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小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢?以下是小編收集整理的小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案,歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案1
一、教材分析
1、說(shuō)教材《比例的意義和基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容,這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面“比的知識(shí)”的深化,也是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ),并為學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用,特別是為正、反比例及其應(yīng)用打好基礎(chǔ)。比例的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,所以本節(jié)課的知識(shí)就顯得尤為重要。
2.教學(xué)目標(biāo)我以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的意圖和學(xué)生的實(shí)際情況,擬定以下教學(xué)目標(biāo):
。1)知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng),知道比和比例的區(qū)別。
。2)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探究的精神,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
。3)情感與態(tài)度目標(biāo):在教學(xué)中滲透愛(ài)國(guó)主義教育,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義與探究基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
二、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法
1、說(shuō)教法通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了比的知識(shí),初步形成了一定的觀察、探索、歸納的能力。因此,我采用了“自主探究”的教學(xué)模式,教學(xué)中貫徹自主性原則,重視學(xué)生學(xué)習(xí)和探索過(guò)程,注重學(xué)生的情感體驗(yàn),組織、并參與學(xué)生的探究活動(dòng)。
2、說(shuō)學(xué)法在強(qiáng)調(diào)教法的同時(shí)更注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),在本節(jié)課中,我主要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以下學(xué)習(xí)方法:自學(xué)法。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)發(fā)。教具和學(xué)具是學(xué)生探索知識(shí)的工具和橋梁,課前準(zhǔn)備合適的教學(xué)具也關(guān)系到一節(jié)課的成敗。因此,這節(jié)課教具準(zhǔn)備:多媒體課件
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
課堂教學(xué)是學(xué)生獲得知識(shí)、發(fā)展能力的重要途徑;诖,我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)流程:復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊——教學(xué)比例的意義——教學(xué)比例的基本性質(zhì)——反饋與鞏固——質(zhì)疑反思,總結(jié)評(píng)價(jià)。
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊
1、概念復(fù)習(xí):回憶什么是比?比的各部分名稱(chēng)是什么?比的基本型性質(zhì)是什么?什么是比值?怎樣求比值?然后出示4個(gè)比讓學(xué)生求比值。
2、求出下面每個(gè)比的比值12:163/4:1/85、4:2、710:6(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)比的知識(shí)的復(fù)習(xí),喚起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,加深學(xué)生對(duì)舊知的印象;通過(guò)求比值的練習(xí),使學(xué)生既復(fù)習(xí)了舊知,又為教學(xué)比例的意義作了巧妙的鋪墊。)談話(huà):我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比,知道怎樣求比值。今天我們就根據(jù)這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。板書(shū)課題(比例的意義和基本性質(zhì))
(二)教學(xué)新課分成兩部分:
第一部分,教學(xué)比例的意義;
第二部分,教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
第一部分教學(xué)比例的意義
1、(多媒體課件出示)第40頁(yè)的三幅圖:天安門(mén)升國(guó)旗儀式;校園升旗儀式;教室場(chǎng)景。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這三副圖,你都知道了哪些信息?(生:都有國(guó)旗,是國(guó)家的象征,我們必須尊重它)。(設(shè)計(jì)意圖:教師利用多媒體手段播放課件,創(chuàng)設(shè)大小不同的國(guó)旗引入比例的意義,主要體現(xiàn)知識(shí)由實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生。適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,增強(qiáng)他們的愛(ài)國(guó)意識(shí))師:利用多媒體把圖變換成三面國(guó)旗的畫(huà)面,并表上長(zhǎng)和寬的尺寸,請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出他們長(zhǎng)與寬的比。(比可以用兩種形式表示出來(lái),為后面的學(xué)習(xí)比例用分?jǐn)?shù)形式表示做好鋪墊)。接著追問(wèn):“兩個(gè)比的比值相等
2、動(dòng)手計(jì)算,探究比例的意義師:接下來(lái)選取其中的兩個(gè)比,求出它們的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?“那你能不能從中任選兩個(gè)相同的比把它組成等式呢?”然后學(xué)生匯報(bào)。最后師生總結(jié)比例的意義:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(并板書(shū))(設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)中通過(guò)觀察、求比值等方式是讓學(xué)生深刻地了解到,只要兩個(gè)比的比值相等,就可以說(shuō)兩個(gè)比相等。運(yùn)用黑板上的幾個(gè)比例式,告訴學(xué)生象這樣的式子就叫做比例,給學(xué)生直觀的印象,抽象概括出比例的意義。幫助學(xué)生建立明晰的概念,把握概念的內(nèi)涵。)
3.辨析比和比例師:1:2是比例嗎?為什么?你能把它組成一個(gè)比例嗎?還可以寫(xiě)成什么樣的形式?(辨析的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生對(duì)新知進(jìn)一步理解的過(guò)程,通過(guò)1:2是比例嗎?這一問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的思維,使其自主去辨析新知與舊知的區(qū)別,從而更準(zhǔn)確地理解比例的意義,并通過(guò)“你能把它組成一個(gè)比例嗎?”問(wèn)題的啟動(dòng),使學(xué)生展開(kāi)了更豐富的比例應(yīng)用的想象空間,拓展了學(xué)生的思維。)
