因數(shù)和倍數(shù)教案合集15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編幫大家整理的因數(shù)和倍數(shù)教案，歡迎大家分享。
因數(shù)和倍數(shù)教案1
【教學(xué)內(nèi)容】
內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第51-52頁(yè)的《2和5的倍數(shù)的特征》
本節(jié)內(nèi)容位于冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的第五單元第三個(gè)課時(shí)，這部分內(nèi)容在掌握倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容將為以后學(xué)習(xí)3的倍數(shù)打下基礎(chǔ)，同時(shí)它也是學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)、通分和約分的重要基礎(chǔ)知識(shí)。因此，掌握本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。
【學(xué)情分析】
從學(xué)生年齡特點(diǎn)看，學(xué)生的歸納概括能力還比較弱。而本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象,對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此在講授這節(jié)課時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生自己去觀察自己去思考。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷自主探索5和2的倍數(shù)的特征的過(guò)程。
2．知道2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是否是2或5的倍數(shù)。
3．積極參與探索活動(dòng)，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并嘗試用語(yǔ)言描述2和5的倍數(shù)的特征。
【教學(xué)重點(diǎn)】
歸納、概括2和5的倍數(shù)特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)探索2和5的倍數(shù)特征，判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、數(shù)位表紙片
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、舊知鋪墊
1．說(shuō)出1到30以?xún)?nèi)2所有的倍數(shù)（點(diǎn)名讓學(xué)生回答）。
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
二、探索新知
�。ㄒ唬�2的倍數(shù)的特征。
1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以?xún)?nèi)的數(shù)）
師：同學(xué)們，2的這些有倍數(shù)有哪些特征？（用紅顏色把個(gè)位上的數(shù)字強(qiáng)調(diào)出來(lái)，方便學(xué)生更清楚觀察出來(lái)）
生：這些數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8。
師：那同學(xué)們這些數(shù)都是什么數(shù)？
生：這是數(shù)都是偶數(shù)。
師：不是2的倍數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？
生：不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。
2.師總結(jié)：（板書(shū)）
2的倍數(shù)特征l個(gè)位上是0、2、4、6、8的`數(shù)都是2的倍數(shù)。
l2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
3.課件出示數(shù)字卡片；
例一：在1～100的自然數(shù)中，找出2的所有倍數(shù)，用黑筆圈出來(lái)
師：不用計(jì)算，誰(shuí)能快速說(shuō)出來(lái)？并且向大家分享一下你的方法（點(diǎn)名讓學(xué)生回答）
生：（說(shuō)出具體數(shù)字）我是根據(jù)2的倍數(shù)特征的得出來(lái)的。
（二）5的倍數(shù)的特征：
1．師：同學(xué)們學(xué)完2的倍數(shù)特征，我們?cè)賮?lái)一起探討一下5的倍數(shù)有哪些特征？請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，寫(xiě)出50以?xún)?nèi)5所有的倍數(shù)。
師（點(diǎn)名讓學(xué)生分享自己寫(xiě)出的數(shù)）
生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
師：這些數(shù)字有哪些規(guī)律？（把個(gè)位上的數(shù)字用紅顏色表示出來(lái)，方便學(xué)生觀察）
生：這些數(shù)的末尾不是0就是5。
2．教師總結(jié)：（板書(shū)）
5的倍數(shù)特征個(gè)位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3．課件出示數(shù)字表
例二，在同一張數(shù)字表上（2的倍數(shù)已經(jīng)在例一的時(shí)候圈出），圈出5的倍數(shù)
師：提出要求，不計(jì)算，快速準(zhǔn)確的圈出來(lái)，并且分享方法。
生：根據(jù)5的倍數(shù)特征，快速準(zhǔn)確的圈出來(lái)。
4．師：同學(xué)們，在這張數(shù)字表上有哪些數(shù)比較特殊？為什么它們同時(shí)擁有兩個(gè)圈？
生：因?yàn)樗鼈兗仁?的倍數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)。
�。ㄈ�2和5共同的倍數(shù)特征：
師：這些數(shù)有哪些特征？生：這些數(shù)的末尾是0.師總結(jié)：板書(shū)2和5共同的倍數(shù)特征：末尾是0。
三、鞏固練習(xí)，學(xué)習(xí)課堂檢測(cè)。
1．圈出2的倍數(shù)。
3246938035772．圈出5的倍數(shù)9099651305212853．說(shuō)出2和5共同的倍數(shù)。
243567909915607510613052128
四、進(jìn)入游戲環(huán)節(jié)，此階段共分兩個(gè)游戲：
第一個(gè)游戲：
請(qǐng)四位同學(xué)上臺(tái)，每人拿一個(gè)數(shù)位，每人說(shuō)出一個(gè)不大于9的自然數(shù)，讓其他同學(xué)判斷是不是2的倍數(shù)，或者是不是5的倍數(shù)。（此游戲主要是加深學(xué)生對(duì)于判斷是否是2和5的倍數(shù)時(shí)，個(gè)位的重要意義。）
第二個(gè)游戲：
找三名同學(xué)，一名同學(xué)出題，一個(gè)同學(xué)答題，最后一名同學(xué)來(lái)判斷答題人答題是否正確，出題人考察的知識(shí)點(diǎn)。（加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)）
【作業(yè)布置】
課本“練一練”3、4題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
2和5的倍數(shù)的特征
1．2的倍數(shù)特征：
1)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2)2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
2．5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)
3．個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
【教學(xué)反思】
通過(guò)整節(jié)課的觀察和實(shí)際，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能根據(jù)自己的觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，但是語(yǔ)言組織能力較弱，不能完全和準(zhǔn)確的表達(dá)出來(lái)。對(duì)游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，深受學(xué)生的喜歡，調(diào)到了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在以后教學(xué)中要多增加此類(lèi)環(huán)節(jié)。
因數(shù)和倍數(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義；
2.自主探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；
3.在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探索并初步總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà)：（略）
二、新課引入：
1.師：同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形，請(qǐng)你每次用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個(gè)？擺了幾排？）看誰(shuí)的方法多？速度快？會(huì)用算式表示你的擺法嗎？
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。2.進(jìn)行交流：
如：每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？你會(huì)用算式表示嗎？
師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的的長(zhǎng)方形，可以用乘法算式或除法算式來(lái)表示，千萬(wàn)別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）
43=12，
