當前位置：日記300字>實用文>教案> 《組合圖形的面積》教案

《組合圖形的面積》教案

時間：2024-04-15 14:59:50 教案我要投稿

(精)《組合圖形的面積》教案

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《組合圖形的面積》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

(精)《組合圖形的面積》教案

《組合圖形的面積》教案1

　　教學內(nèi)容：92和93頁練習十八

　　教學目標：明確組合圖形的意義；

　　知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；

　　能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、復(fù)習。

　　“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab

　　“第二個圖形呢？”

　　......

　　學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式．

　　教師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。

　　二、認識組合圖形

　　1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？

　　2、引導(dǎo)學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）

　　對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）

　　分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

　　師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）

　　二、組合圖形面積的`計算。

　　1．討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）

　　訂正，討論第一圖的兩種方法。

　　5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2

　　=25+15=16×5÷2

　　=40（平方厘米）=40（平方厘米）

　　2．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。

　　圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。

　　它的面積是多少平方米？

　　如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）

　　5×5+5×2÷2

　　還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)

　　匯報討論結(jié)果�？赡苡邢旅媲闆r。

　　[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

　　小結(jié)：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應(yīng)當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如--圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）

　　三、鞏固初步

　　1．做一做/書93頁

　　2．練習十八/第1題

　　3．練習十八/第2題

　�。�1）由中隊旗引入

　　（2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

　　S總=S梯×2S總=S長-S三

　　5．練習十八/第3、4題

　　四、拓展練習

　　練習十八8*

　　課后記：

《組合圖形的面積》教案2

　　組合圖形面積的計算在義務(wù)教育教材中是選學內(nèi)容�，F(xiàn)在放在多邊形面積計算最后學習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

　　1．識組合圖形。

　　編寫意圖

　　由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形，所以教材緊密結(jié)合生活實際認識組合圖形。

　　首先教材提供了幾個生活中具體物品：中隊旗、房屋的一面墻、風箏、由七巧板拼成的一個長方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。

　　教學建議

　　（1）教學中，可以使用教材中的實例，也可以應(yīng)用學生身邊的實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件，方便學生觀察和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過的圖形，建立組合圖形的概念，同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎(chǔ)。

　�。�2）觀察實物注意從易到難，例如教材中的房子和七巧板，比較容易找到組成它們的圖形，而中隊旗學生可能就會有不同的看法，可以看成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形，還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發(fā)表不同的看法。

　�。�3）找生活中的組合圖形時，要強調(diào)從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

　　2．例4及“做一做”。

　　編寫意圖

　　例4是學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2～3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

　　“做一做”主要鞏固組合圖形面積計算，圖示已經(jīng)把菜地分解成一個平行四邊形和一個三角形，只需分別計算出它們的面積，再求和。

　　教學建議

　�。�1）教學例4時，可先組織學生討論：怎樣才能計算出這面墻表面的面積？明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

　�。�2）在討論的基礎(chǔ)上，讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法。還可以結(jié)合學生提出的方法，讓學生比較一下，哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，認識到要根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的；分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

　　（3）“做一做”可由學生獨立完成，再說說是怎樣算的。同時可以檢查學生對平行四邊形和三角形面積計算公式掌握的情況。

　　3．關(guān)于練習十八一些習題的說明和教學建議。

　　第1題和第2題圖形形狀是相同的，只是給出的條件不同，都可以用不同的方法計算。第2題提出了“你能想出幾種算法？”可以結(jié)合第2題進行討論。一般有以下幾種算法。

　�、偾髢蓚€梯形面積的和（下左圖）

　　［（80－20＋80）×30÷2］×2

　　= （80－20＋80）×30

　　= 4200（cm2）

　�、谇笠粋€長方形和兩個三角形面積的和（下中圖）

　�。�80－20）×（30＋30）＋（30×20÷2）×2

　　=（80－20）×（30＋30）＋30×20

　　= 3600＋600

　　= 4200（cm2）

　�、塾靡粋€長方形的面積減去一個三角形（下右圖）

　　的面積

　　80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2

　　=4200（cm2)

　　第3、4、5題的`思考方法是一樣的。通過這幾題的練習，使學生知道計算組合圖形的面積，不僅做加法，有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積�？梢赃x一道題讓學生討論計算的方法，再獨立完成其他幾題。第5題要指導(dǎo)學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。

　　第8*題是選作題。根據(jù)長方形的長與寬，可以求出它的面積。

　　18×12 = 216（m2）

　　紅花、黃花和綠草的種植面積，可以根據(jù)它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。

　　從設(shè)計圖可以得到：

　　綠草的面積占長方形面積的1/2，所以綠草種植面積是216÷2=108 （m2）。

　　紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4，所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54（m2）。

《組合圖形的面積》教案3

　　【教材簡析】

　　本課是五年級上冊第五單元內(nèi)容，是在學生學習了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上學習的，一方面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

　　【學情分析】

　　《組合圖形的面積》是學生在已經(jīng)學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學生綜合實踐能力，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，同時讓學生在數(shù)學思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習、匯報交流來進一步拓寬學生的思維空間，通過與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學生的學習能力。

　　【教學目標】

　　1、使學生結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學生認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　【教學重點】探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　【教學難點】理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　【學具準備】前置性作業(yè)

　　【教學設(shè)想】

　　在本課的學習中，我讓學生小組合作學習、匯報交流創(chuàng)設(shè)一個廣闊的學習空間，探索空間。通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。讓學生在自主探索、合作交流的學習氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過程，具體設(shè)計如下：

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

　　1.同學們,我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形?（生回答）

　　2.請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　3.組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。（板書：組合圖形的面積）

　　【設(shè)計意圖】：根據(jù)學生已有經(jīng)驗，觀察生活中的組合圖形，讓學生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形，它們的面積怎么求。使學生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動學生的學習興趣。

　　二、小組合作探究

　　1. 出示前置性作業(yè)小組交流

　　復(fù)習

　　1、說說你學過哪些平面圖形？2、說說這些圖形的面積計算公式？

　　1）分割法：

　　將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　2）添補法：

　　用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。

　　師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請同學們想想,求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?

