[通用]小學數(shù)學教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,就不得不需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。如何把教案做到重點突出呢?下面是小編幫大家整理的小學數(shù)學教案8篇,希望能夠幫助到大家。
小學數(shù)學教案 篇1
復習內容:有余數(shù)的除法。
教學目標:
1、通過復習,使學生結合具體情境,感知有余數(shù)的除法的意義。并夠熟練地口算和筆算有余數(shù)的除法。
2、通過對有余數(shù)的除法的復習,使所學的知識條理化、系統(tǒng)化,提高用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題的能力。
3、培養(yǎng)良好的'學習興趣,學會歸納、和應用。
教學重點:
提高用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題的能力。
教學難點:
學會歸納、的方法。
教學過程:
一、回憶梳理。
1、余數(shù)和除數(shù)之間的關系:進行有余數(shù)的除法計算時,結果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
2、有余數(shù)的除法應用題中:①商和余數(shù)都有單位。②商和余數(shù)的單位名稱有可能不一樣。
3、公式。被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商-余數(shù)
商=被除數(shù)÷除數(shù)-余數(shù)
1、有余數(shù)除法的含義:通過平均分一些物體,有時有剩余,就出現(xiàn)了余數(shù)。
如:一共有23盆花,每組擺5盆,最多可以擺幾組,還多幾盆?
23÷5=4(組)……3(盆)
。ǎǎǎǎ
其中,被除數(shù)23表示();除數(shù)5表示();商4表示();余數(shù)3表示()。
2、余數(shù)與除數(shù)的關系:
在有余數(shù)的除法中,每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。(余數(shù)﹤除數(shù))
如:23÷5=4……3,其中(余數(shù)3﹤除數(shù)4)
3、除法各部分之間的關系:
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
或被除數(shù)=商×除數(shù)
如:()÷()=7……7,除數(shù)最小應是(),
這時,被除數(shù)是()
解決
問題1、有32人跳繩,6人一組,可以分成幾組?還多幾人?
列式:答:
2、十二月有31天,有幾個星期?還多幾天?
列式:答:
一、計算題,要細心。
1、口算。
12×0=-174=80÷2=800-610=
295×8≈52÷7=400×2=38×4≈
2、用豎式計算。
88÷9=30÷7=26÷3=33÷8=18÷4=27÷5=40÷5=39÷9=54÷7=67÷8=
二、填空:
1、用除法算式表示下圖:()÷()=()……1
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
2、括號里最大能填幾?
。ǎ7﹤57()×8﹤464×()﹤36
5×()﹤239×()﹤60()×6﹤32
3、計算有余數(shù)的除法時,()一定要比()小。
4、51天是()個星期零()天。
5、÷5=8……▲,▲最大是(),那么被除數(shù)是()。
6、有32盆花,5盆擺一組,可以擺()組,還剩()盆。
三、:
筆算時要注意什么?哪些地方是最容易錯的,你想提醒同學們注意哪些地方?
第二課時:課堂練習
練習目標:
通過練習,使學生結合具體情境,感知有余數(shù)的除法的意義。并夠熟練地口算和筆算有余數(shù)的除法。
教學重難點:提高用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題的能力。
一、斷對判錯。
1、28÷5=5……3()
2、如果△÷6=○……□,那么□最大應是5。()
二、選擇題。
1、下面的數(shù)中,除以6沒有余數(shù)的是()A、34B、24C、44
2、有34個李子,每盤只能裝5個,至少要()個盤子才能全部裝完。
A、5B、6C、7
3、☆☆⊙⊙⊙※☆☆⊙⊙⊙※……像這樣依次重復下去,第40個是()。
A、☆B、⊙C、
4、☆÷○=8……5,○最小是()A、4B、5C、6
5、下面式子中,計算正確的是()。
A、56÷6=8……8B、71÷9=8……1C、61÷7=8……5
三、解決問題:
1、有43人跳繩,5人一組,可以分成幾組,還多幾人?
2、一根繩子長24米,剪7米做一個根長跳繩,剩下的每2米做一根短跳繩?梢宰龆嗌俑烫K?還剩幾米?