4.利用新知,學(xué)以致用師:教學(xué)比例的意義后,及時(shí)組織練習(xí)。判斷兩個(gè)比是否能組成比例(這一環(huán)節(jié)中,不僅運(yùn)用了比例的意義,而且對(duì)比的性質(zhì)也有一定的運(yùn)用,以培養(yǎng)學(xué)生從多種角度解決問(wèn)題的能力。)
第二部分:探究比例的基本性質(zhì)
1、組織看書(shū),認(rèn)識(shí)名稱(chēng)我們已經(jīng)知道比的各部分名稱(chēng),那么組成比例的四個(gè)數(shù)也都有自己的名稱(chēng),你們知道它們叫什么嗎?自學(xué)課本41頁(yè),并匯報(bào)交流說(shuō)出黑板上組成比例的四個(gè)數(shù)中各部分的'名稱(chēng),并板書(shū)。(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱(chēng),把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們,既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力,又處理好了講授與自學(xué)的關(guān)系。)
2、進(jìn)行驗(yàn)證,確定性質(zhì)師:觀察黑板上的比例式,你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)之積和內(nèi)項(xiàng)之積之間有什么關(guān)系嗎?可以動(dòng)手計(jì)算。匯報(bào)交流:兩個(gè)外項(xiàng)的積是2、4×40=96、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1、6×60=96。兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。師:是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)另選幾個(gè)比例驗(yàn)證一下。(學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn))師:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?(將比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,把內(nèi)項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)與外項(xiàng)分別用箭頭連接,使學(xué)生形象的看到用分?jǐn)?shù)形式表示的比例式中,如何計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)及兩個(gè)外項(xiàng)的積。)
3.指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)師:通過(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?經(jīng)過(guò)驗(yàn)證得出,在比例里“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這就是比例的基本性質(zhì)。(板書(shū))(設(shè)計(jì)意圖:比例的基本性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)之一,如何突出重點(diǎn)是教學(xué)時(shí)首先要解決的問(wèn)題。我把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生,讓學(xué)生在自己算一算的基礎(chǔ)上,大膽猜測(cè),合情推理,并在教師的引導(dǎo)下歸納出規(guī)律性的結(jié)論,充分尊重學(xué)生主體,將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性,有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。)
4、鞏固練習(xí)在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中,第1題是對(duì)基本概念的鞏固,根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷下面的比能否組成比例,并把組成的比例寫(xiě)出來(lái),第2題是寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例。第3題是用四個(gè)數(shù)組比例,這題學(xué)生在組的過(guò)程中沒(méi)有方法和順序,那么在交流過(guò)程中就需要教師去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法,總結(jié)規(guī)律,使學(xué)生不僅把題做對(duì),而且指導(dǎo)自己更好解決問(wèn)題。(設(shè)計(jì)意圖:三個(gè)練習(xí),每一個(gè)都在逐步地延伸,意在達(dá)到熟練運(yùn)用比例的意義解決問(wèn)題的能力。)師:學(xué)到這里,你已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?
四、質(zhì)疑反思,總結(jié)評(píng)價(jià)
1、同學(xué)們,今天你學(xué)會(huì)了什么?
2.你能比較一下“比”和“比例”有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎?(使學(xué)生暢談收獲,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)及時(shí)查漏補(bǔ)缺,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力,訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。)(說(shuō)出比和比例的區(qū)別,有助于幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,更進(jìn)一步理解新知。)
五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
我的板書(shū)簡(jiǎn)潔、大方,體現(xiàn)了本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn),展示了知識(shí)的形成的過(guò)程,使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更加系統(tǒng)化、完整化。
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).
2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱(chēng).
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
(一)教師提問(wèn)復(fù)習(xí).
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
(二)求下面各比的比值.
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問(wèn):上面哪些比的比值相等?
(三)教師小結(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的,因此它們可以
用等號(hào)連接.
教師板書(shū):4.5∶2.7=10∶6
二、新授教學(xué).
(一)比例的意義(課件演示:比例的意義)
例1.一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米.列表如下:
時(shí)間(時(shí))
2
5
路程(千米)
80
200
1.教師提問(wèn):從上表中可以看到,這輛汽車(chē),
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?