　　【設(shè)計意圖】：學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立嘗試、合作交流。為每個學生提供參與數(shù)學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導(dǎo)學生尋找最簡方法。

　　5.學生舉例并解答（前置作業(yè) 我的例子）

　　結(jié)合學生自己舉的例子解答講解

　　【設(shè)計意圖】：讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

　　6.練一練（前置作業(yè)我能行）。

　�、派毩⒂嬎恪�

　�、粕故舅悸�。

　　【設(shè)計意圖】：學生已經(jīng)自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活的'教育理念。

　　三、應(yīng)用新知,解決問題:

　　師: 同學們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

　　師: 通過剛才的練習,你認為該怎樣求組合圖形的面積?（生自由發(fā)言）

　　師小結(jié): 可見求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。

　　【設(shè)計意圖】：練習的設(shè)計是加深學生對本節(jié)課知識的鞏固，因此在設(shè)計上，我由淺入深，遵循學生的思維潛能。

　　四、總結(jié):（前置作業(yè)我的收獲）

　　通過這一節(jié)課的學習,同學們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?

　　【設(shè)計意圖】：通過本節(jié)課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次升華。

《組合圖形的面積》教案4

　　教學要求：

　　1.使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；

　　2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。

　　教學難點：能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。

　　教具準備：投影片若干

　　教學過程：

　　一、激發(fā)

　　1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。

　　2米3分米

　　3米4米5分米

　　2厘米

　　1.2米10厘米

　　1.6米2.5厘米

　　2.揭題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。板書課題：組合圖形面積的計算。

　　二、嘗試

　　1.投影出示例題：右圖表示的是2米

　　一間房子側(cè)面墻的'形狀。它的面積是

　　5米

　　多少平方米？

　　5米

　　2.引導(dǎo)學生看圖思考并回答。

　　(1)這個組合圖形能否分解成幾個

　　我們學過的簡單圖形？

　　(2)怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　3．生計算出這個組合圖形的面積。

　　(1)生在書上例題下面填空。

　　(2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？

　　(3)師強調(diào)指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。

　　4.嘗試后練習：做一做

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如

　　右圖。算出這塊菜地的面積多少平

　　方米。

　　生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。

　　三、應(yīng)用

　　1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的面積。（你能想出不同的解法嗎？）

　　(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形？

　　(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。

　　(3)生選取一種方法，量出所需長度，再計算出它的面積。

　　2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂色部分的面積是多少平方毫米。

　　20毫米

　　10毫米

　　30毫米27毫米

　　54毫米

　　生獨立計算出它的面積，集體訂正時講一講自己是怎樣想的。

　　四、體驗

　　本節(jié)課，你有什么收獲？

　　五、作業(yè)

　　練習十九第1、2題。

《組合圖形的面積》教案5

　　教學內(nèi)容：教科書第6頁

　　教學目標：

　　1、通過觀察、分析，弄清圖形的組合關(guān)系，利用割、補的方法，求組合圖形的面積。

　　2、通過實踐操作，培養(yǎng)學生觀察、分析以及合理解決問題的能力。

　　3、在運用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，讓學生體驗到成功的樂趣，體會數(shù)學的價值。

　　教學重難點：能正確合理地求組合圖形的面積，弄清圖形的組合關(guān)系，準確判斷分割后圖形的尺寸。

　　教學準備：簡單圖形的紙片、剪刀、多媒體課件

　　教學過程

　　一、復(fù)習引入

　　1、課件出示：長方形和正方形。

　　師：這是我們學過的長方形和正方形。

　　師：現(xiàn)在要求它們的面積必須知道什么呢？

　　生：要知道長方形的長和寬，以及正方形的邊長。

　　2、標上相應(yīng)尺寸。

　　師：求圖形的面積必須要有相應(yīng)的尺寸，請看！課件出示：

　　師：現(xiàn)在能算了嗎？左右同學各口算一題。

　　生匯報：長方形的面積=長×寬

　　=10×5

　　=50（dm2）

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　=4×4

　　=16（dm2）

　　[復(fù)習長方形、正方形的面積的計算公式，為求組合圖形的面積作鋪墊，同時讓學生體會求圖形的面積必須知道相應(yīng)的尺寸。]

　　二、新知探究

　　1、把引入部分的長方形和正方形合二為一

　　課件出示：

　　師：這個圖形是由我們學過的圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。（出示部分課題：組合圖形）

　　2、課件出示一些組合圖形。

　　讓學生仔細觀察圖形的特點后，以小組為單位互相說說它們是由哪些圖形組合而成的，然后匯報。

　　圖①

　　圖②

　　圖③

　　學生可能有其它想法，教師根據(jù)學生匯報后小結(jié)。

　　3．小結(jié)：①組合圖形的組合關(guān)系，可以是幾個圖形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是幾個圖形的“差”（一般用“補”的方法）。②圖形的組合關(guān)系，由于觀察、分析思考的方法不同，可以有不同的組合關(guān)系。

