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二元一次方程教案

時(shí)間：2024-07-27 08:31:14 教案我要投稿

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二元一次方程教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的二元一次方程教案，歡迎閱讀與收藏。

二元一次方程教案

二元一次方程教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

　　2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2．徹底理解題意

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　找等量關(guān)系列二元一次方程組。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境引入。

　　小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞希麄冇錾狭撕门笥研≤姡≤妴�(wèn)蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎？

　　二、建立模型。

　　1．怎樣設(shè)未知數(shù)？

　　2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的`？

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)寫答案。

　　思考：怎樣用一元一次方程求解？

　　比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？

　　三、練習(xí)。

　　1．根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。

　　（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

　�。�2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

　�。�3）已知關(guān)于求x、y的方程，

　　是二元一次方程。求a、b的值。

　　2．P38練習(xí)第1題。

　　四、小結(jié)。

　　小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？

　　五、作業(yè)。

　　P42。習(xí)題2.3A組第1題。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

二元一次方程教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生會(huì)用加減法解二元一次方程組。

　　2.學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，了解代入法與加減法的共性及個(gè)性。

　　重點(diǎn)：探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。

　　難點(diǎn)：消元轉(zhuǎn)化的過(guò)程

　　教學(xué)方法：講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

　　教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)

　　情景設(shè)置：

　　小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元;另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

　　新課講解：

　　列出方程組

　　1.解方程組

　　分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個(gè)方程，會(huì)是什么結(jié)果?

　　板演：

　　解：〈1〉+〈2〉得：

　　4x=6

　　把x= 代入〈1〉得

　　+2y=1

　　解出這個(gè)方程，得

　　所以原方程組的解是

　　2.解方程組

　　通過(guò)議一議，讓學(xué)生都有感覺(jué)消去含x或y的`項(xiàng)都可以，但哪個(gè)更簡(jiǎn)便?

　　解：〈1〉 3，得

　　15x-6y=12 〈3〉

　　〈2〉 2，得

　　4x-6y=-10 〈4〉

　　〈3〉-〈4〉，得

　　11x=22

　　x=2

　　將x=2代入〈1〉，得

　　5 2-2y=4

　　y=3

　　所以原方程組的解是

　　加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

　　練一練：

　　解方程組

　　小結(jié)：

　　加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。

　　先觀察后確定消元。

　　教學(xué)素材：

　　A組題：解下列方程組：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　B組題：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?

　　(1)

　　(2)

　　學(xué)生讀題，議一議

　　學(xué)生想一想，如感到困難則看道簡(jiǎn)單題。

　　由學(xué)生觀察，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。

　　試一試。學(xué)生口述。

　　老師板演

　　得到一元一次方程

　　學(xué)生再觀察，議一議

　　①消去哪個(gè)未知數(shù)

　�、谠鯓酉�?

　　P112 1(1)(2)(3)(4)

　　作業(yè)習(xí)題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4

二元一次方程教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過(guò)學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

　　重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題

　　難點(diǎn)：

　　尋找等量關(guān)系

　　教學(xué)過(guò)程：

　　看一看：課本99頁(yè)探究2

　　問(wèn)題：1“甲、乙兩種作物的.單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？

　　2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

　　3、本題中有哪些等量關(guān)系？

　　提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

　　思考：這塊地還可以怎樣分？

　　練一練

　　一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：

　　農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金

　　水稻4人1萬(wàn)元

　　棉花8人1萬(wàn)元

　　蔬菜5人2萬(wàn)元

　　已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

　　問(wèn)題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

　　教材106頁(yè)：探究3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1、5元/（噸？千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1、2元/（噸？千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

二元一次方程教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;

　　2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組;

　　3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

　　創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案.

　　電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來(lái)形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元;低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。.28元.八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎?

　　學(xué)生獨(dú)立思考，容易解答.以一道生活熱點(diǎn)問(wèn)題引入，具有現(xiàn)實(shí)意義.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識(shí).

　　理解題意是關(guān)健.通過(guò)該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力.

　　探索分析

　　解決問(wèn)題(出示例題)如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1.5元(噸·千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元(噸·千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?