3、四年級一班有44人玩激流勇進的游戲,每船可以坐5人,我們都玩激流勇進,最少該租幾條船?
4、兒童讀物每本5元,小紅帶了36元錢,最多可以買幾本?
5、劉老師給每8位小朋友發(fā)蘋果,每位小朋友分3個,最后還剩下2個,老師原來有多少個蘋果?
6、李老師有60張郵票,最少要加上多少張,才可以平均分給9位小朋友?
7、馬小虎在計算一道除法算式時,將除數(shù)9錯看成6,得到的商是5,余數(shù)是2。正確的商和余數(shù)各是多少?
8、幼兒園搞活動,發(fā)給每個小朋友4個小面包、2瓶飲料和3個蘋果,F(xiàn)有39個小面包、17瓶飲料和26個蘋果,能發(fā)給幾個小朋友?
9、用5枝康乃馨,3枝玫瑰,3枝水仙可以扎成一束花。31枝康乃馨,17枝玫瑰,8只水仙最多可以扎成幾束這樣的花束?
10、○○○○●●○○○○●●○○○○●●……那么第21顆棋子是什么色的?第43顆棋子是什么色?
四、:通過本節(jié)課的練習,你有什么收獲?
教學反思:
小學數(shù)學教案 篇2
教學目標:
1.通過觀察、操作,體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。
2.通過圖形的放縮,結合具體情境,感受圖形的相似。
教學重點:
圖形的縮小與放大。
教學難點:
圖形放縮的原理。
教學過程:
一、 揭示課題
1.談話引入:小紅一家外出旅游,照了許多照片,小紅把幾張照片放大后,掛在家里,把幾張照片縮小后,放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎:
2.板書課題:圖形的放縮。
二、 探索新知
1.教學例題
(1)出示例題。
①認真觀察圖形。
②說一說:誰畫得像?
③你是怎么想的?說出你的思維過程。
、芙處熞龑W生得出正確的看法:笑笑和淘氣畫得最象。
。2)討論:
師:你知道他們是怎樣畫的?
、賹W生獨立思考,探究他們的畫法。
、诮處熝惨曊n堂,幫助有困難的學生,引導他們觀察圖形的長與寬的長度變化情況
③同學之間交流、討論。
、芊答佊懻摻Y果。
。3)小結。
、儆蓪W生說說有什么體會。
、诮處熜〗Y:只有長與寬都按相同的`比來畫,畫得才象。
3. 完成課本畫一畫。
三、 探索活動
活動(1)
1. 說一說點A(2,0)中,2和0分別表示什么?
(1) 學生嘗試說說自己的理解。
。2) 教師明確說明,2表示列,0表示行。
2. 分別說說B(4,0),C(6,2),D(6,6)各數(shù)對中的數(shù)字所表示的意義。
3. 把表示點E、F、G、H、I、J的數(shù)對填入相應的空格。
活動(2)
。1) X表示什么?Y表示什么?
。2) 2X表示什么?2Y表示什么?
活動(3)
1.學生獨立描點。
2.展示學生的作品。
3. 觀察比較,說說哪只貓長得象樂樂。
4.你知道為什么?
四、 課堂小結
說一說把圖形放大或縮小的關鍵是什么。
小學數(shù)學教案 篇3
教學目標:
●學生對除數(shù)十位上的數(shù)較小,個位上的數(shù)又不接近整十數(shù)的除法,學會靈活運用試商方法。
●初步培養(yǎng)學生觀察、比較、靈活運用知識的能力。
教學重點和難點:學會靈活運用試商方法。
教學過程:
一、復習溝通。
1.讓學生口算。
145 158 164 254 245 263 156 147 156+15 258-25
2.在下面的里填上<或>。
256 160 159 120
3.筆算下面各題。
33)2 8 0 38)1 8 0
獨立試做,反思做法,達到靈活運用
讓學生觀察復習3得兩道題是用什么方法試商的?各有什么特點。
二、探究新知
1、學習例4。
(1)出示例4:學校禮堂每排有26個座位,四年級共有140人,可以坐滿幾排?還剩幾人?