師：在這個(gè)算式中，你認(rèn)為4、3、12有什么關(guān)系呢？
我們一起來(lái)讀一讀：
因?yàn)椋?3=12，
所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，
4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，
讀讀看，能讀懂嗎？
繼續(xù)出示：因?yàn)椋?2=12 ，所以
因?yàn)椋?21=12 ，所以
誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。（略）
三、探索研究：
1.師：我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？ 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
4、5、18、20、36
師：老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？
師：4、18、都是36的因數(shù)。
師：36的因數(shù)只有這2個(gè)嗎？
師：看來(lái)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)（既不重復(fù)又不遺漏）？請(qǐng)你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨(dú)立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上更好。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
2.交流作業(yè)。（略）
板書(shū)：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
師：通過(guò)剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個(gè)。
15的因數(shù)有 再試一個(gè)：
16的因數(shù)有
觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
邊交流邊板書(shū)：
個(gè)數(shù) 最小 最大
因數(shù) 1 它本身
倍數(shù)
3.師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)掌握的不錯(cuò)，會(huì)找一個(gè)數(shù)的`倍數(shù)嗎？
3的倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門(mén)嗎？ （略）
板書(shū)：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15
找出7的倍數(shù)：7、14、21、28、35
交流方法。在找一個(gè)數(shù)倍數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：板書(shū)：
個(gè)數(shù) 最小 最大
因數(shù) 有限的 1 它本身
倍數(shù) 無(wú)限的 它本身 （沒(méi)有的）
30以?xún)?nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）5、10、15、20、25、30
4.判斷：（下面的說(shuō)法是不是正確？）
�、� 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
�、� 8是16的因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。
�、� 1沒(méi)有因數(shù)。
�、� 5是倍數(shù)。
小結(jié)：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)
我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
板書(shū)完整： 不是0的自然數(shù)
四、實(shí)踐應(yīng)用
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。
1.春游。
乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫(xiě)完整嗎？
24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫(xiě)完整。2.做操。
表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關(guān)系？反饋：表中的應(yīng)付元數(shù)都有什么共同特點(diǎn)？（都是4的倍數(shù)）
排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）
3.存錢(qián)。
有一位青年志愿者要省下30元生活費(fèi)，買(mǎi)學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。他每天存出一樣的錢(qián)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)有幾種存法？
（30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30）
師：看來(lái)因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。
五、課堂小結(jié)。
剛才我們一起研究、認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，你學(xué)得怎樣？
因數(shù)和倍數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。
2、根據(jù)具體的問(wèn)題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、遷移引入
師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數(shù)。
�。ㄕn件去“0”）
師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，
板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)
�。ㄑ芯糠秶悍橇阕匀粩�(shù)中）
二、探究新知
�。ㄒ唬┱乙粋�(gè)數(shù)的因數(shù)
1、（課件出示例1情境圖）
師：請(qǐng)看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。（引導(dǎo)生說(shuō)：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書(shū)：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱(chēng)。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說(shuō)4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說(shuō)9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。
2、誰(shuí)能像老師這樣，說(shuō)一說(shuō)3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)）
3、下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說(shuō)一說(shuō)另外三個(gè)算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的`因數(shù)，開(kāi)始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說(shuō)一說(shuō)
4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫(xiě)出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書(shū)）
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？（說(shuō)好后再讓學(xué)生逐個(gè)說(shuō)出除法算式中的關(guān)系）
5、剛才同學(xué)們都說(shuō)4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說(shuō)4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見(jiàn)）
到底可以不可以這樣說(shuō)，請(qǐng)看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）
6、師：下面，請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。（課件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導(dǎo)生知道：通過(guò)后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫(xiě)的乘法算式或除法算式說(shuō)出36的所有因數(shù)嗎？
師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫(xiě)出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來(lái)寫(xiě)，這樣不容易遺漏。
8、師：現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開(kāi)練習(xí)本，快速的寫(xiě)出來(lái)，開(kāi)始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)
寫(xiě)完后生匯報(bào)，并說(shuō)出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示
