《三角形的面積》教案15篇(薦)

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的《三角形的面積》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《三角形的面積》教案1

　　教學目標：

　　1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

　　2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

　　3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。教學過程：

　　一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、游戲?qū)�入：用長方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

　　2、小組學生代表上臺匯報操作結(jié)果。

　　3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

　　4、引出課題。

　　師：看來今天我們班的同學很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內(nèi)容。

　　二、探索三角形面積計算公式

　　1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

　　師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

　�。ㄕn件出示以下問題）

　　A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

　　2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

　　師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

　　師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

　�。�點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

　　師：匯報得真好!還有嗎？

　�。�點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

　�。ㄗ⒚鳎好恳环N拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

　　3、根據(jù)學生的匯報，老師小結(jié)。

　　師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

　�。◣熑我饽闷鹨粋�三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

　　銷售匯報：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

　　同學們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

　　老師板書：

　　三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

　　師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

　　生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

　　師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

　　生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

　　生：s=ah÷2（板書）

　　4、介紹數(shù)學知識。

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）

　　師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

　　三、學以致用，解決問題。

　　師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

　　1、

　　計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的'面積

　　師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

　　生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積

　　師：我們經(jīng)常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

　　生：3×4÷2＝6（平方分米）

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？

　　生：因為2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

　　師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

　　生：2.5×4.8÷2

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

　�。�3）認識道路交通警示標志。

　　師：請看屏幕。（多媒體出示）

　　師：你們認識這些交通警告標志嗎？

　�。▽W生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

　　向右急轉(zhuǎn)彎

　　注意危險

　　減速慢行

　　注意行人

　　師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

　�。▽W生練習后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

　�。�4）畫面積相等的三角形。

　　師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)�來了問題，請大家看屏幕（課件出示）

　　師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數(shù)個

　　師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？

　　五：布置作業(yè)：

《三角形的面積》教案2

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)�入�?/p>

　　1、游戲?qū)�入�？伎寄愕难哿Γ�看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預先出示如下題目和三角形圖)(學生找到的完全一樣的三角形重疊給學生看后貼在黑板的左邊。)

　　(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學生找。

　　(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學過的什么圖形?

　　(把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學生上臺來拼成幾種學過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)

　　3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎?

　　二、動手操作，探索交流。

　　1、引導學生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢?

　　2、小組合作探究。

　　3、展示學生的探索過程，匯報交流。

　　師：哪個小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享?

　　匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。

　　兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高;每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　還有不同的拼法嗎?

　　4、歸納并用字母表示公式。

　　(1)引導學生歸納三角形面積的計算公式。

　　師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的'面積會計算嗎?那三角形的面積怎樣計算呢

　　拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　一半

　　三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2

　　(2)用字母表示公式。

　　師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)

　　三、實踐運用，拓展創(chuàng)新。

　　1、學習P85的例1

　　師：你們真棒!把三角形的面積計算公式推導出來了，下面我們應(yīng)用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?

　　這條紅領(lǐng)巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會計算了嗎?

　　學生列式計算。教師巡視找來學生不同答案的練習本，展示學生的完成情況，讓學生點評。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300(平方厘米) =1650(平方里米)

　　(生1)做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。

　　那求三角形的面積該怎么樣?

　　S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強調(diào)÷2。)

　　2、認識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。(課本第86頁)

　　師：少先隊員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認識這些警示牌嗎?(逐個讓學生認識)

　　……

　　部門為了大家的安全，準備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)

　　3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計算面積。

　　4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小(小組討論)練習題第5題。

　　結(jié)論：等底等高的兩個三角形面積相等。

　　四、評價體驗，總結(jié)延伸。

　　能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎?能評評各小組或其他同學嗎?