這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個(gè)比的比值都是40,相等)
2.教師明確:兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等.因此可以寫(xiě)成這樣的等式
80∶2=200∶5或 .
3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書(shū)課題:比例的意義)
教師提問(wèn):什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?
板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.
關(guān)鍵:兩個(gè)比相等
4.練習(xí)
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái).
。1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
。3) 和 (4)0.6∶0.2和
5.填空
。1)如果兩個(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就( )比例.
。2)一個(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是( )的.
(二)比例的基本性質(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))
1.教師以80∶2=200∶5為例說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的.兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書(shū))
2.練習(xí):指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).
4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15
3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以80∶2=200∶5為例,指名來(lái)說(shuō)明.
外項(xiàng)積是:80×5=400
內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400
80×5=2×200
4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.
5.教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這叫做比例的基本性質(zhì)
板書(shū)課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.
6.思考:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
教師板書(shū):
7.練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例.
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié).
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.
四、鞏固練習(xí).
。ㄒ唬┱f(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別.
。ǘ┨羁眨
在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是( )和( ),內(nèi)項(xiàng)是( )和( ).
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成( )×( )=( )×( ).
。ㄈ└鶕(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例.
1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10
3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1
(四)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái).(能組幾個(gè)就組幾個(gè))
2、3、4和6
五、課后作業(yè).
根據(jù)3×4=2×6寫(xiě)出比例.
六、板書(shū)設(shè)計(jì).
省略
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案3
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
3.通過(guò)觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、認(rèn)識(shí)比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的一組信息。
。1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個(gè)量寫(xiě)出有意義的比嗎?
。▽W(xué)生思考片刻,說(shuō)出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比,并說(shuō)出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書(shū)。)
(2)算算這些比的比值,說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。
(學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。)
(3)說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
。▽W(xué)生各抒己見(jiàn),師生共同歸納后板書(shū):比例的意義)
評(píng)析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。對(duì)此,教師將教材例題后(相當(dāng)于練習(xí))的一組信息“前置”,這樣設(shè)計(jì)與處理,一是使題材鮮活,導(dǎo)入更為自然;二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對(duì)象,給學(xué)生提供了一定的思維空間,學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的主動(dòng)建構(gòu)。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例,依據(jù)是什么?
。1)10∶11(2)15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨(dú)立思考,小組討論交流,說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的,進(jìn)而說(shuō)明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的(1)(2)(4)三個(gè)比中有沒(méi)有能組成比例的?
c.上面幾個(gè)比有沒(méi)有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個(gè)?這些朋友有什么相同點(diǎn)?
評(píng)析:認(rèn)知心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的`認(rèn)識(shí)和掌握不是一次完成的,對(duì)知識(shí)的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過(guò)程。因此,上例中教師設(shè)計(jì)了“即時(shí)訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時(shí)訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性和實(shí)效性,它對(duì)促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知,靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
。1)引導(dǎo)學(xué)生讀教材(相關(guān)內(nèi)容),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng)。
。2)集體交流。(教師板書(shū):內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng))
。3)把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,指出它的內(nèi)、外項(xiàng)。
(4)任意寫(xiě)一個(gè)比例,同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例各部分的名稱(chēng)。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
。1)出示比例8∶()=()∶3。想一想,這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數(shù)。
〔剛開(kāi)始時(shí),學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對(duì)費(fèi)時(shí),慢慢地,學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書(shū)在括號(hào)下面,與學(xué)生一起判斷能否組成比例!
(2)觀察思考:在填這些數(shù)的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(這一問(wèn)題滿(mǎn)足了學(xué)生的心理需求,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積相等,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”。)
。3)再次設(shè)問(wèn):在這些比例中,“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學(xué)生意見(jiàn)不一,自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。)
A.先驗(yàn)證黑板上的比例式,再驗(yàn)證自己寫(xiě)的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。
。4)學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。)
評(píng)析:“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者!边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿(mǎn)足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開(kāi)放性問(wèn)題引入,給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間,在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過(guò)程。通過(guò)“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個(gè)問(wèn)題指明了學(xué)生思考的方向,提升了學(xué)生思維的層次,使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂(lè)。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí),教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程,這些“關(guān)于方法的知識(shí)”對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)無(wú)疑是有益的。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例,如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,假設(shè)成立,兩個(gè)比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固新知,解決問(wèn)題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個(gè)比例中,有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)把它猜出來(lái)嗎?