9、引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請(qǐng)小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說(shuō)一說(shuō)，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說(shuō)的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽(tīng)，不要打斷別人的發(fā)言，開(kāi)始。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
�。ǘ┱乙粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)
1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？
�。ㄕn件出示例2）
生寫(xiě)，師巡視。
2、指明匯報(bào)后，并說(shuō)出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？
3、師：同學(xué)們，看來(lái)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
歸納（出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開(kāi)始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。
那請(qǐng)大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個(gè)先互相說(shuō)一說(shuō)，開(kāi)始吧。
生發(fā)言。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本125、126頁(yè)，打開(kāi)書(shū)本，看一看書(shū)上的老師是如何說(shuō)的，并把需要填寫(xiě)的部分填寫(xiě)以下。
四、學(xué)以致用（課件出示）
剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在一起來(lái)挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí)，真讓老師感到開(kāi)心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
六、作業(yè)：書(shū)本127頁(yè)練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
因數(shù)和倍數(shù)
�。ǚ橇阕匀粩�(shù)中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數(shù)和倍數(shù)教案4
第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》
執(zhí)筆： 審核： 五年級(jí)___班 姓名： 20xx年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)綜合練習(xí)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
課堂練習(xí)。
1、填空：
�。�1）一個(gè)數(shù)，如果只有（）兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
�。�2）一個(gè)數(shù)，如果除了（）還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（3）20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有（），其中（）是偶數(shù)。
2、判斷：
�。�1）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）（2）所有的'偶數(shù)都是合數(shù)。（）（3）除0外，自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。（）（5）兩個(gè)合數(shù)的和都是偶數(shù)。（）（6）除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）
3、分類(lèi)：
1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99
質(zhì)數(shù)
合數(shù)
我發(fā)現(xiàn)：________________________________________________________
4、按要求在括號(hào)內(nèi)填上數(shù)字：（1）（）比9大比13小的奇數(shù)；（）是最小的合數(shù)。（2）（）是100以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)；（）是100以?xún)?nèi)最大的奇數(shù)。（3）（）是最小的自然數(shù)；（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
5、金星小學(xué)六年級(jí)組織夏令營(yíng)活動(dòng)，共有516人參加，每輛客車(chē)乘坐人數(shù)在40～50人之間，請(qǐng)你幫忙算一算，學(xué)校租用幾輛大客車(chē)，可以正好使每輛車(chē)載的人數(shù)相等，每輛車(chē)載多少人？
6、食品店運(yùn)來(lái)42個(gè)面包，如果每5個(gè)裝一袋能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？
因數(shù)和倍數(shù)教案5
第五課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第30頁(yè)練習(xí)五的第12～14題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。
2、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)光盤(pán)。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題。
師：今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基本練習(xí)。
1、寫(xiě)出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2、寫(xiě)出100以?xún)?nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)交流。
分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是用什么方法找出的？
三、綜合練習(xí)。
1、完成練習(xí)五第12題。
提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的.公倍數(shù)？?jī)蓚�(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么？
學(xué)生在書(shū)上完成后匯報(bào)方法。
提問(wèn)：你是怎樣找到24和16的公因數(shù)的？
你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
學(xué)生可能用不同的方法。
24和16的公因數(shù)有1、2、4、8；
2和5的公倍數(shù)有10、20、30……
2、完成第13和14題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）在小組內(nèi)交流各自的方法。
提問(wèn)：求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？
什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、指導(dǎo)完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）教師指導(dǎo)解法。
四、閱讀與自學(xué)“你知道嗎？”[11]
五、課堂總結(jié)。
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí)，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
因數(shù)和倍數(shù)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能、過(guò)程與方法：
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會(huì)決定一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是？
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一齊探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
（一）學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
4、師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
�。ǘW(xué)習(xí)求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)能夠看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一齊找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)能夠嗎？為什么？（不能夠，因?yàn)橹貜?fù)的'因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就能夠了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（），而最大的必須是（）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請(qǐng)你選取其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還能夠用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
B、找倍數(shù)：
1、我們一齊找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？ 匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還能夠用集合來(lái)表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師：我們明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎樣樣的呢？
