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分數(shù)的基本性質(zhì)教案

時間:2024-04-12 18:18:03 教案 我要投稿

分數(shù)的基本性質(zhì)教案常用15篇

  作為一位杰出的教職工,時常要開展教案準備工作,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么應(yīng)當如何寫教案呢?以下是小編為大家整理的分數(shù)的基本性質(zhì)教案,希望對大家有所幫助。

分數(shù)的基本性質(zhì)教案常用15篇

分數(shù)的基本性質(zhì)教案1

  教學(xué)目的:

  1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

  2、理解分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

  3、培養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊,分數(shù)的基本性質(zhì)教材第107~108頁。學(xué)生觀察、比較,抽象、概括的能力及初步的邏輯推理能力。

  4、應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決簡單實際問題。

  5、正確認識、處理變與不變的的辨證關(guān)系。

  教學(xué)重點:

  掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。

  教具學(xué)具準備:

  多媒體及課件一套、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

  教學(xué)步驟:

  一、1、復(fù)習(xí)舊知

  除法與分數(shù)之間有什么聯(lián)系?

  被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)

  除數(shù)

  1)、你能用分數(shù)表示下面各題的商嗎?

  1÷2=()3÷6=()5÷10=()4÷8=()

  2)、根據(jù)400÷25=16在□里填數(shù):

  (400×4)÷(25×4)=□

  根據(jù)360÷90=4在□里填數(shù):

 。360÷□)÷(90÷10)=4

  (2)你是怎樣想的?(回憶除法中商不變性質(zhì))

  商不變的性質(zhì)內(nèi)容是什么?

  3)、引入:剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì),在分數(shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢?

  2、激趣引入:和尚分餅

  從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦,不,是三個小和尚。小和尚們很喜歡吃老和尚做的餅,有一天,老和尚做了三個同樣大小的餅,還沒給,小和尚們就叫開了,小和尚說:“我要一塊。”老和尚二話沒說,就把一塊餅平均分成二塊,取其中的一塊給了小和尚。高和尚說:“我要二塊。”老和尚又把第二塊餅平均分成四塊,取其中的兩塊給了高和尚,胖和尚搶著說:“我不要多了,我只要三塊!崩虾蜕杏职训谌龎K餅平均分成六塊,取其中的三塊給了胖和尚。老和尚一一滿滿足了小和尚們的要求,同學(xué)們,誰會用一個數(shù)來表示三個和尚分得的餅數(shù)?板書:1/22/43/6

  你們猜猜哪個和尚分的餅多?板書:1/4=2/8=4/16

  這幾個分數(shù)真的`相等嗎?讓我們做個實驗來證明。

  3、操作感知:

 。1)請同學(xué)們拿出三張大小相同的長方形紙條。

  通過實驗、觀察、分析、討論

 、侔训谝粡埣垪l平均分成2份,其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來;

  ②把第二張紙條平均分成4份,其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來;

 、郯训谌龔埣垪l平均分成6份,其中3份涂上顏色并用分數(shù)表示出來

  然后看涂上顏色的部分是不是一樣大。這說明了什么?

  引導(dǎo):聰明的老和尚是用什么辦法來既滿足小和尚們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)

  這三個分數(shù)它們之間有什么變化規(guī)律嗎?下面我們就來研究這個變化規(guī)律。

  二、比較歸納揭示規(guī)律

  比較這三個分數(shù)分子和分母,它們各是按照什么規(guī)律變化的?:

  1、說說這三個分數(shù)的意義。

  2、總結(jié)規(guī)律:

 。1)從左往右觀察:

  a、觀察手中第一、第二張紙條。

  發(fā)現(xiàn):1/2是把單位“1”平均分成2份,表示其中的1份。如果把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘2,就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4

  b、再讓學(xué)生說說從1/2到3/6,分數(shù)的分子和分母又是按什么規(guī)律變化的?

  板書:1/2=1×3/2×3=3/6

  c、根據(jù)上面的分析,你能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生說出:分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論:

  從右往左看,3/6到1/2,2/4到1/2,分數(shù)的分子和分母是按什么規(guī)律變化的?從中你能得出什么結(jié)論?

  學(xué)生邊回答邊板書:3/6=3÷3/6÷3=1/2

  2/4=2÷2/4÷2=1/2

  并得出結(jié)論:分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。

  3、抽象概括歸納性質(zhì)

 。1)引導(dǎo)學(xué)生把剛才出示的兩條規(guī)律合并成一條規(guī)律。指出這就是“分數(shù)的基本性質(zhì)”。

  (2)齊讀書上的結(jié)論,比一比少了些什么?討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”齊讀。

  分母不能是0,所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0;又因為除法里,零不能作除數(shù),所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。

  三、出示例2

  1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

  引導(dǎo)學(xué)生思考:把3/4和15/24化成分母是12而大小不變的分數(shù),分子要不要發(fā)生變化,變化的依據(jù)是什么?

  學(xué)生獨立完成。

  四、多層練習(xí)鞏固深化

  1、鞏固練習(xí):

  口答

  1/5=()/159/18=()/6

  2/3=()/1210/24=()/12

  6/10=()/20=3/()=18/()

 。、深化練習(xí):

  下面每組中的兩個分數(shù)相等嗎?為什么?

  3/5和6/101/15和1/5

  3、應(yīng)用練習(xí):

  判斷:

 。1)分數(shù)的分子和分母都同時乘以或者除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。()

 。2)一個分數(shù)的分子擴大10倍,要使分數(shù)的大小不變,分母也要擴大10倍。()

 。3)一個分數(shù)的分母除以5,分子也除以5,分數(shù)的大小不變。()

  4、發(fā)散練習(xí):你能寫出和4/6相等的分數(shù)嗎?

  在一分鐘內(nèi)比一比誰寫得多,讓寫的最多的同學(xué)報出來,給予表揚。

  5、游戲:請找找我的好朋友

  五、全課總結(jié)

  提問:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

  通過今天的學(xué)習(xí),你認為學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)有什么作用?

分數(shù)的基本性質(zhì)教案2

  教學(xué)目標

  1.使學(xué)生對數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.

  2.進一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.

  3.使學(xué)生對最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練.

  4.掌握分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

  教學(xué)重點

  通過對主要概念進行整理和復(fù)習(xí),深化理解,形成知識網(wǎng)絡(luò).

  教學(xué)難點

  弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別,理解易混淆的概念.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏.

  教師談話:同學(xué)們,昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容,

  在這一章中我們學(xué)過了哪些概念呢?請同學(xué)們分組討論,討論時由一名同學(xué)做記錄.(學(xué)生匯報討論結(jié)果)

  揭示課題:在數(shù)的整除這部分知識中,有這么多的概念,那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢?這節(jié)課,我們就把這些概念進行整理和復(fù)習(xí).

  二、探究新知.

 。ㄒ唬┙⒅R網(wǎng)絡(luò).【演示課件“數(shù)的整除”】

  1.思考:哪個概念是最基本的概念?并說一說概念的內(nèi)容.

  反饋練習(xí):

  在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數(shù)能除盡除數(shù)的有( )個;被除數(shù)能整除除數(shù)的有( )個.

  教師提問:這四個算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù),為什么只有這一個算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢?整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢?

  教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.

  2.說出與整除關(guān)系最密切的.概念,并說一說概念的內(nèi)容.

  反饋練習(xí):下面的說法對不對,為什么?

  因為15÷5=3,所以15是倍數(shù),5是約數(shù). ( )

  因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數(shù),2是4.6的約數(shù). ( )

  明確:約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的,約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提.

  3.教師提問:

  由一個數(shù)的倍數(shù),一個數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念?并說一說這些概念的內(nèi)容.

  根據(jù)一個數(shù)所含約數(shù)的個數(shù)的不同,還可以得到什么概念?

  互質(zhì)數(shù)這個概念與哪個概念有關(guān)系?它們之間有怎樣的關(guān)系呢?

  互質(zhì)數(shù)這個概念與公約數(shù)有關(guān)系,公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).

  4.討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別?

  互質(zhì)數(shù)講的是兩個數(shù)的關(guān)系,這兩個數(shù)的公約數(shù)只有1,質(zhì)數(shù)是對一個自然數(shù)而言的,它只有1和它本身兩個約數(shù).

  5.教師提問:

  如果我們把24寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,那么這幾個質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)?

  只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)?

  什么叫做分解質(zhì)因數(shù)?

  只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)?

  6.教師提問:

  誰還記得,能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征?

  由一個數(shù)能不能被2整除,又可以得到什么概念?

 。ǘ┍容^方法.

  1.練習(xí):求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

  2.思考:求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?

 。ㄈ┓謹(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

  1.教師提問:

  分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

  小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

  2.練習(xí).

 。1)想一想,小數(shù)點移動位置,小數(shù)大小會發(fā)生什么變化?

  (2)

 。3)下面這組數(shù)有什么特點?它們之間有什么規(guī)律?

  0.108 1.08 10.8 108 1080

  三、全課小結(jié).

  這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識進行了整理和復(fù)習(xí),進一步弄清了各概念之間的

  聯(lián)系和區(qū)別,并且強化了對知識的運用.

  四、隨堂練習(xí)

  1.判斷下面的說法是不是正確,并說明理由.

 。1)一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)。

 。2)1是所有自然數(shù)的公約數(shù).

 。3)所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).

 。4)所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù).

 。5)含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù).

 。6)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù).

 。7)有公約數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).

  2.下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2?哪些是3的倍數(shù)?哪些能同時被2、3整除?哪些能同時被2、5整除?哪些能同時被3、5整除?哪些能同時被2、3、5整除?

  18 30 45 70 75 84 124 140 420

  3.填空.

  在1到20中,奇數(shù)有( );偶數(shù)有( );質(zhì)數(shù)有( );合數(shù)有( );

  既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是( ).

  4.按要求寫出兩個互質(zhì)的數(shù).

 。1)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù).

  (2)兩個數(shù)都是合數(shù).

 。3)一個數(shù)是質(zhì)數(shù),一個數(shù)是合數(shù).