3∶5=6∶()()∶5=6∶()3∶5=()∶()
2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫(xiě)出來(lái)。(學(xué)生探索后交流。)
利用這四個(gè)數(shù)最多能寫(xiě)出幾組比例?怎樣寫(xiě)既不重復(fù)也不遺漏?(根據(jù)時(shí)間來(lái)安排討論,也可留作課后進(jìn)一步探討。)
評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問(wèn)題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,學(xué)生思維活躍,討論熱烈。
總評(píng):“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入,數(shù)學(xué)化過(guò)程的有效展開(kāi),訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活,以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導(dǎo),又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案4
一、說(shuō)教材
1、說(shuō)課內(nèi)容:
九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)比例的意義和基本性質(zhì), 練習(xí)六的練習(xí)題。
2、說(shuō)課內(nèi)容的地位與作用:
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面“比的知識(shí)”的深化,是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。分兩段來(lái)進(jìn)行教學(xué):第一段教學(xué)比例的意義,通過(guò)兩個(gè)比的比值相等概括比例的意義;第二段教學(xué)比例的基本性質(zhì),讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)比例中兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的關(guān)系。這樣便于加深學(xué)生的印象,最后總結(jié)比例的基本性質(zhì)。為此,教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)比的基本知識(shí),使知識(shí)間發(fā)生遷移,再在此基礎(chǔ)上探索新知,最后深化新知,為以后學(xué)習(xí)解比例等知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
3、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)應(yīng)以知識(shí)與技能、教學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感和態(tài)度四方面來(lái)闡述,使學(xué)生得到充分、自由、和諧、全面地發(fā)展。因此,以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的意圖,確立以下教學(xué)目標(biāo):
。1)知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生了解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng),知道比和比例的區(qū)別。
。2)能力目標(biāo):充分發(fā)揮多媒體課件的優(yōu)勢(shì),啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)他們探索和解決問(wèn)題的能力。
。3)情感與態(tài)度目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究全過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
4、教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義與基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例的基本性質(zhì)與意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
1、說(shuō)教法:
通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了比的知識(shí),初步形成了一定的觀察、探索、歸納的能力。因此,我采用了“自主探究”的教學(xué)模式,教學(xué)中貫徹自主性原則,重視學(xué)生學(xué)習(xí)和探索過(guò)程,注重學(xué)生的情感體驗(yàn);組織、指導(dǎo)并參與學(xué)生的探究活動(dòng),允許學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有不同的理解和體驗(yàn),提高學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)和技能素質(zhì)。
2、說(shuō)學(xué)法:
根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),再加上適時(shí)的自學(xué),有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力。根據(jù)學(xué)法的自主性原則,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性;根據(jù)學(xué)法的差異性原則,對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)指導(dǎo)。
三.說(shuō)教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
我采用生活實(shí)例引入課題,課件出示我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片;我們的祖國(guó)幅員非常遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置; “這么遼闊的地方為什么能用一張小小的地圖就能清楚的表示出來(lái)呢”引發(fā)學(xué)生的'探究欲望。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這樣由地圖生活實(shí)例引入課題,有利于學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。以?xún)r(jià)值觀的角度激發(fā)學(xué)生的求知欲望。)
然后順勢(shì)導(dǎo)入課題并板書(shū):這樣地圖片或?qū)嵨锇匆欢ǖ谋壤糯蠡蚩s小,都要用到比例的有關(guān)知識(shí)。最后出示幾個(gè)比,讓學(xué)生求出比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2.自主探索,探究新知
通過(guò)求兩個(gè)比的比值,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等,用等式表示兩個(gè)比的比值相等的關(guān)系,從而概括出比例的意義,然后利用比例的意義來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并通過(guò)例1中四面國(guó)旗的尺寸中,你還能哪些比?寫(xiě)出兩個(gè)比,根據(jù)比值相等寫(xiě)出比例,進(jìn)一步加深對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)。同時(shí)還請(qǐng)學(xué)生自己說(shuō)出幾個(gè)比例,在此基礎(chǔ)上運(yùn)用學(xué)生說(shuō)出的比例,請(qǐng)學(xué)生自學(xué)比例中各部分的名稱(chēng),然后教師提醒學(xué)生:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,比例還有一個(gè)秘密,你們分成小組來(lái)找找看,并用簡(jiǎn)潔語(yǔ)言歸納出來(lái)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這樣引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),整個(gè)環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程,從而提高學(xué)生的自學(xué)學(xué)習(xí)能力。)
3.討論鞏固、形成技能
(1)基本訓(xùn)練
。2)發(fā)展性練習(xí)
4.全課小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)新知?還有什么疑問(wèn)?