。2)引導學生根據問題列出算式14026=
。3)讓學生利用學過的試商方法進行試商。完成后說說有什么感覺?
(4)小組討論有沒有別的試商方法。然后進行小組匯報交流。
。5)教師把學生說的幾種情況板書,讓他們比較那種方法簡便一些,根據題目的特點靈活運用,選擇合適你自己的試商方法。
學生觀察、比較哪一種方法簡便些?
2、引導學生認真觀察例題和做一做的.題目中除數(shù)有什么特點?這類題目用什么方法試商簡便些?
使學生認識到:遇到除數(shù)是14、15、16、24、25、26商是一位數(shù)的除法,可以利用口算直接想出商幾,這樣試商比較簡便。
三、練習
練習十五第512題
第5題,全班共同練習,訂正時,讓學生說說是怎樣想的。
第6題,運用所學知識解決解決實際問題。練習時,讓學生獨立分析解決問題。對有困難的學生及時給予幫助。做完后,請學生說一說解決問題的過程,并引導討論兩題之間有什么聯(lián)系?
第7~11題,實際應用的題目。學生通過計算解決實際問題,既鞏固了計算的方法又體會了計算的意義和作用。
第12題,是開放題。讓學生自主選擇條件,獨立解答,再互相交流思路。
四、總結。(略)
小學數(shù)學教案 篇4
一、教學目標:
1,使學生認識質量單位噸,初步建立1噸的觀念,知道1噸是1000千克,并能進行質量單位的簡單化聚。
2,培養(yǎng)學生對物體質量估計的能力,能在實際生活中解決一些相應的問題。
二、教學的重點與難點:
初步建立1噸的觀念
三、教學過程
。ㄒ唬瑒(chuàng)設情景,引入新課
1,(展示場景)水果貿易市場,一箱箱,一袋袋水果, 一個蘋果重200( )
一箱蘋果重15( ) (分別填上合適的單位名稱) (一輛裝滿蘋果的大卡車)請學生估計這一車的蘋果的重量
。ㄈ纾3噸)
2,請學生說說對"噸"的認識(同時揭示課題:"噸的認識")
(二),在實踐體驗中認識"噸"
1,直觀感知,初步認識"噸"
(1)請同學們找出教室中有沒有可以用"噸"作單位的物體
。ㄈ纾鹤溃,電視機,書本等用什么作單位比較合適 )
。2)那么哪些物體用噸作單位呢
。ㄕ埻瑢W舉例)
(3)媒體展示:大象,汽車(輪船)的載重量,建筑工地的一大堆石料等,用"噸"作單位比較合適
2,認識噸
。1) 請出4個同學站在一起,讓學生說說他們的重量。
A,4個三年級學生的重量大約是多少千克 (約100千克)
B,8個這樣的同學大約重多少千克
C,40個這樣的同學大約重多少千克
。2)為了簡便計量1000千克規(guī)定為1噸
聯(lián)系班中40個同學,想象一噸的重量。
。3)媒體展示:看一看,算一算
A,一袋大米重100千克,幾袋大米的重量是1噸
B,100塊磚的重量是200千克,多少塊的重量約是1噸
。4)想一想,填一填(小組合作)
一箱蘋果的重量是10千克,一副啞鈴的重量是5千克,一袋面粉的重量是25千克,1頭牛的重量是500千克,那么( )個( )的重量是1噸。
。5)聯(lián)系生活實際說說哪些地方要用到"噸"作單位
(6)填上合適的重量單位。
A:卡車載重4( )
B:小明體重35( )
C:一塊橡皮的'重量是8( )
D:浙江舉重運動員,在二十七屆奧運會上以挺舉207.5( )的成績再一次獲得冠軍,為國爭光。(請學生聯(lián)想他能挺起幾個學生,幾個占旭剛就可以挺起一噸)
一座橋的載重量是10( )(再請學生說說什么是"一座橋的載重量")
(三):噸和千克的化聚。
1,請同學試一試例3.