  5.說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

  42和14 36和9

  13和5 6和11

  6.0.75=12÷( )=( ) :12=

  五、布置作業(yè)

  1.把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù).

  24 45 65 84 102 475

  2.求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

  36和48 16、32和24 15、30和90

  六、板書設(shè)計

  數(shù)的整除分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

  數(shù)學(xué)教案-數(shù)的整除 分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的基本性質(zhì)教案3

  教學(xué)目標

  1 、知識與技能:

  使學(xué)生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。

  2、過程與方法:

  學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過程,經(jīng)歷探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。

  3 、情感態(tài)度與價值觀:

  激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài),體驗互相合作的樂趣。

  教學(xué)重難點

  1、教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

  2、教學(xué)難點:

  讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。

  教學(xué)工具

  課件

  教學(xué)過程

  一、故事情境引入

  1、有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的xx,老二分到了這塊地的xx。老三分到了這塊的xx。老大、老二覺得自己很吃虧,于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過,問清爭吵的原因后,哈哈的笑了起來,給他們講了幾句話,三兄弟就停止了爭吵。

  你知道,阿凡提為什么會笑嗎?他對三兄弟講了哪些話?

  2、120÷30的商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍,商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?

  120÷30= 4(120×3)÷(30×3)= 4(120÷10)÷(30÷10)= 4

  3、說一說:

 。1)商不變的性質(zhì)是什么?

 。2)分數(shù)與除法的關(guān)系是什么?

  4、讓學(xué)生大膽猜測:

  在除法里有商不變的性質(zhì),在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢?這個性質(zhì)是什么呢?

  (隨著學(xué)生的回答,教師板書課題:分數(shù)的基本性質(zhì)。)

  二、新知探究

  1、動手操作,驗證性質(zhì)。

 。1)讓學(xué)生拿出三張同樣的長方形紙條,分別平均分成2份、4份、6份,并分別把其中的1份、2份、3份涂上色,把涂色的部分用分數(shù)表示出來。

  你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出:

  它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?

  (3)從左往右看:

  平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化?

  引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出:分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。

 。4)從右往左看:

  引導(dǎo)學(xué)生觀察明確:

  xx的分子、分母同時除以2,得到什么?

  板書:

  讓學(xué)生再次歸納:分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。

  (5)引導(dǎo)學(xué)生概括出分數(shù)的基本性質(zhì),并與前面的猜想相回應(yīng)。

 。6)提問:這里的“相同的數(shù)“,是不是任何數(shù)都可以呢?(補充板書:零除外)

 。7)小結(jié):

  分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。這就叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

  2、分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。

  在除法里有商不變的性質(zhì),在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質(zhì)。

  想一想:根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?

  3、學(xué)習(xí)把分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。

  教學(xué)例2

 。ㄒ唬┌逊謹(shù)化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

 。1)出示例2,幫助學(xué)生理解題意。

  (2)啟發(fā):要把化成分母是12而大小不變的分數(shù),分子應(yīng)該怎樣變化?變化的根據(jù)是什么?

  (3)讓學(xué)生在書上填空,請一名學(xué)生口答。教師板書:

 。ǘ╈柟烫嵘

  1、下面算式對嗎?如果有錯,錯在哪里?為什么會這樣錯。

  2、判斷,并說明理由。

 。1)分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。(×)

  (2)把x的分子縮小5倍,分母也同時縮小5倍,分數(shù)的大小不變。(√)

 。3)把x分子乘以3,分母除以3,分數(shù)的大小不變。(×)

  課后小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你們有了什么收獲呀?

  利用分數(shù)的'基本性質(zhì)時,應(yīng)該明確一下幾點:

 、俜肿印⒎帜高M行的是同一種運算,只能是乘以或除以。

 、诜肿、分母乘或除以的是相同的數(shù)。而且必須是同時運算。

 、鄯肿印⒎帜竿瑫r乘或除以的數(shù)不能使0。

  ④分數(shù)的大小是不變的。

  板書

  分數(shù)的基本性質(zhì)。

  分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。

  分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。這就叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

分數(shù)的基本性質(zhì)教案4

  教學(xué)目標:

  1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能利用它改變分數(shù)的分子和分母,而使分數(shù)的大小不變。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

  3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團結(jié)協(xié)作的良好品德。

  教學(xué)重點:從相等的分數(shù)中看出變與不變,觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。

  教學(xué)難點:形成對分數(shù)基本性質(zhì)的統(tǒng)一認知

  教學(xué)準備:紙片、彩筆、各種卡片

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課。

  出示例1種中的四幅圖

  提問:看圖寫出哪些分數(shù)?你是怎樣想的?

  學(xué)生回答后,教師導(dǎo)入新課。進一步研究分數(shù)方面的知識。

  二、師生探究。

  1、教學(xué)例1、

  觀察一下這個式子,4個分數(shù)有什么不同?你知道其中那幾個分數(shù)是相等嗎?

  追問:你是怎樣知道這幾個分數(shù)相等的?和它們相等的分數(shù)還有沒有?

  2、教學(xué)例2

  1、談話:請同學(xué)們拿出課前準備好的一張正方形的紙,指出:這些正方形紙都一樣大。提問:你能先對折,并涂出它的嗎?

  2、學(xué)生折紙。涂色。

  交流后,追問:你能通過繼續(xù)對折,找出和相等的其他分數(shù)嗎?

  3、學(xué)生操作。組織交流。

  在學(xué)生交流時,注意讓對折方法不同的學(xué)生充分展示,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):只有對折次數(shù)相同,平均分的份數(shù)就相同,涂色部分就是相等的。

  4、引導(dǎo)觀察:請大家觀察每個等式中的兩個分數(shù),它們的分子。分母是怎樣變化的?

  學(xué)生觀察、思考,完成課本上的填空,再在小組內(nèi)交流。

  5、學(xué)生交流后,教師集中指導(dǎo)觀察。

 。1)先從左往右看,是怎樣變?yōu)榕c它相等的的`?

 。ǚ帜赋2,分子乘2。)

  根據(jù)分數(shù)的意義,”“表示把單位”1“平均分成2份,取其中的1份,而現(xiàn)在把單位”1“平均分成4份,也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份,所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4(份),現(xiàn)在要得跟原來的同樣多,必須取幾份?[1×2=2(份)]

  即原來把單位”1“平均分成2份,取1份,現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大2倍,就得到。與的大小相等,分數(shù)值沒變。

  (2)由到,分子、分母又是怎樣變化的?(把分平均的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大了4倍。)

  (3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律?

  再從右往左看

  是怎樣變化成與之相等的的?

  又是怎樣變成的?(把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。)

  誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律?

  6、綜合以上兩種變化情況,誰能用一句話概括出其中的規(guī)律?你覺得有什么要補充的嗎?(不能同時乘或除以0)為什么?

  7、這就是今天我們所學(xué)的”分數(shù)的基本性質(zhì)“(板書課題,出示”分數(shù)的基本性質(zhì)“)。

  8、談話:你能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),再寫出一組相等的分數(shù)?

  引導(dǎo)辨析:所寫的分數(shù)是否相等?你是怎樣想的?

  提出要求:根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,你能用商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?

  三、練習(xí)。

  1、練一練的第1題。

  2、練一練的第2題

  3、練習(xí)十一第3題

分數(shù)的基本性質(zhì)教案5

  教學(xué)目的:

  理解分數(shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

  2.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

  3.較好實現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。

  教學(xué)難點:

  理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題,進一步加深分數(shù)與除法之間的關(guān)系。

  教學(xué)準備:

  板書有關(guān)習(xí)題的幻燈片。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.出示

  在括號里填上適當?shù)臄?shù):

  指名說一說結(jié)果,并說一說你是根據(jù)什么填的?

  二、課堂練習(xí):

  1.自主練習(xí)第4題。

  學(xué)生先獨立做,教師巡視,并個別指導(dǎo),集體訂正。

  教師板書題目中的線段,指名讓學(xué)生板演。

  在直線那些分數(shù)用同一個點表示是什么意思?(就是問哪幾個分數(shù)相等。)

  怎樣找出相等的'分數(shù)?

  讓學(xué)生自己找。集體訂正是要求學(xué)生說一說你是根據(jù)什么找出相等的分數(shù)的?

  然后要求學(xué)生在書上把這幾個相應(yīng)的點找出來。指名板演。

  2.自主練習(xí)第5題。

  先讓學(xué)生獨立做,教師巡視。個別指導(dǎo)。

  指名說一說你的結(jié)果,并說一說你是根據(jù)什么填的。重點要求學(xué)生說清楚利用分數(shù)的基本性質(zhì)來進行填空。

  教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個題目進行板書。

  3.自主練習(xí)第6題。

  先讓學(xué)生獨立做。教師巡視并個別指導(dǎo)。注意差生中出現(xiàn)的問題。

  集體訂正。指名說一說自己的計算過程和結(jié)果。

  教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個題目進行板書。

  4.自主練習(xí)第7題。

  學(xué)生獨立做。教師要求有困難的學(xué)生分組討論,教師個別指導(dǎo)。

  集體訂正。指名說一說自己的計算過程。教師注意要求學(xué)生說清楚計算的根據(jù)和理由。

  5.自主練習(xí)第8題。

  學(xué)生先獨立做。

  集體訂正時,教師先要求學(xué)生說一說可以用哪些方法來比較這些分數(shù)的大小?哪種方法最好?