《三角形的面積》教案3

　　教學內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學五年級上冊第84-86頁。

　　教學目標：

　　1．知識與技能：

　�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　（2）培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2．過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程

　　教學準備：教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

　　教學過程：

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索

　　1、出示紅領(lǐng)巾，問：會計算它的面積嗎？

　　2、學生交流 （課件演示）揭題

　　二、自主合作，探究新知

　　1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形 {學生口述）

　　2、三角形面積公式的推導

　　活動一：

　　請同學們拿出準備的三角形， 用推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

　　（1）學生分小組進行操作實踐活動

　�。�2）匯報交流操作結(jié)果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學補充。

　　拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

　　拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

　　拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

　　拼法四：兩個完全一樣的`直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

　　教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

　　三角形的面積=底×高÷2

　　[設(shè)計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權(quán)利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

　　活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

　　（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

　�。�2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）

　�。ㄈ�角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底×高÷2

　　活動三：老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。教師介紹。

　　教師講解，并用三角形的紙給學生演示。

　　長方形的面積=長×寬

　�。ㄈ�角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

　　[設(shè)計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣。

　　3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

　　三、鞏固應(yīng)用

　　公式運用

　　1、出示例題： 紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

　�。� 學生嘗試完成） 交流做法和結(jié)果 S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=3300÷2

　　=1650㎝2

　　2、你會計算這個三角形標志牌的面積

　　3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等 。

　　4、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算2塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　做這樣的兩塊標志牌 要用多少平方分米的鐵皮？

　　5、火眼金睛

　　四、鞏固拓展

　　圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？

　　五、小結(jié)。

　　今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？

《三角形的面積》教案4

　　教學理念：

　　數(shù)學學習不應(yīng)是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的'建構(gòu)過程，使其終身收益。

　　教學目標：

　　1.通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。

　　2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

　　3.多元評價學生，并培養(yǎng)學生初步的幾何知識。

　　教學重點與難點：

　　學生難靈活三角形面積公式。在學習時可借助方程的知識解決問題。

　　媒體與手段運用：

　　多媒體

　　教學環(huán)節(jié)：

　　一、復習階段

　　1、出示

　　問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）

　　問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah2）

　　問：這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）

　　二、新授內(nèi)容

　　1、出示練習十四第7題

　�。�1）教師講解，學生試做。

　�。�2）讓學生嘗試用方程完成。

　　2、練習十四第6題（學生讀題，并請同學講講自己的思路。）

　　教師提醒學生在求三角形面積時要注意除以2。

　　3、練習十四第9題。（學生試做）

　　分析題意，學生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。

　　4、講解等底等高的三角形面積相等。

　　5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？

　　學生自己先試分，然后上臺反饋答案。

　　三、鞏固練習

　　課后做一做

　　學生在做的過程中，注意面積單位。

　　四、總結(jié)

　　今天我們學習了三角形面積計算公式，我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導出。這種方法在今后還可以多次進行運用。

《三角形的面積》教案5

　　教學內(nèi)容：

　　教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。

　　教學目標：

　　1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　2．進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件、教材第115頁的三角形。

　　探究方案：

　　一、自主準備

　　1．說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

　�。ǎ�（）（）

　　2．思考：

　　（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？

　�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進行研究？我想轉(zhuǎn)化成

　　二、自主探究

　　1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

　　2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>

　　3．想一想

　　（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？

　　（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　�。�3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　三、自主應(yīng)用

　　試一試：完成書上第10頁的“試一試”。

　　四、自主質(zhì)疑

　　說一說：

　�。�1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？

　�。�2）你認為本節(jié)課應(yīng)學會什么？

　　教學過程：

　　一、明確目標

　　提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認為本節(jié)課應(yīng)學會什么？

　　二、交流提升

　　1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

　�。�1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

　�。�2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

　�。�3）全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

　　三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯(lián)系呢？

　　2．交流三角形面積公式的探究情況。

　�。�1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

　　小組討論：你剪下的兩個完全一樣的`三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

　　（2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的問題）

　　（3）梳理、明確

　　兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

　　3．交流“試一試”

　�。�1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？

　�。�2）學生訂正。

　　三、鞏固提升

　　1．完成“練一練”的1、2兩題。

　　學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

　　2．練習二第6題。

　　學生獨立完成，組織校對。

　　3．練習二第7題。

　　（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

　�。�2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

　�。�3）小組交流：分別是怎么想的。

　�。�4）全班交流、總結(jié)