(1)5噸=( )千克 (2)2450千克=( )噸( )千克
填好后分別指明學生說說怎樣想的
2,試一試
8000千克=( )噸 6噸20千克=( )千克
。ㄋ模n堂小結
學過的重量單位有那些?它們之間的關系是怎樣的?
。ㄎ澹,練習
1,填空
4000千克=( )噸 3噸=( )千克
2噸600千克=( )千克
4200千克=( )噸( )千克
7噸38千克=( )千克
2,①一頭大象重5000千克,合多少噸
、谝惠v卡車能裝4噸500千克大米,合多少千克
③一個鴕鳥蛋重1500克,合多少千克多少克
小學數(shù)學教案 篇5
第一課時
教學目標:
1、理解9的乘法口訣的來源,能根據乘法的意義正確推導出9的乘法口訣,二年數(shù)學上:《第六單元-9的乘法口訣》設計。
2、能初步記住9的乘法口訣,并運用口訣熟練的進行計算。
3、培養(yǎng)學生初步的遷移類推能力和分析、綜合的能力。
重點、難點:
9的乘法口訣的推導。
教具準備:
口算卡片、此行黑板、圖片。
教學過程:
復習出示口算卡片
生:開火車口算
探究新知
1、觀察情境圖
看84頁的主題圖。
師:你看到了什么?你能提出什么數(shù)學問題?
生:小組合作提出問題
。1)有幾條船參加比賽?
。2)每條船上有幾人?
。3)2條船上有幾人?
(4)一共有多少人?
2、師:(1)選擇問題讓學生思考、同桌交流舉手反饋。
。2)板書反饋結果
生:觀察用那種方法簡便
(1)用乘法簡便。
。2)小組合作編乘法口訣。
。3)反饋交流、并展示。
3、小黑板出示袋鼠跳格圖
指名學生填寫并隨時提問:
4、口訣記憶
齊讀口訣,師生對口令
出示83頁3題
生:獨立圈出9的倍數(shù),小組交流發(fā)現(xiàn)了什么?
鞏固練習
1、教師口述:五九( )
指名填、搶答。
2、練習十九2題
學生獨立完成。訂正。
課堂小結
你學會了什么?
第二課時
教學目標:
1、會求一個數(shù)的幾倍是多少,幾個幾是多少,并能用所學知識解決簡單的實際問題。
2、提高觀察、推理、遷移的能力。
3、經歷交流的過程,培養(yǎng)協(xié)作能力。
重點、難點:
會解決求幾個幾是多少的問題是重點。
加深理解幾個幾是多少 ?體驗它的含義。
教具準備:
圓形、三角形圖片、小棒,小學數(shù)學教案《二年數(shù)學上:《第六單元-9的乘法口訣》設計》。
教學過程:
復習:
看圖算式并說出表示的意義
。1)( )
。2)( )
導入新課
師:讓學生根據每張課桌上有2人,提出數(shù)學問題。
生:小組提問題,同時解答。
師:這節(jié)課我們繼續(xù)探究兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系。
探究新知
1、根據2題小組擺一擺,討論用幾個幾的'知識來描述存在的數(shù)量關系。
2、用算式計算說說自己是怎樣想的。
3、鞏固對幾個幾的理解。
。1)做一做9、題,訂正時重點說說式子的含義。
(2)同桌討論8題的做法。
師:引導學生觀察10棵樹幾個空?
生:獨立完成,集體訂正。
4、學習解決實際問題。
。1)看11題,小組討論交流理解題意。
。2)怎樣計算,說出道理。
總結評價
大家學會了幾種應用題。回家后觀察家里的物品,給爸爸、媽媽題有關于這一節(jié)我們學習的數(shù)學問題。
第三課時
教學目標:
1、合理整理乘法口訣表,掌握整體記憶全部乘法口訣的基本方法。
2、加深對乘法含義的理解,能熟練的利用一句口訣計算兩道乘法式題。
3、感受學習數(shù)學的樂趣。
學習重點、難點:
整理乘法口訣是重點。掌握乘法口訣表示難點。
教學具準備:
小組準備全部乘法口訣卡片
導入課題
生:1、小組合作給學具袋里的乘法口訣卡片分類看看能發(fā)現(xiàn)什么?