分數(shù)的基本性質(zhì)教案6

  《分數(shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

  教學(xué)內(nèi)容

  人教版新課標教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第75~77頁例

  1、例2。教案背景

  本課題是人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元的內(nèi)容,分數(shù)的基本性質(zhì)在分數(shù)教學(xué)中占有十分重要的地位,它是約分、通分的理論依據(jù),而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能比較熟練地進行約分和通分,才能應(yīng)用四則運算的法則正確、迅速地進行分數(shù)四則運算。因此,分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點之一。掌握分數(shù)與除法的關(guān)系,以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律,是學(xué)好分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標

  1、知識與技能目標:

  (1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。(2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)

  2、過程與方法目標:

  (1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力

  (3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

  3、情感態(tài)度與價值觀目標:

  (1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  (2)鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)

  教材分析

  本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用,安排了兩道例題。通過例

  1,概括出分數(shù)基本性質(zhì)。通過例2,運用、鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)?紤]到分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分數(shù)的大小相等,并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。這是分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此,教材在例1中,先讓學(xué)生通過折紙、涂色,感悟1/

  2、2/

  4、4/8三個分數(shù)的分子、分母雖然不同,但是分數(shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看,再反過來從右往左看,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后,要求學(xué)生自己進一步舉例驗證,并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上,教材給出了分數(shù)的基本性質(zhì)。由于分數(shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系,分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù),分母相當于除數(shù),分數(shù)值相當于除法中的商,所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系,有利于促進學(xué)習(xí)的遷移。因此,教材在導(dǎo)出分數(shù)的基本性質(zhì)之后,又提出了一個問題,讓學(xué)生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運用的過程中鞏固和加深對分數(shù)基本性質(zhì)的理解,教材安排了例2,引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)的基本性質(zhì),按指定的分母把兩個分數(shù)都化成分母相同而大小不變的分數(shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分數(shù)的基本性質(zhì),而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準備。練習(xí)中適當減少了單純依靠計算解決的練習(xí)題,增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活,可以依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決的實際問題。如練習(xí)十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用,促進學(xué)生掌握分數(shù)的基本性質(zhì),也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在本節(jié)教材中,還穿插安排了一個“生活中的數(shù)學(xué)”欄目,介紹了分數(shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子,有助于引起學(xué)生的興趣,關(guān)注分數(shù)在現(xiàn)實生活中的種種應(yīng)用。教學(xué)重點

  探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學(xué)難點

  自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。

  教法

  引撥法,多媒體教學(xué)法,實驗法,歸納法,談話法等。學(xué)法

  猜想驗證實驗法,討論法,小組合作法等。學(xué)生分析

  五年級學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會感覺枯燥無味,所以要使學(xué)生對于本

  節(jié)課有很好的收獲,就必須得給本節(jié)課的學(xué)習(xí)加以趣味性,并且讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

  教學(xué)過程:

  一、故事引人,揭示課題:師:同學(xué)們,你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎?生:喜歡。

  師:老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

  做的餅。有一天,村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃,它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說:“村長不公平,他們的多,我的少!

  師:孩子們,村長公平嗎?小朋友們,你知道哪只羊分得多?生1:不公平,美羊羊分得多。

  生2:公平,因為他們分得一樣多。

  二、探究新知,解決問題

 。ㄒ唬炞C猜想

  師:到底誰的猜想是正確地呢?讓我們一起來驗證一下。

  1、折一折,畫一畫,剪一剪,比一比(1)折

  請同學(xué)們拿出三張同樣大小的正方形紙,把每張紙都看作單位“1”。用

  手分別平均折成2份、4份、8份。

 。2)畫

  在折好的正方形紙上,分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。(3)剪把正方中的陰影部分剪下來。

  (4)比把剪下的陰影部分重疊,比一比結(jié)果怎樣。要求:

  1)三人為一小組,小組中每人選擇一個不同的分數(shù),先折一折,再畫一

  畫,剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來。

  2)三人做好之后,將三副圖進行比較,看看能發(fā)現(xiàn)什么?3)學(xué)生匯報。

  請這一小組同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn):通過比較,三副圖陰影部分面積一樣,因而

  三個分數(shù)一樣大。

 。矗┙處熣n件出示1/

  2、2/

  4、4/8相等的過程。

  2、師:三只小羊分得的餅同樣多,仔細觀察這三個分數(shù)什么變了?什么沒變?

  小組合作,學(xué)生仔細觀察,討論,學(xué)生匯報小結(jié):它們的分子和分母變化了,但分數(shù)的大小沒變。

  (二)初步概括分數(shù)基本性質(zhì)算一算:

  1、師:這三個分數(shù)的分子、分母都不相同,為什么分數(shù)的大小卻相等的?你們能找出它們的變化規(guī)律嗎?請三人為一組,討論這個問題。

  2、學(xué)生小組合作,觀察,討論。

  自學(xué)提示:

  A、從左到右觀察,想一下,這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數(shù),且分數(shù)的大小不變呢。

  B、從右到左觀察,想一下,這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得

  到下一個分數(shù),且分數(shù)的大小不變呢。

  3、小組匯報生:我發(fā)現(xiàn)了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4,1/2的分子和分

  母同時乘以4得到了4/8。

  請二名同學(xué)重復(fù)。

  師:你們想得一樣嗎?我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4,1/2的

  分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數(shù)中我們是把分子分母同時乘2,分數(shù)的大小不變,那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5,分數(shù)的大小變嗎?同時乘以呢?那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律呢?(課件同時出示變化過程)

  生回答:一個分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。請一至二名同學(xué)回答。

  師板書:分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的'大小不變。

  師:誰來舉一個例子。指名三位同學(xué)回答,師板書,并問:同時乘以了幾?師:這樣的例子我們可以舉出很多很多,剛才我們是從左往右觀察的,如果把這個式子從右往左觀察,你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢?(點擊課件出示)請一同學(xué)回答,生:我們發(fā)現(xiàn)了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4,4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師:嗯,分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變,如果同時除以5大小會變嗎?同時除以呢?能不能根據(jù)這個式子再總結(jié)出一句話呢?

  生:分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。(二名學(xué)生重復(fù))師板書:或者除以

  師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個例子嗎?

  讓三名學(xué)生舉出例子,師板書。并問:分子分母同時除以了幾?

  4、(1)師:根據(jù)分數(shù)的這一變化規(guī)律,你認為這個式子對嗎?為什么?(課件出示下列式子)

  43=4433??=169(強調(diào)“相同的數(shù)”)5 4 ???(強調(diào)“同時”)

  學(xué)生回答,并說明理由。

 。2)師:分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢?我們一起來看這樣一個分數(shù)。(課件出示式子:?0 40 343????)

  師:這個式子成立嗎?生:不成立,師:為什么生:因為0不能作除數(shù),師:0不能作除數(shù),所以這個式子是錯誤的。

  師:我再說一個式子,我不乘以0了,我除以0,這個式子成立嗎?(課件出示:4 3除以0。)

  生:不成立,因為在分數(shù)當中分母相當于除數(shù),除數(shù)不能為0。師:對,因為分數(shù)的分子、分母都乘0,則分數(shù)成為0 0,在分數(shù)里分母不能為0,所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘0,又因為在除法里零不能作除數(shù),所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的?我們剛才總結(jié)的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù),要0除外。(師板書0除外)

  師:到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結(jié)完了,那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢?生:同時和相同的數(shù)

  師:“同時”和“相同的數(shù)”(師將重點詞語打點),大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)。(師板書課題:分數(shù)的基本性質(zhì))

  師:我相信懶羊羊?qū)W會了分數(shù)的基本性質(zhì),那就不會生氣了,那咱們同學(xué)們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。生齊讀二遍。

  師:這個分數(shù)的基本性質(zhì)特別有用,我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。我們一起來看例2.三、運用規(guī)律、自學(xué)例題

  1、例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。(課件出示)請一同學(xué)讀題。

  2、分組討論

  問:分子分母應(yīng)怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?

  3、讓生獨立完成,完成后和同位的同學(xué)說一說你是怎樣想的。

  每題請二名同學(xué)回答,(課件點擊出示答案)

  4、分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)

  師:能否用商不變性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)?生:因為被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)

 。ǔ龜(shù)不能為0)

  所以被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),就相當于分子、分母同

  時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)。因此,商不變就相當于分數(shù)的大小不變。

  四、課堂運用(課件出示)

  1、判斷。(手勢表示,并說明理由。)

  (1)分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。()(2)把25 15的分子縮小5倍,分母也同時縮小5倍,分數(shù)的大小不變。()

 。3)4 3的分子乘以3,分母除以3,分數(shù)的大小不變。()

 。4)()

  3、找朋友游戲:

  拿出課前發(fā)的分數(shù)紙,并看清手中的分數(shù)。與2 1相等的,舉起自己的分數(shù)后請到右邊,與32相等的到左邊,與4 3相等的到講臺。

  五、拾撿碩果,拓展延伸

  1、看到同學(xué)們這么自信的回答,老師就知道今天大家的收獲不少,誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西?

  2、拓展延伸:

  村長運用什么規(guī)律來分餅的?如果沸羊羊要四塊,村長怎么分才公平呢?如果要五塊呢

  教學(xué)反思

  我講的這節(jié)課內(nèi)容是人教版五年級教材《分數(shù)的基本性質(zhì)》,本節(jié)課的主要目標是:使學(xué)生理解分數(shù)基本性質(zhì),并會用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。在課堂中,我充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗,設(shè)計生動有趣的故事《羊村村長分餅》,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,展開課堂教學(xué)。

  1、教學(xué)的整個過程是學(xué)生親自驗證的過程,通過“驗證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴謹性。設(shè)計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié),把知識的形成過程展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使學(xué)生在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)的同時,感知到數(shù)學(xué)知識的形成過程,在這一過程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問題的策略、體會數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系,同時教給學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中,達到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化,提高了課堂教學(xué)效益。

  2、在推導(dǎo)規(guī)律的過程中,抓住分數(shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分數(shù)大小不變這一點,通過動手操作、實踐,引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、證實并歸納:分數(shù)的分子分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變。在這關(guān)鍵處,教師又進一步發(fā)動全班討論,把問題引向縱深,這種教學(xué)模式既重視學(xué)生自主參與,相互合作的發(fā)揮,又有利于學(xué)生展現(xiàn)自己知識的建構(gòu)過程,不僅知其結(jié)果,而且更了解自己得出結(jié)果的過程和先決條件,促進知識與能力的同步發(fā)展。

  3、教學(xué)中取舍教材、取舍手段,著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)中既運用了信息

  技術(shù),又把傳統(tǒng)教學(xué)手段有機地結(jié)合,讓資源充分、有效地發(fā)揮作用,優(yōu)化教師的教學(xué)手段,提高課堂教學(xué)效率。

分數(shù)的基本性質(zhì)教案7

  教學(xué)目標

  1、進一步理解通分的意義,

  2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數(shù)化成與它們相等的同分母分數(shù)。

  3、能靈活的`運用通分的方法進行分數(shù)的大小比較。

  教學(xué)重難點:運用通分的方法進行分數(shù)大小比較

  教學(xué)準備:分數(shù)卡片

  一、回顧

  1、什么是通分?怎樣通分?

