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北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案
作為一名人民教師,編寫教案是必不可少的,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編為大家整理的北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 ,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 1
教學(xué)內(nèi)容:
教材第10~12頁圓柱的體積公式,例1、例2和練一練,練習(xí)二第1~5題。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式,并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法。
教具準(zhǔn)備:
圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點:
理解和掌握圓柱的體積計算公式。
教學(xué)難點:
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏:
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2.想一想:學(xué)習(xí)計算圓的面積時,是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出:把一個圓等分成若干等份,可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。
3.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積高)
二、自主研究:
1.根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢,現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的'思路,我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗,邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個),然后把圓柱切開,照下圖拼起來,(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象,分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(4)討論并得出結(jié)果。
你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計算公式是: 。(板書:圓柱的體積=底面積高)用字母表示: 。(板書:V=Sh)
(5)小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?
4.教學(xué)例1。
出示例1,審題。提問:你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位)
0.9米=90厘米 2490=2160(立方厘米)
5.做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答,集體訂正。追問:圓柱的體積是怎樣算的?
6.教學(xué)試一試一個圓柱的底面半徑是2分米,高是8米,求它的體積。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講試一試小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。
7. 教學(xué)例2。
出示例2,審題。小組討論計算方法,然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位,結(jié)果保留整數(shù)。)
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 2
教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):
理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分的名稱。
能力目標(biāo):
能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。
情感目標(biāo):
感受數(shù)學(xué)的奧秘,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
教學(xué)重、難點教學(xué)
重點:理解比例的意義。
教學(xué)難點:能根據(jù)比例的意義寫比例。
突破重點、難點設(shè)想根據(jù)上學(xué)期“比的認(rèn)識”,怎樣的兩張圖片像的問題、讓學(xué)生明確兩種相關(guān)聯(lián)的量成相除關(guān)系,且它們的比值相等時,這兩個比組成比例關(guān)系。
教學(xué)媒體多媒體課件、小黑板
教學(xué)活動及主要語言預(yù)設(shè)學(xué)生活動預(yù)設(shè)
一、創(chuàng)境激疑
上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時,我們討論“圖片像不像”的問題。請同學(xué)們聯(lián)系比的知識,再想一想,怎樣的兩張圖片像?(比值相等)這節(jié)課我們就一起來深入探究。
回顧
產(chǎn)生疑問
二、互動解疑
1、比例的意義
在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。要求小組合作的形式完成,提出要求。
(1)寫出每個圖片的長與寬的比
。2)求出各比的比值
。3)觀察特點,寫出規(guī)律
板書:
圖片A:6:4=3:2=1.5
圖片B:3:2=1.5
圖片C:8:3=2.66……
圖片D:12:8=3:2=1.5
圖片E:12:2=6
比值相等的兩個比用“=”連接起來,這種等式叫做比例,今天我們一起來探討比例的相關(guān)知識,板書課題。
結(jié)論:像12:6=8:4,6:4=3:2這樣表示兩個比值相等的式子叫做比例。
鞏固練習(xí):
。1)要求每個學(xué)生寫出一個比例,教師巡視指導(dǎo)且批閱。
。2)要求每個學(xué)生寫出一個比例,同桌交流。
。3)做一做教材表格的題,完成后由教師批改。
2、認(rèn)識比例各部分名稱
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。在12:6=8:4中,12,6,8和4都是該比例的項。
在比例中,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的`兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如:12:6=8:4中12和4是比例6和8是比例
觀察
先獨立思考
指名匯報
共同發(fā)現(xiàn)、小結(jié)
理解
自主思考
小組內(nèi)交流探究
匯報交流
獨立填寫
同桌交流
指名匯報
三、啟思導(dǎo)疑
1、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法?(比值相等)
2、這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例,比與比例僅一字只差,它們會有什么區(qū)別呢?(比是兩個數(shù)相除,是一個算式;比例是兩個比相等,是一個等式)
指名談發(fā)現(xiàn)
理解
識記
四、實踐運用
。ㄒ唬┨钜惶。
1、在4:7=48:84中,4,7,48,84,叫比例的(),其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6,3,9,8組成一個比例是()。
。ǘ┫铝心菐捉M的兩個比可以組成比例?為什么?
。1)4:5和8:20
。2)15:30和18:36
。3)0.7:4.9和140:20
。4)1/3:1/9和1/6:1/8
。ㄈ┌匆髮懸粚憽
1、先寫出比值是3的兩個比,再組成比例。
2、根據(jù)1.2×25=0.6×25寫出兩個比例式。
獨立思考
指名匯報
評價訂正
五、總結(jié)評價
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,你有什么收獲?什么樣的兩個量成正比例關(guān)系?
自由小結(jié)
板書設(shè)計:比例的認(rèn)識
12:6 = 8:4
6:4 = 3:2
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1.通過動手操作實驗,推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法,并能運用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學(xué)生動腦、動手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重難點
掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1.怎樣計算圓柱的體積?
。ò鍟簣A柱體的體積=底面積×高)
2.示例
。1)一個圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?
。2)一個圓柱的底面直徑是6分米,高10分米,它的體積是多少立方分米?