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)比例,知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),理解和掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律,豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣
同學(xué)們,國(guó)旗是中華人民共和國(guó)的`象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí),我們心中充滿(mǎn)了對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛(ài)國(guó)旗就是熱愛(ài)祖國(guó),國(guó)旗對(duì)我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的知識(shí)呢?你對(duì)國(guó)旗的大小有哪些了解?
學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗(yàn))
同學(xué)們知道的真多,說(shuō)明同學(xué)們平時(shí)認(rèn)真觀察,是個(gè)有心人。
二、引導(dǎo)探究,自主建構(gòu)
活動(dòng)一:探究比例的意義
1、你了解到哪些關(guān)于國(guó)旗大小的知識(shí)?
學(xué)生交流,給學(xué)生充分的交流機(jī)會(huì)。
2、你們仔細(xì)觀察,結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)的比的相關(guān)知識(shí),估計(jì)一下每種規(guī)格國(guó)旗長(zhǎng)和寬或者寬和長(zhǎng)之間是否存在什么規(guī)律?
。1)猜測(cè)
預(yù)設(shè):
生1、長(zhǎng)和寬的比值相等;
生2、寬和長(zhǎng)的比值相等。
。2)小組驗(yàn)證
每個(gè)小組任選兩種規(guī)格國(guó)旗,驗(yàn)證一下每種國(guó)旗長(zhǎng)和寬之間存在的規(guī)律。
。3)展示交流小組驗(yàn)證結(jié)果,學(xué)生到黑板前板書(shū)得出結(jié)論。
預(yù)設(shè):每種國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比都是3:2,他們的比值相等。
每種國(guó)旗的寬和長(zhǎng)的比是2:3,他們的比值相等。
教師小結(jié):240:160與144:96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫(xiě)成240:160=144:96或240/160=144/96
我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的(外項(xiàng)),中間的兩項(xiàng)叫做比例的(內(nèi)項(xiàng))。括號(hào)中的可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 你能說(shuō)出一個(gè)比例嗎?說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解比例的?
怎么判斷兩個(gè)比是不是成比例?
試一試,判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4
活動(dòng)二:探究比例的基本性質(zhì)
1、利用學(xué)生列舉的比例和判斷題中的比例,大膽猜想一下,每個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間會(huì)存在什么關(guān)系?
2、小組內(nèi)驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)果
3、展示驗(yàn)證猜測(cè)情況。得出結(jié)論,預(yù)設(shè):
“在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積就等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的得數(shù)”。
“在比例里,把兩個(gè)外項(xiàng)乘起來(lái),再把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來(lái),它們的得數(shù)是一樣的”。
教師歸納總結(jié)。
同學(xué)們說(shuō)得對(duì),在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
板書(shū):比例的基本性質(zhì)。
誰(shuí)能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)的積呢?(分子和分母交叉相乘)
三、強(qiáng)化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展
同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì),那么能利用它們解決實(shí)際問(wèn)題嗎?
1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?
(1)6:9和9:12
。2)1/2:1/5和5/8:1/4
。3)1.4:2和7:10
。4)0.5:0.2和10:4
2、判斷。
。1)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例()
。2)0.6:1.6與3:4能組成比例()
(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5()
3、填空
5:2=80:()
2:7=():5
1.2:2.5=():4
在一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
在一個(gè)比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12,其中一個(gè)外項(xiàng)是2.4,另一個(gè)外項(xiàng)是()。
4、寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例
5、根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
四、自主反思、深入體驗(yàn)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案6
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱(chēng),組比例。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。
2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程:
一、 復(fù)習(xí)
1、 提問(wèn):什么是比?一輛汽車(chē)4小時(shí)行160千米,說(shuō)出路程和時(shí)間的比。
2、 求下面各比的比值,哪些比的.比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題:這節(jié)課我們?cè)谶^(guò)去學(xué)過(guò)比的知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)一個(gè)的知識(shí):比例的意義和基本性質(zhì)。
。、 比例的意義
出示例1:一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
時(shí)間(時(shí)) 2 5
路程(千米) 80 200
從上不中可以看到,這輛汽車(chē):
第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是____;
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是____;
這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
。ǎ保 根據(jù)學(xué)生回答,師板書(shū)結(jié)果后,師指出:這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比是相等的,可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來(lái)寫(xiě)成下面的等式。
板書(shū):80:2=200:5 或 =
師:這樣的式子,我們給它一個(gè)名字叫做比例。
。ǎ玻 口答
。、把復(fù)習(xí)第2題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)。
B、用等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做什么?
。谩⒏鶕(jù)剛才的回答,你能說(shuō)出什么叫比例嗎?