　　(圖見(jiàn)教材115頁(yè)，圖8.3-2)

　　學(xué)生自主探索、合作交流.

　　設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)?

　　銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.

　　設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?

　　列表分析

　　產(chǎn)品x噸

　　原料y噸

　　合計(jì)

　　公路運(yùn)費(fèi)(元)

　　鐵路運(yùn)費(fèi)(元)

　　價(jià)值(元)

　　由上表可列方程組

　　解這個(gè)方程組，得

　　因?yàn)槊麧?rùn)-銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)

　　所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.

　　引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的

　　學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.

　　通過(guò)討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義.

　　借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法.

　　課堂練習(xí)

　　反饋調(diào)控某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上每噸利潤(rùn)為1000元;經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)增為4500元;經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)7500元。一食品公司

　　購(gòu)到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的`加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：

　　方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工;

　　方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售;

　　方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.

　　你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?

　　學(xué)生合作討論完成

　　選擇經(jīng)濟(jì)領(lǐng)城問(wèn)題讓學(xué)生展開討論，增強(qiáng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)和決策能力，同時(shí)鞏固二元一次方程組的應(yīng)用.

　　小結(jié)與作業(yè)

　　小結(jié)提高1、在用一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問(wèn)題中的相等關(guān)系?

　　2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的基本過(guò)程.

　　學(xué)生思考、討論、整理.

　　這是第一次比較完整地用框圖反映實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系.

　　讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)

　　程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模

　　型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)

　　生活的意識(shí).

　　布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁(yè)習(xí)題8.3第2、6題。

　　17、選做題：教科書117頁(yè)習(xí)題8.3第9題。

　　18、備19、選題：

　　(1)一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.

　　甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)

　　第1次

　　4528.5

　　第2次

　　3627

　　這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?

　　(2)某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10%，學(xué)生總數(shù)增加7.5%，問(wèn)現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少?

　　本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　本課探究的問(wèn)題信息量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，因此安排學(xué)生合作學(xué)習(xí).學(xué)生先獨(dú)立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問(wèn)題的解.在本節(jié)的小結(jié)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)程概括整理實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.

　　同時(shí)本節(jié)向?qū)W生提供了社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等現(xiàn)實(shí)、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開數(shù)學(xué)探究，合作交流，樹立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的意識(shí).

二元一次方程教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。

　　過(guò)程與方法

　　能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

　　重點(diǎn)：

　　掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。

　　難點(diǎn)：

　　選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組。

　　教學(xué)手段

　　多媒體，小組評(píng)比。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、知識(shí)梳理

　　以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識(shí)？

　　1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

　　2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？

　　3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？

　　設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)回顧，掌握知識(shí)要點(diǎn)，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)

　　二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對(duì)為小組的一分，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的'積極性。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。

　　教學(xué)手段與方法：

　　毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　對(duì)二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。

二元一次方程教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與能力目標(biāo)

　�。�1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　　（2）二元一次方程組的圖象解法。

　�。�3）通過(guò)學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　2．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

　　通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造。

　　教材分析

　　前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識(shí)的綜合運(yùn)用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　　2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生操作——————自主探索的方法

　　學(xué)生通過(guò)自己操作和思考，結(jié)合新舊知識(shí)的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”————二元一次方程組和“形”————函數(shù)的圖象（直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一．故事引入

　　迪卡兒的故事——————蜘蛛給予的啟示

　　十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機(jī)靈一動(dòng)。他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？

　　在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來(lái)研究，也可以用圖象來(lái)研究方程。

　　這節(jié)課我們就來(lái)研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。

　　二．嘗試探疑

　　1、Y=x+1

　　你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程��！這是怎么回事，你知道嗎？

　　學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過(guò)思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程x—y=—1？

　　以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在函數(shù)y=x+1 的圖象上？方程x—y=—1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？

　　學(xué)生會(huì)迫不及待地拿起筆來(lái)計(jì)算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)看它們的坐標(biāo)是否滿足方程x—y=—1。結(jié)果都滿足。然后學(xué)生就會(huì)自主和同伴交流，問(wèn)一問(wèn)同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點(diǎn)滿足不滿足方程x—y=—1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會(huì)搭成共識(shí)：函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 x—y=—1。