　　可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

　　4．練習二第8、9題。

　　（1）學生獨立完成，再交流想法。

　�。�2）學生訂正。

　　四、總結(jié)延伸

　　本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　板書設(shè)計：

　　三角形的面積計算

　　兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面積=底×高÷ 2

《三角形的面積》教案6

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　探索三角形的面積計算公式，掌握三角形的面積計算方法，能應(yīng)用其解決相應(yīng)的實際問題。

　　【過程與方法】

　　通過三角形面積公式的推導過程，提升動手能力及小組合作能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　在探索活動中獲得積極的情感體驗，增強學習數(shù)學的興趣。

　　二、教學重難點

　　【重點】三角形的面積公式。

　　【難點】三角形面積公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　（一）導入新課

　　用PPT課件展示紅領(lǐng)巾，并提問你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？

　　提示學生回顧已經(jīng)學習過的圖形面積計算公式，并提示學生回顧平行四邊形面積計算公式的探究過程：通過裁剪、拼接將平行四邊形轉(zhuǎn)換成學習過的.矩形，從而探究出其面積計算公式。

　　教師說明本節(jié)課類比平行四邊形面積計算公式探究過程，來推導三角形面積計算公式。

　　引出課題——三角形的面積。

　　（二）探究新知

　　1、操作轉(zhuǎn)化

　　小組活動：組織學生以小組為單位，8分鐘時間，類比平行四邊形面積的探索過程，探究三角形的面積公式。做好討論記錄，討論結(jié)束后找小組代表做全班分享。活動期間教師進行巡視，對有困難的小組給予指導。

　　提示：探究關(guān)鍵如何將未知圖形轉(zhuǎn)換為已知圖形。

　　學生展示匯報：有拼接出矩形、有拼接出平行四邊形。只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

　　2、觀察思考

　　觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？二者的底、高、面積分別是什么關(guān)系？同桌之間交流分享。

　　（三）應(yīng)用新知

　　1、紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，求它的面積是多少。

《三角形的面積》教案7

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　a、運用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導三角形的面積計算公式；

　　b、理解并掌握三角形的面積計算公式；

　　c、能正確計算三角形的面積

　　過程與方法目標：通過動手操作，讓學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的'空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態(tài)度和價值觀目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，在解決實際問題中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　【教學難點】：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學方法：演示法、講解法。

　　教學過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學生比較哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　2、探究新知

　�。�1）復習平行四邊形面積公式的推導方法

　�。�2）.玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

　　要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

　　A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？

　�。▽W生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

　�。�3）、學生代表上臺演示匯報

　�。�4）、根據(jù)學生的匯報，老師小結(jié),演示拼湊過程

　　看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　（5）、補充課外小知識（古代數(shù)學家對三角形面積的推導）

　　3.學以致用，解決實際問題。

　�。�1）計算紅領(lǐng)巾的面積

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學生在計算面積時需要知道什么條件？并計算）

　�。�2）判斷正誤。

　　讓學生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導與計算

　　4、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？

　　5、布置作業(yè)

　　課本P86--87頁第2、4、5題

　　6、板書設(shè)計

《三角形的面積》教案8

　　教學目標：

　　1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、通過操作使學生進一步學習用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積的推導過程。

　　教法與學法：

　　教法：演示講解、指導實踐。

　　學法：小組合作、動手操作。

　　教學準備：

　　完全相同的三組（銳角、鈍角、直角）不同的三角形卡片、

　　教學過程：

　　一、情境引入，明確目標

　　同學們，你們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，代表你們是一名少先隊員，是共產(chǎn)主義的接班人，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的.面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的面積（板書課題）

　　二、自主學習、合作探究

　　教師出示學具，學生動手操作、觀察、分析、推理

　　（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

　　（2）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

　�。�3）拼出的圖形的面積你會計算嗎？

　　三、展示交流、點撥歸納

　　1、課件出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼成的圖形

　�。�1）想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�2）想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　2、學生回答，教師總結(jié)：

