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《方程的意義》教案

時間:2024-05-28 10:02:54 教案 我要投稿

《方程的意義》教案(熱門)

  作為一名教師,就難以避免地要準備教案,教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。教案應該怎么寫呢?下面是小編為大家整理的《方程的意義》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

《方程的意義》教案(熱門)

《方程的意義》教案1

  教學目標:

  知識與技能:使學生通過活動初步理解方程的意義,知道方程與等式的關(guān)系,能正確判斷方程。

  過程與方法:使學生經(jīng)歷用方程表示簡單情境中等量關(guān)系的過程,積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗,感受方程的方法及價值,培養(yǎng)學生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應用能力,發(fā)展抽象思維能力和符號感。

  情感態(tài)度與價值觀:讓學生獲得成功的體驗,建立學好數(shù)學的信心,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

  教學方法:合作探索,小組交流、觀察、分析、概括等方法

  教學過程:

  (一)創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。

  師:同學們,認識它嗎?(出示天平)它是用來干什么的呢?然后說明天平用途和原理。

 。ǘ┯^察現(xiàn)象,抽象概括

  1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。

  師:我這里有2個25克的果凍,把它們放在天平的左邊,右邊再放一個質(zhì)量為50克的砝碼,天平怎么樣了?

  師:你能用一個數(shù)學式子表示你看到的現(xiàn)象嗎?(生:25+25=50或25×2=50。)

  師:用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況,那么左邊表示的是什么?右邊表示的又是什么?

  2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括

  師:我這里還有一個大果凍,不知道是多少克,可以用什么來表示呢?我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊,右邊放一個克的砝碼,這時天平平衡嗎?

  師:誰能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:X<)師:那我們怎樣才能讓天平平衡呢?(生:往左邊盤中加砝碼)我們往果凍

  這邊加150克砝碼,觀察天平平衡了嗎?

  師:左邊盤中物體質(zhì)量的'可以怎樣表示?(生:X+150)

  師:能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:X+150>)

  師:剛才往左邊盤中加的物體多了,現(xiàn)在我們拿掉50克,現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢?

  師:誰能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?(生:X+100=)

  3.不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括

  師:我這里還有兩瓶礦泉水,紅色的有380克,藍色的有350克,如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊,天平會怎么樣?

  師:現(xiàn)在請一位同學將這瓶礦泉水喝掉一些,誰來?(請一位同學喝)

  師:這瓶礦泉水被喝掉了多少克?(生:不知道)

  師:可用什么來表示喝了的克數(shù)?(生:用X來表示喝了的克數(shù),即X克)

  師:這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示?[生:(380-X)克]

  師:如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊,天平會出現(xiàn)什么狀況?(生:可能平衡,可能左輕右重,可能左重右輕,分別用380-X=350、380-X<350、380-X>350來表示)

  (三)觀察分類,抽象概念

  1.觀察分類。

  師:大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學式子,你能按照這些數(shù)學式子的不同特征分類嗎?請孩子們自己獨立思考,按自己的方式進行分類。(自主學習)

  2.展示分類。

 、俳涣鞣诸惽闆r,說明分類理由。

 、诮沂尽暗仁健迸c“不等式”的概念

  師:像這樣的含有等號的式子,數(shù)學上稱之為等式。像這些含有不等號的式子,我們都稱之為不等式。(課件出示相應的分法。)

  3.抽象概念

  師:請同學們仔細觀察這些等式,它們有什么不同?

  師:這些等式中的字母表示“未知數(shù)”,像這些“X+100=

  含有未知數(shù)的等式,稱之為方程。這就是我們今天學習的內(nèi)容。(板書課題)

  師:誰來說說什么是方程?(板書:含有未知數(shù)的等式叫方程)

 。ㄋ模⿷眯轮,加深理解

  1.判斷下列式子是不是方程。

  2.創(chuàng)作方程。

  3.問題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。

 、俸形粗獢(shù)的式子是方程?

 、凇胺匠桃欢ㄊ堑仁,等也一定是方程?

 。ㄎ澹柟叹毩。

  師:說說你這節(jié)課有什么收獲,你還想學習有關(guān)方程的什么內(nèi)容。

  師:我們一起來應用今天所學的知識吧!

《方程的意義》教案2

  教學內(nèi)容:方程的意義和解簡易方程(教材第105一107頁,練習二十六)。

  教學要求:

  1.使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2.使學生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式,培養(yǎng)良好的解題習慣。

  教 具:

  教學天平、小黑板。

  學 具:

  自制的簡易天平、定量方塊。

  教學步驟:

  一、復習

  1.根據(jù)加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。

 。1)一個加數(shù)=( )○( )

 。2)被減數(shù)=( )○( )

  (3)減數(shù)=( )○( )

 。4)一個因數(shù)=( )○( )

 。5)被除數(shù)=( )○( )

 。6)除數(shù)=( )○( )

  2.求未知數(shù)X(并說說求下面各題X的依據(jù))。

 。1)20十X=100 (2)3X=69

 。3)17—X=0.6 (4)x÷5=1.5

  二、新授

  1.理解和掌握“方程的意義”。

 。1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設問:

  在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?

 。▋蛇叺奈矬w同樣重時,天平才能保持平衡。)

 。2)演示:在左邊放兩個重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學生觀察,天平是平衡的。說明了什么?怎樣用式子表示?

  板書:20十30=50

  指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。

  (并板書)等式:表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的'式子。

 。3)教學例2(課本105頁)。

 、俳處熇^續(xù)演示,調(diào)整,在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊,右盤里放一個100克重的磚碼。(如教材105頁第二幅圖)讓學生觀察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢?

  板書:20+?=100

  ②等式“20+?=100”中的?是未知數(shù),通常我們用“X”來表示,那么上面的等式可寫成 (板書)20十X=100

 、郾容^:等式“20+X=100”與等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知數(shù))教師指出,“20+X=100”是含有未知數(shù)的等式。

 、芟胍幌耄篨等于多少,才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等?(未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)

 。4)教學例3(課本106頁)。

  出示教材第106頁上面的例圖的放大圖,并根據(jù)圖意寫出等式。設問:

 、賵D中每個籃球的價錢是X元,3個籃球的總價是多少元?(3x)

 、谝缊D示(看圖)表明3個籃球的總價(3x)是多少元?(234元)它們之間的關(guān)系可以用一個怎樣的等式表示出來?