  2、我們可以在什么時候應(yīng)用通分?

  3、互動:相互出題練習(xí)相互交流(3分鐘)

  二、教學(xué)例5

  出示例題:小芳和小明看一本同樣的故事書。

  學(xué)生提出問題。

  分析解答。

  師:誰看的頁數(shù)多?

  這個問題實質(zhì)是什么?

  生:比較兩個分數(shù)的大小。

  師:小組研究,比較兩個分數(shù)的大小。

  方法一:畫圖比較

  方法二:通分比較

  轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)

  方法三:化成小數(shù)再比較

  學(xué)生匯報,分類領(lǐng)悟比較的方法。

  注意方法的規(guī)范。

  你還有什么別的比較方法嗎?

  :通分的方法在比較分數(shù)大小中的運用

  三、鞏固練習(xí)

  1.先通分,再比較下面各組分數(shù)的大小66頁練一練

  2、練習(xí)十二第五題

  先明確題目的要求有兩個。

  4、自由練習(xí)

  分小組編擬交換練習(xí)

  四、全課

  五、課堂作業(yè):第7題,第8題

分數(shù)的基本性質(zhì)教案8

  教學(xué)目標:

  1、學(xué)生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì);

  2、學(xué)生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察、比較、分析、概括的思維能力

  教學(xué)重點:理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)

  教學(xué)難點:運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課

  你眼中的豬八戒是什么樣的?請用詞語來表述一下。

  今天老師給大家?guī)硪粋關(guān)于豬八戒的小故事,你們猜猜豬八戒會做出怎樣的選擇:唐僧把一張餅分給三個徒弟,三份分得有點不一樣,一份是一塊,一份是兩塊,還有一份是三塊,你們認為豬八戒會挑選哪一份?豬八戒是否真的會得如所愿?(PPT進行展示)

  二、探究分數(shù)的基本性質(zhì)

  1、出示PPT,學(xué)生說出分數(shù),(用PPT展示:首先重合,然后進行對比。)再讓學(xué)生用三個圖片進行重合并質(zhì)疑:分子、分母都不相同,這些數(shù)的大小怎么會一樣?

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分子分母的變化:

 。1)從左往右看,三個分數(shù)得分子和分母是按什么規(guī)律變化的?(分子、分母同時乘以相同的.數(shù),分數(shù)的大小不變)

  (2)從右往左看,三個分數(shù)得分子和分母是按什么樣的規(guī)律變化的?(分子、分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變)

  3、進行總結(jié):分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。

  質(zhì)疑:可以同時乘以或者同時除以0嗎?

  總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

  三、殊途同歸利用商不變驗證分數(shù)基本性質(zhì)

  從商不變規(guī)律來驗證分數(shù)的基本性質(zhì)。

  被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個非0的數(shù),那么商不變。

  分子相當于被除數(shù),分母相當于除數(shù),它們也同時除以一個非0的數(shù),大家想一下:分數(shù)的大小會發(fā)生變化嗎?

  剛才我們是從實際的例子中總結(jié)出了分數(shù)的基本性質(zhì),現(xiàn)在我們是用邏輯推理的形式證明了分數(shù)的基本性質(zhì),殊途同歸。

  只不過不同的是,在除法中,叫做商不變規(guī)律;在分數(shù)中,是分數(shù)的基本性質(zhì)。

  四、運用提升

  1、奇效的紅方塊,能用幾分之幾表示?

分數(shù)的基本性質(zhì)教案9

  教學(xué)內(nèi)容:省編義務(wù)教材第十冊第91—93頁例1、例2。

  教學(xué)目標:

  1、體驗分數(shù)基本性質(zhì)的探究過程,建構(gòu)分數(shù)基本性質(zhì)的意義內(nèi)涵。

  2、溝通分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系,實現(xiàn)新知化歸舊知,并與后面約分和通分的學(xué)習(xí)作好前期孕伏。

  3、通過猜想、驗證、得出結(jié)論這充分自主的數(shù)學(xué)活動,促進學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的不斷積累。

  課前準備:

  課件,學(xué)具袋一個(線段圖紙、長方形、繩子)、探究紙一張

  教學(xué)過程:

  1.創(chuàng)設(shè)情境,作好鋪墊

  出示四分之二后說:老師的信封里有一道算式,這道算式和這個分數(shù)的值相等,你們猜這是一道怎樣的算式?(除法算式。)你能具體猜出是怎樣一道除法算式。(2÷4)

  為什么你會猜是一道除法算式?(分數(shù)與除法有密切的關(guān)系)

  除法與分數(shù)有什么樣的關(guān)系?

 。ê诎迳铣鍪荆罕怀龜(shù)÷除數(shù)=)

  根據(jù)2÷4這道除法算式,每人都試著說一道與它相等的除法算式。(根據(jù)學(xué)生板書:1÷23÷64÷85÷10100÷……)

  為什么你認為100÷與2÷4的商是一樣的?(2和4同時乘以50商不變,這是根據(jù)商不變性質(zhì))

  什么是商不變性質(zhì)?(出示:被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。)

  2、遷移猜想,引疑激思

  分數(shù)與除法有這樣的關(guān)系,除法中有商不變性質(zhì),那你們猜分數(shù)中有可能存在著類似的性質(zhì)嗎?(有)你能具體說一說?

  交流得出:分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

  3、自主探究,驗證猜想

  也許你們的猜想是正確的,科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)往往也是從猜想開始的,但是只有通過驗證得到的結(jié)論才是科學(xué)的',這節(jié)課我們也學(xué)著來做一名小數(shù)學(xué)家。

  (1)初步驗證

  ①出示:探究報告單,讓學(xué)生讀要求:

  a.同桌合作:兩人各寫一個分數(shù),將它的分子、分母同時乘以或除以一個相同的數(shù),算出新的分數(shù)。

  b.選擇合理的方法驗證所前后兩個分數(shù)是否相等。

  c.填寫好探究報告單。

  選擇探究的

  分 數(shù)

  分子和分母同時乘以或除以

  一個相同的數(shù)

  得到的

  分 數(shù)

  選擇的分數(shù)與得到的分數(shù)是否相等

  相等( ) 不相等( )

  猜想是否成立

  成立( ) 不成立( )

  選擇的分數(shù)與得到的分數(shù)是否相等相等()不相等()

  猜想是否成立成立()不成立()

  *:驗證方法可用折紙、畫線段圖、計算、實物……

  ②學(xué)生合作進行探究。

  ③全班交流:

  a、同桌一起上來,拿好探究報告單及驗證材料等。

  b、兩人合作,一人講解、一人驗證演示。

  c、得到結(jié)論:

 。ń涣2-3組后)問全班同學(xué):你們得到怎樣的結(jié)論?(一致通過)

  剛才我們通過集體努力用不同的方法、不同的分數(shù)驗證了我們的猜想是成立的。這就是分數(shù)的基本性質(zhì),板書:分數(shù)的基本性質(zhì)。(齊讀)

  4、議論爭辯,頓悟創(chuàng)新

  讀一讀分數(shù)的基本性質(zhì),你認為哪些字詞是比較重要的。這里的“相同的數(shù)”指的是什么數(shù)?為什么要“0除外”?

  5、訓(xùn)練技能,激勵發(fā)展

  剛才我們通過自己的猜想、驗證得出的這條規(guī)律,學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì),到底有什么作用呢?讓我們一起來體會一下。

  (1)練習(xí)明目的

  根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),填空。

  1/2=()/8=5/()=()/6=7/()

  采取師生對數(shù)的游戲形式進行,如先由教師出分子,再讓學(xué)生對出分母,也可以先由學(xué)生出分母,再讓教師對出分子。

  (2)慧眼辯是非

 。3)變式練思維

  把下面每組中的異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)。

  A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8

  分數(shù)的分母相同了,有什么作用?揭示學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)的重要性,鼓勵學(xué)生學(xué)好、用好。

 。4)競賽促智慧

 、僭1—9九個數(shù)字中任選一些數(shù)字組成大小相等的分數(shù)。

  可以有:1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6這三組。

  并讓學(xué)生繼續(xù)往下說,從而得出:任何一個分數(shù)與之相等的分數(shù)有無數(shù)個。

 、诔鍪荆1/a=7/b(說明:a、b都不是0。)

  搶答:a=2、a=3、a=6、b=28、b=56時a或b的值。

  連貫口答:a=1、2、3、4、5……時b的值。(滲透正比例)

  討論:a、b之間的關(guān)系是怎樣的?為什么會存在這樣的關(guān)系?依據(jù)是什么?

  6、回顧,掌握方法

  今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì),回憶一下我們是怎樣學(xué)習(xí)的?