2、匯報小組的分類方法即發(fā)現(xiàn)。
師:引導學生回答
提問:(1)學過幾的乘法口訣?各有幾句?全部乘法口訣共有幾句?你怎樣知道的?
小組合作、自主整理
1、小組為單位用口訣卡片擺成自己喜歡的口訣表。
2、展示評價,表揚大家認為整理的好的小組。
師:出示乘法口訣表
探索規(guī)律
師:1、引導學生觀察這張乘法口表。(橫看、豎看、斜看)
生:小組討論整理,全班交流。
應用拓展
1、回憶口訣的含義,任意說出一句口訣表示的意義。
2、游戲,比一比,賽一賽
。1)看誰答得又對又快。
出示卡片,學生對口訣。
。2)想一想:89頁3題完成后總結做題的方法。
。3開放練習:( )×( )=( )
課堂小結
這一節(jié)你最大的收獲是什么?
小學數(shù)學教案 篇6
設計說明
根據本節(jié)課的知識特點,從興趣出發(fā),主要側重于對解決問題過程的指導和方法的提煉。為此,本節(jié)課從以下兩個方面入手:
1.導入新課。
根據教材提供的情境,創(chuàng)設了讓學生欣賞漂亮手鏈圖片的情境。這一情境學生在現(xiàn)實生活中一定經常接觸,貼近生活,便于引起學生的興趣。同時出示的手鏈圖片也能讓學生感受到其中的規(guī)律性,為新知的學習做好了鋪墊。
2.分層次教學。
在新課的講解中,采用“分析理解——解決問題——回顧反思”的順序幫助學生解答問題。這一過程能讓學生抓住關鍵詞,按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律理解問題、解決問題。在最后設計的回顧反思環(huán)節(jié)中能讓學生逐步學會根據問題靈活地進行驗證解答對錯的方法。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 不同顏色的'珠子
教學過程
⊙創(chuàng)設情境,引入新課
師:同學們見過漂亮的手鏈嗎?老師今天就給大家?guī)砹嗽S多漂亮的手鏈,請看大屏幕。
(課件出示手鏈圖片,學生欣賞后,教師課件出示一條斷了的手鏈)
師:同學們,小紅自己也穿了一串漂亮的手鏈,可是不小心讓她弄斷了,掉了2顆珠子,她自己也不知道掉的是什么顏色的珠子,你們能幫她找找嗎?
生:能。
師:這節(jié)課我們就應用前幾節(jié)課所學的知識來幫助小紅解決問題。
[板書課題:找規(guī)律(三)]
設計意圖:根據學生熟悉的情境導入新課,貼近學生的生活,能調動起學生學習的積極性,為新課的開展打好基礎。
⊙引導探究,解決問題
1.理解題意。(課件出示教材88頁例5)
(1)想一想:在這道題中,你認為哪個詞語最關鍵?(關鍵詞語就是“按規(guī)律”)
(2)說一說:小紅是按什么規(guī)律來穿手鏈的呢?
預設
生1:這串手鏈是用2顆黃珠子、1顆藍珠子為一組依次重復穿出來的。
生2:這串手鏈是用1顆黃珠子、1顆藍珠子、1顆黃珠子為一組依次重復穿出來的。
(對于學生所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,教師都應給予肯定)
引導學生說出:第一種規(guī)律是按從左往右的順序觀察得到的;第二種規(guī)律是按從右往左的順序觀察得到的。
2.分析解答。
(1)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么?那我們能不能利用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解答呢?
(2)引導:你從哪邊開始看?(左邊)所以發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是黃黃藍為一組重復排列。掉的珠子應該是1顆藍珠子和1顆黃珠子。(課件演示,圈出一組)
(3)你還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?(從右邊開始看)所以發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是黃藍黃為一組重復排列,掉的珠子應該是1顆藍珠子和1顆黃珠子。(課件演示,圈出一組)
(4)師小結:我們發(fā)現(xiàn),從不同的起點,不同的方向觀察,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不一樣的。
3.回顧反思。
(1)我們的解答正確嗎?(正確)如何證明是正確的呢?