　　然后學(xué)生會(huì)用同樣的方法得出另一個(gè)結(jié)論：以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的'點(diǎn)一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x—y=—1到底有何關(guān)系呢？通過(guò)交流自動(dòng)得出結(jié)論：以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。

　　3。在同一坐標(biāo)系下，化出y=x+1與y=4x—2的圖象，他們的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

　　方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？

　　y=4x—2

　　學(xué)生根據(jù)畫圖象的方法畫出兩函數(shù)圖象，畫出交點(diǎn)坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會(huì)大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開始探究二者關(guān)系。通過(guò)交流、討論得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1和y=4x—2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組

　　y=x+1 的解。

　　Y=4x—2

　　教師作最后總結(jié)：因?yàn)楹瘮?shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問(wèn)題，也可以用方程的方法解決圖象問(wèn)題。

　　三．方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

　　解方程組 x—2y=—2

　　2x—y=2

　　學(xué)生會(huì)很快的用消元法解出來(lái)。

　　老師發(fā)問(wèn)：誰(shuí)還有其他的方法？如果有，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出。并給予口頭表?yè)P(yáng)。如果沒(méi)有人用其他的方法，老師提出問(wèn)題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時(shí)，學(xué)生就會(huì)去探索新的思路、方法。

　　一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個(gè)方程變形得到的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會(huì)迅速動(dòng)筆用這種方法把方程解出來(lái)。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：

　　1。把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。

　　2。畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象。

　　3。畫出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。

　　問(wèn)題又出來(lái)了，有的同學(xué)的解是 x=2 有的同學(xué)的解是 x=2。1 y=2。1

　　y=1。9 有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。

　　老師提問(wèn)：你能說(shuō)一下用圖象法解方程組的不足嗎？

　　學(xué)生爭(zhēng)先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問(wèn)：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！

　　教師解釋一下：在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中，我們會(huì)遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點(diǎn)坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺(tái)演示一下。

　　[點(diǎn)評(píng)]用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，探索知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種學(xué)習(xí)新知識(shí)的技巧。

　　四．引申

　　方程組 x+y=2

　　x+y=5 解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？

　　學(xué)生用消元法開始解方程組，結(jié)果無(wú)解，怎么回事呢？學(xué)生會(huì)嘗試運(yùn)用方程組的圖象解法。畫出兩個(gè)函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒(méi)有交點(diǎn)。所以方程組無(wú)解了。哇！太神奇了！方程的問(wèn)題可以用圖象的方法解決了。

　　[點(diǎn)評(píng)]因?yàn)橛辛松厦娴挠米鲌D象法解方程組，在這里，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)地從函數(shù)的角度探究方程的問(wèn)題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　五．課后小結(jié)

　　本節(jié)課我們通過(guò)操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”————二元一次方程與“形”——————函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

　　六．作業(yè)

　　1。用作圖象法解方程組2x+y=4

　　2x—3y=12

　　2。如圖，直線L、L相交于點(diǎn) A，試求出A點(diǎn)坐標(biāo)。

二元一次方程教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；

　　2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；

　　3．在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組。

　　難點(diǎn)：代入消元法的基本思想。

　　課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　1．誰(shuí)能造一個(gè)二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？

　　2．誰(shuí)能知道上述方程組（指學(xué)生提出的方程組）的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？

　　3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問(wèn)題：（投影）一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組

　　對(duì)于列出的.這個(gè)二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽�？（學(xué)生思考）教師引導(dǎo)并提出問(wèn)題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問(wèn)題得解。

　　問(wèn)題：從上面一元一次方程解法過(guò)程中，你能得出二元一次方程組串問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法)

　�。�1）在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？

　�。�2）該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)？

　�。�3）前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？

　　（4）能否由方程組中的方程②求解該問(wèn)題呢？

　�。�5）怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？（以上問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，想出消元的方法）結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解。

　　由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來(lái)代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。

