的正確格式和步驟，再今后的解題中不會出現(xiàn)格式錯誤的問題。
3、鞏固練習(xí)
師：你會學(xué)老師這樣解方程嗎?
請同學(xué)們解方程x+3.2=4.6， x+19=30。
先獨立完成，再招學(xué)生板書練習(xí)集體訂正
【設(shè)計意圖】在理解例1的解法后再完成本題，鞏固對同種題型解題方法的認(rèn)知，使學(xué)生對知識掌握的更牢固。
4、小組討論怎樣解方程x-2=15，x-1.8=4
師：剛才的題同學(xué)們都做的非常好，那么下面的題你們會解么?(出示題目：x-2=15，x-1.8=4)請同學(xué)們小組討論怎樣解方程x-2=15，x-1.8=4并說出你這樣做的根據(jù)。
學(xué)生小組討論并解出上面兩道方程，并板書、匯報自己的解題過程。
師：在這個過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。
生：我們計算的過程是解方程，而x=17和x=5.8是方程的解。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出不同類型方程的解法，讓學(xué)生享受到自學(xué)的樂趣，明白解這類方程就是要在方程的左右兩邊同時加上或者減去一個相同的數(shù)，讓方程的左右兩邊仍然相等。與此同時再復(fù)習(xí)鞏固下方程的解和解方程的概念。
三、實踐應(yīng)用。
1、填空
(1)含有( )的( )叫方程。
(2)使方程左右兩邊相等的( )叫方程的解。
(3)求( )叫做解方程。
(4)x-15=20 這個方程的解是( )
指名學(xué)生口頭回答。
2、解下列方程
x+0.3=1.8 x-1.5=4
x-6=7.6 x+5=32
學(xué)生獨立完成并集體訂正。
3、列方程解決問題
學(xué)生獨立列方程解答，集體訂正。
【設(shè)計意圖】鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，檢查學(xué)生的掌握情況。
四、全課小結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲?
課后請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。
《方程》教案14
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本節(jié)是繼直線和圓的方程之后，用坐標(biāo)法研究曲線和方程的又一次實際演練。橢圓的學(xué)習(xí)可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點內(nèi)容之一。
（二）教學(xué)重點、難點
1、教學(xué)重點：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程
2、教學(xué)難點：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
�。ㄈ┤S目標(biāo)
1、知識與技能：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，明確焦點、焦距的概念，理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
2、過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀：通過主動探究、合作學(xué)習(xí)，相互交流，對知識的歸納總結(jié)，讓學(xué)生感受探索的樂趣與成功的喜悅，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
二、教學(xué)方法和手段
采用啟發(fā)式教學(xué)，在課堂教學(xué)中堅持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。
“授人以魚，不如授人以漁。”要求學(xué)生動手實驗，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標(biāo)法探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生的`學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。
三、教學(xué)程序
1、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識橢圓：通過實驗探究，認(rèn)識橢圓，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。
2、畫橢圓：通過畫圖給學(xué)生一個動手操作，合作學(xué)習(xí)的機會，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、教師演示：通過多媒體演示，再加上數(shù)據(jù)的變化，使學(xué)生更能理性地理解橢圓的形成過程。
4、橢圓定義：注意定義中的三個條件，使學(xué)生更好地把握定義。
5、推導(dǎo)方程：教師引導(dǎo)學(xué)生化簡，突破難點，得到焦點在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用學(xué)生手中的圖形得到焦點在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行了再認(rèn)識。
6、例題講解：通過例題規(guī)范學(xué)生的解題過程。
7、鞏固練習(xí)：以多種題型鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
8、歸納小結(jié)：通過小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整的體系，突出重點，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
9、課后作業(yè)：面對不同層次的學(xué)生，設(shè)計了必做題與選做題。
10、板書設(shè)計：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識結(jié)構(gòu)體系并突出重點，用彩色增加信息的強度，便于掌握。
四、教學(xué)評價
本節(jié)課貫徹了新課程理念，以學(xué)生為本，從學(xué)生的思維訓(xùn)練出發(fā)，通過學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律，并為知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。
《方程》教案15
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。
(3)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
(4)重視良好學(xué) 教學(xué)重、難點：(1) “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 (2)利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。
教學(xué)過程
一.揭示課題，復(fù) 師：(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少?生：(100+X)克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)
師：請你根據(jù)圖意列一個方程。生：100+X=250(課件顯示：100+X=250)
師：這個方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué) 二.探究新知，理解歸納
(1)概念教學(xué)：認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念
師：(出示課件)那你猜一猜這個方程X的值是多少?并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150師：黎明同學(xué)的想法太棒了!我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
生：100+X-100=250-100
(課件顯示：100+X-100=250-100)
師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少?生:X=150(課件顯示：X=150)
師：是的，黎明同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。把掌聲送給他。
師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。師:(課件顯示X=150的)指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。(課件顯示：方程的解)
師：100+X=250 100+X-100=250-100說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。(課件顯示：解：)
師：同時還要注意“=”對齊。師：都認(rèn)識了嗎?請打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點字、詞。
師：你們怎么理解這兩個概念的? (學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。)
師：誰來說說你想法?