3.(出示圓錐體)
問:圓錐有什么特征?
師:怎樣計算圓錐的體積呢?
。ǘ┨剿鲊L試,解釋交流。
1.師:在回答這個問題之前,請同學(xué)們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的?
學(xué)生回答,教師板書:
圓柱———(轉(zhuǎn)化)———長方體
師:借鑒這種方法,為我們研究圓錐體體積提供了方便,每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看,它們有什么相同的地方?
2.問:你發(fā)現(xiàn)到什么?
師:底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
。ò鍟旱鹊椎雀撸
師:既然這兩個形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?(師把圓錐體套在透明的圓柱體里。)
師:是啊,圓錐體的體積小,你估計一下這兩個的體積有什么樣關(guān)系?
師:用沙子、圓柱體、圓錐體做實驗。
3.誰來匯報你們組是怎樣做實驗的?
師:你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(板書)
師:同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?
師:通過剛才同學(xué)們的動手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的`圓柱和圓錐有這樣一個倍數(shù)關(guān)系。我們再來一起回一下實驗過程。
大家一起把實驗報告表填一下。
我們學(xué)過用字母表示數(shù),如果用v表示體積,用s表示底面積,用h表示高。誰來把這個公式整理一下?(板書:)
4.出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較,通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?
師:不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(舉例)
。ㄈ┱n堂練習(xí)
1.求下面圓錐的體積。
。1)底面半徑是2厘米,高3厘米。
(2)底面直徑是6分米,高6分米。
2.用數(shù)學(xué)
(1)如果小麥堆的底面半徑為2m,高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米?
(2)一個圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?
。3)一個近似圓錐形的煤堆,測得它的底面周長是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,這堆煤大約重多少噸?
。ㄋ模┱n堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運用公式計算圓錐的體積.
【教學(xué)重點】
圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程.
【教學(xué)難點】
正確理解圓錐體積計算公式.
【教學(xué)步驟】
一、鋪墊孕伏
1、提問:
(1)圓柱的體積公式是什么?
(2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.
2、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書:圓錐的體積)
二、探究新知
(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式.
1、教師談話:
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器,兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時,先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時候要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
2、學(xué)生分組實驗
3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果(課件演示:圓錐體的體積1、2、3、4、5)
①圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿.
②圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿.
③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿.
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3.
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:
圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3
V=1/3Sh
6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個條件?
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5,高是3,體積是()
圓錐的底面積是10,高是9,體積是()
。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米.這個零件的體積是多少?
學(xué)生獨立計算,集體訂正.
2、反饋練習(xí):一個圓錐的.底面積是25平方分米,高是9分米,她它的體積是多少?
3、思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)
。1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積.
。2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積.
。3)已知圓錐的底面周長和高,求體積.
4、反饋練習(xí):一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的體積體積是多少?
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識?(從兩個方面談:圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)
四、隨堂練習(xí)
1、求下面各圓錐的體積.
。1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米.
(2)底面半徑是4厘米,高是21厘米.
。3)底面直徑是6分米,高是6分米.
【板書設(shè)計】
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3.
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 5
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體情境中,通過畫一畫的活動,初步認(rèn)識正比例圖象。
2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。
3、利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)重點:
會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點,并認(rèn)識到成正比例關(guān)系的兩個量的圖象特點。
教學(xué)難點:
利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
師:通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先,請同學(xué)們回憶一下,正比例要滿足哪兩個條件?
生:要滿足兩個條件:1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少;2、兩種量相對應(yīng)的比值不變。
師:請同學(xué)們在思考一下:y=5x,y和x成正比例嗎?為什么?
生:成正比例,因為y和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量,隨著x的變化,y也在不斷變化,y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。
師:看來對于成正比例的量之間的關(guān)系,同學(xué)們已經(jīng)掌握,下面我們再思考一個問題:y和x成正比例,y是x的5倍,它們之間的關(guān)系能通過圖畫的到嗎?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的.內(nèi)容。(教師板書課題:畫一畫)
(設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識,導(dǎo)入本課。)
二、動手畫圖,理解含義。
填表,說一說表中兩個量的關(guān)系。
一個數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
這個數(shù)的5倍
。1)學(xué)生填表。
。2)學(xué)生匯報。
。3)誰能說一說這兩個量的關(guān)系。
這兩個量在不斷變化,并且一個數(shù)增大,它地5倍也不斷增大,但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關(guān)系。
。ㄔO(shè)計意圖:通過本環(huán)節(jié),帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖,明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么,明確各點所表示的含義。為下一步在表格上描點,掃清障礙。)
三、試一試
1、在下圖中描點,表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。
2、思考:連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:所有的點在都在同一條直線上。
。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生會很形象的看到所有點都在同一條直線上,進(jìn)一步體會當(dāng)兩個變量成正比例關(guān)系時,所繪成的圖是一條直線。)
四、練一練
1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎?為什么?
師:因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。
師:請同學(xué)們觀察課本上的圖,看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形是不是一條直線?