  (板書)3X=234

 、圻@個等式有什么特點?(含有未知數(shù))當X等于多少時,這個等式等號左右兩邊正好相等?(X=78)

  (5)方程的意義:

  綜合觀察以上三個等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區(qū)別:

  20+30=50……一般的等式

  20+X=200 含有未知數(shù)的等式

  3X=234 稱之為方程

 。ò鍟┫20+x=100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等,含有未知數(shù)的等式叫做方程。

 、俑鶕(jù)方程的含義,方程應該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數(shù),二者缺一不可。)

 、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說方程是等式的一部分,小學數(shù)學教案《數(shù)學教案-方程的意義和解簡易方程》。)

 。6)練一練(指名學生判斷,并說明理由)教材第106頁“做一做”。

  2.學習“解簡易方程”。

 。╥)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問:①看教材第107頁,什么叫做方程的解?什么叫解方程?

  (板書)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

  例如:X=80是方程20+X=100的解;

  X=78是方程3X=234的解。

 。ò鍟┣蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。

 、诜匠痰慕夂徒夥匠逃惺裁绰(lián)系和區(qū)別?

  方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。

 。2)教學例1:

  解方程X一8=16

 、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^一些求未知數(shù)X的題目,實際上就是解方程,以前怎么解,現(xiàn)在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。

 、谝龑W生說出自己的推想過程:題中的未知數(shù)X相當于什么數(shù)?(被減數(shù))怎么求被減數(shù)?(減數(shù)十差)

 。ò鍟┙夥匠蘕一8=16

  解::根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差;

  X=16十8(與原來學過的求X的思路相同)

  X=24

  檢驗:把X=24代人原方程

  左邊=24一8=16,右邊=16

  左邊=右邊

  所以X=24是原方程的解。

  總結(jié)有關(guān)的格式要求:

  ①做題時要先寫上“解”字。

  ②各行的等號要對齊,并且不能連等。

 、鄯娇蚶锏倪\算根據(jù)可以不寫。

 、茯炈阋浴皺z驗”的形式出示,有固定的格式。解方程時,除了要求寫檢驗以外,都要口算進行檢驗,防止走過場。

  指導學生看教材第105一107頁。

  三、鞏固

  1.教材107頁“做一做”。

  2,教材第108頁練習二十六第1、2題。

  四、練習

  教材第108頁,練習二十六第3~5題。

  作業(yè)輔導

  1.判斷題。

  (1)含有未知數(shù)的式子叫方程。 ( )

 。2)方程是等式,所以等式也叫方程。 ( )

 。3)檢驗方程的解,應當把求得的解代人原方程。()

 。4)36是方程X÷3=12的解。 ( )

  2.把下面的各關(guān)系式寫完整。

  (1)一個加數(shù)=( )○( )

 。2)被減數(shù)=( )○( )

 。3)減數(shù)=( )○( )

  (4)一個因數(shù)=( )○( )

 。5)除數(shù)=( )○( )

  (6)被除數(shù)=( )○( )

  3.解下列方程。(第一行兩小題要寫出檢驗過程)

  10—X=0.42 4.5X=27 X十5.8=16.4

  X÷28=76 2÷X=0.5 X—8.75=4.65

  板書設計:

  解簡易方程

  例1 解方程X-8=16

《方程的意義》教案3

  設計說明

  1、引導學生邊觀察、邊思考,提高自主學習能力。

  《數(shù)學課程標準》中指出:數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎上。本教學設計沒有將等式、方程的概念強加給學生,而是充分尊重學生的原有知識水平,結(jié)合具體情境,運用天平保持平衡的原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系,按照教材上的連環(huán)畫,通過教師反復操作,一步一步觀察,思考每一步驟的數(shù)學含義,讓學生逐步理解式子中的“=”就是天平的平衡,從而讓學生初步體驗和感受方程的意義! 2。引導學生辨方程、寫方程,重視學情反饋。

  數(shù)學學習重要的是鞏固和應用,因此學習后的學情反饋是很重要的。本設計在學生明確方程的概念后,引導學生自己寫方程,識別方程并說出理由的練習,進一步掌握方程的意義,明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素:一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。通過應用反饋,加深對方程特點的理解,提高了學習效率。

  課前準備

  教師準備:PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡

  學生準備:小黑板、練習卡片

  教學過程

  情境引入,體會“等”與“不等”

  師:同學們,我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了,昨天的比賽是五(1)班對戰(zhàn)五(3)班,由于上半場五(3)班發(fā)揮出色,上半場的比分為1∶4,中場休息后,五(1)班馬上調(diào)整了戰(zhàn)術(shù),下半場五(3)班沒得分,五(1)班連追了x分。

  師:兩個班最后的比分是幾比幾?(學生回答,教師板書:x+1∶4)

  師:哪個班贏了?你能用一個數(shù)學式子來表示嗎?

 。▽W生回答:x+1>4,x+1<4,x+1=4;并注意提問式子的意義)

  師:其實在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數(shù)學知識。(教師板書課題:方程的意義)

  設計意圖:用學生經(jīng)歷的真實活動為情境,充分調(diào)動學生的學習積極性,使學生切實感受到數(shù)學來源于生活,服務于生活。同時通過熟悉情境的創(chuàng)設,讓學生更易理解,更深刻地感受“等”與“不等”,為后面理解方程的意義作鋪墊。

  情境呈現(xiàn),抽象模型

  1、自學方程的意義,初步感悟新知。(課件出示教材62頁情境圖)

  自學提示:

  (1)理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義。

 。2)標示出你認為重要的內(nèi)容。

 。3)思考:方程應該具備哪幾個條件?

 。4)結(jié)合你對方程概念的理解,完成教材63頁“做一做”1題。

  2、合作學習。

 。1)你能自己寫幾個方程嗎?小組內(nèi)互相訂正。

 。2)組內(nèi)交流收獲。在小組內(nèi)互相說一說:你學到了什么?

