數(shù)學(xué)教案圓的面積

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)教案圓的面積，僅供參考，大家一起來看看吧。

數(shù)學(xué)教案圓的面積1

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　綜合應(yīng)用。

　　學(xué)情分析

　　重點(diǎn)提高學(xué)生實(shí)際的解題能力。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　進(jìn)一步理解和掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法，能熟練地計(jì)算圓的周長和面積。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　導(dǎo)練法、遷移法、例證法

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　投影儀、自制投影片、小黑板

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　一．引入

　　1.問：這個(gè)單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識？師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。

　　2.揭示課題。

　　二．展開

　　1.求圓面積的練習(xí)

　　先小黑板出示P20練習(xí)1--2再指名板演，然后讓板演者說說計(jì)算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面積在各種條件下的.計(jì)算公式：S=πr2=π（）2=π（）2

　　2.綜合應(yīng)用。

　　投影出示P20練習(xí)3--4先4人小組中討論，并解答，然后在全班同學(xué)面前匯報(bào)，特別要說清思考過程，最后，教師講解。

　　三．總結(jié)

　　四．作業(yè)

　　回答問題

　　鞏固練習(xí)

　　教學(xué)反思

　　在這些題中，第5題是最難的，學(xué)生理解上比較難，我想如果題目在從1時(shí)走到2時(shí)加上時(shí)針兩個(gè)字學(xué)生理解起來就更容易了。

數(shù)學(xué)教案圓的面積2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　同步教學(xué)知識內(nèi)容

　　個(gè)性化學(xué)習(xí)問題解決

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算公式解決實(shí)際問題。理解圓的面積計(jì)算公式的推到過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、圓面積的計(jì)算公式

　　1.圓所占面積的大小叫圓的面積。

　　2.圓的面積的大小與半徑的長短有關(guān)。

　　3.面積=3.14乘半徑的平方字母表示為（）

　　二、圓面積的應(yīng)用

　　1.應(yīng)用一已知圓的直徑，求圓的面積。

　　分析：因?yàn)閳A的面積公式是面積=3.14乘半徑的平方，所以我們要先求出圓的半徑，半徑=直徑/2

　　2.應(yīng)用二已知圓的周長，求圓的面積。

　　分析：通過圓周長的公式可以求出圓的直徑，直徑=周長/π半徑=直徑/2，再用面積公式進(jìn)行計(jì)算。 3.應(yīng)用三圓的半徑與圓的直徑，周長，面積的關(guān)系。

　　分析；當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大2倍，那么

　　圓的直徑擴(kuò)大2倍

　　圓的周長擴(kuò)大2倍

　　圓的面積擴(kuò)大2×2倍

　　當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍，那么

　　圓的直徑（）

　　圓的周長（）

　　圓的'面積（）

　　例1.求陰影部分的面積。（單位：厘米）

　　解：這是最基本的方法：1/4圓面積減去等腰直角三角形的面積

　　例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位：厘米）

　　解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去1/4圓的面積。

　　設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎�方形的面積為7平方厘米，所以=7

　　所以陰影部分的面積為：

數(shù)學(xué)教案圓的面積3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓的面積

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：通過操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

　　過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：

　　1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積

　　難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　【導(dǎo)學(xué)過程】

　　【知識回顧】

　　1、還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎？

　　2、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程還記得嗎？

　　我們是通過剪拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長方形的。

　　【新知探究】

　�。ㄒ唬�、定義：

　　1、請你摸一摸哪里是圓的面積？

　　2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。

　　引導(dǎo)學(xué)生操作：

　　師：（拿出一個(gè)圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）

　　生：（圓的`大小由直徑或半徑?jīng)Q定。）沿直徑或半徑剪。

　　師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？

　　師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形，為了計(jì)算上的方便，我們把圓平均分成多份。

　　將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。

　　師：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。

　　B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

　�。ㄈ�）拼擺推導(dǎo)面積公式。

　　1、拼擺

　　師：把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？我們來試一試。

　　學(xué)生操作，演示學(xué)生的作品。

　　師：轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？面積不變。

　　課件出示：把圓等分成不同等份時(shí)的圖形的趨勢。

　　2、推導(dǎo)面積公式

　　小組討論：長方形各部份相當(dāng)于圓的什么？

　　請你推導(dǎo)圓的面積公式。

　　學(xué)生匯報(bào)：（2~3名學(xué)生說，老師說，全班說推導(dǎo)過程）

　�。�4）學(xué)生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關(guān)？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）