。ㄔO(shè)計意圖:從反方進(jìn)一步證明成不成正比例的兩個量,形成的圖像不是一條直線。通過對比方式,再次驗證結(jié)論。)
2、乘船的人數(shù)與所付船費為:(數(shù)據(jù)見書上)
。1)將書上的圖補充完整。
。2)說說哪個量沒有變?
。3)乘船人數(shù)與船費有什么關(guān)系?
(4)連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、回答下列問題
。1)圓的周長與直徑成正比例嗎?為什么?
。2)根據(jù)右圖,先估計圓的周長,再實際計算。
。3)直徑為5厘米的圓的周長估計值為( ),實際計算值為( )。
。4)直徑為15厘米的圓的周長估計值為( ),實際計算值為( )。
4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點,并連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么?(表格見書上)
。ㄔO(shè)計意圖:通過以上練習(xí),鞏固所學(xué)。)
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 6
設(shè)計說明
本課時教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn),它是繼軸對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形變換的一個重要組成部分。
鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點,結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及學(xué)情實際,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上主要關(guān)注了以下幾方面:
1.創(chuàng)設(shè)游戲,激趣引新。
興趣是最好的老師。教學(xué)伊始,創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的游戲,將旋轉(zhuǎn)知識融入到游戲中,極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要,從而順利進(jìn)入對旋轉(zhuǎn)知識的探索。
2.形象演示,加深理解。
教學(xué)中,充分利用實物和多媒體課件的演示,加強直觀教學(xué),加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解,突出旋轉(zhuǎn)的三要素,使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化,知識體系得到完善。
3.動手操作,體驗成功。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)機會讓學(xué)生做數(shù)學(xué),學(xué)生在經(jīng)歷知識的形成過程中,實現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生討論后獨立完成畫圖操作,既使學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識由感性上升為理性,又激發(fā)了學(xué)生主動參與的意識,同時通過作品展示,為學(xué)生創(chuàng)造了獲得成功體驗的機會。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件 時鐘 方格紙
學(xué)生準(zhǔn)備 方格紙 三角尺
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)游戲,引入新課
1.做游戲。
聽口令,做動作:向右轉(zhuǎn),向左轉(zhuǎn),向后轉(zhuǎn),向后轉(zhuǎn),向右看,向前看。
師:同學(xué)們,剛才我們做了這些簡單的動作,今天我們要學(xué)習(xí)的知識就躲在這里面呢!你能猜出我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,揭示課題:圖形的旋轉(zhuǎn)。
2.聯(lián)系生活,引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
(生匯報:風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動等)
小結(jié):生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多,我們就從大家熟知的鐘表開始研究吧!
設(shè)計意圖:新課開始從游戲出發(fā),將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機地結(jié)合,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
⊙聯(lián)系生活,探究新知
1.觀察鐘面,明確順時針方向和逆時針方向的意義。
小組活動:觀察鐘面,引導(dǎo)學(xué)生說說時針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。
(時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉(zhuǎn);秒針1分旋轉(zhuǎn)1周,分針1時旋轉(zhuǎn)1周,時針1時旋轉(zhuǎn)1大格)
匯報總結(jié):時針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時針方向,相反的就是逆時針方向。
2.從實物到線段,認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的特征。
(1)課件出示教材28頁汽車進(jìn)公路收費站的情境圖。
出示問題1:汽車進(jìn)入公路收費站時,橫桿打開時是怎樣運動的?嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。
課件演示橫桿逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程。
出示問題2:汽車通過后,橫桿關(guān)閉時又是怎樣運動的?嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。
課件演示橫桿順時針旋轉(zhuǎn)90°的過程。
教師相應(yīng)板書:我們可以用這樣的`圖示來表示橫桿的打開和關(guān)閉。
(2)再仔細(xì)觀察并想象橫桿打開和關(guān)閉的過程,引導(dǎo)學(xué)生思考:
、傧胍幌耄瑱M桿在旋轉(zhuǎn)時有什么相同點和不同點?(旋轉(zhuǎn)中心相同、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度相同)
、谖矬w旋轉(zhuǎn)前后,什么沒變?什么變了?(物體的形狀和大小沒變,位置和方向變了)
③要想把一個旋轉(zhuǎn)過程描述清楚,應(yīng)該說哪些方面?
(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)
(3)嘗試練習(xí)。
課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖,提問:請同學(xué)們觀察圖中線段的運動過程,你能說說圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎?
(這條線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°)
提問:旋轉(zhuǎn)前后,線段的什么變了?什么沒變?
(線段的位置和方向變了,線段的長短沒變)
設(shè)計意圖:首先通過觀察時鐘以及橫桿的運動過程,喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗,觀察這些實物是怎樣按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的,明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過程,為學(xué)生提供了想象和表達(dá)的空間,促使學(xué)生主動觀察、比較、想象和交流,獲得對物體旋轉(zhuǎn)的基本特征的認(rèn)識,進(jìn)而找到準(zhǔn)確表達(dá)物體旋轉(zhuǎn)過程的方法,完成對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。
3.動手操作,加深認(rèn)識。
(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。
畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。
畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。
(2)組織學(xué)生討論畫法。
(3)獨立完成操作,同桌交流。
(4)展示作品,交流畫法。
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察點、線的位置變化,確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。
(5)小結(jié):在畫線段的旋轉(zhuǎn)時,首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度,然后借助三角尺畫圖。
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 7
教學(xué)目標(biāo):
通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式支解決日常生活中的一些問題,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。
重點難點:
知道如何寄信最經(jīng)濟(jì) 設(shè)計郵票的價值
教具學(xué)具:
各類郵票的圖片資料
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧,揭示課題
1. 觀察郵票。
實物投影出示課文中的郵票。
問:你寄過信嗎?見過這些郵票嗎?