  學(xué)生可能會回答:

  生1:我們是根據(jù)“商不變的性質(zhì)”來學(xué)習(xí)“分數(shù)的基本性質(zhì)”的。

  生2:我們是通過猜測的方法學(xué)的。

  生3:我們還用驗證的方法學(xué)習(xí)。

  ……

  結(jié)果語:是的,這節(jié)課,我們利用除法和分數(shù)的關(guān)系以及商不變性質(zhì),猜想出分數(shù)的基本性質(zhì),并且進行了驗證與運用,其實數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會利用已有知識,去學(xué)習(xí)新的知識,這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一把金鑰匙。老師把這把金鑰匙送給每一位同學(xué)。

分數(shù)的基本性質(zhì)教案10

  第一課時

  課題:分數(shù)的基本性質(zhì)

  教學(xué)目標:

  1、知識與技能

  1、能說出分數(shù)的基本性質(zhì)。

  2、能說出分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的關(guān)系

  2、過程與方法

  3、會通過操作發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子分母擴大縮小的規(guī)律,并推導(dǎo)出基本性質(zhì)。

  4、會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。

  3、情感態(tài)度與價值觀

  5、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維的能力。

  6、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助,團結(jié)協(xié)作的良好品德。

  7、通過知識間的內(nèi)在聯(lián)系,滲透辯證唯物

  學(xué)情分析

  從學(xué)生思維角度看,分數(shù)的基本性質(zhì),在日常生活中應(yīng)用廣泛,是以分數(shù)大小相等為基礎(chǔ)的。兩個分數(shù)大小相等,學(xué)生容易聯(lián)想到分數(shù)的分子、分母分別相等。為此,就需要課件先通過直觀動畫使學(xué)生了解、兩個分數(shù)的分子、分母雖然不同,但是分數(shù)大小是相等的。接著研究分數(shù)的分子、分母是按照什么規(guī)律變化的,要學(xué)生一下子說明道理比較困難,就需要一步一步分析,最終讓學(xué)生自己歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。

  重點難點:

  學(xué)習(xí)重點:熟悉掌握分數(shù)的基本性質(zhì)及基關(guān)鍵詞同時、同數(shù)、不為0

  學(xué)習(xí)難點:分數(shù)的基本性質(zhì)在具體解題環(huán)境中的具體應(yīng)用

  教具學(xué)具:

  多媒體課件,學(xué)具袋(內(nèi)含正方形紙,線段,直尺)

  教法學(xué)法:

  講授法,活動探究法,任務(wù)驅(qū)動法。

  活動設(shè)計:

  通過正方形和線段的平分探究和的大小關(guān)系。

  教學(xué)課時:

  一課時

  教學(xué)過程:

  一、精彩導(dǎo)入

  同學(xué)們,今天劉老師能在這里和在大家一起研究數(shù)學(xué)問題,感到非常的開心。你們想看老師的魔術(shù)表演嗎?(想),好,那老師就在在座的各位面前獻丑了(表演)還想看嗎?(想)那我就給大家表演一個數(shù)學(xué)的魔術(shù)吧!

  出示課件:56=1012=1518=20xx

  師:我能寫無限多個與56相等的除法算式來,這個魔術(shù)你們會嗎?那我有一個除法算式45,請你寫出與它相等的除法算式(點名)教師板書:45

  師:哇,你真厲害!那你能給大家介紹一下,你是把被除數(shù)和除數(shù)怎么變化了,但商還是不變了?

  生:(引導(dǎo)說出)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變

  師:是的,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。這在數(shù)學(xué)中有一個專有名詞叫商不變的性質(zhì)。(板書:商不變的性質(zhì))

  全班同學(xué)把商不變的性質(zhì)說一遍,好嗎?(全班齊讀)

  【設(shè)計意圖】:

  本節(jié)設(shè)計是為了

  二、活動探究

  師:我們知道,分數(shù)和除法是有著密切聯(lián)系的,除法算式都可以寫成分數(shù),那么這些除法算式可分別改寫成幾分之幾呢?

  生:學(xué)生回答,教師出示課件:

  師:上面的這些算式的商是相等的,那么由它們改寫的下面這些分數(shù)的大小關(guān)系又怎樣呢?

  生:也是相等的,出示“=”

  師:請同學(xué)們看,這些分數(shù)的分子,分母各不相同,可它們的大小卻相等,難道除法中商不變的性質(zhì),分數(shù)中也有大小不變的性質(zhì)?同學(xué)們,猜猜看,有沒有?

  生齊答:有

  師:它是把分數(shù)的分子和分母怎樣變化后,分數(shù)的大小不變?誰來說說?點名回答

  師:你們同意嗎?

  生:同意

  師:那劉老師把同學(xué)們的。猜想寫到黑板上。

  板書:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

  師:數(shù)學(xué)是一門很嚴謹?shù)膶W(xué)科,光憑猜想是不能下結(jié)論的,我們得想辦法去證明它。

  師:舉一個很簡單的例子(出示課件)

  師:比如,如果根據(jù)同學(xué)們的猜想,它的分子分母同時乘2得到,這個和是相等的,反過來看,如果把的分子和分母同時除以2,這個和的大小還是相等的。

  師:那么我們用什么辦法證明=呢?請同學(xué)們?nèi)〕鰧W(xué)具袋中所有學(xué)具,充分利用它們想出證明和相等的辦法,誰想的辦法最多,誰就是最聰明的,下面開始吧!教師行間指導(dǎo)。

  師:同學(xué)們想了幾種辦法?(各不相同),想出一種方法的請舉手先說說,請有兩種方法的同學(xué)舉手再說說,依次說完(出示學(xué)生說的課件內(nèi)容)

  師:同學(xué)們想出這么多辦法,真不簡單。ǚ段南壬W(wǎng))劉老師也有幾種辦法要介紹給大家,我們學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系,可以用分子除以分母,用小數(shù)表示分數(shù)值你們看(出示課件:可以寫為12=0.5=2 4=0.5)

  它們的結(jié)果都是0.5,說出和的大小怎樣?(相等)

  師:通過剛才一系列的證明,看來分數(shù)中確實有這樣的大小不變的規(guī)律,其實,數(shù)學(xué)家們早就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律,還給它起了個名字,叫做分數(shù)的基本性質(zhì)

  板書:分數(shù)的基本性質(zhì)

  師:剛才我們把同時乘或除以的是一個相同的整數(shù),那么同時乘或除以一個相同的小數(shù),又會怎樣呢?(出示課件:)

  師:如果把的分子和分母同時乘或除以2.5,那么又變成了幾分之幾呢?它們的大小還會相等嗎?請同學(xué)們猜猜?(會或不會)光憑猜想是不行的,現(xiàn)在我們一起來驗證。

  師:請一大組算的分數(shù)值,請二大組算乘2.5后變成了幾分之幾?再請三大組算除以2.5后變成了幾分之幾?引導(dǎo): =再把它改成1520,求它的商,=再把它改成2.43.2,求它的商。

  師:請一大組齊聲說得數(shù)是0.75,二大組的得數(shù)呢?三大組呢?這三個數(shù)的商都是0.75,這說明的分子和分母同時乘2.5和同時除以2.5后大小都是怎樣的?(不變的)

  師:是的,分數(shù)的分子和分母不僅可以同時乘或除以相同的整數(shù),分數(shù)的大小不變,同時乘或除以一個相同的小數(shù),分數(shù)的大小是不變的,那么,分子和分母可以同時乘或除以任何相同的數(shù)嗎?(0不能)如果分子,分母同時乘0后,變成了0,可以嗎?(不可以,分母是0沒有意義,另外也改變了的大小啊)(出示課件)

  師:是的,這個相同的數(shù)必須0除外(板書:0除外)

  【設(shè)計意圖】:

  本節(jié)設(shè)計是為了

  三、鞏固練習(xí)

 、

  師:同學(xué)們真棒!不僅發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的基本性質(zhì),還能想出各種辦法證明它,完善它,下面我們一起來看看書上怎么說的?請同學(xué)們打開課本第頁的內(nèi)容,看到分數(shù)的基本性質(zhì)請做上記號,看完的同學(xué)請舉手示意給老師(大部分同學(xué)看完后)請把書上分數(shù)的基本性質(zhì)齊讀一遍。

  師:同學(xué)們讀的好!那么同學(xué)們會不會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題呢?老師試目以待,敢不敢迎接老師的.挑戰(zhàn)?

  師:我有一個分數(shù)(板書)你能說出與它下相等垢分數(shù)嗎?每次都問:你是把它的分子,分母同時怎樣?問:這樣的分數(shù)你能寫出多少個?

  生:無數(shù)個

  師:是的,任何一個分數(shù)都會有無數(shù)個分數(shù)與它相等地。

  【設(shè)計意圖】:

  本節(jié)設(shè)計是為了

  ⒉

  師:出示課件

  例2把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)(請一位同學(xué)讀題)并點名回答,并問你是怎么想的?

  師:請同學(xué)們看“做一做”

  師:再請看下一題(判斷題)

 、卑逊謹(shù)變成后,分數(shù)的值就擴大了2倍()

  ⒉==()說明”同時”很重要。

 、==()說明不僅要”同時”,還要求這個數(shù)要怎樣?”相同”

 、==()

  ⒌==()

 、==()說明了什么很重要?”0除外”

 、==()

  師:通過這個題目的練習(xí),請同學(xué)們想想,在運用分數(shù)的基本性質(zhì)時,要注意哪些問題呢?(同時,相同,0除外)板書時老師把這幾個詞語換成紅字。

  師:那我們再把分數(shù)的基本性質(zhì)齊讀一遍,把這3個關(guān)鍵詞重讀,大家會讀嗎?要不要老師示范一遍?(全班齊讀)

  【設(shè)計意圖】:

  本節(jié)設(shè)計是為了

 、

  師:課件出示小明蛋糕題

  小明過生日時,全家人在一起吃蛋糕,小明分給爸爸這個蛋糕的,分給媽媽這塊蛋糕的,小明給自己分,誰分的最多,誰分得最少?

  方法一:=方法二:==

  因為因為

  所以所以

  師:小明真是個孝順的孩子,分蛋糕會給爸爸,媽媽多分上些,希望同學(xué)們也要像小明一樣,能夠孝順父母。

  【設(shè)計意圖】:

  本節(jié)設(shè)計是為了

 、

  師:再請看下一題

  的分子加上6后,分母要加上幾,分數(shù)的大小不變。

  1)(6+2)2=4 54-5=15

  2)==

  師:這是一道思考題,試試看,你能想出哪些辦法?

  【設(shè)計意圖】:

  本節(jié)設(shè)計是為了

  四、全課總結(jié)

  我想問問大家,你們今天有什么收獲?(點名回答)

  師:是的,只要學(xué)習(xí)就會有進步,希望同學(xué)們每天努力學(xué)習(xí),每天都有新的進步,個個成為知識淵博而又充滿自信的人。這節(jié)課我們就上到這里,同學(xué)們再見!