（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一齊來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
教學(xué)反思：
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式一對(duì)對(duì)地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。透過(guò)質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言打手勢(shì)，讓學(xué)生說(shuō)出30和36的因數(shù)，到達(dá)了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，只寫(xiě)其中的一個(gè)6。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
因數(shù)和倍數(shù)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程的方法，理解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的.方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
教學(xué)實(shí)施：
一、疏通概念
1、同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開(kāi)始，我們要對(duì)所有的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”，在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來(lái)復(fù)習(xí)方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）
3、討論與思考：本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識(shí)？
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？
二、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)
1、方程的復(fù)習(xí)
�、耪砼c練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報(bào)時(shí)說(shuō)出為什么不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺(jué)得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來(lái)表示嗎？
�、普砼c復(fù)習(xí)第2題
提問(wèn)：根據(jù)什么來(lái)解方程？指名4人板演，校對(duì)時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎么想的？
出示練一練，找出括號(hào)中方程的解
①3x=1.5（x=0.5x=2）
�、趚-210=30(x=240x=180)
�、踴÷5=120(x=24x=600)
�、橇蟹匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題
？米11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？
教師小結(jié)，用方程計(jì)算可以使很多問(wèn)題變的簡(jiǎn)單，容易解決。
�、日砼c復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)
對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？
出示練習(xí)①寫(xiě)出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
�、趯�(xiě)出每組數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請(qǐng)做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)
三、全課小結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了什么，你有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)
整理與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。
教學(xué)反思
這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限，因此對(duì)知識(shí)的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對(duì)潛能生而言，教師的提問(wèn)不能及時(shí)溝起他們對(duì)知識(shí)概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí)，因?yàn)闆](méi)能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò)，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問(wèn)題的能力還不夠仔細(xì)，深入，有待進(jìn)一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問(wèn)題不大，主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對(duì)較大的兩個(gè)數(shù)，如求100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)教案8
教材分析：
一、教學(xué)內(nèi)容
在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以?xún)?nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以?xún)?nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。
第22~25頁(yè)教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁(yè)教學(xué)公因數(shù)。包括兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁(yè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號(hào)碼等實(shí)例，教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里，介紹了我國(guó)古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學(xué)生愿意用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題。
二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過(guò)程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。以公倍數(shù)為例，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形，也要準(zhǔn)備邊長(zhǎng)為12、18、24厘米等不同的正方形。第二，經(jīng)歷操作活動(dòng)。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形可以正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)6厘米的正方形，而不能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對(duì)直觀操作活動(dòng)的初步抽象。第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類(lèi)推，先自己嘗試看還能鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系。第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)反例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對(duì)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問(wèn)題。如第25頁(yè)第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過(guò)列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問(wèn)題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁(yè)第10題讓學(xué)生先在圖中畫(huà)一畫(huà)找到答案，也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫(huà)一畫(huà)，也可以直接用最大公因數(shù)的知識(shí)思考。
2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1～100的`自然數(shù)中，能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，二是只要求在1～100的自然數(shù)中，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因：一是通過(guò)列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學(xué)生對(duì)用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí)，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可能會(huì)分別寫(xiě)出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再?gòu)闹姓页?的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來(lái)。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過(guò)程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會(huì)初步的集合思想。