　　[這一層次設(shè)計，讓學生弄清圖形的組合關(guān)系，學會一般的“割”“補”方法，為后一層次找相應(yīng)尺寸，計算面積作鋪墊。]

　　4、組合圖形的面積計算

　�。�1）師：剛才，我們嘗試著弄請組合圖形的組合關(guān)系，下面我們來探究求組合

　　圖形的面積。（將課題補充完整）組合圖形的面積課件出示：

　　瞧！這是小胖家小區(qū)游樂場的平面圖，它有多大呢？我們和小胖一起來算一算。你們桌上都有一張按比例縮小的游樂場平面圖，想一想該怎么算，小組里可以討論討論。

　�。�2）小組合作、動手操作、并匯報

　　師：（學生若出現(xiàn)第三種割法教師應(yīng)予以肯定。）如果分割出的簡單圖形個數(shù)越多，計算時的步驟就越多，反而顯得麻煩。因此在進行分割的時候，分成兩個簡單圖形就能解決的問題不要分成三個簡單圖形去解決。

　　*第五種

　　移：S=長×寬用移的.方法，移過去邊和邊拼合部分必須數(shù)據(jù)

　　=（8+2）×3 相等。也就是說通過“移”的方法能將原來的

　　=10×3 圖形轉(zhuǎn)化成我們學過的簡單圖形。

　　=30（m2）

　　* 第六種

　　分割成5塊長為3cm，寬為2cm的長方形。

　　3×2×5

　　=6×5

　　=30（m2）

　�。ǖ谖�、第六種可視班級情況進行教學。重在培養(yǎng)學生的數(shù)感。）

　�。�3）小結(jié)：

　�、偾蠼M合圖形面積的基本方法是通過“割”、“補”、轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形

　　來計算，先割后加，先補后減。

　�、诜指畹膱D形盡量要少。

　�、畚覀儫o論用“割”或“補”的方法，關(guān)鍵必須找到相應(yīng)的尺寸。

　　[通過學生動手操作，探究求組合圖形面積的多種方法。此環(huán)節(jié)關(guān)鍵引導(dǎo)學生合理進行“割”或“補”，必須找到相應(yīng)的尺寸，計算各個簡單圖形的面積。]

　　三、及時練習

　　1、課件出示小胖家的平面圖：

　　小胖想在他家客廳鋪木地板，需要買多少平方米的木料？（單位：米）選你喜歡的方法算。

　　2、課件出示花園放大圖：小胖想把花園布置成一個陽光休閑區(qū)，請問需要鋪多少面積的草地？(單位：米)

　　[除了常用的割、補方法，同時也可引導(dǎo)學生分割成3個同樣的長為6m，寬為2m的小長方形。]

　　[讓學生體會到雖然3個被挖去的圖形所占的位置不同，但最后剩余面積是相同的，從中滲透“變”與“不變”的辨證關(guān)系。]

　　四、總結(jié)

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　五、作業(yè)設(shè)計

　　求下面組合圖形的面積

　　六、教后反思

《組合圖形的面積》教案6

　　教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級上冊第5單元"組合圖形面積"。（p75~76）

　　教材分析：本冊教材的第2單元，學生已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積。在此基礎(chǔ)上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。在"組合圖形面積"中，重點探索計算組合圖形面積的計算方法。由于本單元是小學階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)，因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學生所學的知識外，更重要的是將解決問題的思考策略滲透其中。

　　教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發(fā)學生學習的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的思想感情。

　　教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

　　教師準備：為學生每人準備探索時用的題簽1，題簽2，學生準備：尺子

　　教學過程：

　　一、復(fù)習：

　　課件出示：

　　師：認識嗎？面積會算嗎？選一個說說。

　　師：三角形的面積計算方法是底乘以高除以2,這里的除以2你是怎么理解的？

　　師小結(jié)：我們把三角形面積的轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)出三角形的面積計算方法的。

　　二、引入新課。

　　1、過渡：剛才的圖形我們都是可以通過公式可以直接計算的，那這樣的圖形能直接計算嗎？

　　課件出示問題：

　　師：這個問題，能用你學過的知識想辦法解決嗎？

　　布置自主探索任務(wù)：

　　○1明確探索的要求；（把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積）。

　　○2交流要求：想好辦法的同學，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。

　　○3提示：實在有困難的同學，可以與同桌進行合作。

　　2、生獨立嘗試，師巡視，并發(fā)現(xiàn)典型。

　　3、反饋：

　　師：誰來展示你的解決辦法？

　�。▽嵨锿队罢故荆o助學生說清楚：想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來源等。）

　　補充的知識有：用虛線畫輔助線；將學生的`"割"明確為"分"（畫輔助線）。

　　可能出現(xiàn)的答案有：

　　對于

　　a、出現(xiàn)補的方法，在學生說的同時，用實物模型來演示補的過程及說明算法。

　　b、出現(xiàn)又割又補的知識，讓學生展示，并幫助理解，但最后不再統(tǒng)一展示。

　　4、歸納：師：同學們，剛才咱們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來給這些方法來分分類吧，你會怎么分呢？分一分，補一補。

　　師：我們可以把這個圖形通過分一分，也可以說是這個圖形是如圖1由一個小長方形與一個大長方形組合成，或如圖3由兩個梯形組合而成，或如圖4由一個長方形與一個正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）今天，我們學的是組合圖形的面積。（板書：的面積）。