生1：“解方程”是指演算過程
生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同?
生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值�！敖夥匠獭钡慕猓且粋�演變過程。
[設(shè)計意圖：通過自主學(xué)精神。]
(2)教學(xué)例1。
師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎?
生：會。
師：請自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。
[學(xué)生獨立學(xué) 師：(出示例1)左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。
生：X+3=9(板書：X+3=9)
師：X+3=9這個方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。師：怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時拿走3個球，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。(教師隨著學(xué)生的回答演示課件)
師：根據(jù)操作過程說出等式?
生：X+3-3=9-3(板書：X+3-3=9-3)
師：這時天平表示X的值是多少?生：X=6(板書：X=6)
師：方程左右兩邊為什么同時減3?
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個方程的方法。
師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的.解呢?生：驗算。
師：對了，驗算方法是什么?
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
(板書：驗算：方程的左邊=6+3=9方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊所以，X=6是方程的解。)
師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的 解方程：3x=18?
[學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。]
匯報交流，指生說，然后課件演示。
方程兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
做一做：
身高問題
小明去年的身高+比去年長高的8cm=今年的身高
小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
小紅高165cm,比小華高10cm，小華高多少cm?
我們用桶接水接了30分鐘水，一共接了1.8KG，每分鐘接水多少克?
三、鞏固應(yīng)用
1、填空。
(1)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的過程叫做( )。
(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為( )
(4)8與x的和是56。方程為( )
(5)比x少1.06的數(shù)是21.5。列方程為( )。
2、你能說出下列方程的解是多少嗎?
X+19=21 x-24=15
5x=10 x÷2=4
3、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。
(1).比x多3的數(shù)。
(2).X的1.5倍。
(3).每枝鉛筆x元，買30枝鉛筆需要多少錢?
(4).小明13歲，比小紅小x歲，小紅多少歲?
4、練小結(jié)：解含有加法方程的步驟。(口述過程)
四、拓展延伸。
1、挑戰(zhàn)501 -- 502
五年級參加科技小組的人數(shù)是34人,比參加文藝小組的人數(shù)的2倍少6人,參加文藝小組人數(shù)有多少人?(寫出數(shù)量關(guān)系式,列方程解)
師：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰(zhàn)嗎?
生：敢。
師：誰愿意讀讀這個方程? [學(xué)生都爭著讀這個方程，可激烈了]
師：這是一個含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。
(指名王欣同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成) [學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗算] 2、集體交流、評價、明確方法。
師：王欣同學(xué)做對了嗎?生：對。
師：方程左右兩邊為什么同時加幾?
生：方程左右兩邊同時加6，使方程左邊只剩2X，方程左右兩邊相等......(由板演
王欣同學(xué)面向大家回答)
3 、提煉升華
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學(xué)生，課件顯示全過程。)
生：解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
4、全課小結(jié)，評價深化
通過今天的學(xué) 以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn)，發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。
對老師的表現(xiàn)進(jìn)行評價。
[設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。]
[板書設(shè)計]解方程例1：書本圖X+3=9驗算：X-2=15解：X+3-3 =9-3方程左邊= 6+3=9解：X-2+2=15+2 X=6方程右邊= 9 X=17方程左邊=方程右邊所以，X=6是方程的解。
【《方程》教案】相關(guān)文章：
《圓的方程》教案11-02
解方程教案04-02
小學(xué)方程教案08-07
《方程的意義》教案05-16
《方程的意義》教案02-18
《方程的意義》教案(熱門)05-28
分式方程教案06-04
說課教案：求曲線的方程02-17