　　【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個(gè)學(xué)生都動口，動手，動腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

　　【知識梳理】

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？

　　【隨堂練習(xí)】

　　1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　�。�1）、半徑2分米

　�。�2）、直徑10厘米

　　2、一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　3、判斷對錯：

　�。�1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（2）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）

數(shù)學(xué)教案圓的面積4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

　　2．使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力.

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　1．談話：關(guān)于圓這個(gè)圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識。那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識呢？(學(xué)生回答后揭示課題：圓的面積)

　　2．追問：你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問題？

　　根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)整理出：(1)圓的面積公式是怎樣的？(2)怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式？

　　二、教學(xué)例7

　　1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

　　2．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　　(1)教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓。

　　提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？

　　(2)指出：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。

　　3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

　　學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的`面積可能是半徑·平方的丌倍。

　　三、，教學(xué)例8

　　1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

　　2．操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成l6份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

　　提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？

　　追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？(拼成的圖形上下的邊不夠直)

　　3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。

　　4．進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份......也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個(gè)什么圖形？

　　交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

　　5．推導(dǎo)公式。

　　(1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。

　　交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr)

　　(2)根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

　　得出公式：S=πr。

　　追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

　　6．做“練一練”。

　　核對答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

　　四、教學(xué)例9

　　1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題：

　　2．出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。

　　3．學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。

　　五、做練習(xí)十九的第1題

　　1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

　　2．學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

　　3．反饋交流。對解答錯誤的學(xué)生幫助其分析錯誤的原因。

數(shù)學(xué)教案圓的面積5

　　教材分析：

　　初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：備注：

　　活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點(diǎn)，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

　　活動三：自主探究，驗(yàn)證猜想

　　1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

　　師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的.面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　　（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　�。�3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　�。�4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導(dǎo)

　　（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個(gè)圖形，嘗試推導(dǎo)公式。

　　（2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程

　　(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

　　4、情景延續(xù)：

　　（1）如果繩長為5米，計(jì)算圓的面積和周長。

　�。�2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計(jì)算出面積。

　　2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案圓的面積6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓面積公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　（出示一個(gè)整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

　　這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

　�。ò鍟�課題：圓的面積）

　　（二）學(xué)習(xí)新課

　　1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

　　決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過的.平面圖形。

　　思考：

　�。�1）你擺的是什么圖形？

　　（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

　�。�3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

　�。�4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？

　�。▽W(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。）

　　指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

　　①拼出長方形，學(xué)生敘述，老師板書：

　�、谶�能不能拼出其它圖形？

　　學(xué)生可以拼出：

　　剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

　　例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

數(shù)學(xué)教案圓的面積7

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計(jì)算。(P128圖略)

　　2、火眼金睛。（判斷對錯）

　�、僖粋�(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

　　②一個(gè)邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

　�、垡粋�(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　3、對號入座。

　　①邊長是4米的正方形，（）

　　A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較

　�、谝粋�(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

　　A、5B、12.5C、25D、50

　　4、走進(jìn)生活。

　�、偌偃缒慵依镆�在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個(gè)最大的.圓用來做飯桌面，請你算出這個(gè)圓面的面積并說出理由。

　�、谠O(shè)計(jì)比演，時(shí)間3分鐘�，F(xiàn)在請你來當(dāng)小設(shè)計(jì)師，發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能，運(yùn)用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合）

　�。�1）小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么？

　�。�2）你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長和面積呢？

　　七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì)，我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會成為杰出的設(shè)計(jì)師。

　　八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成，并寫出每個(gè)圖形的周長和面積的計(jì)算。