　　師：求這個客廳的地板問題，同學們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個人更喜歡哪些方法呢？

　�。ㄉ赡軙f到：分成的圖形個數(shù)少比個數(shù)多要簡單些與分成長方形、正方形要比梯形在計算上要簡單些。）

　　師：同學生，剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對更簡單些。比如，分成兩個圖形的比分成三個圖形的要相對簡單些；同樣分成兩個圖形的，分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。

　　三、練習。

　　過渡：所以，我們在解決這類問題時，可以考慮要盡量的……（簡單些）。好，下面我們帶著這樣的想法，來看這個問題。

　　課件出示：

　　等生讀明白題意后，布置練習紙。（每人三個練習圖）。

　　生獨立嘗試，師巡視，收集典型。

　　反饋：將學生的典型作品，投影展示。

　　可能的情況有：

　　可能出現(xiàn)的其它問題有：請你來評價一下這兩種方法。

　　(分成了不是已學過的圖形) （分得過細，數(shù)量上過多）

　　過渡：那好，請看。

　　課件出示：

　　生獨立完成。

　　反饋、交流：

　　請學生說清楚自己的想法，及解法。

　　過渡：一個問題，同學生想出了這么多而又簡單的方法，真是了不起。下面請看這里。

　　出示：

　　師：看哪些同學能很快地求出共要多少錢？

　　反饋：只有一種"補"的解法。

　　師：看來，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時，我們還得根據(jù)條件選擇合適的方法。

　　四、總結(jié)。

　　1、學習了這一課，你學會了什么？

　　2、最后，我們來輕松一下。

　　課件出示：

　　它們像什么？（馬、飛機、魚等）

　　師：這些美麗而復(fù)雜的圖形其實是由我國傳統(tǒng)的智力玩具"七巧板"（動畫演示，將切割線慢慢突出成下圖。）的七個基本圖形構(gòu)成的，同學們，我們多去玩玩，還能拼出更多美麗而復(fù)雜的組合圖形�；蛟S，在拼的過程中還能為你帶來不一樣的啟迪呢！

《組合圖形的面積》教案7

　　教學目標

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發(fā)學生學習的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的思想感情。

　　教學重難點

　　教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

　　教學過程

　　一、復(fù)習：課件出示：

　　師：下面這些物體里有哪些圖形？

　　說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。

　　師：三角形的面積計算方法是底乘以高除以2，這里的除以2你是怎么理解的？

　　師小結(jié)：我們把三角形面積的轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)出三角形的面積計算方法的。

　　二引入新課。

　　1、過渡：剛才的圖形我們都是可以通過公式可以直接計算的，那這樣的圖形能直接計算嗎？

　　師：這個問題，能用你學過的知識想辦法解決嗎？

　　小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳形狀如圖）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算。

　　布置自主探索任務(wù)：

　　明確探索的要求；（把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積）

　　交流要求：想好辦法的同學，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。

　　提示：實在有困難的同學，可以與同桌進行合作。

　　2、生獨立嘗試，師巡視，并發(fā)現(xiàn)典型。

　　3、反饋：

　　師：誰來展示你的解決辦法？

　�。▽嵨锿队罢故�，輔助學生說清楚：想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來源等。）

　　補充的知識有：用虛線畫輔助線；將學生的“割”明確為“分”（畫輔助線）。

　　可能出現(xiàn)的答案有：

　　將你的想法畫在圖形上，并試著求出圖形的面積對于出現(xiàn)補的方法，在學生說的同時，用實物模型來演示補的過程及說明算法。

　　出現(xiàn)又割又補的知識，讓學生展示，并幫助理解，但最后不再統(tǒng)一展示。

　　師：我們可以把這個圖形通過分一分，也可以說是這個圖形是如圖1由一個小長方形與一個大長方形組合成，或如圖3由兩個梯形組合而成，或如圖4由一個長方形與一個正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）

　　今天，我們學的是組合圖形的面積。（板書：的面積）。

　　師：求這個客廳的地板問題，同學們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個人更喜歡哪些方法呢？

　　（生可能會說到：分成的圖形個數(shù)少比個數(shù)多要簡單些與分成長方形、正方形要比梯形在計算上要簡單些。）

　　師：同學生，剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對更簡單些。比如，分成兩個圖形的比分成三個圖形的'要相對簡單些；同樣分成兩個圖形的，分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。

　　三、練習。

　　過渡：所以，我們在解決這類問題時，可以考慮要盡量的（簡單些）好，下面我們帶著這樣的想法，來看這個問題。課件出示：

　　右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

　　等生讀明白題意后，布置練習紙。生獨立嘗試，師巡視，收集典型。反饋：將學生的典型作品，投影展示�？赡艿那闆r有

　　可能出現(xiàn)的其它問題有：請你來評價一下這兩種方法。

　　（分成了不是已學過的圖形）

　�。ǚ值眠^細，數(shù)量上過多）

　　將下面圖形分成我們已學過的圖形

　　過渡：一個問題，同學生想出了這么多而又簡單的方法，真是了不起。下面請看這里。

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？

　　做一面中隊旗用多少布？

　　在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

　　有一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？

　　學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

　　請你也設(shè)計一種方案，用上我們學過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。

　　師：看來，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時，我們還得根據(jù)條件選擇合適的方法。

　　四：總結(jié)。

　　1、學習了這一課，你學會了什么？

　　2、最后，我們來輕松一下。

《組合圖形的面積》教案8

　　一、教材內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學教科書第九冊第三單元第五節(jié)《組合圖形面積的計算》。即P90---91頁的例題和練習題。