對(duì)于兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系時(shí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以?xún)蓚�(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對(duì)象中感受。
為了拓寬學(xué)生對(duì)求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識(shí)，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時(shí)，教師可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解。
3．通過(guò)調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。
教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)調(diào)查和交流參與活動(dòng)，感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有：（1）110、112、114、120等特殊電話(huà)號(hào)碼是什么號(hào)碼；（2）自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼；（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼；（4）生活中用常見(jiàn)的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子；（5）自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號(hào)。課后調(diào)查的內(nèi)容有：（1）去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息；（2）生活中還有哪些常見(jiàn)的數(shù)字編碼。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開(kāi)展交流活動(dòng)：比如，為什么有些編號(hào)的開(kāi)頭是0？怎樣從身份證中看出一個(gè)人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。
在此基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號(hào)，為一年級(jí)新生編號(hào)，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問(wèn)題，用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。
因數(shù)和倍數(shù)教案9
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P73。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)的概念是相對(duì)的。
2、通過(guò)練習(xí)，熟練掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確，完整并較快地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
教學(xué)重點(diǎn)：倍數(shù)和因數(shù)概念的掌握，學(xué)習(xí)找一數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的掌握。
設(shè)計(jì)理念：通過(guò)不同題型的練習(xí)，使學(xué)生清楚倍數(shù)和因數(shù)的相對(duì)關(guān)系，并能迅速、完整地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)步驟
二、想想做做第4題：
這題讓我們做什么？通常我們是怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的？
觀察表格里的數(shù)，你能說(shuō)說(shuō)什么嗎？
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，最大因數(shù)也是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
三、想想做做第5題：
第一個(gè)圓圈填什么數(shù)？能全部填完嗎？為什么？怎樣表示？第二個(gè)圓圈也是填倍數(shù)，能全寫(xiě)出來(lái)嗎？為什么？第三個(gè)圓圈呢？
你是怎樣找出這些數(shù)的？
四、想想做做第6題：
題目讓我們做什么？
怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是4的倍數(shù)，6的'倍數(shù)呢？怎樣判斷一個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)呢？
先用圓圈圈出4的倍數(shù)，再用三角圈出6的倍數(shù)。
你能說(shuō)說(shuō)哪些既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)嗎？
五、想想做做第7題：
這題讓我們做什么？
怎樣可以知道下面的哪些數(shù)是12的因數(shù)，哪些數(shù)是18的因數(shù)？怎樣可以判斷哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
先用圓圈圈出12的因數(shù)，再用三角圈出18的因數(shù)。
你能說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)嗎？
六、想想做做第8題：
說(shuō)說(shuō)你是怎樣連出8的倍數(shù)的？你是怎樣連出48的因數(shù)的？
為什么有些數(shù)又是倍數(shù)，又是因數(shù)
我們?cè)谡f(shuō)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)一定要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。
學(xué)生完成第8題
學(xué)生回答
學(xué)生討論
七、思考題：
這個(gè)數(shù)要有什么要求？怎樣找出這個(gè)數(shù)？
先找出40的因數(shù)，再找出5的倍數(shù)（小于或等于40），最后找出共同的數(shù)。
學(xué)生討論回答
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果
八、作業(yè)設(shè)計(jì)：
因數(shù)和倍數(shù)教案10
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第30頁(yè)，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。
2．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫(xiě)出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫(xiě)出100以?xún)?nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。
說(shuō)說(shuō)自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？?jī)蓚�(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書(shū)上完成連線(xiàn)后匯報(bào)方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此這個(gè)小組的`人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國(guó)古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí)，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
因數(shù)和倍數(shù)教案11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關(guān)系。
2、理解并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和有序思考問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。
3、體會(huì)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法，能正確地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
二、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
�。ǘ┱故窘涣鳎ㄇ爸醚芯康膬�(nèi)容）：
概念：你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
在小組內(nèi)交流，然后在班級(jí)內(nèi)交流，暢談自己對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解。
有問(wèn)題及時(shí)提出，小組內(nèi)解決或者老師解決。
在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù)；
在兩個(gè)數(shù)字或者三個(gè)數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)
歸納：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的