　　九、板書設(shè)計(jì)：（電腦演示）

　　平面圖形的周長和面積

　　貼卡片ac=4a

　　s=a2hbc=a+b+h

　　aas=ah2

　　b

　　ac=2(a+b)

　　c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

　　s=abcd

　　bs=(a+b)h2

　　c=2лr；s=лr2

　�。�聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用）

數(shù)學(xué)教案圓的面積8

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯(lián)系，增強(qiáng)觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

　　2.學(xué)會利用已有的知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；感受極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3．認(rèn)真觀察、深入思考，面對困難勇于克服、棄而不舍。

　　2、學(xué)情分析

　　《圓的面積》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第五單元第四小節(jié)的起始課。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。以往主要教學(xué)方法是：教師先帶領(lǐng)學(xué)生將圓沿半徑剪開，將若干個(gè)小扇形拼成長方形，借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓面積的公式。然后在教師的引導(dǎo)下部分學(xué)生再將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，甚至梯形、三角形，借助已知圖形的面積公式推導(dǎo)圓面積的公式。一節(jié)課至少展現(xiàn)三、四種轉(zhuǎn)化方法，教學(xué)容量較大、內(nèi)容較難。

　　看到這樣的教學(xué)過程我產(chǎn)生了一些困惑：

　　1.學(xué)生能想到這樣的轉(zhuǎn)化的方法嗎？——這使我想到了學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的歷程。學(xué)生第一次學(xué)習(xí)最基本的圖形的面積：長、正方形�？梢钥闯鍪褂妹娣e單位拼擺的方法得到的圖形面積其實(shí)是最為直接的方式。學(xué)生學(xué)習(xí)的所有直線段圖形，可以看出它們之間有著非常直觀地聯(lián)系，易于轉(zhuǎn)化。作為第一個(gè)曲邊圖形“圓”，面對以上學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化發(fā)過程，學(xué)生怎么就能想到把圓等分成小扇形并拼出學(xué)過的圖形呢？這無疑需要一個(gè)思維的飛躍，如果這個(gè)飛躍的過程是屬于學(xué)生自己的，那樣才是真正有價(jià)值的。

　　2．在老師的講授下又有多少學(xué)生能理解多種轉(zhuǎn)化方法呢？

　　我先在自己班進(jìn)行了多種轉(zhuǎn)化方法的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)還真有孩子的思維水平讓我刮目相看，可我也發(fā)現(xiàn)有80%的孩子這節(jié)課沒有參與真正的實(shí)驗(yàn)研究，只是跟著別人看、聽，下課時(shí)有一半的孩子還不認(rèn)可圓面積轉(zhuǎn)化的過程。

　　一節(jié)課是只為20%的孩子服務(wù)，還是應(yīng)盡可能讓每一個(gè)孩子都有不同層次的體驗(yàn)與收獲呢？

　　3、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探索圓面積的解決辦法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何將曲線圖型轉(zhuǎn)化成直線型圖形以及對極限思想的滲透。

　　4、教學(xué)過程

　　活動1【導(dǎo)入】引入課題

　　同學(xué)們圓是我們在小學(xué)階段接觸的第一個(gè)曲邊圖形，它在生活中也有廣泛的應(yīng)用，我們來欣賞一下生活中的圓吧�。╬pt到泳池）

　　今天我們一起要來研究的是圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　活動2【導(dǎo)入】交流困難

　　我看到有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，但是，面對“圓”這么特殊的圖形也有了一些問題，我們先暫停手中試驗(yàn)，一起來分享一下！

　�。�1）有同學(xué)在圓里畫出了一個(gè)正方形，請這樣的同學(xué)來介紹一下？教師操作

　　ppt提問：我們學(xué)過了這么多種平面圖形，可你們怎么就想到在圓里畫正方形了。

　　生1：因?yàn)樗�和圓最接近，

　　師：你能想一想，為什么說正方形和圓最接近嗎？

　　生2：正方形正正方方的，四邊都一樣長，

　　生3：在圓中畫正方形會讓剩下的部分最少，而且剩下的部分都是一樣的。

　　生4：正方形和圓最像了，正方形的對稱軸最多，圓有無數(shù)條對稱軸。

　　師：看看同學(xué)們多么善于思考呀，通過你們的發(fā)言讓我感受到，和其他學(xué)過的圖形相比正方形和圓真的非常接近，你們的數(shù)學(xué)直覺真敏銳，太了不起了。