　　通過以上的實驗可以看出：

　　兩個完全一樣的三角形可以拼成一個__________________。

　　這個平行四邊形的底等于____________________________。

　　這個平行四邊形的高等于____________________________。

　　每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的________。

　　所以得出結(jié)論：

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　三、鞏固訓練、拓展提升

　�。�1）這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米），高多少嗎？（33厘米）

　　你能計算出它的面積嗎？

　　在練習本上算一算

　　小結(jié)：通過這道題的解答，你明白了什么？

　�。�2）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

　　向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人

　　交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？

　　學生試算

　　〔設(shè)計意圖〕這道練習的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學知識又自然地滲透了安全教育。

　　四、總結(jié)收獲

　　這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式這節(jié)課你們最大的收獲是什么？（學會了三角形的面積怎樣計算；學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形的面積計算公式。）

　　下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。

《三角形的面積》教案9

　　教材分析:

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結(jié)論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。 教學目標：

　　知識與能力：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式并能正

　　確計算三角形的面積。

　　過程與方法：

　　1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生分析、歸納、交流、

　　推理的能力和實際操作的能力。

　　2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學生空間觀念。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。

　　2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學生動手操作的能力，，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

　　教學用具：教師準備課件與三角形教具

　　學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個

　　設(shè)計說明：

　　三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學習的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生

　　活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1、 創(chuàng)設(shè)情境：

　　師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意

　　師：好，我們學校想在一年級新生中發(fā)展50名少先隊員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領(lǐng)巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？

　　生：一條紅領(lǐng)巾的大小

　　師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？

　　生：面積

　　師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？

　　生：三角形

　　2、 導入課題：

　　師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）

　　【設(shè)計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中�！�

　　二、探索交流,解決問題

　　1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法

　　師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah

　　師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）

　　2、探索推導三角形的面積公式

　�。�1）第一次探索操作

　　師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的`圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。

　�。▽W生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）

　　師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？

　　生：能

　　師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。

　　生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形

　　師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）

　　生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。

　　師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？

　　生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？

　　生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：你們是怎么拼的？

　　生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)�齊，就可以拼出平行四邊形。

　　師：三角形有幾條邊？

　　生2、三條邊。

　　師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？

　　生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。

　　【設(shè)計意圖：學生在前面學習的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權(quán)利還給了學生，使學生學得積極主動。

《三角形的面積》教案10

　　教學內(nèi)容：

　　三角形面積計算的練習

　　教學目的：

　　1.學生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。

　　3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：

　　運用所學知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

　　教學準備：

　　實物投影儀等。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.填空。

　�、湃�角形的面積＝?，用字母表示是?。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　�、埔粋�三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（?）平方米，平行四邊形的面積是（?）平方米。

　　二、指導練習

　　1.練習：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

　�、派�用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

　�、瓶纯磮D中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來。

　　2.練習：一張邊長4厘米的正方形紙,?從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少?

　　分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。

　　3.練習：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

　　分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

　　三、課堂練習

　　練習。（分組完成）

　　課題：探索活動（三）梯形的面積

　　教學內(nèi)容：

　　書第27、28頁的內(nèi)容

　　教學目的：

　　1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進行計算。

　　2、通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

　　3、培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

　　教學重點：

　　理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。

　　2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。

　　教學過程：

　　一、激發(fā)

　　1、計算下面圖形的面積。

　　平行四邊形：底1.8厘米?????高2.1厘米

　　三角形：底2.5米?????高3.2米

　　2、三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？

　　3、導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?

　　二、嘗試

　　1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

　　2、學生操作，互相討論。

　　3、根據(jù)討論結(jié)果，完成書空，并計算出面積。

　　4、匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么?

　　引導學生明確：

　　①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。

　�、趦蓚�完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

　�、圻@個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的.一半。

　　因為：平行四邊形的面積：底×高

　　所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2?（板書）

　　強化理解推導過程。

　　④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。

　　每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”?