2. 說一說。
。1) 上面這些都是普通郵票,你還見過哪些郵票?
(2) 你知道它們各有什么作用嗎?
交流后,使學(xué)生明白普通郵票票面值種類齊全,可適用于各種郵政業(yè)務(wù)。
3. 揭示課題。
師:今天,我們就一起來探究郵票中的數(shù)學(xué)問題。
板書課題:郵票中的數(shù)學(xué)問題。
二、新知學(xué)習(xí),組織活動
1. 出示郵政相關(guān)的費用。
業(yè)務(wù)種類 計費
單位 資費標(biāo)準(zhǔn)/元
本埠資費 外埠資費
信函 首重100g內(nèi),每重20g
(不足20 g按20 g計算) 0.80 1.20
續(xù)重101~20xx g每重100 g
。ú蛔100 g按100 g計算) 1.20 2.00
問:從表中你得到哪些信息?
如
。1) 不到20 g的信函,寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。
。2) 不到20 g的信函,寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。
2. 一封45g的信,寄往外地,怎樣貼郵票?
。1) 學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),計算出所需郵資。
。2) 說一說你是怎么算的。
想:每重20g,郵資1.20元,40 g的信函,郵資是2.40元。不足20 g按20 g計算,所以45 g的信函,寄往外地所需郵資是3.60元。
3. 如果郵寄不超過100g的信函,最多只能貼3張郵票,只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎?如果不能,請你再設(shè)計一張郵票,看看多少面值的郵票能滿足需要。
。1) 不超過100g的信函,需要多少資費?
、賹W(xué)生說一說各種可能的資費。
、谝龑(dǎo)列表描述。
1~20、21~40、41~60、61~80、81~100
本埠
外埠
。2) 只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少?
一張:80分 1.2元
兩張:80分2=1.6元 1.22=2.4元 0.8+1.2=2.0元
三張:0.83=2.4元
1.23=3.6元
0.82+1.2=2.8元
1.22+0.8=3.2元
。3) 你認(rèn)為可以設(shè)計一張多少面值的郵票?
、賹W(xué)生自行設(shè)計各種面值的郵票。
、诳纯炊嗌倜嬷档泥]票能滿足需要。
4. 如果想最多只用4種面值的郵票,就能支付所有不超過400g的'信函的資費,除了80分和1.2元兩種面值,你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票?
。1) 先看看從101~400g的信函,有哪些可能的資費。
101~200、201~300、301~400
本埠
外埠
。2) 你想設(shè)計什么面值的郵票?
、 自行設(shè)計。
、 與同學(xué)交流。
。3) 你見到你設(shè)計的這種面值的郵票嗎?
三、鞏固提高
小結(jié) 郵票是有益的愛好,可以擴展我們的視野,培養(yǎng)高尚的情操。
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 8
設(shè)計說明
“反比例”是在學(xué)生學(xué)過“變化的量”“正比例”“正比例圖象(畫一畫)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念,本節(jié)課在教學(xué)中最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機會。
1.借助意義、實例,滲透思想。
教學(xué)伊始,借助正比例的意義和生活實例,使學(xué)生體會函數(shù)思想,充分理解正比例比值不變的特點,為學(xué)生探究成反比例的兩個量之間的關(guān)系,理解、掌握反比例的意義及特點奠定良好的基礎(chǔ)。
2.借助教材情境,在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)中,先根據(jù)教材提供的情境,理解長方形的面積一定時,長方形相鄰兩邊的邊長成反比例關(guān)系,再結(jié)合王叔叔游長城這一情境,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)速度和時間這兩個量之間的關(guān)系:速度變化,所用的時間也隨著變化,速度與時間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時間成反比例。學(xué)生通過自己的努力,了解反比例的意義,理解反比例的特點。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作和比較,讓學(xué)生認(rèn)識反比例的意義,理解、掌握反比例的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的'能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、推測能力,并向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:理解反比例的意義。
教學(xué)難點:掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 :
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
二、復(fù)習(xí)提問。
1、什么是正比例? 兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量變化,另一個量也隨著變化,如果這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩個量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
2、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例?