　�。�2）在圓里畫出了很多的小方格，請這樣的同學(xué)來介紹一下？。

　　提問：看看同學(xué)們的想法多有創(chuàng)意呀，但是你們是怎樣想到用小方格來解決問題的呢？

　　生1：我們最開始學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積時(shí)就是用面積單位拼擺的方法研究。

　　生2：我們以前學(xué)習(xí)的很多圖形的面積，比如平行四邊形、三角形、梯形其實(shí)都可以用方格來計(jì)算，可以數(shù)有多少1平方厘米的小方格，就可知道圖形的面積了。

　　師：你們真是了不起，我們最初學(xué)習(xí)的面積單位，它是一個(gè)最基本的研究圖形面積的方法，后來我們又學(xué)習(xí)了不同的研究圖形面積的方法，比如像拼擺、割補(bǔ)等方法，運(yùn)用面積單位尋找圖形面積就不太常用了，今天同學(xué)們面對圓面積的時(shí)候又想到了它，你們的好方法讓我想起了我的一位老師說過的話：退回到原始，不失其本質(zhì)！

　�。�3）還有一種想法也來和大家分享。

　　他發(fā)現(xiàn)原來學(xué)習(xí)的圖形之間都是有關(guān)系的，可以相互轉(zhuǎn)化。想到了我們在研究圖形面積時(shí)最常用的方法“轉(zhuǎn)化”，你們認(rèn)為轉(zhuǎn)化不精確是嗎？

　　活動3【講授】小結(jié)

　　同學(xué)們你們開動腦筋，用你們的智慧已經(jīng)能夠解決圓面積中絕大部分的問題，同時(shí)也遇到了想要更精確地得到圓的面積，需要解決剩余面積的問題。對于這些不可知的地方，我們是否可以繼續(xù)去研究它，讓這些不可知的地方越來越小，是否就越來越接近圓的面積了呢？困難就擺在這里，但研究的智慧與方法在你們的頭腦中。選擇你感興趣的研究方案，趕快動手試試吧！回到Iteach，可以繼續(xù)研究，也可以刪除重畫。完成之后拍照提交到討論二！學(xué)生操作

　　活動4【活動】全班交流

　　師：我想同學(xué)們一定像數(shù)學(xué)家一樣非常投入地在研究圓的面積，老師從心里欽佩你們。有句話說：傾聽是分享成功的最好方法，那么我們就一起來看看同學(xué)們是如何來解決圓面積的問題。教師操作

　�。�1）剛才在圓中畫正方形的同學(xué)先讓我們看看他們后續(xù)的研究吧！

　　生1：我在空余部分補(bǔ)了補(bǔ)了三角形。

　　還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)空余的部分還可以繼續(xù)在上面補(bǔ)三角形會更接近圓。

　　師：看來他真的有了屬于自己的研究成果。對于這位同學(xué)的研究過程，同學(xué)們有什么疑問或是感想嗎？

　　生1：總是這樣補(bǔ)三角形真的可以越來越接近圓的面積，就是有點(diǎn)麻煩。

　　生2：如果只看圖形最外面一圈，我發(fā)現(xiàn)是一個(gè)正多邊形。

　　師：同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，最外面一圈是一個(gè)什么樣的圖形？這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)嗎？你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：的確是正多邊形，如果正多邊形的'邊數(shù)更多一些，幾乎就是一個(gè)圓了。