引導學生說出:要動手擺一擺,看看是否正確。
(2)同桌合作:利用學具擺出小紅的手鏈,看符不符合規(guī)律。
(3)匯報結果:學生匯報時,教師利用課件動態(tài)演示。得出:通過擺一擺,證明剛才同學們的解答是正確的。
設計意圖:在這幾個環(huán)節(jié)中,教師既要加強對學生解決問題過程的指導,又要注意引導學生利用所學知識解決問題,讓學生經歷解決問題的一般過程的同時,不斷豐富解決問題的策略。
小學數(shù)學教案 篇7
教學內容
教材第58~59頁假日小隊。
教學目的
1、通過實踐活動幫助學生體驗數(shù)學在日常生活中的簡單應用,感受生活中有許多問題可以用數(shù)學方法解決,初步獲得一些數(shù)學活動經驗,學習與他人合作交流,積累積極的數(shù)學學習情感。
2、通過解決實際問題,更好地掌握100以內的加、減法口算。
教學過程
一、導入新課。
假日里同學們開展了豐富多彩的小隊活動,讓我們一起去看看。(出示書中58、59頁圖)(板書課題:假日小隊)
二、新授。
1、看圖說一說在這個假日里同學們開展了哪些活動?
。ū硌荨⑴恼、澆樹、收廢電池等。)
2、從圖中數(shù)一數(shù)唱歌的有多少人?伴奏的有多少人?根據這兩個條件你能提出用加法算的問題嗎?還能提出用減法算的問題嗎?書中提出了什么問題?你會解答嗎?
(學生解答,集體交流時說說解題思路。)
提問:剛才我們看到的這個節(jié)目是今天假日活動的第幾個節(jié)目?在它后面還有幾個節(jié)目?求一共有多少個節(jié)目該怎樣算?為什么?
。▽W生解答,集體交流時說說解題思路。)
3、老師手指照相處提問:這邊的同學在干什么?你知道一卷膠卷有多少張嗎,他們已經照了多少張?還有多少個小朋友沒有照?剩下的膠卷夠其余每人照一張嗎,為什么?
(學生解答,集體交癟時說說解題思路。)
4、老師手指澆水處提問:這邊的同學在干什么?他們倆一共要澆多少棵樹?還有多少棵小樹苗沒有澆;求已經澆了多少棵,該怎樣算?為什么?
。▽W生解答,集體交流時說說解題思路。)
5、讓我們再去看一看收廢電池這一組的同學今天收獲怎樣?說說她們各收了多少節(jié)電池?根據這三個條件,你能提出哪些問題?
分小組討論,集體交流、匯報討論結果。
。ㄕl收得最多?最多的.比最少的多收多少節(jié)?三人一
共收多少節(jié)?等等。)
6、你們開展過假日小隊的活動嗎?你能解決活動中的哪些實際問題?
分小組討論,集體交流,匯報討論結果。
三、師生共同談收獲。
四、小結。
愉快的假日小隊活動即將結束,同學們真是收獲不少,希望下次假日活動再見。
第八課時作業(yè)設計。
1、一年級同學有32人,其中有10人去參觀片展覽,還有多少同學沒有去?
2、學校體育組有40人,合唱隊有58人,美術組有20人。
你能提出什么問題?
教學后記:時間安排得好,課堂氣氛活躍.解決實際生活的問題.
小學數(shù)學教案 篇8
總時:4時 使用人:
備時間:第十五周 上時間:第十六周
第3時:
教學目標
知識與技能:掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會求出一組數(shù)據的中位數(shù)與眾數(shù);能結合具體情境平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別,能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據代表對數(shù)據作出自己 的正確評判。
過程與方法:通過解決實際問題的過程,區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據代表,讓學生獲得一定的評判能力,進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力。
情感態(tài)度與價值觀:將知識的學習放在解決問題的情境中,通過數(shù)據分析與處理,數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。
教學重點:求出一組數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)
教學難點:利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題
教學過程
第一環(huán)節(jié):情境引入 (5分鐘,學生小組合作探究)
內容:在當今信息時代,信息的重要性不言而喻,人們經常要求一些信息“用數(shù)據說話”,所以對數(shù)據作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例:
某次數(shù)學考試,小英得了78分。全班共32人,其他同學的成績?yōu)?個100分,4個90分,22個80分,2個62分,1個30分,1個25分。
小英計算出全班的平均 分為77.4分,所以小英告訴媽媽說,自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎?你對此有何看法?