、俟ぷ餍室欢,工作時間和工作總量。
、诿款^奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的頭數(shù)和總產(chǎn)奶量。
、壅叫蔚倪呴L和它的面積。
3、引入新課。
師:通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩個量成正比例關(guān)系的變化規(guī)律。正和反相對,有正比例,那是否有反比例呢?如果有,什么樣的兩個量成反比例關(guān)系呢?又該如何判斷呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究兩個量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
(設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)正比例的意義,判斷兩個量是否成正比例,檢驗學(xué)生掌握知識的能力,為學(xué)習(xí)新課奠定基礎(chǔ)。) 二、合作交流,探究新知 1、探究長方形相鄰兩邊邊長的變化規(guī)律。
。1) 課件出示教材46頁表1和表2。
用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積為24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整,并說說你發(fā)現(xiàn)了什么。(單位:厘米)生獨立填表。
。2) 匯報發(fā)現(xiàn)。
。ㄩL方形一條邊的邊長隨著鄰邊邊長的增加而減少)
(3) 討論:表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎? (小組內(nèi)討論、交流后匯報)
小結(jié):面積是24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系:1×24=2×12=3×8=4×6=…相鄰兩邊邊長的積都是24。
生2:周長是24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系:1×11=11,2×10=20,3×9=27…相鄰兩邊邊長的積不相等。1+11=2+10=3+9=…雖然相鄰兩邊邊長的積不相等,但相鄰兩邊邊長的和相等。
2、探究速度與時間的變化規(guī)律。
(1) 課件出示教材46頁下面例題。
結(jié)合“王叔叔要去游長城”的情境,初步感受成反比例的量之間的關(guān)系。
王叔叔要去游長城,不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下,請把下表填完整。
引導(dǎo)學(xué)生獨立計算、填表。(根據(jù)速度和時間求路程) 從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:我發(fā)現(xiàn)時間與速度的變化有關(guān)系。
生2:我發(fā)現(xiàn)速度增加,時間減少;
速度減少,時間增加。
生3:我發(fā)現(xiàn)速度與時間的積是一定的,10×12=60×2=80×1.5=120,積都是120,即“速度×?xí)r間=路程(一定)”。
師總結(jié):像這樣,速度和時間兩個量,速度變化,所用的時間也隨著變化,而且速度與時間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時間成反比例。
想一想:第1個問題中,表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎? 生獨立思考后匯報。
當(dāng)面積一定時,長方形相鄰兩邊邊長的積一定,所以相鄰兩邊的邊長成反比例。
當(dāng)周長一定時,長方形相鄰兩邊邊長的和一定,但是積不相等,所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。
3、在知識遷移中總結(jié)用字母表示反比例的方法。
師:結(jié)合正比例關(guān)系的字母表達(dá)式想一想:反比例關(guān)系怎樣用字母表示?
生:如果用x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量,用k(一定)表示它們的積,反比例關(guān)系可以用下面的公式表示:
x×y=k(一定)(板書公式并強調(diào)積一定)
4、在對比學(xué)習(xí)中,明確正比例與反比例的異同。
。1)正比例與反比例有什么相同點和不同點?學(xué)生交流并完成手中表格 相同點是都表示兩個相關(guān)聯(lián)的量,且一個量變化,另一個量也隨著變化。
不同點是正比例關(guān)系中兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值一定,反比例關(guān)系中兩個相關(guān)聯(lián)的量的積一定。
。2)你還能列舉出哪些日常生活中的反比例?(學(xué)生自主舉例,合理即可)
設(shè)計意圖:結(jié)合新知內(nèi)容,循序漸進(jìn),層層深入。讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課,并結(jié)合具體情境及教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點及正、反比例的區(qū)別,使學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力、知識歸納能力、表達(dá)能力以及合作意識得到提高。
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用
1、完成教材48頁“練一練”1題。(生獨立完成,借助表中數(shù)據(jù)說明即可。師巡視指導(dǎo))
設(shè)計意圖:訓(xùn)練學(xué)生獨立完成習(xí)題的能力,在判斷題的基礎(chǔ)上增加難度,注重練習(xí)題的梯度性,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更好的發(fā)展。
2、工作效率、工作總量和工作時間這三種量中,在什么情況下,哪兩種量成反比例?在什么情況下哪兩種量成正比例?
3、判斷下面各題中的兩個量是否成反比例,并說明理由。
。1)(行駛的路程一定,車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。
(2)平行四邊形的面積一定,它的底和高。
。3)笑笑從家步行到學(xué)校,已走的路程和剩下的路程。
。4)周長一定時,圓的直徑和圓周率。
四、課堂總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?還有哪些不懂的地方?
2、正比例與反比例有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生從意義、表達(dá)式等方面進(jìn)行匯報)
五、布置作業(yè)
請同學(xué)們利用手中的表格試著畫一畫反比例的圖象。
板書設(shè)計 :
反比例 速度×?xí)r間=路程(一定) 表達(dá)式:x×y=k(一定) 反比例的特征:
1、兩種相關(guān)聯(lián)的量
2、一種量變化,另一種量也隨著變化
3、積一定速度變化,所用的時間也隨著變化,
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 9
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊2-4頁。
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過觀察面的旋轉(zhuǎn)的特點,理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。
2. 聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來。
3. 通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。
教學(xué)重點:
聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來。
教學(xué)難點:
通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。
教學(xué)過程:
活動一:初步認(rèn)識圓柱和圓錐。
1. 將自行車后輪支架支起,在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后輪,觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動形成的圖形是什么?