　　師：這位同學(xué)用了“幾乎”，你們能想象到了嗎？請看投影，看到這樣的變化過程能談?wù)務(wù)勀銈冇惺裁锤惺軉幔?/p>

　　同學(xué)們一定發(fā)現(xiàn)了多邊形邊數(shù)越多越接近圓。

　　ppt有這樣一句名言：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣。這句話是什么意思呢？這里“割”就是分割的意思；“失”指誤差。這就是說，圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加的時(shí)候，它的周長會越來越接近直到等于圓周長，它的面積也會越來越接近直到等于圓面積。這句話出自我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽，曾用圓內(nèi)接正多邊形計(jì)算出π的近似值，他的方法被后人稱為割圓術(shù)。他用割圓術(shù)一直算到圓內(nèi)接正192邊形。短暫的時(shí)間你們都和大數(shù)學(xué)家有了相同的發(fā)現(xiàn)，多了不起呀�。ㄙN）

　　（2）我們再來看看剛才畫小方格的同學(xué)們后面的研究吧！

　　生：可以把剩下的地方畫更小的方格就可以算出準(zhǔn)確的面積了。

　　師：這位同學(xué)也有了自己的研究成果，可以非常準(zhǔn)確的解決圓面積的問題了。對于這位同學(xué)的研究過程，你有什么疑問或是感想嗎？

　　生：有同學(xué)會問：這樣就真準(zhǔn)確了嗎？是不是永遠(yuǎn)都會有曲邊存在呢？

　　小結(jié)：同學(xué)們想一想，既然可以畫更小的格，曲邊小了方格可以畫的更小，是不是可以這樣無限的畫下去呢？

　　生：這樣畫下去倒是可以，但是算起來太麻煩了。

　　師：的確會讓我們感覺計(jì)算起來比較麻煩，但其實(shí)只是我們?nèi)鄙僖恍└�好的�?jì)算方法而已，等你們以后學(xué)了更多的知識，計(jì)算就不再是問題了。同學(xué)們用了最為普遍的方法，雖然看似簡單，卻能解決這個(gè)很難的曲邊圖形的面積，如果以后再遇到更特殊的圖形面積，你們有沒有信心解決呢？我想一定是沒問題的。

　�。�3）我們再來看看第三位同學(xué)又有了什么新的發(fā)現(xiàn)吧！

　　生1：將圓等分成16分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底邊長度其實(shí)就是圓周長的一半，而平行四邊形的高就是圓的半徑，所以，平行四邊形的面積是底乘高，那么圓的面積就可以用圓周長的一半乘半徑得到。

　　師：對于他們的方法你有什么疑問或是受到什么啟發(fā)嗎？

　　生：圓看似很特殊，其實(shí)和其他圖形也是有聯(lián)系的，

　　生：這是真正的平行四邊形嗎？他的上下兩條底邊都是彎彎曲曲的。教師操作

　　的確現(xiàn)在看來還是有點(diǎn)曲邊的，但要是細(xì)分下去，16份，32份、64份，你覺得會怎樣？

　　Ppt：那樣就會越來越行四邊形，曲邊越來越直。但是無論分多少份其實(shí)道理是一樣的，平行四邊形的底是圓周長的一半，平行四邊形的高是圓的半徑。

　　師：讓我們再來看一看圓面積的轉(zhuǎn)化過程，將圓沿半徑剪開，拼成平行四邊形，圓的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底是圓周長的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，圓周長的一半可以表示為c/2=2

　　活動5【講授】總結(jié)

　　看看你們是多么的了不起呀，對于圓這么特殊的圖形，同樣能夠找到它與學(xué)過圖形之間的聯(lián)系，從而尋找到圓面積的計(jì)算公式，可以幫助我們方便快捷的得到圓的面積。面對這樣的方法對你有什么啟發(fā)嗎？你還有其他的想法嗎？

　　前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓并學(xué)習(xí)圓的周長，那么對于圓你能說說你的感受嗎？

　　我們曾經(jīng)感受到了圓的圓潤和完美，在今天這個(gè)探究的過程中，我們不僅再一次體會到圓的完美和神奇，而且還發(fā)現(xiàn)了圓和正方形、正多邊形，以及學(xué)過的很多圖形之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。其實(shí)在圓中還有許多的美妙與神奇，有待我們今后繼續(xù)探索。