  由組長帶領組內(nèi)成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的'答案,說清理由,并將小組內(nèi)認為不是方程的算式記錄在小黑板上。

  (3)全班交流。教師展示學生的完成情況,先把答案相同的進行分類,再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題,學生之間互相解答,加深對方程的意義的理解。

 。ù谁h(huán)節(jié)教師要隨機應變,注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現(xiàn)了對方程理解有困難的同學,再次為學生講解)

  預設:

 、偃嗤瑢W的答案一致,全對。

 、谝徊糠中〗M全對,一部分小組有錯誤。

  這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流,在學生的爭論中,教師適時引導、提問,指導學生判斷正誤的方法。

  3、整理分類,加深對方程意義的理解。

 。1)組織學生分組活動,根據(jù)黑板上的算式特點進行分類。

  (2)交流匯報,說出分類依據(jù)。教師板書。

  4、獨立完成教材63頁“做一做”2題,匯報,集體訂正。

  5、引導學生獨立完成教材66頁1題,集體訂正,并加以補充:判斷0=5z-15是不是方程。

《方程的意義》教案4

  第5單元 簡易方程

  第7課時 方程的意義

  【學習目標】

  1.知識與技能:使學生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義,并能進行辨析。

  2.過程與方法:利用天平的原理,理解不等式和方程。

  3.情感、態(tài)度與價值觀:滲透認識來源于實踐的辨證唯物主義思想。

  【學習重、難點】

  重 點:會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

  難 點:會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

  【學習準備】天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)

  【學習過程】

  一、創(chuàng)設情景,引入新課

  今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當放在托盤兩端的物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。

  二、自主探究

  學生自學并完成相關(guān)練習。

  三、例題精講

  1、實物演示,引出方程。

  操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克。

  第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

  第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重,F(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?100+x>200。

  第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出:100+x<300。

  第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的.質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出:100+x=250。

  像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。

  四、練習設計

  1、寫方程,加深對方程的認識。

  學生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應引導學生說出它們不是方程的原因。

  看書第63頁,看書上列出的一些方程,讓學生讀一讀。然后小結(jié):一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有未知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

  2、反饋練習,教材P63做一做第1題。

  完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

  3、完成P66練習十四第2題,先讓學生說出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應的方程。

  4、獨立完成P66練習十四第3題,評講時,介紹什么叫數(shù)量關(guān)系,然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說出相應的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,所以方程形式也可能不同。

  五、作業(yè):P66練習十四第1題。

《方程的意義》教案5

  教學內(nèi)容:

  教科書第1-2頁例1、例2。

  教學目標:

  1、通過學習,使學生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

  2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。

  教學準備:

  天平、砝碼。

  教學重點及難點:

  理解方程的意義,方程與等式的關(guān)系。

  教學過程:

 一、借助天平體會等式的含義。

 。1)你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(50+50=100 50×2=100)

  (2)你還能寫出這樣的等式嗎?根據(jù)學生舉例寫下2~3個。

 。3)你感覺什么樣的式子是等式呢?

  用等于號連接的數(shù)學表達式;左右兩邊相等的式子;左邊算起來來等于右邊的;

  二、感知不等式,教學方程的意義。

  1、出示實物天平:

 。1)左邊放克,右邊放克,可以用什么式子來表示?

  板書:

 。2)現(xiàn)在老師要在左邊再放一個物體,左邊的`質(zhì)量怎樣來表示呢?(+x)

 。3)這時候,你覺得天平會發(fā)生什么變化呢?你能把這些可能寫下來嗎?

  交流并板書+x< +x= +x>

  (4)這些式子與等式相比有什么不同?(有字母,有的不是等式。用大于號或者小于號連接,我們把這些叫不等式。)。

  2、例二的內(nèi)容

  (1)學生在作業(yè)紙上完成例二的內(nèi)容。集體交流匯報。板書

  x+5>100 x+50=150 x+50<200 2×x=200

 。2)概括概念

  A、觀察黑板上的算式,你能把他們分分類嗎?

  B、你分類的依據(jù)是什么?

  第一次分類:按照等式、不等式分

 。ɡ蠋煱押诎迳喜皇堑仁降氖阶硬恋簦┦O碌氖阶邮鞘裁?(都是等式)

  還能再分下去嗎?

  第二次分類:按既含有字母且是等式分

 。ù颂幰部赡芟劝从凶帜负蜎]有字母來分,然后再按等式和不等式來分)

  C、像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。(板書:方程)

  像50+50=100、x+50>100和x+50<200為什么這些不是方程呢?把板書補充完整。

  D、完成試一試

  三、突出方程概念的內(nèi)涵與外延

  1、討論判斷

 。1):哪些是等式,哪些是方程?

  6+x=14 36-7=2960+23>708+x y-28=35

  x+4〈14 m+n=100

 。2)在判斷之后,你對等式和方程有什么新的認識呢?

  可能有:未知數(shù)可以用x、y等多個字母表示;

  一個等式中可以含有多個未知數(shù);

  等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式,但等式不都是方程。(如果學生說不到或者不明白就出現(xiàn)以下的比較辨析。)

  (3)討論比較,辨析概念。

  討論下面的說法正確嗎?

  所有的方程都是等式。

  所有的等式都是方程。

 。4)剛才我們是用語言描述的方式表示出了方程和等式的關(guān)系,你還有什么更清楚簡明的辦法來表示它們之間的關(guān)系嗎?

 。5)你能自己創(chuàng)造一到兩個和現(xiàn)實生活有聯(lián)系的方程的例子嗎?能夠?qū)⒆约簞?chuàng)造出來的方程與鄰座的同學分享討論,集體分享。(不會,老師先舉個例子。)

 。6)引導質(zhì)疑你還有什么疑問?

  四、用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系

 。1)看圖列方程

 。2)用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。

 。3)列式:媽媽買米用了50元,買油用了15元,媽媽一共用了多少錢?

 。ㄕf明:并不是任何時候都要列方程的。)

  五、總結(jié)提升,介紹方程的數(shù)學史

  板書設計:方程的意義

  X+50=100

  X+X=100

  像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

  教學后記:

《方程的意義》教案6

  一、教學內(nèi)容:

  人教版五年級上冊第62~63頁“方程的意義”。

  二、教學目標:

  1.在具體的情境中理解方程的含義,初步認識等式與方程的關(guān)系,會用方程表示簡單的等量關(guān)系。

  2.在觀察、比較、描述、抽象、概括的過程中,讓學生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型,發(fā)展抽象思維。

  3.加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。培養(yǎng)學生認真觀察、善于思考的學習習慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

  三、教學重、難點:

  1.教學重點:理解并掌握方程的意義。

  2.教學難點:建立“方程”的概念,并會應用。

  四、教學過程:

 。ㄒ唬┣榫骋

  今天的這節(jié)數(shù)學課上老師帶了一種利用平衡創(chuàng)造的工具,你們看是什么?(出示天平)關(guān)于天平你們都有哪些了解的?(簡單介紹天平的工作原理)

  (二)探究新知

  1.現(xiàn)在我們對天平有了初步的了解,那我們來看這幅圖(出示天平:左盤2個50g的物品,右盤100g砝碼。)

  請同學們仔細觀察,在這副圖里你獲得了哪些信息?

  師:能用一個式子表示這種平衡狀態(tài)嗎?(50+50=100或50×2=100)。

  2.我們再來看這幅圖又告訴了你什么信息?(課件出示:左邊一個空杯子,右邊一個100g砝碼的天平。)(杯子重100g)

  3.師:現(xiàn)在我給杯子倒?jié)M水,天平還平衡嗎?天平發(fā)生了怎樣的變化呢?