　　將x=30代入方程③，得y=20。

　　即雞有30只，兔有20只。

　　本節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。

　　二、講授新課例1解方程組

　　分析：若此方程組有解，則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值。因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來(lái)代替。解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3。把x=3代入①，得y=-2。

　�。ū绢}應(yīng)以教師講解為主，并板書，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，需檢驗(yàn)。其方法是將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等。檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算）教師講解完例1后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題：

　　1．方程①代入哪一個(gè)方程？其目的是什么？

　　2．為什么能代入？

　　3．只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？

　　4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。例2解方程組

　　分析：例1是用y=1-x直接代入②的。例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件（即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)），所以不能直接代入。為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y（或含y的代數(shù)式表示x）。那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解。解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得（問(wèn)：能否代入②中？）

　　2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。

　�。▎�(wèn)：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？）把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103。

　�。ū绢}可由一名學(xué)生口述，教師板書完成）

　　三、師生共同小結(jié)

　　在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因?yàn)榉匠探M在有解的前提下，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)所表示的是同一個(gè)數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能。而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問(wèn)題最終得到解決。

二元一次方程教案8

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　代入消元法解二元一次方程組

　　2.內(nèi)容解析

　　二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù) 的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問(wèn)題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，

　　在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等.

　　解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法�；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組

　　(2)理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解，

　　(2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程.體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　1.學(xué)生第一次遇到二元問(wèn)題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路

　　2.解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。

　　本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的'轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1

　　籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16

　　x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

　　教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能.設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng).根據(jù)題意，得

　　我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4.顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢?

　　這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組.

　　設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊.

　　問(wèn)題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?

　　師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。

　　師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎?

　　學(xué)生回答：會(huì).

　　由①,得y=10-x ③

　　把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6

　　設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程.

　　問(wèn)題3 教師追問(wèn)：你能把③代入①嗎?試一試?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了.

　　設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①,得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn).

　　教師追問(wèn)：你能求y的值嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4

　　教師追問(wèn)：還能代入別的方程嗎?

　　學(xué)生回答：能，但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便

　　教師追問(wèn)：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎?

　　學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。

　　師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn).在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵?為什么?

　　學(xué)生回答：代入這一步

　　教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。

　　教師追問(wèn)：你能先消x嗎?

　　學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊.

　　2. 應(yīng)用新知,拓展思維

　　例用代入法解二元一次方程組

　　師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。

　　設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法.

　　3.加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高

　　練習(xí) 用代入法解二元一次方程組

　　設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組.

　　4.歸納總結(jié)，知識(shí)升華

　　師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題

　　1. 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?

　　2. 解二元一次方程組的基本思路是什么?

　　3.在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法?

　　4.你還有哪些收獲?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力.

　　5. 布置作業(yè)

　　教科書第93頁(yè)第2題

　　五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　用代入法解下列二元一次方程組

　　設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況.

二元一次方程教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等。或互為相反數(shù)？

　　能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的`系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學(xué)生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學(xué)生討論，小組合作解方程組。

　　提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習(xí)。

　　1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結(jié)。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

二元一次方程教案10

　　一、教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過(guò)探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的.

　　二、學(xué)情分析

　　學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問(wèn)題可以通過(guò)形來(lái)解決，形的問(wèn)題也可以通過(guò)數(shù)來(lái)解決.

　　三、目標(biāo)分析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

　　(2) 掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

　　(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.

　　過(guò)程與方法目標(biāo)

　　(1) 教材以問(wèn)題串的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;

　　(2) 通過(guò)做一做引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.

　　(3) 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.

　　(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.

　　2.教學(xué)重點(diǎn)

　　(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

　　(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.

　　3.教學(xué)難點(diǎn)

　　數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

　　四、教法學(xué)法

　　1.教法學(xué)法

　　啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.

　　2.課前準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件、三角板.

　　學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.

　　第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)

　　內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?

　　2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的'圖像上嗎?

　　3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

　　4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?

　　由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

　　二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：

　　(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

　　(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

　　意圖：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

　　效果：以問(wèn)題串的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

　　前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來(lái)研究?jī)蓚€(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié).