　　教學要求：

　　使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

　　使學生掌握組合圖形常用的割補方法。

　　教學重點、難點：

　　教學重點：利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

　　教學過程：

　　以尋標追源為教學模式，以目標教學為基本教學形式，以嘗試法為主要教學手段。

　　前置回顧，展示目標；

　　在發(fā)散思維中探究新知，精講點撥，完成目標；

　　概括總結(jié)，反饋矯正。

　　㈠、引標：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

　�、迸f知輔墊，誘發(fā)注意

　　電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖，標出幾種已學過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形，讓學生說出名稱和面積計算字母公式。

　　（這里通過實物感知，了解各平面圖形的特征，說出面積公式，加深對舊知識的復(fù)習，溝通新舊知識的聯(lián)系，為學習新知識做好鋪墊。）

　　設(shè)景感知，激活思考

　　電腦顯示一幅美麗的畫面，一位小天使對一面墻提出問題：你能計算這幢房的側(cè)面墻的面積嗎？從而揭示課題《組合圖形面積的計算》。

　　（這樣通過直觀并帶有趣味的引導(dǎo)，使學生產(chǎn)生好奇心，引起學習動機，迫切試一試的愿望。從而吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生的求知欲，從這里打開學生通道，促使學生想方設(shè)法去找組合圖形面積的計算方法。）

　　（二）尋標：提出問題，尋找目標

　　叫學生齊讀課題后，問：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么知識？（組合圖形面積如何計算）好，請同學們看書P90---91頁，能否自己解決這些知識，看看它對這些知識是怎樣講的。

　�。ㄔ谶@里老師先不做講解，讓學生帶著求知欲看書，這是根據(jù)嘗試原則，讓學生在自我評價中獲取新知識，它是教學的'一種有效嘗試。）

　　(三)探標：追源問底，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

　　提出問題：為了求組合圖形的面積，書上是如何講的？、除了書上的分割方法外，你還有別的分割方法來求這個組合圖形的面積嗎？從而引發(fā)學生的發(fā)散思維。

　　電腦顯示學生可能想到的分割方法：

　�、俜殖梢粋€三角形和一個長方形；

　�、诜殖蓛蓚€梯形；

　�、鄯殖扇齻€三角形。

　　其它方法給予口頭定正正誤。

　　2．展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。

　　⒊發(fā)散引導(dǎo)，找出新的解法：

　　讓學生觀察分的方法后，提出問題：剛才所講的都是把組合圖形分成幾個已學過的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？

　　電腦顯示補的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補兩種方法。

　�。ㄟ@里有目的運用遷移規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)學生，教給學生獲取知識的方法，以舊探新，引導(dǎo)學生看書、討論、進行觀察比較、概括，找到解決問題的方法，培養(yǎng)學生的探索精神。也有利于發(fā)揮學生的主體作用，同時使學生在探索規(guī)律的過程中發(fā)展思維能力。）

《組合圖形的面積》教案9

　　教學目標：

　　1、使學生掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

　　2、進一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。

　　教學過程：

　　一、教學例10。

　　1、出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

　　2、出示例10題目，讀題。

　　師：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　小組討論，確立解題思路。

　　交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內(nèi)圓的面積（3）計算圓環(huán)的面積

　　3、學生獨立操作計算。

　　4、組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

　　二、“試一試”

　　1、出示題目和圖形，學生讀題。

　　師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？

　�。�2）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　　（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　2、學生獨立計算。

　　3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

　　三、鞏固練習。

　　1、“練一練”。

　　思考：（1）求涂色部分的'面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　學生獨立完成，并全班反饋交流。

　　2、練習十九第6～9題。

　�。�1）第6題。先學生獨立完成，再交流。

　　交流重點：

　　a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？

　　b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？

　　c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

　�。�2）第7題。學生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

　　（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。

　　提：

　　a、要求小路的面積實際求求什么？

　　b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？

　　c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　學生獨立解答，并全班交流。

　�。�4）第9題。

　　通過畫輔導(dǎo)線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。

　�。�5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。

　　四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

《組合圖形的面積》教案10

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件

　　教學過程

　　⊙談話揭題

　　1．談話。

　　(1)提問：我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長和面積公式嗎？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和扇形。

　　生2：長方形的周長＝(長＋寬)×2。

　　生3：三角形的面積＝底×高÷2。

　　……

　　(2)提問：我們學過哪些立體圖形？你知道它們的表面積和體積公式嗎？

　　生1：我們學過長方體、正方體、圓柱、圓錐。

　　生2：正方體的表面積＝邊長×邊長×6。

　　生3：圓柱的體積＝底面積×高。

　　……

　　2．揭題。

　　我們學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這節(jié)課我們將復(fù)習組合圖形、不規(guī)則圖形的面積及體積的計算方法。

　　⊙回顧與整理

　　1．組合圖形的周長、面積或體積的計算方法。

　　(1)提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積？

　　①小組討論這些圖形的周長或面積的計算方法。

　　②小結(jié)：一般通過割補、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，將它們轉(zhuǎn)化為求幾個基本圖形的周長(或面積)和或差。

　　(2)提問：如何求立體組合圖形的表面積或體積？

　　①學生分組討論。

　�、谥该麉R報。(學生自由回答，合理即可)

　�、坌〗Y(jié)：在計算立體組合圖形的表面積時，可以把每個面的面積進行累加，也可以借助視圖來求表面積。

　　在計算立體組合圖形的體積時，一種是要把若干個立體圖形的體積相加起來求組合圖形的體積，另一種是要從一個物體的體積里減去若干個物體的體積，要視具體情況而定。

　　無論是分割還是添補，都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形。

　　⊙典型例題解析

　　1．課件出示例1。

　　(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)