  師:我們不知道加入的水有多重,可以用一個未知數(shù)x來表示(水重xg),那么天平左邊的杯子和水共重多少克?可以怎樣表示呢?(100+x)

  師:天平向左傾斜,說明左邊這杯水的`重量比右邊100g砝碼的重量要重。得到數(shù)學式子:100+x>100

  4.現(xiàn)在我給右盤再加一個100g的砝碼,仔細觀察,現(xiàn)在天平平衡了嗎?得到數(shù)學式子:100+x>200

  師:我給右盤再增加一個100g的砝碼,你又發(fā)現(xiàn)了什么?得到數(shù)學式子:100+x<300

  師繼續(xù)演示:將右盤中的一個100克砝碼換成50克砝碼,天平逐漸平衡,從中得到數(shù)學式子100+x=250。

  5.觀察比較:

  50+50=100

  100+x>100

  100+x>200

  100+x<300

  100+x=250

  總結(jié):像這樣兩邊相等的(用等號連接的)算式我們把它叫做等式。

  像100+x=250這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。

  揭題:今天這節(jié)課我們學的就是“方程的意義”。(板書課題)

  6.提問:這一個等式是方程嗎?為什么?

  追問:這兩個式子里都含有未知數(shù),它們是方程嗎?

  思考:你認為一個方程應該符合哪些條件?

 。◤娬{(diào):方程既要是等式,又要含有未知數(shù)。)

 。ㄈ╈柟叹毩

  1.判斷下面哪些式子是方程,并同桌說一說理由。

  35+65=100 8-x=2 y+24

  2.4=a×2 x-14>72 15÷b=3

  5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42

  2.下面哪些天平不能用方程表示?(出示6幅天平圖)

  用方程表示出剩下天平的數(shù)量關(guān)系。

 。ㄕf一說天平兩邊的數(shù)量關(guān)系,列方程)

  3.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。(說數(shù)量關(guān)系,列方程)

  先獨立列出方程,再與同桌說一說方程表示的數(shù)量關(guān)系。

  4.猜方程

  讓學生初步感知:方程一定是等式,等式不一定是方程。

  5.寫方程,編故事。

  6.方程“史話”。

 。ㄋ模┱n堂小結(jié)

  今天這節(jié)課我們學習了方程,方程必須要具備幾個條件?方程和等式是怎樣的關(guān)系?

《方程的意義》教案7

  教學內(nèi)容

  P53-54及“做一做”,練習十一1-3題。

  教學目標

  1、初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否是方程。

  2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

  培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。

  知識重點

  會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

  教學難點

  天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)

  教學過程

  教學方法和手段

  引入

  教學過程

  一、 導入新課

  今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。

  二、新知學習

  1、實物演示,引出方程。

  操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;

  第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的`質(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

  第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重,F(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?100+x>200。

  第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出:100+x<300.

  第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出:100+x=250。

  像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。

  2、寫方程,加深對方程的認識。

  學生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應引導學生說出它不是方程的原因。

  看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學生讀一讀。然后小結(jié):一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

  3、反饋練習。

  完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

  課堂練習

  這節(jié)課學習了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?

  提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

  看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學史。

  課后追記

  本課方程的特征比較容易,從兩點(1)含有字母(2)等式來判斷。雖然形式比較簡單,但是仍然要注意區(qū)分式子和方程。

《方程的意義》教案8

  教學內(nèi)容:課本第105~107頁的內(nèi)容,完成練習二十六的題目。

  教學目的:使學生初步認識方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。

  教具準備:天平、砝碼、標有“20”、“30”和“?”的方木塊。

  教學過程:

  一、復習。

  提問學生加、減、乘、除和部分間的關(guān)系。

  二、新授。

  1.方程的意義。

 。1)教學第(1)個例子。

  教師將天平、砝碼擺在講臺上,然后,提出問題指名學生回答。

  講臺上擺著的上什么儀器?(天平)

  它是用來做什么的?(用來稱物品的重量的。)

  你知道怎樣用它稱物品的重量嗎?(在天平的左面盤內(nèi)放置所稱的物品,右面放置砝碼。當天平兩邊平衡,即天平兩端的重量相等。砝碼所標的重量就是所稱物品的重量。)

  在天平左面放一個50克的砝碼,右面放標有20、30的木塊。

  問:現(xiàn)在天平平衡嗎?這說明了什么?(平衡,說明天平左右兩邊的重量相等)

  你能用一個式子表示這種情況嗎?試試看!(根據(jù)學生發(fā)言,板書:20+30=50)

  問:這是一個什么式子?(等式)

  (2)教學第2個例子。

  教師改變天平上所放物品和砝碼,使之同教科書第105頁下圖。

  問:現(xiàn)在天平也保持平衡,這說明什么?你能用式子表示這種平衡的情況嗎?試試看!

  指名讓學生試著寫出等式。

  告訴學生:“?”是要求的未知數(shù),我們學過一般未知數(shù)用字母X表示,所以這個等式可以寫成:20+x=100。

  問:這是一個什么式子?(等式)

  比較一個這個等式與20+30=50有什么不同?(這是一個含有未知數(shù)的.等式)

  這個x應該是多少克?(讓學生自由說一說,教師總結(jié):這里的x所表示的未知數(shù)不是隨便確定的,它必須使天平保持平衡的重量,也就是說未知數(shù)代表的數(shù)值必須使等號左右兩邊正好相等。在20+x=100的右邊板書:x=80)

 。3)教學第(3)個例子。

  投影出示第106頁的上圖。

  問:看這幅圖,這幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們:這里的每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價是234元。)

  每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以怎樣表示?(3x)你能根據(jù)圖意寫出一個等式來嗎?(3x=234)

  想一想,這個等式有什么特點?(這也是一個含有未數(shù)的等式。)

  當x等于多少時,這個等式中的等號左右兩邊正好相等?(x等于78時,在3x=234的右邊板書:x=78)

  得出:像這樣一些等式:20+x=100、3x=234、x-10=35、x÷12=5叫做方程。

  練習:下面的式子哪些是等式,哪些是方程。

  4+3x=106+2x7-x>317-8=9

  8x=018÷x=960÷12=5

  得出:

  17-8=94+3x=10

  60÷12=58x=0

  18÷x=9

  問:從幅圖,你能說一說它的含義嗎?

  教師引導學生得出:等式包括方程,等式的范圍比方程的范圍大;方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  問:有了方程和等式的知識,當遇到一個式子,要判斷它是不是方程時,應該怎樣想?