。ǎ常 小結(jié)。
。、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
。、要判斷兩個(gè)比能否組成比例,可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例,比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
。ǎ矗 練習(xí),課本第10頁(yè)做一做。
。、 比例的基本性質(zhì)。
。ǎ保 比例各部分的名稱(chēng)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題:80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問(wèn):什么叫做比例的項(xiàng)?什么叫前項(xiàng)?什么叫后項(xiàng)?什么叫內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置?
。ǎ玻 說(shuō)出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)?
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
。ǎ常 計(jì)算:上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。
。ǎ矗 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系?
師:想一想,如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?
。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?
三、 鞏固練習(xí)
1、 完成第2頁(yè)的做一做。
。病 完成第3頁(yè)的做一做第1題。
四、 總結(jié)
1、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?
。、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例?
五、 作業(yè)
。、 完成練習(xí)四的第1-3題。
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案7
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—3題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)比例的意義
1.復(fù)習(xí)。
(1)教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí).誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái),并注明比的各部分的名稱(chēng)。
(2)教師:我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?
教師板書(shū)出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。
12:16 :1 4·5:2.7 10:6
學(xué)生求出各比的比值后,再提
“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪兩個(gè)比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師說(shuō)明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū):4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題:比例的意義)
2.教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1:“一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米!敝该麑W(xué)生讀題。
教師:這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間,單位“時(shí)”,第二欄表示路程,單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)
“你能根據(jù)這個(gè)表,分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。
板書(shū):第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答,教師板書(shū):80:2=40, 200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn):
“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)
“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)
教師說(shuō)明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū):80:2=200:5或 = )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5:2.7=10:6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式80:2=200:5,提問(wèn):
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件:因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”
根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過(guò)上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10;12和35:1:這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出10:12= ,35:42= ,所以10:12=35:42:(以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)
(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
(3)鞏固練習(xí)。
、儆檬謩(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能,就用張開(kāi)拇指和食指表 示;不能就用兩手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和.16:8 0.8:0.4和 : :
學(xué)生判斷后,指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。
、谧龅10頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生看書(shū),不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對(duì)做得不對(duì)的,讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的,看看自己做得對(duì)不對(duì)。
、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù),讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
、茏鼍毩(xí)四的第3題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù),把能組成的比例寫(xiě)出來(lái):組成的比例只要能成立就可以。
第4小題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫(xiě)比例式時(shí),也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1.教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的.名稱(chēng)是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行?纯词裁唇斜壤捻(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書(shū)時(shí),教師板書(shū):80:2=200:5)
指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書(shū)如下:
80 :2=:200 :5
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師:我們知道了比例各部分的名稱(chēng),那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū):比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū):
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū):80×5=2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
“通過(guò)計(jì)算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō),說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系.讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。
最后教師歸納并板書(shū)出:在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80;2=200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成: =
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線(xiàn),如: =
學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。板書(shū): = 80×5=2×200
3.鞏固練習(xí)。
教師:前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例,我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
教師:我們可以這樣想:先假設(shè)3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積:3×8=:1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書(shū):兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積:4×6=24)。因?yàn)?×8=4×6(板書(shū)出來(lái)).也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,所以
3:4和6:8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū):3:4=6:8)
(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。
三、小結(jié)
教師:通過(guò)這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習(xí)四的第2題。
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案8
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過(guò)程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)一輛汽車(chē)4時(shí)行160km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
。2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
121634184、52、、7106
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的,說(shuō)明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎?(能。)請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。
二、探究新知
1、提出問(wèn)題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū):比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下:
竹竿長(zhǎng)(米)26……
影子長(zhǎng)(米)39……
教師:觀察上表,你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
學(xué)生口答,教師板書(shū):32=96,62=93……
教師:這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。(板書(shū):比例的意義)
教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的?
指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等!痹倥袛
25和80200能否組成比例?并說(shuō)明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3、認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。
教師:請(qǐng)同學(xué)們分別找出32=96和62=93的`內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū):
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們?cè)敢馊ふ覇?(愿意)你們(nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái),又可以發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?
教師:同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?
指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書(shū):在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0、425能否和1、275組成比例?為什么?
學(xué)生討論后回答:因?yàn)?、4×75=25×1、2,所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
。1)說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō):比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。
。2)在65=3025這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成()×()=()×()。
。3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。
2,3,4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說(shuō)收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求:第(1)小題用比的意義來(lái)判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
。2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案9
教學(xué)內(nèi)容:教材第30~31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì),練習(xí)六第1~5題。
教學(xué)要求:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例;通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)理念:以學(xué)生為主體,把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:小黑板,教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
l.什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說(shuō)出兩個(gè)比。(教師板書(shū))
2.什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?