數(shù)學(xué)教案圓的面積9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、靈活解答幾何圖形問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面積與周長有什么不同？

　�。�1）概念

　　圓的周長是指圓一周的長度

　　圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

　�。�2）計(jì)算公式

　　求圓的周長公式：C=d或C＝2r

　　求圓的面積公式：S=r2

　　（3）使用單位

　　計(jì)算圓的周長用長度單位

　　計(jì)算圓的面積用面積單位

　　二、練習(xí)。

　　1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。

　�。�1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

　�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）

　�。�4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長和面積。

　�、虐雸A的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個(gè)環(huán)形的'面積是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S環(huán)=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、鞏固發(fā)展.

　　1、思考題p71(8)

　　一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大�。�

　�。�1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

　　長寬=面積

　　當(dāng)長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大.

　�。�2）圍成圓形

　　直徑：31.43.14=10(m)

　　半徑：102=5(m)

　　面積：3.1452=78.5(m2)

　�。�3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

　　圍成圓的面積最大。

　　2、思考題p71(9)、(10)

　　四、作業(yè)。

　　課本P71第6、7題。

　　教學(xué)追記：

　　學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對比課。對比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習(xí)中反映出來的情況也較好。

數(shù)學(xué)教案圓的面積10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第103—105頁的例7、例8、例9和練一練，練習(xí)十九的第一題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積

　　教學(xué)流程

一、導(dǎo)入新課。

　　談話：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的知識——圓的面積，你認(rèn)為這一部分要研究哪些知識。

　　圓的面積公式是怎樣的？怎樣求圓的面積？這樣推導(dǎo)出圓的面積公式......

　　二、教學(xué)例7。

　　1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？

　　2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　　出示例題第一幅圖。圖中正方形的邊長圓的半徑有什么關(guān)系

　　提問：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

　　猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法）

　　出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。交流數(shù)方格的方法。

　　計(jì)算：這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

　　指出：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。

　　3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

　　（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　　（2）圓的面積可能是半徑平方的'π倍。

　　三、教學(xué)例8。

　　談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？

　　操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　　提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　　進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個(gè)什么圖形？

　　交流后，教師出示推導(dǎo)圖。

　　推導(dǎo)公式。

　�。�1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

　　交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬該應(yīng)怎樣表示？

　　根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr2。

　　追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？

　�。�2）有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

　　四、教學(xué)例9。

　　出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，可以讓學(xué)生想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。

　　完成練一練學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

　　五、全課小結(jié)。今天的課，你有什么收獲？

數(shù)學(xué)教案圓的面積11

　　教學(xué)內(nèi)容：教材73—74頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓的面積計(jì)算方法。

　　2、在數(shù)學(xué)活動中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、通過教學(xué)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活問題。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握圓的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景引入，回顧再現(xiàn)

　　1、小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？（課件出示）

　　師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？

　　2、學(xué)生討論，得出結(jié)論：

　　a、要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。

　　b、所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

　　c、要求圓的'面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長等。

　　3、師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？

　　學(xué)生討論，統(tǒng)一認(rèn)識：可以用測量的方法計(jì)算出這個(gè)圓形桌面的面積。

　　4、師：這節(jié)課我們就來對前面學(xué)習(xí)的圓的面積進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。（板書課題：圓的面積練習(xí)課）

　　二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

　　1、基本練習(xí)。

　　計(jì)算下面各圓的面積。（單位：厘米）

　　2、綜合練習(xí)

　　練習(xí)十五第10題：

　　想一想：這個(gè)組合圖形周長是哪里？怎樣求？面積怎樣求？

　　練習(xí)十五第12題

　　（1）認(rèn)真審題，理解題意。

　�。�2）明確房屋的占地面積相當(dāng)于一個(gè)圓環(huán)面積。

　　3、提高性練習(xí)