  【設(shè)計意圖】:

  本節(jié)設(shè)計是為了

  五、板書設(shè)計:

  分數(shù)的基本性質(zhì)

  分子和分母同時乘或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變

  商不變的性質(zhì)

  被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變

  六、課后反思:

  第一:我能夠在選取學(xué)生作品時選取有代表性的作品,這為接下來的教學(xué)起到了重要的作用。

  第二:我能較好的放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),自己去總結(jié),這對培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。但在組織學(xué)生進行分類時,我的語言不夠準確,導(dǎo)致了部分學(xué)生分類的方向出現(xiàn)了偏差。

  在今后的教學(xué)當中,我要加倍注意數(shù)學(xué)語言的嚴謹性和準確性。通過這節(jié)課的教學(xué),我發(fā)現(xiàn)了很多自己的不足之處。特別在細節(jié)的處理和語言的嚴謹性方面,我做得還不夠好,今后應(yīng)加強這方面的鍛煉。

分數(shù)的基本性質(zhì)教案11

  本單元教學(xué)分數(shù)的基本性質(zhì),約分、通分,比較分數(shù)的大小等知識,讓學(xué)生進一步理解分數(shù)的意義,并為分數(shù)四則計算作必要的準備。分數(shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù),比較幾個異分母分數(shù)的大小往往先通分。根據(jù)知識間的聯(lián)系,全單元內(nèi)容分三部分編排。

  第60~64頁分數(shù)的基本性質(zhì),約分。

  第65~68頁通分,比較分數(shù)的大小。

  第69~73頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí),實踐與綜合應(yīng)用。

  1、 精心安排探索分數(shù)基本性質(zhì)的教學(xué)活動。

  例1和例2教學(xué)分數(shù)的基本性質(zhì),按“呈現(xiàn)現(xiàn)象——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——聯(lián)系相關(guān)知識”的線索組織教學(xué)活動。

  例1的圖形是四個大小相等的圓,各個圓平均分的份數(shù)不同。用分數(shù)表示每個圓里的涂色部分,分別寫出13、12、26、39四個分子、分母都不相同的分數(shù)。比較各個圓里的涂色部分,能夠看到從左往右第1、3、4個圓的涂色部分大小相等,由此得到寫出的分數(shù)大小相等,即13=26=39。這道例題讓學(xué)生初步感受分子、分母都不相同的分數(shù)中,有些分數(shù)的大小相等,有些分數(shù)的大小不等。并對分子、分母不等,但分數(shù)大小相等的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣。

  例2承接例1,在對折正方形紙的活動中又得出一些與12大小相等的分數(shù),分別寫成等式12=24、12=48、12=816,再次讓學(xué)生感受分子、分母不同的分數(shù),大小可以相等。寫出的三個等式,是研究分數(shù)基本性質(zhì)的素材。

  教材分三步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)。第一步研究例2每個等式中的兩個分數(shù),它們的分子、分母是怎樣變化的,感受變化是有規(guī)律的。在記錄變化的方式時,教材寫出了乘號或除號,啟示學(xué)生從分子、分母乘或除以一個數(shù)的角度去觀察。讓學(xué)生在括號里填數(shù),體驗分子、分母乘或除以的是相同的數(shù),有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對每個等式的研究,既從左往右觀察,也從右往左觀察,充分利用了素材,從中獲得盡量多的感性知識。填寫連等式12=()()=()()=()(),把12、24、48、816有序地排列起來,能從中得到許多感受。如,12的分子、分母都乘2得到24,24的分子、分母都乘2得到48,48的分子、分母乘2得到816,照這樣還能寫出1632、3264……這些分數(shù)的大小都相等。又如,與12大小相等的分數(shù)有無數(shù)多個,每個分數(shù)的分子、分母除以相同的數(shù)都能得到12。

  第二步利用例2的經(jīng)驗觀察例1等式中的三個分數(shù)的分子、分母是怎樣變化的,體會這些分數(shù)相等的原因和例2一樣。而且分子、分母乘或除以的數(shù),除了2、4、8,還可以是3和其他的數(shù)。這樣,對分數(shù)基本性質(zhì)的感受就更豐富了。

  第三步概括兩道例題中分子、分母變化但分數(shù)大小不變的規(guī)律。在充分交流之后,閱讀教材里的敘述,理解“同時”乘或除以“相同”的數(shù)這些規(guī)范的語言,知道這個規(guī)律叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)系除數(shù)不能是0,明白分數(shù)的分子、分母同時乘或除以的數(shù)不能是0,使得到的規(guī)律更嚴密。

  在得出分數(shù)的基本性質(zhì)后,教材還安排了兩項活動: 一是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)寫出一組分數(shù),要先任意寫一個分數(shù),再把它的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù),得到大小不變的分數(shù)。寫出的一組分數(shù),可以是兩個分數(shù),也可以是幾個分數(shù)。這項活動起鞏固分數(shù)基本性質(zhì)的作用,還滲透了通分、約分所需要的思想。二是用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律說明分數(shù)的基本性質(zhì),由于除法里的被除數(shù)和除數(shù)分別相當于分數(shù)的分子和分母,所以除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。溝通這兩個知識,有助于學(xué)生建立新的認知結(jié)構(gòu),進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

  練習(xí)十一第1~3題配合分數(shù)基本性質(zhì)的教學(xué)。第1題繼續(xù)體驗分數(shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容,在方格紙上涂色表示1224,再說出涂色部分還表示612、48、36、24、12等分數(shù),還要從不同角度說明這些分數(shù)的大小相等。如,因為這些分數(shù)是用同一個涂色部分表示的,所以大小相等;又如,這些分數(shù)可以把1224的分子、分母同時除以2、3、4、6或12得出,所以大小相等。第2題應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)判斷同組的兩個分數(shù)是不是相等,其中兩組分數(shù)的分子、分母沒有除以相同的數(shù),是學(xué)生初學(xué)分數(shù)的基本性質(zhì)時容易出現(xiàn)的錯誤。這些反例能加強對分數(shù)基本性質(zhì)的理解。第3題運用分數(shù)的基本性質(zhì)對分數(shù)進行等值變化,是通分、約分需要的基本功。

  2、讓學(xué)生把分數(shù)等值改寫,理解約分和通分。

  例3教學(xué)約分,分三步安排。首先看圖寫出和1218相等,而分子、分母都比較小的分數(shù),為理解約分的含義搭建認知平臺。教學(xué)分數(shù)基本性質(zhì)的時候,曾經(jīng)用幾個分子、分母不同,但大小相等的分數(shù)表示同一個圖形里的涂色部分。現(xiàn)在聯(lián)系這個經(jīng)驗教學(xué)約分,寫出的分數(shù)分子、分母都應(yīng)該比1218的分子、分母小,體會大小相等的分數(shù)中,分子、分母小的分數(shù)比較簡單。這種體會在說說寫分數(shù)時的思考能夠獲得,如長方形里的涂色部分,可以看作長方形的1218,也可以看作長方形的69、46或23。顯然,這個涂色部分用23表示最簡便。然后教學(xué)什么是約分和怎樣約分,是例題的主要內(nèi)容。關(guān)于約分的含義,聯(lián)系1218與69、46、23的關(guān)系,突出了兩點: 與原來的分數(shù)大小相等,分子、分母都比原來的分數(shù)小。關(guān)于約分的方法,示范了分步約分,也示范了一次約分,讓學(xué)生從自己的實際出發(fā),選擇適宜自己的約分方法。教學(xué)約分的意義和方法,都是學(xué)生有意義地接受新知識。要充分體驗約分是應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)化簡分數(shù),不改變分數(shù)的大小。還要注意約分的書寫格式,分子和分母分別除以它們的公因數(shù),得到的商(即新的分子和分母)應(yīng)該寫在適當?shù)奈恢蒙。最后?3為例教學(xué)最簡分數(shù),指出約分通常要約成最簡分數(shù)。

  練習(xí)十一第4~7題配合例3的教學(xué)。正確約分需要兩個能力: 一是看出分子與分母的公因數(shù),第4題為此而安排。把分數(shù)的分子、分母同時除以2、5或3,是最常用的約分方法,學(xué)生對2、5、3的倍數(shù)的特征比較熟悉,因此先觀察分子、分母有沒有公因數(shù)2、5、3。至于分子與分母同時除以7、11、13等數(shù)的約分,稍后再作安排。二是識別一個分數(shù)是不是最簡分數(shù)。如果不是最簡分數(shù)則需要約分,如果是最簡分數(shù)則不能約分,第5題進行這方面的判斷。這兩個能力是相互依存、相互影響的。判斷一個分數(shù)不是最簡分數(shù),一定發(fā)現(xiàn)了分子、分母除1以外的公因數(shù)。反之,分子與分母除1以外,找不到其他公因數(shù),就判斷這個分數(shù)是最簡分數(shù)。約分的時候,必須把分子、分母除以相同的數(shù),學(xué)生往往在這一點上發(fā)生錯誤,第6題能給學(xué)生這方面的體會。

  第8~15題是分數(shù)的意義、基本性質(zhì)的綜合練習(xí)。第8、9題在分數(shù)與除法相互改寫時,還要應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)。第10題把最簡分數(shù)與真分數(shù)兩個概念聯(lián)系起來,才能理解最簡真分數(shù)。第11題先約分,再比較大小就非常容易。第12~15題的分數(shù)加、減計算,計量單位改寫,小數(shù)化成分數(shù),解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題,都提出把結(jié)果約成最簡分數(shù)的要求。增加習(xí)題的知識容量,把新舊知識結(jié)合應(yīng)用,能幫助學(xué)生溫故知新,不斷提高能力。