3.引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比,知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來(lái)學(xué)習(xí)比例,并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
二、導(dǎo)入新課
1.教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值,再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 :5 24 :40 (2) :7.5 :3
追問(wèn):比值相等,說(shuō)明每組里兩個(gè)比怎樣?
指出:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
說(shuō)一說(shuō),上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?
2.下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”,為什么?
1 :2○3 :6 0.5 :0.2○5 :2
1.5 :3○15 :3:2○:1
提問(wèn):填了等號(hào)后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例,可以看它們的什么?指出:要判斷兩個(gè)比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3.教學(xué)例1。
出示例1,讓學(xué)生先寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本數(shù)的比。提問(wèn):怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫(xiě)出比例。提問(wèn):能不能組成比例?(板書(shū)比例式)為什么?強(qiáng)調(diào):只有兩個(gè)比值相等的'比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義,在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 :6=5 :( ) 0.8 :( )=1 :
4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說(shuō)明比例各部分的名稱(chēng)。
讓學(xué)生看開(kāi)始組成的兩個(gè)比例,說(shuō)一說(shuō)其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,并要求觀察,從中發(fā)現(xiàn)什么。
5.判斷能否組成比例。
出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。提問(wèn):2.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎?
強(qiáng)調(diào)指出:根據(jù)比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例,判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,兩個(gè)比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難,啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫(xiě)以后,學(xué)生回答:為什么填這個(gè)數(shù)?
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問(wèn):從上面的計(jì)算里,你發(fā)現(xiàn)了什么,出示比例的基本性質(zhì),并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問(wèn):在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問(wèn):為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習(xí)
1. 提問(wèn):什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
2. 完成“練一練”。
指名4人板演.集體訂正.說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的?
3.做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫(xiě)出比例。提問(wèn)練習(xí)情況并板書(shū),讓學(xué)生說(shuō)明“為什么”。
4.做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷,在練習(xí)本上寫(xiě)出來(lái)。提問(wèn):哪一個(gè)比和:4組成比例?為什么,(比值相等,或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)
5.完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計(jì)算,然后口答,說(shuō)明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案10
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求:
使學(xué)生理解比例的意義,會(huì)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例,使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。
教 具:
投影機(jī)等。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比?什么叫做比值?
2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、提示課題,引入新課。
1、引入:如果有兩個(gè)比是相等的,那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么?它有什么樣的性質(zhì)?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答:
A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么?
B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么?
C、這兩次比的比值各是什么?它們有什么關(guān)系?
板書(shū): 80:2=200:5 或 =
。2)引出比例的意義。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
B、討論:組成比例必須具備什么條件?如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的?比和比例有什么區(qū)別?
C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí),后講評(píng))
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
。1)看書(shū)后回答:
A、什么叫做比例的項(xiàng)?
B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)?
(2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律?
先讓學(xué)生計(jì)算,兩個(gè)外項(xiàng)的積,再計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì),然后強(qiáng)調(diào),如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端的'分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí):判斷下面的哪組比可以組成比例。
6:9和9:12 1.4:2和7:10
四、鞏固練習(xí):第一、二題。(指名回答,集體訂正)
五、總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè):第二題。
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案11
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng),能通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè),收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:投影片、練習(xí)紙
三案設(shè)計(jì):
學(xué)案
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一] 比例的意義
1、投影出示幾組比,讓學(xué)生寫(xiě)出各組的比值, 二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知:
1、談話(huà):同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的許多知識(shí),說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)?
。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎?
2、 師板書(shū)題目:
。1)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9
(3)1/4: 5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27
[評(píng)析:開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,循序漸進(jìn),為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到,所以不惜費(fèi)時(shí)板書(shū)——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣,深挖比例的意義
。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值,在比例下方寫(xiě)上比值。
師問(wèn):你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等,一組不等)
2、是啊,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái),寫(xiě)成一種新的式子,如:4:5=20:25
師:最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例,今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例(板書(shū):比例)
[評(píng)析:通過(guò)口算求比值,不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn),有三組式子比值相等,一組不等,如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?
。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)
4、那好,我們就先來(lái)研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子,你能說(shuō)出什么叫比例嗎?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū):兩個(gè)比 比值相等)
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確,不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
板演:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。
5、質(zhì)疑:有三個(gè)比,他們的比值相等,能組成比例嗎?
[評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是比例,學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒(méi)有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過(guò)程,無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的快樂(lè)!]
(二)練習(xí)
1、投影出示例1,根據(jù)下表,先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本數(shù)的'比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第1題。
一輛汽車(chē)上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。
(1)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
(2)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
[評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié),一學(xué)生對(duì)于“為什么”設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí),教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià),不但使該生興致勃勃,也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光,生成地精彩!]