　　第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系

　　內(nèi)容：1.解方程組

　　2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.

　　3.方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;

　　(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);

　　(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

　　(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

　　注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

　　意圖：通過(guò)自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ).

　　效果：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，學(xué)生初步感受到了數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為形來(lái)處理，反之形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.

　　第三環(huán)節(jié) 典型例題

　　探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

　　內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組

　　例2 如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .

　　意圖：設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成形來(lái)處理，但所求解為近似解.通過(guò)例2，讓學(xué)生深刻感受到由形來(lái)處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了很好的鋪墊.

　　效果：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.

　　第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)

　　內(nèi)容：1.已知一次函數(shù) 與的圖像的交點(diǎn)為 ,則 .

　　2.已知一次函數(shù) 與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，且與軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則的面積為( ).

　　(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

　　3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.

　　4.如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?

　　意圖：4個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.

　　效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.

　　第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

　　內(nèi)容：以問(wèn)題串的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：

　　1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;

　　(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

　　(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

　　2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

　　(1) 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

　　(2) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;

　　3.解二元一次方程組的方法有3種：

　　(1)代入消元法;

　　(2)加減消元法;

　　(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.

　　意圖：旨在使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力;使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用.

　　第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

　　習(xí)題7.7

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　六、教學(xué)反思

　　本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)過(guò)程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準(zhǔn)確性，所求的解往往是近似解.因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問(wèn)題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)處理，如例2及反饋練習(xí)中的4個(gè)問(wèn)題.

二元一次方程教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；

　　2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；

　　3．在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組．

　　難點(diǎn)：代入消元法的基本思想．

　　課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　1．誰(shuí)能造一個(gè)二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？

　　2．誰(shuí)能知道上述方程組(指學(xué)生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？

　　3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問(wèn)題：(投影)一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組

　　對(duì)于列出的這個(gè)二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽兀?學(xué)生思考)教師引導(dǎo)并提出問(wèn)題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問(wèn)題得解．

　　問(wèn)題：從上面一元一次方程解法過(guò)程中，你能得出二元一次方程組串問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法) (1)在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？(2)該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)？(3)前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？

　　(4)能否由方程組中的方程②求解該問(wèn)題呢？

　　(5)怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？(以上問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，想出消元的方法)結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解．

　　由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來(lái)代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30．

　　將x=30代入方程③，得y=20．

　　即雞有30只，兔有20只．

　　本節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)二元一次方程組的`解法．

　　二、講授新課例1解方程組

　　分析：若此方程組有解，則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來(lái)代替．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．

　　(本題應(yīng)以教師講解為主，并板書，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，需檢驗(yàn)．其方法是將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算)教師講解完例1后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題：1．方程①代入哪一個(gè)方程？其目的是什么？2．為什么能代入？

　　3．只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？

　　分析：例1是用y=1-x直接代入②的．例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件(即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù))，所以不能直接代入．為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x)．那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(問(wèn)：能否代入②中？)

　　2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．

　　(問(wèn)：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？)把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103．

　　(本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成)

　　三、課堂練習(xí)(投影)用代入法解下列方程組：

　　四、師生共同小結(jié)

　　在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因?yàn)榉匠探M在有解的前提下，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)所表示的是同一個(gè)數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能．而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問(wèn)題最終得到解決．

　　五、作業(yè)

　　用代入法解下列方程組：

　　5．x+3y=3x+2y=7．

二元一次方程教案12

　　教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；

　　2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；

　　3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析

　　教學(xué)難點(diǎn)用方程組刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

　　知識(shí)重點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　創(chuàng)設(shè)情境前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問(wèn)題也能用方程組解決．

　　（出示問(wèn)題）據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　探索分析

　　研究策略以上問(wèn)題有哪些解法？

　　學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：

　　(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的`位置．

　　(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置．

　　(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解．

　　……

　　學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問(wèn)題，多策略解決問(wèn)題，提高思維的發(fā)散性。

　　合作交流

　　解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路

　�。�1）設(shè)未知數(shù)