  2.簡易方程(一)。

 。1)教學例1。

  說明:我們把使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。例如,x=80是方程20+x=100的解,x=78是方程3x=234的解。而求方程的解的過程叫做解方程。想一想:“方程的解”和“解方程”這兩個概念之間有什么區(qū)別?

 。ㄏ茸寣W生試著說一說,然后教師總結(jié):方程的解指的是一個數(shù),它表示未知數(shù)等于多少時使方程中等號左右兩邊相等。例如當x=80,20+x=100的等號左右兩邊相等。而解方程是指求這個未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)x的題目,實際上說是解方程。)

  2.學習解方程的方法。

  出示例1:x-8=16

  講解解方程的步驟及書寫格式:

  先寫“解”字;然后根據(jù)四則運算各部分間的關(guān)系及運算定律進行思考:x-8=16,就想被減數(shù)等于減數(shù)加差,所以x=16+8,x=24。運算的根據(jù)可以不寫;每個等式占一行,各行的等號要對齊。求出x的值后,還要進行檢驗,以判斷它是不是原方程的解。板書:

  x-8=16

  解:x=16+8

  x=24

  檢驗:把x=24代入原方程。

  左邊=24-8=16,右邊=16,左邊=右邊

  所以x=24是原方程的解。

  師:以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程,沒有要求檢驗的,要進行口頭檢驗,要養(yǎng)成檢驗的習慣。

  3.課堂練習。

  做教書第107頁“做一做”中的題目。

  4.鞏固練習。

  做練習二十六的第1~3題。

  課后小結(jié):

《方程的意義》教案9

  教學內(nèi)容:

  教科書第1頁的例1、例2和試一試,完成練一練和練習一的第1~2題。

  教學目標:

  理解方程的含義,初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程就是一類特殊的等式。

  教學重點:

  理解并掌握方程的意義。

  教學難點:

  會列方程表示數(shù)量關(guān)系。

  教學過程:

  一、教學例1

  1.出示例1的天平圖,讓學生觀察。

  提問:圖中畫的是什么?從圖中能知道些什么?想到什么?

  2.引導

 。1)讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平,了解天平的作用。

  (2)如果學生能主動列出等式,告訴學生:像50+50=100這樣的式子是等式,并讓學生說說這個等式表示的'意思;如果學生不能列出等式,則可提出你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?

  二、教學例2

  1.出示例2的天平圖,引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

  2.引導:告訴學生這些式子中的x都是未知數(shù);觀察這些式子,說一說寫出的式子中哪些是等式,這些等式都有什么共同的特點。

  3.討論和交流:寫出的式子中,有幾個是等式,有幾個不是,而寫出的等式都含有未知數(shù),在此基礎上,揭示方程的概念。

  三、完成練一練

  1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?

  2.將每個算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。

  四、鞏固練習

  1.完成練習一第1題

  先仔細觀察題中的式子,在小組里說說哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告訴學生,方程中的未知數(shù)可以用x表示,也可以用y表示,還可以用其他字母表示,以免學生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

  2.完成練習一第2題

  五、小結(jié)

  今天,我們學習了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?需要提醒同學們注意什么?還有什么問題?

  六、作業(yè)

  完成補充習題

  板書設計:

  方程的意義

  X+50=100

  X+X=100

  像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

《方程的意義》教案10

  一、教學內(nèi)容:

  教科書第1頁的例1、例2和試一試,完成練一練和練習一的第1~2題。

  二、教學目標:

  理解方程的含義,初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程就是一類特殊的等式。

  三、教學重點:

  理解并掌握方程的'意義。

  四、教學難點:

  會列方程表示數(shù)量關(guān)系。

  五、教學過程:

  1、出示例1的天平圖,讓學生觀察。

  提問:圖中畫的是什么?從圖中能知道些什么?想到什么?

  引導

 。1)讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平,了解天平的作用。

 。2)如果學生能主動列出等式,告訴學生:像“50+50=100”這樣的式子是等式,并讓學生說說這個等式表示的意思;如果學生不能列出等式,則可提出“你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?”

  2、出示例2的天平圖,引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

  引導:告訴學生這些式子中的“x”都是未知數(shù);觀察這些式子,說一說寫出的式子中哪些是等式,這些等式都有什么共同的特點。

  3、討論和交流:寫出的式子中,有幾個是等式,有幾個不是,而寫出的等式都含有未知數(shù),在此基礎上,揭示方程的概念。

  4、完成練一練

 。1)下面的式子哪些是等式?哪些是方程?

 。2)將每個算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。

  5、鞏固練習

  (1)完成練習一第1題

  先仔細觀察題中的式子,在小組里說說哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告訴學生,方程中的未知數(shù)可以用x表示,也可以用y表示,還可以用其他字母表示,以免學生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

 。2)完成練習一第2題

  6、小結(jié)

  今天,我們學習了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?需要提醒同學們注意什么?還有什么問題?

  7、作業(yè)

  完成補充習題

  六、板書設計:

  方程的意義

  X+50=100

  X+X=100

  像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

《方程的意義》教案11

  教學目標:

  1、知識與技能:讓學生理解方程的意義,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式與方程的關(guān)系。

  2、過程與方法:會判斷什么是方程,會解一步計算的方程,并會檢驗方程的解。

  3、情感態(tài)度與價值觀:讓學生養(yǎng)成良好的檢查、驗算的習慣,培養(yǎng)學生的分析能力、觀察能力。

  教學重點:

  理解方程的意義,初步掌握解方程的'方法和書寫格式。

  教學難點:

  方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別,并會應用。

  教具準備:

  課件、白紙

  教學過程:

  一、激情導入

  1、游戲引出課題:

  師:小朋友們,我們來做個游戲吧!老師來說一個詞語,你們反這個詞語反一反說出來,好嗎?看誰反應快!

  父母的愛——愛父母;動物的畫——畫動物;

  節(jié)目的表演——表演節(jié)目;生命的感悟——感悟生命;朋友的理解——理解朋友;

  朋友的善待——善待朋友;親人的召換——召換親人;兒女的擔憂——擔憂兒女

  問題的答——答問題;方程的解——解方程;

  引出課題:板書“方程的解解方程”

  這節(jié)課我們來研究這里面的知識。

  二、講解概念“等式、方程”

  1、找朋友:

  師:剛才我們玩的這個游戲中,找到了好幾對文字上的朋友。

  下面,請你來幫這些式子或數(shù)字找找朋友,你愿意嗎?

  生:愿意。

 、、出示課件:同桌之間說一說;指名回答,根據(jù)學生回答再次出示課件。

  師:這幾對好朋友都有什么特點呢?