　　練習(xí)十五第16題

　�。�1）猜一猜：圍成什么圖形面積最大？

　　（2）驗(yàn)證：算出這些圖形的面積

　�。�3）結(jié)論：周長一定，圍成圓的面積最大

　　三、自主檢測、評價(jià)完善

　�。ㄒ唬┡袛�

　　1、圓的半徑越長，圓的面積越大。（）

　　2、周長相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。（）

　　3、圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（）

　　4、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）

　　5、將一個(gè)圓形鐵絲圈拉成長方形，長方形的周長與原來圓的周長相等。（）

　　（二）解決問題：

　　獨(dú)立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題

　　四、歸納小結(jié)，課外延伸

　　1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

　　2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。

數(shù)學(xué)教案圓的面積12

　　第一單元圓的周長和面積

　　一．本單元的基礎(chǔ)知識

　　本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　二．本單元的教學(xué)內(nèi)容

　　P2～22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計(jì)圖，對稱圖形。

　　三．本單元的教學(xué)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。

　　2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長與面積。

　　四．本單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：求圓的周長與面積。

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計(jì)算公式的.推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。

　　3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計(jì)算公式。

　　五．本單元的教學(xué)課時(shí)

　　13課時(shí)

數(shù)學(xué)教案圓的面積13

　　圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo)，第95頁的例3，練習(xí)二十四的第1～5題．

　　教學(xué)目的

　　使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的`面積．

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．教師：什么叫做面積？長方形的面積計(jì)算公式是什么？

　　2．教師：請同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？

　　二、新課

　　1．教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式．

　　教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積，請同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學(xué)生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小．

　　教師再出示圓，提問：這是一個(gè)圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積．

　　教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想，怎樣能計(jì)算圓的面積呢？使學(xué)生初步領(lǐng)會到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式．

　　教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學(xué)生想一想，能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形．如果學(xué)生回答有困難，可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖，并讓學(xué)生拿出學(xué)具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程，再讓不會拼的同學(xué)拼一遍．

　　然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長方形，提問：“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形．）請同學(xué)們觀察一下，把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越近似于長方形．）拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學(xué)生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積．）

　　教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個(gè)長方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近長方形．提問：“請同學(xué)們觀察一下，這個(gè)長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關(guān)系？”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑．接著提問：這個(gè)長方形的面積是多少？這個(gè)圓的面積呢？

　　學(xué)生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2

　　教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2．

　　教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．

　　2．教學(xué)例3．

　　教師出示例3，指名讀題，讓學(xué)生試著做，提醒學(xué)生不用寫公式，直接列算式就可以．

　　然后讓學(xué)生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯了，錯在什么地方．教師要強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過程．

　　三、課堂練習(xí)

　　做練習(xí)二十四的第1～5題．

　　1．第1題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算，指名板演，教師巡視，檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計(jì)算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱．訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問題，及時(shí)糾正．

　　2．第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯誤外，還要檢查學(xué)生有沒有把第（2）小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的，訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題．

　　3．第3題，讓學(xué)生自己做，集體訂正．

　　4．第4題，指名讀題，讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計(jì)算．使學(xué)生明確要先算出半徑，再計(jì)算．

　　5．第5題，讓學(xué)生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學(xué)生做，集體訂正．

數(shù)學(xué)教案圓的面積14

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第103~105頁的例7、例8、例9和練一練，練習(xí)十九的第一題。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、天表、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課。

　　1、談話：關(guān)于圓這個(gè)圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識。那么你們還向?qū)W習(xí)關(guān)于圓的哪些知識呢？（學(xué)生回答后揭示課題：圓的面積）

　　2、追問：你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問題？

　　根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

　　二、教學(xué)例7。

　　1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？

　　2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以開做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　�。�1）出示例題第一幅圖。

　　提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法）

　　出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。

　　交流數(shù)方格的方法。

　　計(jì)算：這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

　�。�2）指出：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。

　　3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

　　學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑平方的π倍。

　　三、教學(xué)例8。

　　1、談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的'3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

　　2、2、操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

　　提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？

　　追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

　　3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

　　4、進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）--也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形回越來越接近一個(gè)什么圖形？

　　5、交流后，教師出示推導(dǎo)圖。

　　6、推導(dǎo)公式。

　�。�1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

　　交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個(gè)應(yīng)怎樣表示？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解=）

　�。�3）根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.