　　分析本題考查的.是求組合圖形面積的能力。

　　因為陰影部分是不規(guī)則圖形，所以可采用“去空求差法”。即陰影部分的面積＝長方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積。

　　解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

　　(2)下面是由一部分重疊的兩個完全相同的直角三角形組合而成的圖形，求陰影部分的面積。(單位：cm)

　　分析從圖中可以看出，陰影部分是一個梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以無法直接求出它的面積。

　　觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，因為兩個大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積，就可知道陰影部分的面積。

　　解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)

　　2．課件出示例2。

　　將高都是1 m，底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個圓柱組成一個物體(如右圖)，求這個物體的表面積。

　　分析本題考查的是求組合立體圖形表面積的能力。

　　如上圖，這個物體由三個圓柱組成，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，上面三個面的面積和恰好等于大圓柱的一個底面的面積。

　　物體的表面積＝一個大圓柱的表面積＋中圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積。

　　解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1

　�。�50π＋10π＋6π＋2π

　�。�68π

　　＝213.52(m2)

《組合圖形的面積》教案11

　　教學目標:

　�、攀雇瑢W認識圓環(huán),掌握圓環(huán)的特征,掌握計算圓環(huán)的面積的方法。

　�、仆ㄟ^操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動,初步培養(yǎng)同學合作意識和創(chuàng)新意識,進一步發(fā)展同學的空間觀念和交流能力。

　�、峭ㄟ^學習,提高同學對數(shù)學的好奇心和求知欲,學會從數(shù)學角度認識世界、解釋生活,感受數(shù)學的魅力。

　　教學流程:

　　一、說圓環(huán)。

　�、偶魣A環(huán)活動。

　　出示一個同心圓環(huán);

　　讓同學用一張白紙剪出同樣的一個圓環(huán)。

　�、普f剪圓環(huán)的過程。

　　讓同學介紹剪出圓環(huán)的過程,體驗大圓中剪掉一個小圓的過程,感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環(huán)。

　　1、教學例10

　　出示例10和圖。

　　師問:從題中你獲得哪些信息?要計算它的面積,你有什么好的方法?在小組中說說你的想法。

　　同學匯報和交流方法。

　　同學自主嘗試練習。

　　交流解答過程。

　　同學交流(同學作品放在視頻投影儀上向全班介紹):圓環(huán)面積的計算方法,大圓面積-小圓面積;圓環(huán)面積的計算步驟,可先算大圓面積,再算小圓面積,最后用減法算圓環(huán)面積;全班介紹,教師板書解答的全過程。

　　2、教學“試一試”

　　出示題目和圖形,理解題意。

　　同學獨立計算。

　　交流解題方法,注意提醒同學半圓的面積必需把整圓的面積除以2。

　　3、教學“練一練”

　　考慮:

　　(1)求涂色局部的面積,需要計算哪些基本圖形的面積?

　　(2)計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件?

　　(3)第一個圖形,兩個基本圖形有什么練習?第二個圖形呢?

　　(4)同學獨立完成,并全班交流。反饋時,注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習十九第6題。

　　先說說每個組合需要丈量途中哪些線段的長度?再讓同學獨立完成。

　　完成后展示同學作業(yè) ,并交流方法。

　　2、完成練習十九第7題。

　　同學根據(jù)圖形作出直觀的判斷,并說說直觀判斷的.方法。

　　師追問:你是怎樣想到的?

　　同學通過計算檢驗所作出的判讀。

　　3、完成練習十九第8題。

　　(1)觀察圖,理解題意。

　　(2)指導(dǎo)分析。

　　4、完成練習十九第9題。

　　師問:你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎?指導(dǎo)用畫出輔導(dǎo)線的方法,來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　同學獨立計算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎?,并算一算。

　　五、課堂總結(jié)

　　師:通過今天的學習,你有什么收獲?說說緩刑的面積可以怎樣求?在計算組合圖形的面積時需要注意什么?

　　六、作業(yè)

　　練習十九第6題、第8題.

《組合圖形的面積》教案12

　　教學內(nèi)容：

　　教科書P75-76頁的內(nèi)容

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算；

　　（2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。

　　2、能力目標：

　�。�1）通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；

　�。�2）培養(yǎng)學生的自主探索、合作學習的能力。

　　3、情感與態(tài)度：

　�。�1）培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學學習活動的習慣；

　�。�2）在學習過程中讓學生體驗到成功的樂趣，增強學習數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1、欣賞圖片媒體出示：

　　師：數(shù)學真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區(qū)有一座神秘的樓蘭古國，那時人們安居樂業(yè)，看�。ㄒ蛔利惖姆孔樱┠銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？

　　師讓學生說出有哪些基本圖形組成并認識組合圖形，感受“數(shù)學圖形之美”

　　板書：組合圖形

　　3、復(fù)習平面圖形面積計算。

　　二、自主學習，探究新知

　　1、出示（一座房子的側(cè)墻的圖）

　　師：考古學家們在樓蘭古國的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻，想知道

　　它的面積有多大？你有辦法計算嗎？

　　2、師：考古學家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）

　　（1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？

　　想一想，找同學來回答

　　展示學生的做法，并請他說說思考過程。

　�。�2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實際面積是多少？

　　方法有哪些？

　　師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　�。�3）生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來……

　　師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

　　師：還有其他方法嗎？

　�。ㄉ绻麤]有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）

　　板書：貼+寫

　　師小結(jié)：同學們真能干，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據(jù)學生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）