　　（2）找相等關(guān)系

　�。�3）列方程組

　　（4）檢驗(yàn)并作答

　　如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形aefd和bcfe.設(shè)ae=xm，be=ym，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組

　　解這個(gè)方程組得

　　過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106 m處，把這塊地分

　　為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．

　　你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？

　　用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長(zhǎng)

　　方形．

　　教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評(píng)．

　　比較分析，加深對(duì)方程組的認(rèn)識(shí)。

　　畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔助學(xué)生分析。

　　進(jìn)一步滲透模型化的思想。

　　引發(fā)學(xué)生思考，尋求解決途徑。

　　拓展探究

　　綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法．

　　按以下步驟展開問(wèn)題的討論：

　　（l）學(xué)生獨(dú)立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．

　　(2)小組討論達(dá)成共識(shí)．

　�。�3）學(xué)生板書講解．

　　（4）對(duì)方程組的解進(jìn)行探究和討論，從而得到實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果．

　　(5)針對(duì)以上結(jié)論，你能再提出幾個(gè)探索性問(wèn)題嗎？以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的

　　問(wèn)題展開討論，鞏固用二元一次

　　方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，并不斷提高分析問(wèn)題的能力．安排開放題，以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)．

　　小結(jié)與作業(yè)

　　小結(jié)提高提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？

　　學(xué)生思考后回答、整理．

　　布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁(yè)習(xí)題8.3第1（2）、4題。

　　13、選做題：教科書117頁(yè)習(xí)題8.3第7題。

　　14、備15、選題：

　�。�3）解方程組

　�。�2）小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個(gè)大的矩形．

　　小彬看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試．”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2 mm的小正方形！

　　你能幫他們解開其中的奧秘嗎？

　　提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論．

　　分層次布1作業(yè)．其中“必

　　做題”面向全體學(xué)生，鞏固知識(shí)、

　　方法，加深理解廠選做題”面向

　　部分學(xué)有余力的學(xué)生，給他們一

　　定的時(shí)間和空間，相互合作，自主探究，增強(qiáng)實(shí)踐能力．備選通供教師參考．

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)：

　　1、活動(dòng)性．學(xué)生在圖形分割、手工操作、拼圖游戲中展開數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，更具趣味性，學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)，在增強(qiáng)能力的同時(shí)，收獲快樂(lè)．

　　2、探索性．問(wèn)題解決的策略不易獲得，問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題中的未知數(shù)不

　　易設(shè)定，這為學(xué)生開展探究活動(dòng)提供了機(jī)會(huì)．

　　3、開放性．解決問(wèn)題的策略、方法、問(wèn)題的結(jié)論的開放性設(shè)計(jì)，意在增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力．

二元一次方程教案13

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。

　�。�2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　�。�3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過(guò)程中，不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　（1）教學(xué)重點(diǎn)：利用加減法解二元一次方程組

　�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)引導(dǎo)法、演示法

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知

　　解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）

　�。ǘ┨骄啃轮�

　　1、情境導(dǎo)入（利用小黑板）

　　王老師昨天在水果批發(fā)市場(chǎng)買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣的價(jià)格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，問(wèn)：梨每千克的售價(jià)是多少元？

　　憑借學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)他們會(huì)在列出二元一次方程組后馬上想到用代入法解方程組，進(jìn)而解決問(wèn)題。這時(shí)教師出示兩種算法讓學(xué)生加以比較，通過(guò)比較學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)第二種算法是解決這個(gè)問(wèn)題更簡(jiǎn)單的方法。

　　師：算法一是代入消元法，算法二就是今天我們將要學(xué)習(xí)的加減消元法。

　　復(fù)習(xí)加減消元法的定義：利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知

　　數(shù)前的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把兩個(gè)方程相加或相減，以消去這個(gè)未知數(shù)，使方程只含有一個(gè)未知數(shù)而得以求解。

　　這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法

2、例題講評(píng)