請學(xué)生想象后回答自己的想法。
2. 觀察下圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
延伸的鐵路,雨刮器刮過的車窗,旋轉(zhuǎn)門。
3. 用紙片和小棒做成小旗,快速旋轉(zhuǎn)小棒,觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形,再連一連。
4. 介紹:圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。
小結(jié):我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形,只是與長方體、正方體不同,圍成的圖形上可能有曲面。
5. 找一找:請你找出我們學(xué)過的立體圖形。
活動二:進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐。
1. 圓柱與圓錐分別有什么特點?
2. 認(rèn)識圓柱和圓錐各部分的名稱。
圓柱的'上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。
圓柱有一個曲面,叫做側(cè)面。
圓柱兩個底面之間的距離叫做高。
圓錐的底面是一個圓。
圓錐的側(cè)面是一個曲面。
從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。
3. 找一找下面的物體中,哪些部分的形狀是圓柱或圓錐?
4. 找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐?
5. 下面圖形是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱,并標(biāo)出底面直徑和高。
6. 想一想,轉(zhuǎn)動后會形成怎樣的圖形?
7. 看圖算出箱子的長、寬和高。
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 10
1.關(guān)注教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動,學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相結(jié)合。在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望;谝陨险J(rèn)識,教學(xué)伊始,通過觀察、比較紙面同樣大小的中國地圖和北京地圖的不同點,使學(xué)生開始關(guān)注比例尺,進(jìn)而產(chǎn)生想了解比例尺的欲望,并以飽滿的情緒進(jìn)入新知的探究環(huán)節(jié)。
2.關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。
除接受學(xué)習(xí)外,動手實踐、自主探究與合作交流同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課為學(xué)生提供了自主探究、合作學(xué)習(xí)的機會。在自主探究的過程中,先由學(xué)生獨立思考,再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法,然后全班交流。此過程讓學(xué)生的個性思維能力得到了充分的發(fā)展,每個學(xué)生都能從其他學(xué)生的匯報交流中獲取自己需要的信息,這樣,有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
3.關(guān)注解題技能的形成。
解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的落腳點和歸宿點,因此,提高解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要,也是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的必要途徑,同時也是檢驗數(shù)學(xué)知識的基本形式。教學(xué)中,重視解題技能的形成,精心設(shè)置鞏固習(xí)題,細(xì)心引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考,及時發(fā)現(xiàn)共性問題并巧妙點撥,促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化,形成技能。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 地圖
學(xué)生準(zhǔn)備 地圖
教學(xué)過程
1.觀察比較。
(1)出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖。(掛圖)
(2)觀察、交流。
這兩幅地圖有什么不同?
預(yù)設(shè)
生1:名稱和內(nèi)容不同,一幅是中國地圖,另一幅是北京地圖。
生2:比例尺不同,一幅是1∶100000000,另一幅是……(表述合理即可)
2.質(zhì)疑。
同樣大小的紙面,為什么一幅能表示出整個中國,而另一幅只能表示出一個城市?
(鼓勵學(xué)生各抒己見,明確原因:作圖時,選定的比例尺不同)
3.導(dǎo)入。
什么是比例尺?這節(jié)課我們就來認(rèn)識它。(板書:比例尺的認(rèn)識)
設(shè)計意圖:通過觀察、比較,引發(fā)學(xué)生的`認(rèn)知沖突,引起學(xué)生的深入思考,使學(xué)生帶著濃厚的探究興趣進(jìn)入新知學(xué)習(xí)階段。
⊙探究新知
1.教學(xué)教材53頁例1上面的內(nèi)容,了解比例尺的意義。
(1)課件出示自學(xué)提綱。
明確:
①什么叫比例尺?
②比例尺產(chǎn)生的原因是什么?
、郾壤哂惺裁醋饔?
、鼙壤呤潜冗是尺?
、荼壤叩奈淖直磉_(dá)式是什么?
(2)討論、交流。
預(yù)設(shè)
生1:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
生2:有時按照實際尺寸無法繪制平面圖,這就產(chǎn)生了把實際距離按一定的比縮小(或擴大)的需求,因此就產(chǎn)生了比例尺。
生3:比例尺有放大和縮小兩方面的作用。
生4:比例尺不是尺,是比。
生5:圖上距離∶實際距離=比例尺或=比例尺。
2.觀察實物地圖(第一幅地圖的比例尺是1∶100000000,第二幅地圖的比例尺是),了解比例尺的兩種表現(xiàn)形式。
(1)觀察、討論。
、俚谝环貓D的比例尺屬于什么比例尺?它表示什么?
、诘诙貓D的比例尺屬于什么比例尺?它表示什么?
(2)交流、補充。
預(yù)設(shè)
生1:比例尺1∶100000000是數(shù)值比例尺,表示圖上距離是實際距離的。
生2:比例尺是線段比例尺,表示地圖上1 cm的距離相當(dāng)于地面上50 km的實際距離。
(引導(dǎo)學(xué)生理解:一小格表示圖上距離1 cm,0后面第一個數(shù)表示圖上距離1 cm代表的實際距離是多少,單位看最后那個單位。兩小格表示圖上距離2 cm,0后面第二個數(shù)表示圖上距離2 cm代表的實際距離是多少,單位看最后那個單位,以此類推)
(3)學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。
師:你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎?