　　2、基本練習

　　老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？

　�。▍R報）

　　在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

　　學生自學例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導(dǎo)比較異同。

　　三、實踐活動

　　師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

　　出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

　�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的`面積大約是多少？想一想，找同學來回答

　�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

　�。�3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）

　　用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

　　反饋：你們是怎么思考的？

　　師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

　　四通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。

　　五、鞏固練習，深化理解

　　1、展示學生課前做的七巧板拼圖作品。

　　2、你能計算你的作品的面積嗎？

　　小組合作、測量所需條件并計算面積。

　　指名交流計算方法，媒體隨機出示學生解題策略。

《組合圖形的面積》教案13

　　教學內(nèi)容：

　　課本第21頁。

　　教學目標：

　　1、使學生結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學生認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

　　1、同學們，我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形？

　　導(dǎo)學要點：

　　請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業(yè)小組交流

　　復(fù)習

　�。�1）說說你學過哪些平面圖形？

　�。�2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學21頁的例10

　　（1）導(dǎo)學單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的`分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導(dǎo)學要點：

　�。�1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　�。�2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？

　　導(dǎo)學要點：

　�。�1）要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。

　�。�2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　�。�3）可以用不同的方法進行割補。

　�。�3）全班交流

　　1）學生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）

　　2）結(jié)合學生自己舉的例子解答講解。

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　　（1）生獨立計算。

　　（2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導(dǎo)說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　　（2）引導(dǎo)說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習四第二題

　　點撥：

　　引導(dǎo)說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

　　教學反思：

《組合圖形的面積》教案14

　　教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學五年級上冊第92~93頁例4。

　　教學目標：

　　1.聯(lián)系已有知識認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。

　　2.通過觀察、操作、分析，初步認識轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀察、分析、綜合和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

　　3.增強探索數(shù)學的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗成功解決數(shù)學問題的愉悅。

　　教學重點：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個已學過的基本圖形。

　　教學難點：根據(jù)組合圖形的特點靈活進行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。

　　教具、學具準備：教師準備多媒體課件、實物投影儀；學生準備七巧板。

　　教學過程：

　　一、復(fù)習舊知，激疑導(dǎo)入

　　1.復(fù)習平面圖形的面積。

　　（1）出示下列圖形，讓學生說說每個圖形的面積怎樣計算？

　�。�2）學生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：

　　S=ab S=a2 S=ah S=ah2

　　S=（a+b）h2

　　2.觀察組合圖形，激疑導(dǎo)入。

　　教師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。

　　師：這些圖形與我們學過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導(dǎo)學生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經(jīng)學過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過復(fù)習學過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡單圖形面積計算方法的理解，為學習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯(lián)系生活實際，通過投影展示多種組合圖形，引導(dǎo)學生觀察，用問題激發(fā)學生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

　　二、觀察分析，探索方法

　　1.認識組合圖形。

　�。�1）在組合圖形中找一找簡單圖形。

　　師：在實際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形�，F(xiàn)在請同學們認真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成？

　�。▽W生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡單圖形。）

　　（2）找一找生活中見過的組合圖形。

　　師：在日常生活中，同學們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡單圖形組成的？

　�。�3）小組議一議，畫一畫組合圖形。

　　（4）小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。

　　（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)學生議一議，畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學生歸納、概括組合圖形的`含義，建立組合圖形的概念，使學生對組合圖形有了清晰的認識。）2.探索組合圖形面積的計算方法。

　　師：同學們認識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計算方法。

　�。�1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？

　�。�2）探索計算方法。

　　教師發(fā)給每個學生印有上圖的練習紙，按下列要求完成：

　�、傧胍幌耄哼@個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？

　�、诋嬕划嫞寒嬌咸摼€，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？

　�、壅乙徽遥簩ふ矣嬎憬M合圖形面積的條件。

　　④算一算：學生獨立嘗試計算組合圖形的面積。

　　⑤說一說：學生匯報交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學生的不同計算方法。

　　方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。

　�。�4+8）（10-5）2+54

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。

　�。�5+10）42+8（10-5）2

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。

　�。�10-5）（8-4）2+104

　　=10+40

　　=50（m ）

　　方法四：求兩個三角形面積的和。

　　1082+542

　　=40+10

　　=50（m ）

　　方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。

　　108-（10+5）（8-4）2

　　=80-30

　　=50（m ）

　�、拮h一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？

　　3.小結(jié)計算方法。

　　先把組合圖形分解成學過的幾個簡單圖形，然后尋找計算簡單圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時應(yīng)當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。

　　教師板書：合理分解（轉(zhuǎn)化）尋找計算簡單圖形面積的條件計算簡單圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過讓學生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵學生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養(yǎng)學生思維的靈活性，讓學生創(chuàng)造性地解決問題；通過學生說一說、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優(yōu)化；通過小結(jié)計算方法，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培養(yǎng)學生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，提升學生的數(shù)學思維能力。）三、解決問題，發(fā)展能力