　�、菹胍幌耄喝绻�是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?

　　學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

　　4.字母公式。

　　(1)學生看書

　　(2)提問：通過看書，你知道了什么?

　　引導學生知道：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：

　　s=(a＋b)h÷2?(板書)

　　(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?

　　5．小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

　　三、應(yīng)用

　　1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬?1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?

　�、倌贸銮�道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。

　　③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

　　2.做一做。

　�、賹W生試做。

　�、谟喺�。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題?

　　3．判斷。

　　(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。(?)

　　(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。

　　4.練習

　　(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。

　　(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。

　　使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。

　　5.練習

　　四、體驗

　　今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

《三角形的面積》教案11

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　復習平行四邊形面積公式的推導過程

　　二、探究新知：

　　1、教學例4：

　　師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。

　　學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）

　　師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當如何計算？今天繼續(xù)運用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）

　　2、教學例5：

　�。�1）出示例5：

　　師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

　　要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的`平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于三角形的底

　　這個平行四邊形的高等于三角形的高

　　因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

　　所以三角形的面積=底×高÷2

　　板書如下：

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面積=底×高÷2

　�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=ah

　　三、鞏固練習：

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。

　�。�2）要讓學生說清是如何想的。

　　3、完成練習三第1—3題：

　　四、課外延伸：

　　介紹“你知道嗎”

　　五、全課總結(jié)：

　　師：通過今天的學習有哪些收獲？

　　板書設(shè)計：三角形面積的計算

《三角形的面積》教案12

　　【設(shè)計理念】

　　新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情景激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察。、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，字生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力.

　　【教材分祈】

　　三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上進行學習的，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎(chǔ)。學生只有領(lǐng)會了基本的數(shù)學思想和方法，才能有效地應(yīng)用知識解決問題，形成能力。本節(jié)課再次利用轉(zhuǎn)化的思想方法引領(lǐng)學生探索三角形面積的計算公式。因此，轉(zhuǎn)化方法的習得和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用仍然是本節(jié)課教學的重要目標。教材的編排是為學生提供兩個完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學會面積計算的圖形進行面積公式的推導。

　　【學情分析】

　　五年級的學生初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學過運用折、剪、拼、量、算等方法來探究有關(guān)圖形的知識，能與同伴合作并交流想法，對圖形的相互轉(zhuǎn)化有了初步的感知，具有一定的自學和合作交流的能力，這是五年級學生的共性。

　　【教學目標】

　�。�、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應(yīng)用公式計算三角形的面積；

　�。病⒔�(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。

　�。场⒃诮鉀Q實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系

　　【教學重難點】

　　重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　難點：理解三角形面積公式的'推導過程。

　　【教學方法】

　　小組合作、探究交流

　　【教學準備】

　　課件

　　【課時安排】

　　1課時

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：老師今天給大家?guī)�來了一個你們比較熟悉的朋友——紅領(lǐng)巾，那你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

　　師：同學們，求需要多少布料也就是求紅領(lǐng)巾的什么？（面積）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

　　二、動手操作，自主探究

　　1、復習四邊形面積的求法

　　師：回憶一下，我們上節(jié)課學習了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計算公式是什么？在推導平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形來求面積，能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形來計算它的面積呢？為此老師給大家準備了學具，請同學們拿出學具袋里的學具，看一看按角分有哪些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）

　　2、分組實驗，合作學習。

　　在實驗之前先請同學們聽清實驗要求：

　　請同學們用兩個三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；

　　小組長組織討論并做好實驗記錄。

　　好，下面同學們開始實驗吧

　　操作：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成了形

　　討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）

　　1、原三角形的底等于拼成的形的；

　　2、原三角形的高等于拼成的形的；

　　3、原三角形的面積等于拼成的形的。

　　根據(jù)你選擇的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是：

　　教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？

　　3.學生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。

　　各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇

　　代表性的情況匯報）

　　展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　　底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2