求法：如何求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)（做到不重復(fù)，不遺漏）
如何求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
在小組內(nèi)交流想法后把上面兩個(gè)問(wèn)題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。
點(diǎn)撥升華：
針對(duì)學(xué)生在黑板上展示的結(jié)果，總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導(dǎo)學(xué)生分析一個(gè)數(shù)的因數(shù)與一個(gè)數(shù)的'倍數(shù)的特點(diǎn)。
歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)最優(yōu)化的方法，做到不遺漏不重復(fù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)數(shù)是無(wú)限的
最大的因數(shù)是它本身
最小的因數(shù)是1
演練拓展：
判斷題
1、5的倍數(shù)一定大于5；
2、1沒(méi)有因數(shù)；
3、2680的因數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，永遠(yuǎn)找不完；
4、因?yàn)? 6=12，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)；
5、一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是24，這個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)也是24；
解答題
30的因數(shù)有哪些？
5的倍數(shù)有哪些？
完全數(shù)（課后了解）
因數(shù)和倍數(shù)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)的情境，使學(xué)生在掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的基礎(chǔ)上，能正確、靈活地按要求找出相應(yīng)的倍數(shù)和因數(shù)，并初步體會(huì)公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
2.在練習(xí)、交流、討論、辨析等過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。
3.使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主動(dòng)與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念；初步體會(huì)公倍數(shù)、公因數(shù)的含義
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板。
教學(xué)過(guò)程
過(guò)程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)反思
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的知識(shí)，為今天的練習(xí)課做好準(zhǔn)備。
1．出示：12×5=60
設(shè)問(wèn)：哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？能不能說(shuō)5是因數(shù)或60是倍數(shù)？
2．小黑板出示：25的因數(shù)有
6的倍數(shù)有
完成后組織反饋方法。
1．個(gè)別說(shuō)一說(shuō)。
2．獨(dú)立寫(xiě)，一生板演，完成后小組里交流方法。
教學(xué)環(huán)節(jié)
過(guò)程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)反思
二
鞏固練習(xí)
按要求寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，著重練習(xí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.第五題要注意6的倍數(shù)不應(yīng)該大于40，7的倍數(shù)只要寫(xiě)幾個(gè)再標(biāo)上省略號(hào)。
讓學(xué)生按要求找出相應(yīng)的數(shù)，并初步體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
1．基本練習(xí)：書(shū)本想想做做4。
布置要求，組織填寫(xiě)。
組織交流反饋。
設(shè)問(wèn)：從小到大寫(xiě)5個(gè)，需要把所有的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)嗎？
就體小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以寫(xiě)一個(gè)數(shù)的`因數(shù)時(shí)要全部寫(xiě)出來(lái)；而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，按要求寫(xiě)出5個(gè)，就不用寫(xiě)省略號(hào)。
2．書(shū)本想想做做5：
布置要求，巡視。組織交流反饋。
歸納：40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)
3．深化練習(xí)：書(shū)本想想做做6和7：
布置要求，巡視檢查。
組織校對(duì)方法。
小結(jié)方法：24既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；2、3、6、同時(shí)是12和8的因數(shù)。
4．拓展練習(xí)：
書(shū)本73頁(yè)思考題：引導(dǎo)審題，布置練習(xí)，組織反饋。
1．獨(dú)立在書(shū)上完成，指名4個(gè)學(xué)生在黑板上板書(shū)。
仔細(xì)傾聽(tīng)。
2．獨(dú)立在書(shū)上完成，指名3個(gè)學(xué)生在黑板上板書(shū)。并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生交流反饋方法。
3．按要求說(shuō)出答案并交流反饋。
4．獨(dú)立審題，小組交流反饋想法。
這節(jié)課學(xué)生的書(shū)寫(xiě)上還有點(diǎn)不過(guò)關(guān)，例如“從小到大寫(xiě)5個(gè)”有的人把所有的情況都寫(xiě)出來(lái)了，關(guān)鍵在寫(xiě)倍數(shù)和因數(shù)的時(shí)候要看清題目要求.
1．設(shè)問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．布置作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)相關(guān)練習(xí)。
1．個(gè)別交流。
2．獨(dú)立作業(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)
�。▽W(xué)生板演略）
因數(shù)和倍數(shù)教案13
教學(xué)內(nèi)容：國(guó)標(biāo)版教材四年級(jí)下冊(cè)第70頁(yè)--72頁(yè)倍數(shù)和因數(shù)，想想做做第2，3題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)和技能方面：
1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
情感與態(tài)度方面：
2、讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零的自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點(diǎn)：倍數(shù)和因數(shù)的意義的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、解決問(wèn)題，引入新授
1、你們學(xué)校有冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？現(xiàn)在體育老師有個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題需要你們幫忙解決，愿意嗎？（課件出示例題）
體育老師要將12名女生分組訓(xùn)練跳繩，要求每組人數(shù)相同，可以怎樣分？
�。▽W(xué)生讀題，指名說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的方案，不完整的再補(bǔ)充，共有6種）
提問(wèn)：你能用乘法算式將這幾種方案表示出來(lái)嗎？
（指名口答，教師進(jìn)行整理，有序用課件呈現(xiàn)：1×12=122×6=123×4=12）
在學(xué)生口答時(shí)說(shuō)明：1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12來(lái)表示。
請(qǐng)學(xué)生總結(jié)各個(gè)算式表示的方案。
2、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
1）、揭示課題
教師指著3×4=12
提問(wèn)：這是一道什么算式？（整數(shù)乘法）
這道算式向?qū)W生說(shuō)明：根據(jù)3×4=12我們今天要學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)--倍數(shù)和因數(shù)。（板書(shū)出示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
課件出示：根據(jù)3×4=12可以說(shuō)12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
�。ㄖ该晃粚W(xué)生復(fù)述，再全班齊說(shuō)）
提問(wèn)：你能根據(jù)1×12=122×6=12這兩個(gè)算式和你的同桌照樣子說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
�。ㄔ僦该f(shuō)，注意傾聽(tīng)學(xué)生發(fā)言）