引導學生展開討論,作出評判:
平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據代表,但是在這里,利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績 說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據30分和25分的影響,利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個問題呢?我們需要學習新的數(shù)據代表—中位數(shù)與眾數(shù)。
第二環(huán)節(jié):合作探究(20分鐘,教師點撥,學生合作解決,全 班交流)
內容:問題:某公司員工的月工資如下:
員 工經理副經理職員A 職員B職員C職員D職員E職員F雜工G
月工資/元6000 400017001300120011001100110050 0
經理說:我公司員工收入很高,月平均工資為2000元。
職 員C說:我的工資是1200元,在公司算中等收入。
職員D說:我們好幾個人工資都是1100元。
一位應聘者心里在琢磨:這個公司員工收入到底怎樣呢?
你怎樣看待該公司員工的收入?
學生四人小組討論,交流自己的看法,教師對表現(xiàn)積極的學生予以鼓勵。
在學生討論交流的基礎上,教師進行點撥:
上述問題中,經理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況:
。1)月平均工資2000元,指所有員工工資的平均數(shù)是2000元,但只有正副經理的`工資比平均工資高,是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。
(2)職員C的工資是1200元,恰好居于所有員工工資的“正中間”(恰有4人的工資比他高,有4人的工資比他低),我們稱1200元是這組數(shù)據的中位數(shù)。
(3)9個員工中有3個人的工資為1100元,出現(xiàn)的次數(shù)最多,我們稱1100元是這組數(shù)據的眾數(shù)。
議一議:你認為用哪個數(shù)據表示該公司員工收入的平均水平更合適?
讓學生討論,充分發(fā)表不同的觀點,然后 歸納起:用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司 員工收入的平均水平更合適些,因為平均數(shù)2000元受到了極端值的影響。
結合上述問題的探究,引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念:
一般地,n個數(shù)據按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩
個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
教師指出:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據的代表,它們刻畫了一組數(shù)據的“平均水平”。
讓學生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望,解釋引例中小英的數(shù)學成績的問題。
第三環(huán)節(jié):運用提高(10分鐘,學生獨立完成,全班交流)
內容:1. 對于一組數(shù)據:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列說法正確的是( )
A. 這組數(shù)據的眾數(shù)是3;
B. 這組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;
C. 這組數(shù)據的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;
D. 這組數(shù)據的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。
答案:A
2. 20xx—20xx賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(本213頁)
3.(1)你前所調查的50名男同學所穿運動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?
。2)你認為學校商店應多進哪種尺碼的男式運動鞋?
第四環(huán)節(jié):堂小結(5分鐘, 學生思考問題,回顧)
內容:議一議:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?
學生討論交流,師生共同特征:
1. 用平均數(shù)作為 一組數(shù)據的代表,比較可靠和穩(wěn)定,它與這組數(shù)據中的每一個數(shù)都有關系,對這組數(shù)據所包含的信息的反映最為充分,因此在現(xiàn)實生活中較為常用,但它容易受極端值的影響。
2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據的代表,可靠性比較差,它不能充分利用所有數(shù)據的信息,但它不受極端值的影響,當一組數(shù)據中有個別數(shù)據變動較大時,可用它描述這組數(shù)據的“集中趨勢”。
3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據的代表,可靠性也比較差,其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關,但它不受極端值的影響。當一組數(shù)據中某些數(shù)據多次重復出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關心的一種統(tǒng)計量。
要根據不同的實際需要,確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)映數(shù)據的平均水平。
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)
本習題8.3。
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