　　(上面是每個三角形的面積)在每組同學在黑板匯報時同學們有什么不懂的地方，可以問問這位小老師。

　　同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學過的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得怎么樣？你想說什么？(孩子們可能說我覺得太麻煩了，要有一個只屬于它自己的公式就好了)，師：大家都是這樣想的嗎？

　　那我們現(xiàn)在就第二次小組合作探討出一個統(tǒng)一的計算三角形面積的公式。

　�。�2）歸納交流推導過程，說出字母公式。

　　請同學們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？

　　根據(jù)學生回答板書：三角形的面積=底×高÷2

　　〈1〉底×高表示什么？

　　〈2〉為什么要除以2？

　　〈3〉如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學生回答，教師板書S=ah÷2

　　師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。

　　師：同學們真了不起，推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？

　　5、進行愛國教育

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）

　　師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了？

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　〈1〉有了公式，下面我們可以解決紅領(lǐng)巾面積的問題了。（回應(yīng)引入問題）

　�。ㄆ聊伙@示）出示85頁例2：

　　例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？

　　學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

　　〈2〉你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

　　四、深化理解、應(yīng)用拓展

　　1.、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么？

　�。�1）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。

　�。�2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。

　�。�3）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。

　�。�4）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。

　　（5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。

　　五、回顧總結(jié)，深化提高

　　1這節(jié)課你有哪些收獲？

　　我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的？

　　你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？

　　2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應(yīng)用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

　　【板書設(shè)計】

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=與它等底等高的平行四邊形面積÷2例2：

　　所以：三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

　　S=ah÷2 =100×33÷2

　　=1650（平方厘米）

　　【教學反思】

　　《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進行教學的。主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑�學生學會學習。因此，在教學中教師應(yīng)注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在整個教學過程中，我做到了以下幾點：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學習興趣

　　三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。而紅領(lǐng)巾是同學們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學，又作用于數(shù)學的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。這時學生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學習的興趣。于是就會主動參與，關(guān)心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。

　　二、小組結(jié)合動手操作

　　我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

　　三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經(jīng)作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結(jié)中我應(yīng)該點出：這樣的思考方法在數(shù)學上叫做轉(zhuǎn)化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應(yīng)注意對學生思維品質(zhì)的提升，而不單單是知識的傳授。

　　今后我要認真學習新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設(shè)計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務(wù)能力。

《三角形的面積》教案13

　　教學內(nèi)容：三角形面積公式的推導和面積的計算。課本P47--P49。練習十1-3題。

　　教學目標：

　　1、使學生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導學生推導出三角形面積計算公式。

　　2、使學生掌握三角形面積的計算公式，并能結(jié)合實際正確選擇條件，應(yīng)用公式計算三角形面積。

　　3、通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數(shù)學思考方法，并培養(yǎng)學生的動手操作能力。

　　教學準備：多媒體課件。學生準備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，建立基礎(chǔ)。

　　昨天我們學習了平行四邊形的面積計算，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導出來的？

　　學生回答，教師小結(jié)。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后推導出來的。（演示推導過程）這樣我們就把要學習的新知識轉(zhuǎn)化成了已會的舊知識。（板書：轉(zhuǎn)化）

　　我們今天也要應(yīng)用這個思想來學習新知識。

　　二、導入新課，揭示課題

　　師：，這堂課我們學習"三角形面積的'計算"（板書）。

　　三、三角形面積公式的推導

　　1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積

　　多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積？

　�。�1）、分別說說這三個三角形是什么三角形？

　�。�2）、請你用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數(shù)一種�？茨膫�小組數(shù)的最快)

　　邊數(shù)邊思考：

　�。�1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？

　�。�2）。并且請你根據(jù)所得的結(jié)果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？

　　思考題交流。

　　師：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？

　　1、嘗試操作

　　每個學生放有九個圖形，其中六個三角形。請你剪一剪，或者拼一拼�？纯慈�角形與我們以前學過的圖形有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　要求：每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗，小組長進行一下分工。