　�、�5212xy例①解方程組：⑵326xy解：⑴－⑵，得

　　2x=6

　　x =3

　　把x =3代入⑴得

　　532y12

　　3解這個(gè)方程得y = 2

　　x33∴原方程組的解為y-2練習(xí)：指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正。

　�、�744xy練習(xí)1．：解方程組⑵544xy解：⑴－⑵，得

　　2x＝4－4，x＝0

　　把x＝0代入⑴得

　　704y4

　　解這個(gè)方程得

　　x0∴原方程組的解為

　　y1⑴3521xy例②解方程組：

　　⑵2511xy解：⑴﹢⑵，得

　　5x＝10

　　x＝2

　　把x＝2代入⑴得

　　3×2+5y=21

　　解這個(gè)方程得y=3

　　x2∴原方程組的解為

　　練習(xí)：指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正。

　　3x4y14⑴練習(xí)②解方程組

　　5x4y2⑵解：⑴－⑵，得

　�。�2x=12

　　x =－6

　　把x =－6代入⑴得

　　5(6)4y2

　　解這個(gè)方程得y = 8

　　x6∴原方程組的'解為

　　y8⑴256xy例③解方程組：⑵364xy解：由⑴3得

　�、�

　　6x15y18

　　由⑵2得

　�、�

　　6x12y8

　　由⑶-⑷得

　　27y10

　　10解這個(gè)方程得y2710把代入⑵得y2710

　　2x562756x解得2756x27∴原方程組的解為10y27

　　練習(xí)：指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正。

　　2x5y0⑴練習(xí)③解方程組

　　x3y11⑵

　　解：由⑵2得

　�、�

　　2x6y11

　　由⑴-⑶得

　　11y11

　　解這個(gè)方程得y1

　　把代入⑵得

　　x3(1)11

　　解得

　　x14

　　x14∴原方程組的解為

　　六、小結(jié)

　　掌握加減消元法應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)加減消元的根據(jù)是等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式，等式不變。(2)相等兩數(shù)的差為零，互為相反數(shù)的和為零。因此，當(dāng)兩個(gè)方程中的同一個(gè)未知數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，可以把兩個(gè)方程相加或相減使這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為零，從而達(dá)到消元的目的。

　　七、布置作業(yè)

　　練習(xí)3.3第2題(1)(2)，第（3）選做。

　　八、板書設(shè)計(jì)

　　(1)復(fù)習(xí)舊知

　　(2)例題講評(píng)

　�、泞�52123521xyxy例①解方程組：例②解方程組：⑵⑵3262511xyxy⑴256xy例③解方程組：⑵364xy

　　（3）小結(jié)

二元一次方程教案14

　　二元一次方程

　　§11.1 二元一次方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　【知識(shí)目標(biāo)】

　　了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

　　【能力目標(biāo)】

　　通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

　　【情感目標(biāo)】

　　通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【重點(diǎn)】

　　二元一次方程組的含義

　　【難點(diǎn)】

　　判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、引入、實(shí)物投影

　　1、師：在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？

　　2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）

　　這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

　　師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？（含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）

　　師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

　　注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù)，②、含未知數(shù)的次數(shù)是一次

　　練習(xí)（投影）

　　下列方程有哪些是二元一次方程

　　+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x

　　xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0

　　二、議一議、

　　師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？

　　師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，寫成

　　x-y=2

　　x+1=2(y-1)

　　像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　如： 2x+3y=3 5x+3y=8

　　x-3y=0 x+y=8

　　三、做一做、

　　1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？

　　2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？

　　你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？

　　x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 x=6 同樣， x=5

　　y=2 y=3

　　也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí) x=5 又是方程5x+3y=34的`一個(gè)解，

　　y=3

　　四、隨堂練習(xí)（P103）

　　五、小結(jié)：

　　1、含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無(wú)數(shù)個(gè)解。

　　3、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值。

　　六、教后感：

　　七、自備部分

二元一次方程教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

　　重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；

　　難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　列方程解應(yīng)用題的`步驟是什么？

　　審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答

　　新課：

　　看一看課本99頁(yè)探究1

　　問(wèn)題：

　　1題中有哪些已知量？哪些未知量？

　　2題中等量關(guān)系有哪些？

　　3如何解這個(gè)應(yīng)用題？