  例4教學(xué)通分,重點放在通分的含義和方法上。把34和56改寫成分母相同而大小不變的分數(shù),是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。學(xué)生對分數(shù)改寫成大小不變的另一個分數(shù)并不陌生,在學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)的時候,曾經(jīng)多次進行過這樣的改寫。把兩個分母不同的分數(shù)改寫成分母相同的分數(shù),是首次遇到的新問題。思考的.焦點是改寫成分母是幾的分數(shù),只要確定新的分母,分別改寫兩個分數(shù)就容易了。教材讓學(xué)生憑數(shù)感,主動聯(lián)系公倍數(shù)的知識和分數(shù)的基本性質(zhì),獨立進行改寫分數(shù)的活動。把兩個分數(shù)改寫成分母相同、大小不變的分數(shù)就是通分。可見,這道例題未教通分之前就讓學(xué)生嘗試通分,先積累把34和56都化成分母是12或分母是24的分數(shù)的切身體驗,為理解通分的含義,有意義地接受教材關(guān)于通分的講述作了充分的準備。

  公分母是通分的關(guān)鍵。例題有層次地教學(xué)公分母的知識: 首先聯(lián)系34和56的改寫,讓學(xué)生知道12、24是公分母,是34和56的分母的公倍數(shù);然后比較34和56以12為公分母和以24為公分母的改寫,體會什么數(shù)作公分母比較簡便,得出一般用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母。

  例4只教學(xué)通分的含義和關(guān)于公分母的知識,不再另行教學(xué)怎樣通分。這是因為34和56改寫成分母是12與24的分數(shù)就是通分,不需要再重復(fù)。學(xué)生經(jīng)過“試一試”,應(yīng)用通分的知識,能夠掌握通分的步驟與方法。同時又考慮到“試一試”畢竟是學(xué)生第一次進行通分,所以在怎樣表達兩個分數(shù)的公分母、怎樣應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)以及書寫通分的過程和結(jié)果的一般格式等方面,都給予較具體的指導(dǎo)。

  練習(xí)十二第1~4題配合例4的教學(xué)。第1題兩個長方形里的涂色部分分別用12和23表示,這兩個分數(shù)通分后分別化成36和46。在兩個長方形里表示出通分的結(jié)果,讓學(xué)生聯(lián)系直觀圖形體會通分的意義,感受異分母分數(shù)化成同分母分數(shù),便于比較和計算。第2題是尋找公分母的基礎(chǔ)練習(xí),進一步明白兩個異分母分數(shù)的公分母,是它們分母的最小公倍數(shù)。把求最小公倍數(shù)的經(jīng)驗應(yīng)用到求公分母上來。第3題讓學(xué)生深刻體會兩點: 一是通分不能改變分數(shù)的大小,通分后的分數(shù)必須與原來分數(shù)的大小相等,否則會發(fā)生類似第(1)小題的錯誤;二是通分時的公分母要用兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù),像第(2)小題那樣的通分不夠簡單。

  3、 比較分數(shù)的大小,體驗策略與方法的多樣性。

  在三年級的教材里,已經(jīng)教學(xué)借助圖形比較同分母分數(shù)的大小和分子是1的異分母分數(shù)的大小。在本冊教材“認識分數(shù)”時,比較了一個分數(shù)與一個小數(shù)的大小。所以說,學(xué)生已經(jīng)有一些比較分數(shù)大小的經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上,例5教學(xué)比較兩個分數(shù)的大小,有兩個顯著的特點: 一是在現(xiàn)實情境中收集數(shù)學(xué)信息,把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。看同一本故事書,小芳看了這本書的35,小明看了這本書的49。這兩個分數(shù)都把一本故事書看作單位“1”,分別平均分成5份和9份,看了其中的3份和4份。因此,比誰看的頁數(shù)多,只要比較35和49這兩個分數(shù)的大小。例題非常重視這些思考活動,提示學(xué)生想到“比較這兩個分數(shù)的大小”,用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題。在這樣的過程中,能回憶起有聯(lián)系的知識,激活相關(guān)的技能。二是先讓學(xué)生獨立解決問題,再交流方法,鼓勵策略、方法多樣化。35與49是分子、分母都不相同的分數(shù),比較它們的大小對學(xué)生來說是新的問題。聯(lián)系分數(shù)的意義、通分和分數(shù)化成小數(shù)等知識,能夠找到許多解決問題的方法。讓學(xué)生獨立解決新穎的問題,有利于創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展。各種方法都很有特色,第一種方法數(shù)形結(jié)合,在相同的長方形里分別表示兩個分數(shù),直觀看出哪個分數(shù)比較大。第二種方法及時應(yīng)用學(xué)到的通分知識,把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)進行比較,運用了轉(zhuǎn)化的策略。第三種方法以12為中介,把兩個分數(shù)分別與12比較大小,間接得到35和49的大小關(guān)系,思維靈活、快捷,策略巧妙。學(xué)生中還會有其他的方法,組織充分的交流,相互理解和借鑒,能體驗解決問題策略的多樣性。

  比較分數(shù)大小的練習(xí),安排很有層次。在鞏固基礎(chǔ)知識、掌握基本技能的基礎(chǔ)上靈活運用知識,發(fā)展數(shù)感!熬氁痪殹本o接例題,要求先通分,再比較分數(shù)的大小。這樣安排有兩個原因: 一是能鞏固通分的知識,形成通分技能,把分數(shù)加、減計算需要的基礎(chǔ)練扎實。二是這種策略、方法適用于比較分數(shù)大小的通常情況,用得比較多。練習(xí)十二第5~11題都配合例5的教學(xué),第5題寫出的三組分數(shù)比較大小各有特點,35和58通分或化成小數(shù)都很方便;16和49通分比較方便;114和1310如果寫成帶分數(shù),分別是2和真分數(shù)、1和真分數(shù)的合并。第6題根據(jù)分數(shù)的意義比較分子相同、分母不同的分數(shù)的大小,能進一步體驗分數(shù)的分子、分母及分數(shù)單位的含義,還能從中概括出分子相同,分母大的分數(shù)比較小的結(jié)論。第8題在使用常規(guī)比較方法的同時,留出了創(chuàng)新的空間。如比較23和78的大小,從13>18得到23<78;比較134與103的大小,如果把它們都化成帶分數(shù),就只要比較14與13的大小。教師對這些有創(chuàng)意的方法要給予鼓勵,但不作為基本方法要求全體學(xué)生都掌握。第9題通過8個分數(shù)與12比較大小,能夠發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律: 如分子乘2的積仍小于分母的分數(shù)比12小,分母除以2的商小于分子的分數(shù)比12大……這對發(fā)展數(shù)感很有好處。

分數(shù)的基本性質(zhì)教案12

  教學(xué)目標

 。ㄒ唬├斫夂驼莆辗謹(shù)的基本性質(zhì)。

 。ǘ┠苓\用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。

 。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力,滲透事物是相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。

  教學(xué)重點和難點

 。ㄒ唬├斫夂驼莆辗謹(shù)的基本性質(zhì)。

  (二)歸納分數(shù)的基本性質(zhì),運用性質(zhì)轉(zhuǎn)化分數(shù)。

  教學(xué)用具

  教具:投影片,三張相同的長方形紙,一面為白色,另一面分別給

  學(xué)具:每位同學(xué)準備三張相同的長方形紙片。

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)復(fù)習(xí)準備

  1.口答:(投影片)

  根據(jù) 120÷30=4,不用計算直接說出結(jié)果:

 。120×3)÷(30×3)=(    );(120÷10)÷(30÷10)=(    )。

  2.說一說依據(jù)什么可以不用計算直接得出商的?

  3.說出商不變的性質(zhì)。

  教師:除法有商不變性質(zhì),分數(shù)與除法又有關(guān)系,分數(shù)有沒有類似的'性質(zhì)呢?下面就來研究這個問題。

 。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課

  1.分數(shù)基本性質(zhì)。

 。1)教師取出一張長方形白紙,說明這為單位“1”,再取出同樣的兩張白紙,重疊放在一起請學(xué)生觀察,問:三張紙重疊后完全重合,說明什么?(三個單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

  教師請同學(xué)取出自己準備的三張長方形紙,并比一比是不是同樣大。

  教師:請分別把它們平均分成2份;4份,6份(折出來),并分別給其中的1份,2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分數(shù)表示出來。

  學(xué)生口答后,老師把黑板上的紙片翻面,露出涂了色的一面,板書:

  教師:請比較這三個分數(shù)的大。

  你根據(jù)什么說這三個分數(shù)相等?

  學(xué)生口答后老師用等號連結(jié)上面三個分數(shù)。

 。2)教師:這幾個分數(shù)的分子和分母都不相同,但三個分數(shù)的大小是相等的,下面我們來研究在保持分數(shù)大小不變的情況下,分子分母的變化有沒有什么規(guī)律?

分數(shù)的基本性質(zhì)教案13

  教學(xué)目標:

  1、理解并掌握比的基本性質(zhì),知道“最簡單的整數(shù)比”,會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識的能力。

  3、搞清求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系,建立事物間相互聯(lián)系的觀念,對學(xué)生進行辨證唯物主義的思想教育。

  教學(xué)重點:比的基本性質(zhì)和化簡比

  教學(xué)難點:求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系

  教具:小黑板

  一、故事引入

  引言:同學(xué)們知道猴子最愛吃桃子,下面就來看一看一個猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個組,一組有4只猴分得3個桃,二組有8只猴分得6個桃,三組有12只猴,分得9個桃。請問猴王的分配公平嗎?

  讓學(xué)生思考:每只猴分得幾個桃?桃與猴的比怎樣?比值是多少?

  教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:

  3÷4 6÷8 9÷12 3:4 6:8 9:12

  =3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12

  1、三個除法算式有什么關(guān)系?

  2、三個分數(shù)的值相等嗎?

  3、三個比相等嗎?(相等)為什么?

  4、猴王的分配公平嗎?(公平)為什么?

  是!猴王的分配是公平的,由于它的公平才被眾猴推為猴王。

  三、探討規(guī)律

  師:上面的三個比什么變了?什么沒變?