①嘗試改寫。
②指名板演。
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 11
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐的特征, 能看懂圓柱、圓錐的平面圖;認(rèn)識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高,并會測量高。
2.通過觀察、操作、思考、討論等活動,培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
3.從實際生活入手,通過解決實際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重難點
認(rèn)識圓柱和圓錐的高,并會測量高。
三、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 。
師:前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形,今天老師帶來一些圖形, 仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(出示)
(通過演示,總結(jié))點動成線、線動成面、面動成體。(板書課題)
師:請同學(xué)們思考,一個長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會形成什么圖形?一個梯形呢?半圓呢?直角三角形呢?
二、探索嘗試,解釋交流。
1.感知圓柱、圓錐。
師:日常生活中,有很多圓柱、圓錐形狀的物體, 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面, 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體,哪些物體的形狀是圓錐體?
師:圓柱、 圓錐有什么特征呢?
2.認(rèn)識圓柱的各部分名稱。師:我們先來研究圓柱有哪些特征?
請同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征,看哪個小組合作的好,發(fā)現(xiàn)的多。
。1)哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)?
(2)介紹圓柱各部分的名稱,讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。
(3)質(zhì)疑:
、賵A柱的'上、下兩個底面是什么圖形?它們的大小有什么關(guān)系?
、谟檬置幻䦂A柱的側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)什么?
③圓柱有幾條高?用直尺量一量圓柱的高,你發(fā)現(xiàn)什么?
3. 探究圓錐的特征。
。1)我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征,下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法,來研究圓錐有哪些特征?
。2)哪個小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)?
。3)說一說圓錐的特征。
4.對比。
師:我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請同學(xué)們結(jié)合板書,想一想,圓柱、圓錐有什么相同點和不同點?
三、課堂練習(xí)。
1.填一填。
。1)圓柱上下面是兩個( )的圓形,圓錐 的底面是 一個( )形。
。2)圓柱有( )個面是彎曲的,圓 錐的側(cè)面是一個( )面。
(3)圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的( ),一個圓柱有( )條高。
。4)從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高,一個圓錐有( )條高。
2.判一判。
。1)圓柱上、下兩個底面的周長相等。 ( )
。2)圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 ( )
。3)從正面 或側(cè)面看圓錐,看到的都是等腰三角形。( )
。4)圓柱上、下底面上任意兩點間的線段,就是圓柱的高。( )
3.找一找。
4.拓展提升。
將 一個長10厘米、寬5厘米的長方形,圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周,能形成一個圓柱。你能畫出來嗎?
四、總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 12
教學(xué)內(nèi)容:
教科書8788頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能:探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。
2、數(shù)學(xué)思考與解決問題: 體會解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。
3、情感態(tài)度:探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律
教學(xué)重點 :
探索規(guī)律的方法
教學(xué)難點:
如何將規(guī)律字母化,也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。
教具準(zhǔn)備:
一張很長的紙條和一根繩子
教法學(xué)法:
自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、討論法
教學(xué)過程:
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師:說一說我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律?
二、回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1、出示乘法表
師:我們的乘法表中也有很多的規(guī)律,先請你們填完這個乘法表,
你們會填嗎?(師指導(dǎo)怎樣填),生做在書66頁上
填表完后仔細(xì)觀察,看看你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的規(guī)律?和同學(xué)說說匯報展示
2、找規(guī)律,填一填。
師:比一比看誰在兩分鐘內(nèi)做得最多?
。1) 2,4,6,8, _____,12, 14,
。2) 1,3,5,7, _____,11,
。3) 8,11,14,17,_____,23,26,
。4) 1,8,27,64, _____,216,
(5) 1,4,9,16,25, _____,49,
。6) 3,6,9,12,_____, 18,21,
。7) 1,3,6,10,15,_____,28,
。8) 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, ( ) , ( ),
學(xué)生在回答問題時,要說明填的理由和依據(jù)。
師:填什么數(shù)?為什么?
師:象這樣的'數(shù)列你認(rèn)為一般有哪些規(guī)律?
三、重點復(fù)習(xí),強化提高
展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律,與同學(xué)分享(課件)
師:如果不是數(shù)列而是圖形你還會觀察它們的排列規(guī)律嗎?
1、六(2)班同學(xué)在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。
第20個汽球是什么顏色的?第48個呢?
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 13
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖 形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2.借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重難點
通過觀察、操作活動,說出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了 平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。
師:今天我們利用所學(xué)的知識進(jìn)一步探索 圖形的.運動(板書課題:圖形的運動)
二、自主探索
1.情境探索:
課件呈現(xiàn)情境圖(教材第32頁)
如下圖,七巧板中有兩個圖形移動了位置。
請同學(xué)們觀察 上圖,你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎?想一 想,再在方格紙上擺一擺。
師:哪位同學(xué)上來展示一下自己的做法 。
生1:先向上平移4格,再向左平移10格。
生1:先向左平移10格,再向上平移4格。
2.師:你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎?與同伴交流你的做法。
學(xué)生先獨立思考,然后擺一擺, 最后在小組內(nèi)說一說,可以邊擺邊說,教師巡視參與交流,再組織全班反饋。
生1:先左平移9格,再繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)900。
生2:先繞直角頂點 逆時針旋轉(zhuǎn)900 ,再左平移9格。
三、課堂練習(xí)
1.請將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn) 900,得到圖形B,再將圖形B向右平移5格,得到圖形C。畫一畫,說說要注意什么。
2.如下圖,圖1是一幅由四張卡片組成的圖,圖2中有兩張卡片移動了位置。你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎?