　　追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？

　�。�2）有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

　　7、做練一練。

　　核對答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩體的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

　　四、教學(xué)例9。

　　1、出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問獻(xiàn)身個(gè)有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，西崽讓學(xué)生想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。

　　2、學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。5

　　五、練習(xí)。

　　1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

　　2、學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

　　3、反饋交流，六、全課小結(jié)。

　　今天的課，你有什么收獲？

數(shù)學(xué)教案圓的面積15

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握扇形面積公式的推導(dǎo)過程，初步運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計(jì)算；

　　2、通過扇形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力；

　　3、在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題教學(xué)過程中，滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想．

　　教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：對圖形的分析．

　　教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)（圓面積）

　　已知⊙O半徑為R，⊙O的面積S是多少？

　　S=πR2

　　我們在求面積時(shí)往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個(gè)概念．

　　扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形．

　　提出新問題：已知⊙O半徑為R，求圓心角n°的扇形的面積．

　�。ǘ�）遷移方法、探究新問題、歸納結(jié)論

　　1、遷移方法

　　教師引導(dǎo)學(xué)生遷移推導(dǎo)弧長公式的方法步驟：

　�。�1）圓周長C=2πR；

　　（2）1°圓心角所對弧長=；

　　（3）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍；

　�。�4）n°圓心角所對弧長=．

　　歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R， n°圓心角所對弧長l，則（弧長公式）

　　2、探究新問題

　　教師組織學(xué)生對比研究：

　�。�1）圓面積S=πR2；

　　（2）圓心角為1°的扇形的面積=；

　�。�3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；

　�。�4）圓心角為n°的扇形的面積=．

　　歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則

　　S扇形= （扇形面積公式）

　�。ㄈ�）理解公式

　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解：

　�。�1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形=進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；

　�。�2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）；

　　提出問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？（教師組織學(xué)生探討）

　　S扇形=lR

　　想一想：這個(gè)公式與什么公式類似？（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行，或小組協(xié)作研究）

　　與三角形的面積公式類似，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長l看作底，R看作高就行了．這樣對比，幫助學(xué)生記憶公式．實(shí)際上，把扇形的`弧分得越來越小，作經(jīng)過各分點(diǎn)的半徑，并順次連結(jié)各分點(diǎn)，得到越來越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住公式．

　�。ㄋ模�應(yīng)用

　　練習(xí)：1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____．

　　2、已知扇形面積為 ，圓心角為120°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．

　　3、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=____．

　　4、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____．

　　5、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則這個(gè)扇形的弧長=____．

　�。� ，2，120°， ， ）

　　例1、已知正三角形的邊長為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

　　學(xué)生獨(dú)立完成，對基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師指導(dǎo)

　�。�1）怎樣求圓環(huán)的面積？

　�。�2）如果設(shè)外接圓的半徑為R，內(nèi)切圓的半徑為r， R、r與已知邊長a有什么聯(lián)系？

　　解：設(shè)正三角形的外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，面積為S1、S2．

　　S=．

　　∵ ，∴S=．

　　說明：要注意整體代入．

　　對于教材中的例2，可以采用典型例題中第4題，充分讓學(xué)生探究．

　　課堂練習(xí)：教材P181練習(xí)中2、4題．

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)

　　知識：扇形及扇形面積公式S扇形= ，S扇形=lR．

　　方法能力：遷移能力，對比方法；計(jì)算能力的培養(yǎng)．

　�。�六）作業(yè) 教材P181練習(xí)1、3；P187中10．

【數(shù)學(xué)教案圓的面積】相關(guān)文章：

圓的面積教案03-12

《圓的面積》說課稿01-16

圓的面積教學(xué)反思06-22

《圓的面積》教學(xué)反思03-29

人教版圓的面積教案02-19

圓的面積教學(xué)反思06-21

五年級數(shù)學(xué)教案圓的面積04-11

圓的面積教學(xué)反思(精品)07-11

圓的面積教學(xué)反思優(yōu)秀02-05