2）、你能在小組內(nèi)舉一些這樣的算式，讓其他的同學(xué)照樣子說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
�。ㄋ娜诵〗M進(jìn)行交流，教師巡視進(jìn)行指導(dǎo)，再指名全班2-3人說(shuō)一說(shuō)）
注意捕捉學(xué)生發(fā)言中的錯(cuò)誤引出，或由教師出示“100×20=20xx所以20xx是倍數(shù)，100和20是因數(shù)”請(qǐng)學(xué)生判斷。倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系，即甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，那么乙數(shù)必定是甲數(shù)的因數(shù)；
3）課件出示：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的一般指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
掌握了倍數(shù)和因數(shù)的意義，我們要來(lái)學(xué)習(xí)怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了。
1、出示例題：你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？（指名讀題）
出示：“3的倍數(shù)有：“
提問(wèn)：3的倍數(shù)有哪些？
（指名說(shuō)，教師板書(shū)）
提問(wèn)：你是怎樣找到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？
�。ń處熾S機(jī)指著3的兩個(gè)倍數(shù)提問(wèn)，并相應(yīng)板書(shū)算式）
最后整理完成板書(shū)：3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
說(shuō)明：從你們的回答中，老師明白了3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個(gè)數(shù)相乘的積；找3的'倍數(shù)時(shí)，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，是嗎？
提問(wèn)：你能按從小到大的順序有條理的說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？
學(xué)生在找3的倍數(shù)時(shí)已經(jīng)感覺(jué)找不完，那么老師追問(wèn)：你能把3的倍數(shù)全找完嗎？所以后面就用”------“表示，一般情況下寫(xiě)出5個(gè)就可以了。
板書(shū)添上”------“
2、小結(jié)
你能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣來(lái)找3的倍數(shù)的嗎？（學(xué)生如又困難，可以同桌間先說(shuō)一說(shuō)）
�。ㄕ�3的倍數(shù)時(shí)，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)）
那么你能以此類(lèi)推說(shuō)說(shuō)怎樣找其他的數(shù)的倍數(shù)嗎？（指名學(xué)生說(shuō)，可以舉例）
小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與這個(gè)數(shù)相乘，而每次乘得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)
3、”試一試“：（任選其中兩題完成）
出示：2的倍數(shù)有：
5的倍數(shù)有：
7的倍數(shù)有：
9的倍數(shù)有：
�。ㄒ髮W(xué)生任選其中兩題進(jìn)行練習(xí)，速度快的同學(xué)可以完成剩余的題目）
�。ㄍ队俺鍪緦W(xué)生的作業(yè)，集體訂正）
提問(wèn)：誰(shuí)能選擇一題說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣來(lái)找這個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？
4、發(fā)現(xiàn)特征
課件出示：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15------
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10------
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25-----
7的倍數(shù)有：7，14，21，28，35------
9的倍數(shù)有：9，18，27，36，45------
提問(wèn)：觀察上面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎？將你的發(fā)現(xiàn)告訴小組同學(xué)。
（四人小組進(jìn)行討論，指名兩人說(shuō)一說(shuō)，并用課件突出重點(diǎn)顯示）
（撲捉學(xué)生發(fā)言中有用的話(huà)，如：“最小的倍數(shù)”，“后面都有省略號(hào)”等等）
教師再用課件出示：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了，下面我們要學(xué)什么呢？
三、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)
1、出示：你能找出36所有的因數(shù)嗎？
提問(wèn)：你能聯(lián)系前面所學(xué)知識(shí)，想一想怎樣來(lái)找36的因數(shù)嗎？會(huì)的同學(xué)在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你的想法！
（四人小組進(jìn)行討論，教師巡視認(rèn)真傾聽(tīng)并加以指導(dǎo)，再分別指名不同方法進(jìn)行介紹）
根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況選擇學(xué)生共同認(rèn)可的方法（乘法或除法）進(jìn)行教學(xué)：
1）、“乘法找”：指名說(shuō)一說(shuō)你是怎樣來(lái)找36的因數(shù)的？教師將其方法進(jìn)行整理板書(shū)：
板書(shū)：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（根據(jù)算式，一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)）
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36追問(wèn)：找完了嗎？
提問(wèn)：你認(rèn)為怎樣才能不重復(fù)，不遺漏的找出36所有的因數(shù)？
（指名回答，板書(shū)強(qiáng)調(diào)：有序）
注意提醒學(xué)生再寫(xiě)的時(shí)候也要一對(duì)一對(duì)的來(lái)寫(xiě)。
提問(wèn)：怎樣利用乘法來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)？
�。ɡ贸朔ㄋ闶�，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，一組一組的找，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù)）
2）、“除法找”若有學(xué)生提出就讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法，若沒(méi)有學(xué)生提出那么老師就提出來(lái)做一個(gè)相應(yīng)的介紹，用36依次去除以1，2，3，等能被它整除的數(shù)。
出示：36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
提問(wèn)：怎樣用除法來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？
�。ɡ贸ㄋ闶�，按除數(shù)從小到大的順序，一組一組的找，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)）
2、小結(jié)
你能根據(jù)我們找36的因數(shù)的過(guò)程來(lái)說(shuō)一說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎？
學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇適合自己的方法進(jìn)行總結(jié)，教師加以補(bǔ)充和肯定。
3、“試一試”（任選其中兩題完成）
15的因數(shù)有：
16的因數(shù)有：
18的因數(shù)有：
24的因數(shù)有：
�。ㄒ髮W(xué)生任選其中兩題進(jìn)行練習(xí)，速度快的同學(xué)可以完成剩余的題目）
�。ㄍ队俺鍪緦W(xué)生的作業(yè)，集體訂正，任選兩題說(shuō)說(shuō)是怎樣來(lái)想的）
4、發(fā)現(xiàn)特征
課件出示：
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
15的因數(shù)有：1，3，5，15。
16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24
提問(wèn)：觀察上面幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？
�。ㄋ娜诵〗M進(jìn)行討論，指名兩人說(shuō)一說(shuō)，并用課件突出重點(diǎn)顯示）
若學(xué)生說(shuō)的正確，隨即表?yè)P(yáng)，并請(qǐng)學(xué)生閱讀“數(shù)學(xué)知識(shí)庫(kù)”中的相關(guān)內(nèi)容，再指名讀一讀，教師再用課件出示：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
5、掌握了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)后老師要考考你們了！
課件提問(wèn)：一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。
四、鞏固練習(xí)（試時(shí)間而定，留做課堂練習(xí)）
1、完成“想想做做”第2題，學(xué)生先看題目。