3.觀察方格紙中圖形的變換,并與同學(xué)進(jìn)行交流。
。1)四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
。2)“風(fēng)車”圖形中四個三角形如何變換得到長方形?
。3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
。4)正方形中四個三角形如何變換回最初的圖形?
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運動的問題,在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的?哪些 是學(xué)得比較好的?你有什么經(jīng)驗可以介紹嗎?
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教學(xué)內(nèi)容
根據(jù)教科書自選內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義,會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,并能解決簡單的實際問題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
3.結(jié)合實例,培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點
正確理解反比例的意義,并能作出正確的判斷。
教學(xué)難點
能根據(jù)反比例的意義,解決相關(guān)的實際問題。
教學(xué)過程
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,揭示課題
1.談話引入
上節(jié)課我們學(xué)了什么?今天,我們進(jìn)行練習(xí)(板書:反比例練習(xí))。通過練習(xí),達(dá)到以下兩個目標(biāo):①進(jìn)一步理解反比例的意義,并能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;②能根據(jù)反比例的意義,解決實際問題。
2.你知道哪些有關(guān)反比例的知識
板書:意義、字母表示:xy=k(一定)
二、基本練習(xí)
1.觀察下面三個表
。1)表1中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例?為什么?
。2)表2中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎?為什么?
(3)表3中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?平行四邊形的底和平行四邊形的`高成什么比例?為什么?
2.判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例,成什么比例?
(1)平行四邊形的面積一定,它的底和高。
。2)一筐桃平均分給猴子,猴子的只數(shù)和每只猴子分的個數(shù)。
。3)報紙的單價一定,訂閱的份數(shù)與總價。
。4)小剛跳高的高度和他的身高。
。5)C=4a
三、解決問題
1.鞏固練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地,每時行70 km,5時到達(dá)。如果要4時到達(dá),每時需要行駛多少千米?
(1)學(xué)生讀題,理解題意。
(2)會列式解答嗎?試試看。還可以怎么解?(引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識解答)
2.用比例知識解答
。1)同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?
。2)用同樣的磚鋪地,鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2,要用多少塊磚?
學(xué)生獨立分析、解答,教師巡視,并加以指點。
根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點和不同點。
討論后全班交流,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書。
相同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點:正比例是相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(商)一定。反比例是相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。
四、變式提高練習(xí)
按規(guī)律填數(shù)。
。1)(1,36),(2,18),(3,12),(4,),(5,)
。2)15,210,315,4(),()25
。3)81,27,(),3,1,()
五、全課小結(jié)
同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?還有哪些疑問?
六、拓展練習(xí)
根據(jù)自己的生活經(jīng)驗,各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題,再解決,并與同學(xué)交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。
北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案 15
教學(xué)內(nèi)容:
教材第4~5頁例2、例3和練一練及練習(xí)一。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法,能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識取近似值的進(jìn)一法。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙);學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體。
教學(xué)重點:
掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。
教學(xué)難點:
能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏:
1.復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問:圓柱有什么特征?
2.計算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式):
(1)底面周長4.2厘米,高2厘米。
(2)底面直徑3厘米,高4厘米。
(3)底面半徑1厘米,高3.5厘米。
3.提問:圓柱的一個底面面積怎樣計算?
4.引入新課。
我們已經(jīng)會計算圓柱的側(cè)面積,那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計算,(板書課題)
二、自主研究:
1.認(rèn)識表面積計算方法。
(1) 請同學(xué)們拿出圓柱來看一看,想一想圓柱的表面包括哪幾個部分,然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柱,邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。
(2)教師演示。
出示教具,說明把表面全部展開,看一看得到什么圖形,和大家說的`對不對。揭下圓柱表面的紙,貼在黑板上,再與圓柱對比說明各個部分,明確圓柱表面包括一個側(cè)面和兩個相等的圓。
(3)得出公式。
請同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說,圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計算?(板書:圓柱的表面積:側(cè)面積+兩個底面積)追問:圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算?
2.教學(xué)例2。
出示例2,學(xué)生讀題。提問:這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說每一步的具體含義,是怎樣算的。
3.組織練習(xí)。
做練一練。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說說這兩題計算時有什么不同的地方,為什么?指出:計算圓柱的表面積,要注意題里的條件,正確列出算式計算。
4.教學(xué)例3。
出示例3,學(xué)生讀題。提問:這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同,為什么?(只要用側(cè)面積加一個底面積)指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,追問為什么只加一個底面積。
5.組織練習(xí)。
(1)第七頁第四題(2)。先小組合作討論,再書面練習(xí),然后集體訂正。
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