  生:它們相等。(關(guān)鍵引出“相等”)

  師:除了把它們用線連起來,還可以用什么方法來表示它們之間是相等的呢?

  生:列成一個式子。

  學生口答列式,師邊板書:80-20=60

  2+0.5=2.5

  30÷15=2

  30×2=60

  師:像這樣用等號連接起來的,表示左右兩邊相等的式子,我們把它們?nèi)∶械仁健?/p>

  師:你能舉例說幾個等式嗎?

  ②、引出方程:

  師:那剩下的幾個它們找不到朋友,心里不太高興,你能把它們也連連線寫成一個等式嗎?

  生:能。

  學生口答并板書,如:x+3=9

  300-b=250

  3a=18

  師:我們又找到了3對朋友,它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎?

  生:它們有未知數(shù)x、a、b。

  師:像這樣含有未知數(shù)的等式,我們給它取名叫方程。

  你能舉例說幾個方程嗎?

  2、等式與方程的關(guān)系:

  師:那等式和方程之間到底是什么關(guān)系呢?

  你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關(guān)系嗎?

  你可以在紙上寫一寫、畫一畫,用自己喜歡的方式來表示,四人小組討論一下。

  指名回答。出示課件并板書。

  師小結(jié):方程屬于等式,里面含有未知數(shù),是一種特殊的等式,但等式不一定是方程。

  3、判斷練習:

  師:我們有了方程和等式的知識,當遇到一個式子,要判斷它是不是方程時,應該怎么想?

  生:先看它是不是等式,如果是等式,再看它有沒有未知數(shù)。如果它有未知數(shù),就是方程;如果沒有未知數(shù),就不是方程,而是一般的等式。

  師小結(jié):一必須是等式,二必須含有未知數(shù)。

  師出示課件中的練習:下列哪些是方程,哪些不是方程?

  ①、下面哪些是方程,哪些不是方程:

  35-b=1284÷12=7

  5x-32<749÷y=7

  450x=90069+a

 、凇⒑形粗獢(shù)的算式叫做方程。

 、邸⒎匠桃欢ㄊ堑仁;等式一定是方程。

 、堋35+x=76既是等式,也是方程。

 、、30+20=10+40是等式,但不是方程。

 、、y=0不是方程。

 、摺=20是方程30+x=50的解。

《方程的意義》教案12

  教學內(nèi)容:教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習一的1~3題。

  教學目標:

  1、通過學習,使學生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

  2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。

  教學重點與難點:通過學習,使學生理解方程的含義。

  教學流程:

  一、教學例1

  出示例1,提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的`質(zhì)量關(guān)系嗎?

  學生在本子上寫。

  指名回答,板書:50+50=100

  含有等號的式子叫等式,它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。

  二、教學例2

  學生自學

  1、學生在書上獨立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

  2、小組同學交流四道算式,最后達成統(tǒng)一認識:

  X+50>100X+50=100

  X+50<100X+X=100

  3、把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨立思考后再小組內(nèi)交流,要說出理由。

  學生可能會這樣分:

  第一種:X+50>100X+50=100

  X+50<100X+X=100

  第二種:X+50>100X+X=100

  X+50<100X+50=100

  引導學生理解第一種分法:

  你為什么這樣分,說說你的想法。

  小結(jié):像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程,請同學們在書上找到什么是方程,讀一讀,不理解的和同桌交流。

  指名學生說,教師板書:像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

  提問:你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?“含有未知數(shù)”“等式”

  那X+50>100、X+50<100為什么不是方程呢?

  提問:那等式和方程有什么關(guān)系呢,在小組里交流。

  方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  三、完成“試一試”、“練一練”

  學生獨立完成。

  集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進一步理解方程的含義

  四、課堂作業(yè):練習一的1、2、3。

  板書:X+50=100

  X+X=100

  像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

《方程的意義》教案13

  教學目標:

  1、使學生理解方程的意義,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式與方程的關(guān)系。

  2、會判斷什么是方程,會解一步計算的方程,并會檢驗方程的解。

  3、使學生養(yǎng)成良好的檢查、驗算習慣。

  教學重點:

  理解方程的意義。

  教學難點:

  理解等式與方程的關(guān)系。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境

  我們學過了用字母表示數(shù),下面用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。(口答)

  (1)x與6的和 (2)x與4的和

  (3)20減x的5倍的差 (4)x的2倍加1. 8

  在上幼兒園的時候你都喜歡玩哪些游戲呢?

  看看這兩位小朋友在做什么游戲?你想不想玩?

  那接下來我們也一起來玩一玩。

  老師有65千克(板書:65)你呢?(指名學生)

  請大家閉上眼睛想一想,當我與他坐上翹翹板兩端的'時候,會出現(xiàn)怎樣的情況呢?

  那怎樣就能使翹翹板平衡了呢?

  你能用一個式子把它表示嗎?(板書:30+35=65,左右兩邊相等)

  同學們,你們在生活中見過與翹翹板相類似的物體嗎?(天平)

  今天我這里有一架天平,誰能介紹一下天平的使用方法嗎?(那什么時候天平就平衡了呢?當兩重量相等的時候或者指針指向中間的時候。)

  你了解得的可真多!

  二、探究新知

  1、理解方程的意義

  師:這里也有兩架天平也保持著平衡,你能用一個算式表示出來嗎?

  (1)20+30=50 (2)20+x=100

  師:那么x是多少?(80克)這個x是固定的值。能不能隨便的說?(不能)前面我們學的用字母表示數(shù)時可以表示任意的數(shù),但這里是一個固定的值,不能表示任意的數(shù),只能是使等式左右兩邊相等的值。

  師:那么這兩個算式有什么不同?(含有未知數(shù))

  同學們,真厲害!

  前幾天,學校又新買了3只籃球,(出示籃球圖)共用去186元,同學們,你們能用一個等式來表示嗎?(板書:3x=186)

  大家觀察一下這幾個等式,你能不能把它們分分類?

  30+35=65 20+x=100

  20+30=50 3x=186

  揭示方程概念:含有未知數(shù)的等式叫方程。(板書)

  2、比較等式和方程

  下面我們觀察一下,它們有什么相同?什么不同?(小組討論)

  得出相同點:都是等式,不同點:方程含有未知數(shù)

  強調(diào):方程必備兩個條件:一、含有未知數(shù)。二、等式

  誰能用這個圖來表示等式和方程的關(guān)系?(小組討論)

  誰能說說等式和方程的關(guān)系 等式

  方程

  那你能說幾個方程嗎?

  練習:下面哪些是方程?哪些不是方程?