3、剛才我們先寫(xiě)出了比,然后再寫(xiě)出了比例,你覺(jué)得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))
4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)
。1)板書(shū)出示: 4 : 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
。2)板書(shū)出示:4 : 5 = 20 : 25
。3)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?
課件出示:4/5=20/25
[評(píng)析:由練習(xí)題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱(chēng)到比例的各部分名稱(chēng),環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過(guò)渡:
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱(chēng),也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),大家有興趣嗎?
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示:
你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù),組成幾個(gè)等式嗎?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))
2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3
或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答,師相機(jī)引導(dǎo)并板書(shū): 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6: 3=10:5……
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒(méi)有,交換因數(shù)的位置還是一樣)
乘法算式只能寫(xiě)一個(gè),比例卻寫(xiě)了這么多,這些比例一樣嗎?(不一樣,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
。2)那么,這些比例式中,有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?
。3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
(板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
[評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證猜想:
師:這是你的猜想,有了猜想還必須驗(yàn)證。
。1)請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等?(學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積)
(2)學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。
師:有一位同學(xué)也寫(xiě)了一個(gè)比例,他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的,大家看看是什么原因?
板書(shū):1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻,紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生:1/2∶1/8 = 4,而 2∶8 =1/4,這兩個(gè)比不能組成比例。
師:看來(lái)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件——在比例里(板書(shū)),這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。
6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫(xiě)了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)
[及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià),不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂(lè),樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評(píng)價(jià):科學(xué)家也是這樣研究問(wèn)題的!更給了學(xué)生無(wú)上的榮耀!]
四、反饋提升
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)下來(lái),并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 :21 和 6 :9 1.4 :2 和 5 :10
讓學(xué)生明確可以通過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。
、5:4 ②20:1
、1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合適的數(shù)。
①1.5:3=( ):4
12:( )=( ):5
[評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,第4題中第②題屬于開(kāi)放題,答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時(shí)間、同一地點(diǎn),人高1.5米,影長(zhǎng)2米;樹(shù)高3米,影長(zhǎng)4米。
。1)人高和影長(zhǎng)的比是( )
樹(shù)高和影長(zhǎng)的比是( )
。2)人高和樹(shù)高的比是( )
人影長(zhǎng)和樹(shù)影長(zhǎng)的比是( )
你有什么發(fā)現(xiàn)?
為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(zhǎng)的比可以組成比例?請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)服務(wù)于生活,在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色!“帶著問(wèn)題離開(kāi)教室”是新課程的理念,沒(méi)有完美的課堂,缺憾不失為一種美!]
六、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
。ㄗ詈蟮臋C(jī)會(huì)仍然給學(xué)生,學(xué)生通過(guò)清晰的板書(shū)總結(jié)的很到位)
小學(xué)六年級(jí)《比例的意義和基本性質(zhì)》教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng),探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例,并能正確的組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法:
自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、談話(huà),播放課件,引出主題圖
師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
。úシ乓曨l,生觀察,并說(shuō)看到的內(nèi)容)
師:看到這些畫(huà)面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽(tīng)到雄壯的國(guó)歌聲,看見(jiàn)鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動(dòng),國(guó)旗是我們偉大祖國(guó)的象征,是神圣的。
問(wèn):畫(huà)面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)
師:雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣,但是長(zhǎng)和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書(shū):比例)
。ㄕn件出示主題圖,讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)和寬各是多少)
問(wèn):你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸,寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比,并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫(xiě)出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比,并求出比值。(生動(dòng)手寫(xiě)比、求比值)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
。ㄉ鷧R報(bào)求比值的過(guò)程)
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)
師:這兩個(gè)比的比值相等,我用“=”把這兩個(gè)比連起來(lái),可以嗎?(可以)
師:從圖上四面國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫(xiě)成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫(xiě)比,求比值,寫(xiě)等式,并匯報(bào))
師:指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例,誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書(shū)課題,生匯報(bào),是板書(shū)意義)
問(wèn):判斷兩個(gè)比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
。ㄐ【毩(xí),課件出示)
2探究比例的'基本性質(zhì)
。1)自學(xué)比例的名稱(chēng)
師:小結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱(chēng)是怎樣的,各部分名稱(chēng)與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開(kāi)書(shū)34頁(yè),自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱(chēng)。(生自學(xué)名稱(chēng),匯報(bào),師板書(shū)名稱(chēng))
。2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書(shū):比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀
各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫(xiě)出的比例式。
師:?jiǎn)栂胍幌,判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師:如果把比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書(shū)
三、鞏固練習(xí)(見(jiàn)課件)
四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲
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