　　交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報剪的情況。

　�。�1） 請學生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發(fā)現(xiàn)了什么？

　　根據(jù)剪的情況，誰能用一句話來概括一下？

　　（2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況，誰能用一句話來概括一下？

《三角形的面積》教案14

　　教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

　　2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

　　3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊。

　　1．剪下第137頁的三角形，標出它的底和高（量出底和高的長度）

　　2．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

　　提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　3．學習新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導過程）

　　二、指導探索

　　第一部分：數(shù)方格面積。

　　1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

　　2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個三角形的面積。

　　（演示課件：拼擺圖形下載）

　　3．評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

　　第二部分：推導三角形面積計算公式。

　　拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

　　啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　1．用兩個完全一樣的直角三角形拼。

　�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　�。�2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）

　　（3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

　�。�1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）

　�。�2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉(zhuǎn)、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）

　　提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3．用兩個完全一樣的.鈣角三角形來拼。

　�。�1）由學生獨立完成。

　�。�2）（演示課件：拼擺圖形下載）

　　4．討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）三角形面積的計算公式是什么？

　�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　第三部分：三角形面積的應(yīng)用。

　　1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　2．由學生獨立解答。

　　3．訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

　　1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

　　2．教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　�。�3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　四、反饋練習

　　1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

　　2．計算下面每個三角形的面積。

　�。�1）底是4.2米，高是2米；

　　（2）底是3分米，高是1.3分米；

　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　3．指出P69三個三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？

　　五、板書設(shè)計

　　典型例題

　　1、一個三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？

　　分析：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。

　　先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。

　　解：（厘米）

　　答：三角形的高是14厘米。

　　2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長。

　　分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。

　　解：（平方厘米）

　�。ɡ迕祝�

　　答：DE的長為21.6厘米。

　　3、一個等腰直角三角形的斜邊長是6分米，這個等腰直角三角形的面積是多少？

　　指導：按常規(guī)方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學所學的數(shù)學知識是行不通的。我們可以把四個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形（如圖）

　　邊長是6分米的正方形是一個等腰直角三角形面積的4倍。

　�。ㄆ椒椒置祝�

　　答：這個等腰直角三角形的面積是9平方分米。

　　例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點，求

　　分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當于三角形ADE的一半，即平方厘米。

　�。ㄆ椒嚼迕祝�

　　答：三角形DEF的面積是3平方厘米。

《三角形的面積》教案15

　　教學內(nèi)容：課本第77頁的例題，練習十八的第５－１２題

　　教學要求：

　�。�、使學生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。

　�。病⒛軕�(yīng)用公式解答有關(guān)的實際應(yīng)用問題。

　�。场�養(yǎng)成良好的審題，檢驗的習慣，提高正確率。

　　教學重點：能比較熟練地應(yīng)用公式計算三角形的面積，解答有關(guān)的實際應(yīng)用問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　�。�、三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？

　�。�、有關(guān)計算的錯因分析：

　　下面的結(jié)答，問題出在哪里？

　　一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。

　　解一：1.8×1.2＝16（平方米）

　　解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

　　３、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實際應(yīng)用問題。（板書課題：三角形面積的計算）

　　二、新授

　�。�、例題教學

　�。ǎ保┳x題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。

　�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

　�。�、應(yīng)用練習

　　完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。

　　教師簡評：求圖形的面積，首先應(yīng)確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。

　　三、鞏固練習

　�。薄⒄n本第80頁的'第７題。

　　先獨立思考，再交流。

　　議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？

　�。ǎ玻┰佼嫵鲆粋�與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？

　�。ǎ常┠隳苈�(lián)想到什么？

　�。�、練習十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）

　　⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

　�、斡覉D是人民醫(yī)院包扎用的三角巾。現(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

　　可以做多少塊三角巾？

　�。ǎ保�學生獨立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。

　�。ǎ玻┨崛〉湫湾e例，進行評講。

　　（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛��？

　　解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

　　解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

　　解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

　　解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

　　學生充分議后，教師簡評：（作全課）

　　板書設(shè)計：

　　三角形面積的計算

　　教后感：

　�。础�實際測量在地面上測量距離第課時總第課時

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