  35-x=12 84÷12=7 4x-32

  49÷x=7 450x=900 69+x

  3、自學什么是解方程、方程的解

  (1)學生自學課本99頁,回答下列問題:

  a:什么是方程的解?

  b:什么是解方程?

  c:方程的解和解方程一樣嗎?

  d:和以前學的求知數(shù)有什么關(guān)系?

  4、解方程

  下面我們一起來解方程

  例1 x-18=30 根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)

  解: x=30+18

  x=48

  檢驗 把x=48代入原方程。

  左邊=48-18=30,右邊=30

  左邊=右邊

  所以x=48是原方程的解。

  進一步明確:方程的解和解方程

  解方程和求知數(shù)又有什么不同呢?

  三、鞏固練習

  1、試一試:4x=6.4(要求寫出檢驗過程)

  2、判斷:

  (1)、含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( )

  (2)、方程是等式,所以等式也是方程。( )

  (3)、檢驗方程的解是否正確,應當把求得的解代入原方程。( )

  (4)、x=36是方程x÷3=12的解。 ( )

  (5)x=1是方程。( )

  3、選擇

  (1)x-12=20的解是( )

  a、x=18 b、x=32

  (2)4x=6的解是( )

  a、x=1.5 b、x=2

  (3)3x-7=21這個式子是( )

  a、方程 b、不等式 c、既是等式又是方程

  (4)x=5是方程( )的解

  a、15x=3 b、3x+2=17

  4、解方程(機動)

  28+x=92 x÷16=5(要求寫出檢驗過程)

  四、小結(jié)

  通過學習你有什么收獲?

  你覺得哪些地方值得注意?

  板書:

  30+35=65

  20+30=50

  20+x=100 含有未知數(shù)的等式叫方程。

  3x=186 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

  求方程的解的過程叫做解方程。

《方程的意義》教案14

  教學目標:

  知識與技能:

  (1)初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否是方程

  (2)會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系

  過程與方法:

  經(jīng)歷方程的認識過程,體驗觀察、比較的學習方法。

  情感態(tài)度與價值觀:

  在學習活動中,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生動手動腦的能力,養(yǎng)成仔細認真的良好學習習慣。

  教學重難點

  教學重點:

  理解方程的含義,會用方程表示簡單的情境中的等量關(guān)系。

  教學難點:

  正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系

  教學工具

  多媒體設備

  教學過程

  教學過程設計

  1創(chuàng)設情景,揭示課題。

  (一)出示實物天平。

  師:認識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)

  (二)演示:出示三個質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼,(將未標有重量的一邊朝向?qū)W生)

  師:它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個盤上,天平會怎樣呢?

  (演示)學生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時,將砝碼標有重量的一邊朝向?qū)W生)

  提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學生在本子上寫,指名回答。)

  板書:方程的意義

  2新知探究

  (一)出示課本例題(見PPT課件)

  說明:含有等號的式子叫等式,它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。

  (板書:含有等號的式子叫等式)

  [設計意圖]:讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式,符合學生的認知特點。讓學生用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,從中體會等式的含義。

  (二)引導分類,概括方程概念。

  1、學生自學(見PPT課件)

  要求:

  (1)學生在書上獨立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

  (2)小組同學交流八道算式,最后達成統(tǒng)一認識:

  20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 20="" 3x="150">100+50 100+2X>50×3 (根據(jù)學生的回答,教師板書這8道算式。)

  (3)把這8道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨立思考后再小組內(nèi)交流,要說出理由。 A、想一想你分類的標準是什么? B、把自己分類的情況,寫在紙上?

  學生可能會這樣分:

  第一種:相等的分一類,不相等的分一類

  ( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2x 20="">100+50 100+2X>50×3)

  第二種:含有未知數(shù)的,不含未知數(shù)的

  (20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 3x="150" 2x="">50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

  2、比較辨析,概括概念

  過渡:看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。引導學生理解第一種分法:你為什么這樣分,說說你的想法。

  A、教師指著黑板說:像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程。(板書:像X+100=250、這樣xxxx的等式方程)

  B、你能說說什么叫方程嗎?

  C、學生發(fā)言,概括出:“像20+x=100,3×=180……這樣,含有未知數(shù)的等式叫做方程”

  師(板書)

  師提問:你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?

  生:“含有未知數(shù)”“等式”

  師:那X+100>100、X+50<100為什么不是方程呢?

  生:因為它們不是等式,

  師提問:那等式和方程有什么關(guān)系呢?生小組里交流。

  方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  師:ⅹ=0,ⅹ=a,ⅹ=a2是方程嗎?

  生:是,因為它們既含有未知數(shù),又是等式。

  3、舉例方程、理解概念你能例舉出方程嗎?誰能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)

  生列舉:ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

  (ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。

  師:同學們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系?

  生:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  師:你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?

  生思考匯報。

  3、鞏固提升

  1、“試一試”

  (1)觀察左邊的天平圖,說說圖中的是數(shù)量關(guān)系,列出方程。

  (2)觀察右邊的圖,弄清題意,列出方程。

  2、練一練

  判斷下面的說法是否正確

  (1)方程都是等式,但等式不一定是方程。( √ )

  (2)含有未知數(shù)的'式子叫做方程。 ( × )

  (3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )

  (4)X2不可能等于2X。 ( × )

  (5)10=4X-8不是方程。 ( × )

  (6)等式都是方程。 ( × )

  3、練習一

  1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱為方程

  2、討論判斷:下面的式子哪些是方程,哪些不是方程?

  8x=0 6x+2 4+2>10

  2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

  10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

  是方程的是:8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

  不是方程的是:6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

  4、練習二

  1、關(guān)系:含有未知數(shù)的等式叫方程,那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?