　　1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？

　　師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看誰的方法多？

　　（1）讓學生獨立完成。學生一般能想出下面兩種方法：

　�、偾髢蓚€梯形面積的和。

　　②求一個長方形和兩個三角形面積的和。

　　（2）組織小組交流，引導(dǎo)學生想出第三種方法：

　　從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。

　�。�3）評價小結(jié)。

　　師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。

　　2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？

　　師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

　　（1）讓學生獨立完成。

　　（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？

　　（3）反饋評價。

　　3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

　　師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？

　�。�1）讓學生獨立完成。

　�。�2）組織小組交流。

　　（3）引導(dǎo)反饋評價。

　�。�4）自己訂正錯誤。

　　4.擺一擺，量一量，算一算。

　　（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？

　�。�2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。

　　（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？

　　（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。

　�。�5）算一算，計算出組合圖形的面積。

　�。�6）評一評，學生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導(dǎo)學生評價。

　�。ㄔO(shè)計意圖：《數(shù)學課程標準（修改稿）》在解決問題目標中提出：初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識和其他知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。根據(jù)課標這一理念，在鞏固練習環(huán)節(jié)，設(shè)計了解決三道實際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學生獨立思考，小組交流，動手操作，自主完成，相互評價，主動訂正，旨在鞏固所學知識，讓學生進一步掌握組合圖形面積的計算方法，發(fā)展學生的求異創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)學生分析問題和解決簡單實際問題的能力。）

　　四、全課總結(jié)，情知共融

　　師：怎樣計算組合圖形的面積？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

《組合圖形的面積》教案15

　　【教學內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）小學《數(shù)學（第九冊）》第92-93頁。

　　【教學目標】

　　1、在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上，通過拼一拼、找一找、分一分，并結(jié)合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的基本圖形，計算出面積。

　　2、能運用所學的知識解決生活中的組合圖形的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學生動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。

　　【教學重點】

　　初步掌握組合圖形面積的計算方法。

　　【教學難點】

　　正確、靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學過的基本圖形。

　　【教學準備】

　　多媒體課件、學生準備各種圖形的卡片。

　　一、

　　展示匯報，建立概念。

　�。ㄒ唬┢磮D游戲，初步感知組合圖形。

　　師：師：課前老師發(fā)給了同學們一些圖形，請你說說老師發(fā)給你的是什么圖形，你能說出計算這個圖形的面積公式嗎？

　　生：自由匯報。

　　師：你們同桌商量下，利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說在復(fù)習所學的基本圖形面積計算的基礎(chǔ)上，通過學生拼一拼，說一說的活動，使學在頭腦中對組合圖

　　說它們分別是由哪幾個簡單圖形組合而成的。

　　結(jié)合學生拼出圖形有針對性的展示幾組組合圖形，預(yù)設(shè)下圖：

　　師：四人小組互相看一看、說一說，你們拼的.這個圖形分別是由哪些圖形拼成的？

　　師總結(jié)：像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）

　�。ǘ┱乙徽遥f一說。

　　師：其實生活中處處都有組合圖形，現(xiàn)在你能說出課本P92頁的組合圖形是由哪些簡單圖形組合而成的嗎？

　　同桌互相說一說。

　　師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片，（課件出示主題圖）請同學們找一找，在這幅圖什么地方有組合圖形？

　　生認真觀察后并指名回答。

　　師：我們認識了組合圖形，那么你們還想學習有關(guān)組合圖形的哪些知識？

　　學生暢所欲言......

　　師：這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

　�。ㄒ唬┬〗M活動，自主探索。

　　師：請同學們觀察下剛才拼得圖形中哪個組合圖形最像我們形產(chǎn)生感性的認識。

　　為下面學習求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。學生在對組合圖形的概念初步了解的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生找生活情境中的組合圖形，由具體的實物抽象出幾何圖形，學生不但加深了對組合圖形概念的理解，而且對數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。

　　二、

　　在探索過程中，尋求計算方法。

　　主題圖中房子的側(cè)面墻的圖？（課件出示例題）

　　師：如何求這個組合圖形的面積呢？先獨立想想再小組交流。

　　小組討論：

　�、龠@個圖形有哪些簡單圖形組合而成的？

　�、谇筮@個組合圖形的面積就是求哪幾個圖形的面積？

　　③怎樣求？

　　小組討論，教師巡視并指導(dǎo)。

　　小組匯報：

　　小組1：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師在課件中演示分的過程）先分別算出三角形的面積和正方形的面積，再相加。（板書如下）

　　=S三+S正

　　小組2：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師在課件中演示分的過程）先算一個梯形的面積，再乘以2。（板書如下）

　　=S梯×2

　　（二）引導(dǎo)學生總結(jié)方法。

　　師：想想我們剛才是怎么求這個組合圖形的面積的？

　　學生自由回答。

　　師：你認為哪種方法簡單呢？

　　學生說自己的想法。

　　對于例題的教學，由于學生有了新課伊始的拼組基礎(chǔ)，每個學生對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養(yǎng)學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。

　　引導(dǎo)學生根據(jù)自己小組討論的結(jié)果，總結(jié)求組合圖形的方法，讓每個學生都參與數(shù)學活動。

　　三、

　　利用新知，解決生問題。

　　師總結(jié)：在計算組合圖形面積時，先把組合圖形分解成已學過的圖形，然后分別求它們的面積再相加。但是，方法多種多樣，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法。

　　師：請同學們打開數(shù)學書把例題補充完整。

　�。ㄈ┵|(zhì)疑

　　師：對于今天所學的新課你有什么疑難地方？計算面積時，還要注意些什么？

　　學生根據(jù)自己的想法回答。

　　以“你想利用今天所學的知識，做個（）學生�！睘橹骶€完成以下練習。

　　A、助人為樂的學生�，F(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？（課件出示，即課本P95頁6）

　　B、愛動腦筋的學生。要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課本P94頁第2題）

　　（先獨立思考，再小組合作交流，最后師生共同分析，提升較簡單的方法。）