  生:比的前后項變了,比值沒變。

  師:比的前后項是如何變化的?變化有沒有一定的`規(guī)律可循?下面我們來共同尋找、共同探討。

  1、首先讓學(xué)生從左往右觀察前后項的變化:前項3→6(3→9、6→9),后項4→8(4→12、8→12)分別是怎么變化的?讓學(xué)生通過“觀察→思考→討論”后回答,教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:

  3:4=(3×2):(4×2)=6:8

  3:4=(3×3):(4×3)=9:12

  6:8=(6×1.5):(8×1.5)=9:12

  上面的變化誰能用一句概括性的語言表達出來,讓學(xué)生討論回答,教師板書:

  2、然后從右往左觀察前后項又是如何變化的:

  9:12=(9÷3):(12÷3)=3:4

  6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

  9:12=(9÷1.5):(12÷1.5)=6:8

  3、討論:上面同乘以或除以的“數(shù)”是不是任何數(shù)都可以?

  4、揭示課題:這就是我們今天學(xué)習(xí)的“比的基本性質(zhì)”。

  5、嘗試:

  (1)、4:5的前項擴大2倍,要使比值不變,比的后項應(yīng)該( )

  (2)、如果3:2的后項變成15,要使比值不變,比的前項應(yīng)該為( )

  四、運用規(guī)律

  3:4、6:9、8:12這三個比中,比的前后項為互質(zhì)數(shù)的是哪個比?(3:4),像這種前后項為互質(zhì)數(shù)的比叫最簡整數(shù)才(簡稱最件簡比)。(板書)

  1、化簡比。

  出示例1:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

 。1)14:21 (2)1/6:2/9 (3)0.25:1.2 30:10

  讓學(xué)生討論14:21如何化簡?

  2、小結(jié)化簡比的方法。

  師:誰來說說整數(shù)比如何化簡,分數(shù)比如何化簡,小數(shù)比如何化簡?化簡比的方法是什么?

  3、比較化簡比和求比值的異同。

  強調(diào):比值是一個數(shù),化簡比仍是一個比。(板書)

  五、強化認識

  1、判斷:

 、佟1/2:1/4化簡后得2( )

 、、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù),比值不變( )

 、、兩個數(shù)的比值是1/3,這兩個數(shù)同時擴大5倍,它們的比值是1/3( )

 、堋A周率表示一個圓的周長和直徑的比 ( )

  2、填空。(小黑板出示)

 。1)、3÷4=()/()=()÷()=21:()

 。2)、兩個的比值是5/6,這兩個數(shù)的最簡比是()。

  3、甲數(shù)是乙數(shù)的50%,用比的角度來描述這兩個數(shù)的關(guān)系。

  4、А、Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7,也是圓Б的1/5,求А、Б兩圓的面積比

  六、總結(jié)全課

  今天我們學(xué)習(xí)了什么?應(yīng)用它可以解決什么問題?化簡比和求比值是否一樣?

分數(shù)的基本性質(zhì)教案14

  教學(xué)目標

  1.知識目標 :

  理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義,學(xué)會運用分數(shù)的基性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數(shù)。

  2.能力目標:培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力。

  3.情感目標:滲透事物是相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義

  教學(xué)重點和難點

  重點:理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義,掌握分數(shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握知識的結(jié)果,更應(yīng)讓學(xué)生掌知識的形成過程。因此確立分數(shù)的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程為本課重點,并使學(xué)生在自主推導(dǎo)的基礎(chǔ)上掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

  難點:理解分數(shù)基本性質(zhì)“零除外”的道理,歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。

  新課教學(xué)

  1、故事引人,揭示課題。

  1.1.教師講故事。

  猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說:“太小了,我要兩塊!焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊。”于是,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。小朋友,你知道哪只猴子分得多嗎?

  討論:哪只猴子分得的多?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅、觀察和驗證,得出結(jié)論:三只猴子分得的餅一樣多。

  1.2動手操作:

  分組:把準備好的紙條分成,討論:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、比較歸納,揭示規(guī)律

  (1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?

 。2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?

  讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說的。

  填寫書上的括號。

  觀察左面的3組式子,分子、分母怎樣變化。用一句話概括;

  觀察右面的3組式子,分子、分母怎樣變化。用一句話概括;

  講兩句話合成一句話:

  分數(shù)的`分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

  多層練習(xí),鞏固深化。

  1.體驗作用

  在方格紙上涂色表示

  涂色部分還表示幾分之幾?

  2.在下面( )內(nèi)填上合適的數(shù)和符號。

  3.請你當法官 (說明理由)

  4.把相等的分數(shù)卸載同一個圈子里

  5.課堂小結(jié)。

  今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  課堂作業(yè)。

  教學(xué)反思

  “分數(shù)的基本性質(zhì)”在分數(shù)教學(xué)中占有重要的地位,它是約分,通分的依據(jù),對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助,所以,分數(shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點之一。反思本節(jié)課,我認為以下幾點做得較成功:

  (1)新課的引入新穎,一上課,先聽一段故事,學(xué)生非常樂意,并立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。新課的教學(xué)扎實,重視了學(xué)生獲取知識的思維過程。緊緊圍繞教學(xué)重點,通過學(xué)生一系列的活動,獲得豐富的感性知識,在此基礎(chǔ)上進行抽象概括,使學(xué)生深刻理解分數(shù)的基本性質(zhì)。教師環(huán)環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論,幫助學(xué)生一步步得出結(jié)論。

  (2) 重視學(xué)生能力的培養(yǎng),知識力求讓學(xué)生主動探索,逐步獲取。在教學(xué)中,教師為學(xué)生提供了自主探索的機會,通過讓學(xué)生動手、動口、動腦,充分參與教學(xué)活動,培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力、動手操作能力和口頭表達能力,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。

 。3)課堂練習(xí)形式多樣,有層次,有梯度,目的性、針對性較強,達到了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。

  本節(jié)課出現(xiàn)的問題也很多:

  首先,在折紙交流環(huán)節(jié)學(xué)生們參與率并不高,好多學(xué)生尤其是后進生普遍是無從下手,在交流時也不主動,很多學(xué)生還停留在一知半解的狀態(tài)。

  其次,在形成性質(zhì)過程中,對分數(shù)基本性質(zhì)與分數(shù)除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)等進行了整合,只有部分學(xué)生了解,沒有深入到全班。

  還有,“把每一份平均分成幾份”這句話描述不夠清晰,學(xué)生理解有困難,可以在課件中完善。

分數(shù)的基本性質(zhì)教案15

  設(shè)計說明

  1.注重情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師!币簿褪钦f一個人一旦對某個事物產(chǎn)生了濃厚的興趣,就會主動地去求知、去探索、去實踐,并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒,因此教學(xué)時要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時的教學(xué)通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后,學(xué)生能說出三個孩子分到的餅的大小是一樣的,并能非常流利地說出三個孩子分別分到每張餅的,,。接著教師提問設(shè)疑,導(dǎo)入新課。

  2.突出學(xué)生的主體地位,在實踐操作中掌握新知。

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師要時刻關(guān)注學(xué)生的主體地位。在探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程中,給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生自主探究,經(jīng)歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程,得出分數(shù)的基本性質(zhì),體驗成功的快樂。

  課前準備

  教師準備 PPT課件

  學(xué)生準備 若干張同樣大小的圓形紙片 彩筆

  教學(xué)過程

  ⊙故事引入

  1.教師講故事。

  師:老師給大家講一個分餅的故事,你們想聽嗎?(想)三毛家有三兄弟,三兄弟都特別愛吃餅。一天,媽媽買回3張同樣大小的餅,準備分給他們?nèi)值艹,媽媽先把第一張餅平均分成兩份,取出其中的一份給了大毛;二毛看見了,說:“太少了,我要吃兩份!眿寢岦c點頭,把第二張餅平均分成四份,取出其中的兩份給了二毛;三毛連忙說:“我最小,我要比他們多吃一些,我要吃四份。”媽媽又點點頭,把第三張餅平均分成八份,取出其中的四份給了三毛。

  大毛、二毛、三毛都滿意地笑了,媽媽也笑了。

  設(shè)計意圖:借助故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個溫馨的學(xué)習(xí)情境,自然導(dǎo)入新課,迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  2.探究驗證。

  (1)提出猜想。

  師:同學(xué)們,你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎?

  生:同樣多。

  師:這只是大家的猜想,大家的猜想對不對呢?下面就讓我們當一次小數(shù)學(xué)家,一起來驗證這個猜想吧!

  (2)驗證猜想。

  請同學(xué)們拿出課前準備好的圓形紙片,模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。

 、僬垡徽郏喊衙繌垐A形紙片都看作單位“1”,分別把它們平均折成2份、4份、8份。

 、谕恳煌浚涸谡酆玫膱A形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色,并用分數(shù)表示出來。

 、奂粢患簦喊褕A形紙片中的涂色部分剪下來。

 、鼙纫槐龋喊鸭粝碌耐可糠种丿B,比一比。

  師:通過比較,結(jié)果是怎樣的?

  生:同樣大。

  設(shè)計意圖:通過自主猜想、自主驗證、自主發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實踐活動中把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的求知過程,經(jīng)歷分數(shù)的基本性質(zhì)的形成過程。

  3.揭示課題。

  師:三兄弟分得的餅同樣多,那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的`呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:分數(shù)的基本性質(zhì)。(師板書,生齊讀課題)

  ⊙探究新知

  1.觀察比較,探究規(guī)律。

  (1)請同學(xué)們觀察,比較三個分數(shù)的大小。

  師:三兄弟分得的餅同樣多,那么這三個分數(shù)的大小是怎樣的呢?(相等)

  師:從這里我們可以知道,三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多,都是一張餅的一半。

  (2)請同學(xué)們仔細觀察,這三個分數(shù)什么變了,什么沒變?(分子、分母變了,大小沒變)

  師:這三個分數(shù)的分子、分母都不一樣,大小卻相等,這其中到底蘊藏著什么奧秘呢?

  (課件出示:比較它們的分子和分母)

 、購淖笸铱,是按照什么規(guī)律變化的?

  ②從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?小組內(nèi)討論,交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。

  師:我們從左往右看,誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?(分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變)

  師:我們從右往左看,誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?[分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變]

  師:你們能把這兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎?[分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變]

  師:請同學(xué)們思考一下,這個數(shù)為什么不能是0?同桌之間討論。(因為在分數(shù)中,分母不能為0,并且在除法里,0不能作除數(shù),所以這個數(shù)不能是0)

  (3)教師總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書)

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