  2、用方程表示以下實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

  (1)小紅家買來一袋大米共重50千克,吃了3x千克,還剩30千克。 (3x+30=50)

  (2)趙華家距離學校240米,她從家到學校走了3x分鐘,每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)

  (3)小明今年x歲,爸爸40歲,它們倆相差28歲。 (28+x=40)

  (4)小芳每天跑skm,她一星期跑了28km. (7s=28)

  (5)一罐糖有a顆,平均分給25個小朋友,每人得3顆,正好分完。 (a÷25=3)

  課后小結(jié)

  本節(jié)課,我學到了什么是方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學到了等式和方程的關(guān)系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  板書

  方程的意義

  等式的概念:含有等號的式子叫等式

  方程的概念:“含有未知數(shù)的等式叫做方程”

  判斷一個式子是不是方程必須滿足的條件:

  (1)“含有未知數(shù)”

  (2)“等式”

  注意:

  方程一定是等式,但等式不一定是方程。

《方程的意義》教案15

  【教材分析】方程在小學乃至初中整個學習過程中,都具有非常重要的地位!斗匠痰囊饬x》這一節(jié)內(nèi)容是學習其他方程知識的基礎。本課只要求學生初步理解方程的意義,知道什么是方程,能判別一個式子是不是方程。整個教學過程先通過天平演示引出等式和含有未知數(shù)的等式,然后對一些不同的式子通過觀察.比較.分析對其進行分類,最后歸納.概括出方程的意義,培養(yǎng)了學生分析.比較.歸納.概括.創(chuàng)新等能力,為以后學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎

  【教學目標】

  1.理解和掌握等式與方程的意義,明確方程與等式的關(guān)系。

  2.通過自主探究.合作交流激發(fā)學生的學習興趣,養(yǎng)成合作意識。

  3.感受方程與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展抽象思維能力和符號感。

  【教學重點】理解和掌握方程的意義。

  【教學難點】弄清方程和等式的異同。

  【數(shù)學思想】符號化思想,轉(zhuǎn)化的思想,數(shù)形結(jié)合的思想。

  一.創(chuàng)設情境,引出問題

  教師活動

  學生活動及達成目標

  1.同學們,誰還記得《曹沖稱象》的故事?

  2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢?

  3.同學們其實在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種:天平。

  簡單介紹《曹沖稱象的故事》

  能說出讓大象和石頭的重量相等,再稱石頭的重量。

  達成目標:創(chuàng)設貼近學生實際不僅能集中學生注意力,調(diào)動學生的積極性,激發(fā)學習興趣,也為下面出示天平做好鋪墊。

  二.共同探索,總結(jié)方法

  教師活動

  學生活動及達成目標

  1.出示天平:讓學生說一說對天平有哪些了解?

  如果學生說得不全教師做補充:使用天平一般是左盤放物體,右盤放砝碼;指針在中間說明天平平衡。

  2.合作探究。

  (1)在天平的右邊放一個100g的砝碼,怎樣才能讓天平平衡呢?

  用算式怎樣表示呢?

  讓學生觀察式子,等號左邊與右邊相等,這樣的式子就是一個等式。(板書:等式)

  (2)把一個杯子放在天平的左邊,右邊放100g的砝碼,讓學生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。

  教師質(zhì)疑:如果我往杯子里倒些水,觀察天平現(xiàn)在的情況。

  師:一杯水的重量是多少,怎樣表示?你有辦法嗎?

  追問:如果用未知數(shù)x來表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又該怎樣表示呢?

  (3)再次讓學生觀察現(xiàn)在的天平(天平右邊放100g砝碼),發(fā)現(xiàn)了什么?哪邊重一些呢?你們能用數(shù)學算式來表示嗎?

  (4)教師在右邊依次加一個100g的'砝碼,加兩個100g的砝碼讓學生觀察,并說一說天平的情況,用數(shù)學算式怎樣來表示嗎?

  教師讓學生繼續(xù)操作,怎樣才能使天平平衡呢?

  這說明了什么?

  (一杯水的重量等于250g)

  (5)你們能用數(shù)學算式來表示這天平的狀況嗎?

 。◣煱鍟

  引導學生觀察比較這三個算式有什么不同?

  100+x >200

  100+x<300

  100+x =250

  師總結(jié):像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書:等式)

  (6)讓學生比較50+50=100與100+x=250兩個等式,有什么不同?

  教師小結(jié):像100+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式,稱為方程。(板書:方程)

  (7)引導學生思考歸納小結(jié):

  是不是所有的等式都是方程?

  是不是所有的方程都是等式?

  那么,方程有哪些特點?

  (8)讓學生仿照課本情境圖,自己試著寫一些方程。

  自由發(fā)言,可能會說:天平有兩個托盤,中間有指針;天平一邊放物品一邊放砝碼,物品的重量與砝碼的重量相等;天平可以稱量物體的質(zhì)量,還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等。

  讓學生自主思考.交流操作,得出:在天平的左邊放2個50g的砝碼就可以保持平衡。

  用算式表示:50+50=100。

  學生認真觀察,然后會發(fā)現(xiàn):現(xiàn)在天平平衡,說明空杯子重100g。

  學生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

  思考得出:一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

  學生匯報:100+x

  學生回答:天平兩邊不平衡,用數(shù)學算式來表示100+x >100

  學生觀察后分組討論:

  匯報時用式子表示:

  100+x >200

  100+x<300。

  這時學生很容易發(fā)現(xiàn)這杯水的重量大于200g,小于300g。

  引導學生把右邊的砝碼換成250 g,使天平左右兩邊平衡。

  學生自主思考,再全班交流匯報:100+x =250

  生觀察后會發(fā)現(xiàn):前面兩個算式兩邊不相等,后面一個算式兩邊是相等的。

  達成目標:通過直觀演示活動,在老師引導,學生積極參與討論.交流的過程中得出上面的式子,為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準備,同時培養(yǎng)學生觀察思考.發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

  學生自主思考,并交流得出:第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x,第二個等式含有未知數(shù)x。

  不是

  是

  達成目標:這樣的設計我主要是給學生創(chuàng)造了一個大膽設想,敢于發(fā)現(xiàn),抽象概括的機會,真正體會到自己獲取知識,發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。

  三.運用方法,解決問題

  教師活動

  學生活動及達成目標

  完成教材第63頁“做一做”第1題。

  完成教材第63頁“做一做”第2題。

  讓學生說一說什么樣的式子是方程,再自主判斷,最后集體交流。

  先說一說圖意,再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。

  達成目標:通過學生自主分類比較,

  調(diào)動了學生的主動性和能動性,

  讓學生自己發(fā)現(xiàn)知識的形成過程,

  層層遞進,達到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的,同時培養(yǎng)學生對比.概括能力和發(fā)散思維。

  四.反饋鞏固,分層練習

  教師活動

  學生活動及達成目標

  基礎練習:66頁練習十四第1.2.3題。

  拓展練習:見

  達成目標:孩子大部分應該能發(fā)現(xiàn)存在的等量關(guān)系,但可能會出現(xiàn)40-28=x這樣的式子,應該規(guī)范孩子的寫法。

  五.課堂總結(jié),提升認識

  教師活動

  學生活動及達成目標

  這節(jié)課你運用了哪些學習方法,你有什么收獲?你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的?

  達成目標:方程的特點:是一個等式,且含有未知數(shù)。

  1.像100+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

  2.方程有兩個重要條件:一個是等式,一個是含有未知數(shù)。

  3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。

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