提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)從表格中你知道了什么？
（學(xué)生獨(dú)立完成填寫(xiě)，全班匯報(bào)交流）
提問(wèn)：表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎？4的倍數(shù)還有哪些？
2、完成“想想做做”第3題，學(xué)生先看題目。
提問(wèn)：怎樣來(lái)求每排的人數(shù)？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成填寫(xiě)，全班匯報(bào)交流）
提問(wèn)：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？你是怎樣想的？
五、課堂總結(jié)
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在這節(jié)課上你都知道了哪些有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)？
因數(shù)和倍數(shù)教案14
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系
2.掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
三、準(zhǔn)備教學(xué)：
教學(xué)課件
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是？
（父子、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究?jī)蓴?shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
�。ǘ┨骄啃轮�-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)。
（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類(lèi)嗎？
（2）交流學(xué)生的分類(lèi)情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類(lèi)）
第一類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
�。�1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類(lèi)算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
�。�3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的.時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
（1）獨(dú)立完成教材第5頁(yè)“做一做”。
�。�2）我們能不能說(shuō)“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？
4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
�。�2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
�。�3）交流匯報(bào)。
（三）探究新知-找一個(gè)數(shù)的因數(shù)
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
�。�1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過(guò)除法算式找18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們?cè)鯓觼?lái)表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？
�。�2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
�。�1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？
�。ㄋ模┨骄啃轮�-找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù)�！�
�。�3）2的倍數(shù)能寫(xiě)完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫(xiě)不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、集合圖的方法）
2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
（五）我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫(huà)知識(shí)點(diǎn)，讀一讀。
預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
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1．在練習(xí)本上完成下列填空題。（獨(dú)立完成后，師訂正答案）
一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).
一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。
2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。（獨(dú)立完成后，師訂正答案）
�。�1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）
�。�2）15的倍數(shù)一定大于15。（）
�。�3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。（）
�。�4）40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個(gè)。（）
�。�5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。（）
（6）1.2是3的倍數(shù)。（）
�。ㄆ撸┤n總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？
�。ò耍┎贾米鳂I(yè)
完成課時(shí)練第3、4頁(yè)，提交家校本。
因數(shù)和倍數(shù)教案15
課前考慮：
1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，保守教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來(lái)布置的，這種概念的揭示，從籠統(tǒng)到籠統(tǒng)，沒(méi)有同學(xué)親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須同學(xué)借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，同學(xué)獲得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同學(xué)的操作和想象活動(dòng)，喚起同學(xué)的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么同學(xué)獲得的概念必定是生動(dòng)的、有意義的。
2．解決問(wèn)題變“關(guān)注結(jié)果”為“對(duì)話(huà)生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問(wèn)題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴同學(xué)，迫切地尋求結(jié)果，還是給同學(xué)充沛的`探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立考慮、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題呢?很多勝利的教學(xué)標(biāo)明，在教學(xué)中為同學(xué)營(yíng)造出一個(gè)“對(duì)話(huà)場(chǎng)”，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話(huà)中，能讓師生相互分享經(jīng)驗(yàn)、溝通考慮，生成新的看法。
3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為”啟迪智慧”�！爸R(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀�！睆闹R(shí)課堂走向智慧課堂，為同學(xué)的智慧生長(zhǎng)而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給同學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)考慮的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開(kāi)啟心智?這是我設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)“活動(dòng)建構(gòu)”，使同學(xué)領(lǐng)會(huì)因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過(guò)獨(dú)立考慮、交流談?wù)�，初步掌握求一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法。
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)同學(xué)思維的有序性、條理性，增強(qiáng)同學(xué)的探究意識(shí)和求索精神。
3．通過(guò)教學(xué)，讓同學(xué)從中感受到數(shù)學(xué)考慮的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
練習(xí)紙、學(xué)號(hào)卡等。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)有序地進(jìn)行考慮。
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