《一元二次方程》教案及反思

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的《一元二次方程》教案及反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

　　2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

　　3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

　　2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型．

　　2、把一元二次方程化為一般形式

　　教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究

　　課時(shí)：第一課時(shí)

　　教學(xué)過程：

　�。▽W(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）

　　一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）

　　1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；整理化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程。

　　2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

　　你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來嗎？

　　3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁(yè)，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

　　你覺得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？

　　二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）

　�。�、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

　　①②③

　�、躼2+2x—3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

　　2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

　　（1）3—6x2=0（2）3x（x+2）=4（x—1）+7（3）（2x+3）2=（x+1）（4x—1）

　　3、若關(guān)于x的方程（k－3）x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

　　4、關(guān)于x的方程（k2－1）x2＋2（k+1）x＋2k＋2＝0，在什么條件下它是一元二次方程？在什么條件下它是一元一次方程？

　　5、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

　　三、總結(jié)反思：（學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　四、自查自省：（通過當(dāng)堂小測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)應(yīng)對(duì)）

　　1、下列方程中是一元二次方程的有Ａ、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

　　（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________。其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_______，一次項(xiàng)系數(shù)為______，常數(shù)項(xiàng)為______。

　　3、關(guān)于x的方程（m2－4）x2+（m+2）x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程。

　　作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1

　　選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)

　　1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？

　　2、當(dāng)m為何值時(shí)，方程（m+1）x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？

　　3、關(guān)于的一元二次方程（m—1）x2+x+m2—1=0有一根為，則的值多少？

　　4、某校為了美化校園，準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì)，現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案（如圖），根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程，求圖中道路的寬分別是多少，使圖（1），（2）的草坪面積為540米2。

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