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圓的面積教案十篇
作為一名人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編收集整理的圓的面積教案10篇,歡迎大家分享。
圓的面積教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:教科書第107頁(yè)練習(xí)十九第2-5題
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn):能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題
教學(xué)流程:
一、基本練習(xí):
1.計(jì)算下面各圓的.面積。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米
2、引入談話。師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求:“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”首先要知道什么?根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積?
2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢?
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么?根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑?
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問:圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的?分別指的是什么:
意義上有什么不同?
三、課堂總結(jié)
師:生活中有很多東西的形狀是圓形的,有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng),誰(shuí)能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么?
圓的面積教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教國(guó)標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)103-105頁(yè)及練一練和練習(xí)十九1-3題。
教材分析:
本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式。通過3個(gè)例題教學(xué),采用兩種不同的的策略,推導(dǎo)出圓的面積,讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。
教學(xué)時(shí),一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中,發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的近似關(guān)系;二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié):一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形;二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)情分析:
1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用
圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
(1)理解圓的面積的含義。
(2)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式。
。3)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、過程與方法:
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感與態(tài)度:
感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1.CAI課件;
2.把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè);
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
投影出示草坪噴水插圖
師:請(qǐng)大家觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?
學(xué)生觀察、討論并交流:
生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2:這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長(zhǎng)就是噴水所走過的路線;
生3:這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師:請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?
生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師:今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)
二、自主探究,合作交流:
1、課件先出示一個(gè)正方形,再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓,請(qǐng)學(xué)生觀察:正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)系?如果半徑是r,正方形的面積是多少?
板書:正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想:圓的面積是正方形面積的多少倍?你是怎樣想的?
3、教學(xué)例7
、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多,下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)研究。
、普n件出示例7第一幅圖表,請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù),算一算,把表格填完整,再在小組里交流。
、切〗M匯報(bào)(實(shí)物投影展示學(xué)生填寫的表格)
⑷剛才我們通過一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些,而一個(gè)圓還不足以說明問題,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表,小組合作完成表格。
、尚〗M匯報(bào)交流
⑹談話:通過猜想、驗(yàn)證,我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些,我們知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r,正方形的面積等于r2,那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢?
板書:S=r2×3倍多
[設(shè)計(jì)意圖]
讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍,接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想,為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備,獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來(lái)的公式互相印證,能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。
三、動(dòng)手操作,探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
。1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
。2)通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?
2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
。1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?
(2)學(xué)生小組討論。
看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
。3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)
。4)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的'面積計(jì)算公式嗎?
生邊答師邊演示課件。
生答:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結(jié)公式S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
。5)讀公式并理解記憶。
。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)
四、聯(lián)系實(shí)際,解決問題:
1教學(xué)例9
。1)課件出示例9;
。2)說出已知條件和問題;
(3)學(xué)生自己試做;
(4)講評(píng),注意公式、單位使用是否正確。
2師:“老師的家中新買了一張圓桌,你們想看嗎?(教師用電腦顯示圖片)為了保護(hù)好桌面,我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,但不知該畫一塊多大的玻璃?(電腦中標(biāo)示出桌面直徑)。
五、全課總結(jié),課后延伸:
1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、圓面積的計(jì)算方法,我們是怎樣探索出來(lái)的?
3、小結(jié):這節(jié)課我們通過猜想、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證猜想,這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想,勇于探索,解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁(yè)的第1-3題。
2.找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)
測(cè)量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)
七、板書設(shè)計(jì):
圓的面積
S=r2×3倍多
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學(xué)反思
本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入,使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下,學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)揮自己的想象,從估計(jì)到公式的推導(dǎo);從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程,。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,從而正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
圓的面積教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:圓的面積第67—68頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第1題。練習(xí)十六的第1、2、5題。
教學(xué)目標(biāo):
⒈使學(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
、才囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn):圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、已知r,周長(zhǎng)的一半怎樣求?
2、用手中的三角板拼三角形,長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等,并說出這
些圖形的面積計(jì)算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h
二、新課。
1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的'面積公式。
。1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個(gè)什么樣的圖形?
若分的分?jǐn)?shù)越多,這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。
(1)找:找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系?
圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬
所以:圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半圓的半徑
S=r
S圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?
。1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個(gè)近似的三角形,三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的,三角形的高是圓的半徑。
因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高
圓面積=
=rr
=r2
。2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的,平行四邊形的底是,三角形的高即一個(gè)半徑,
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等,同學(xué)們可以一一推算。
三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
1、例1一個(gè)圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?
已知:d=20厘米求:s=?
r=d2202=10(m)
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314(平方厘米)
2、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
。1)一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?
(2)公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?
四、作業(yè)。
課本P70第1、5題。
圓的面積教案 篇4
一、教材內(nèi)容分析
新人教版上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段,它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展,又為今后逐步由實(shí)驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此,在教學(xué)時(shí),主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征,引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)習(xí)者特征分析
六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法,具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力,并具對(duì)圓和圓的周長(zhǎng)知識(shí)已經(jīng)有了初步的掌握,有強(qiáng)烈的好奇心。因此,易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo),讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo),但由于圓是由一條曲線圍成的圖形,學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此,在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上,結(jié)合操作演示,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中,提高學(xué)習(xí)興趣,掌握學(xué)習(xí)方法,增加感性的認(rèn)識(shí),從而真正掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。
三、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí),技能,情感態(tài)度、價(jià)值觀)
1、利用學(xué)生已有的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng).逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3、通過實(shí)例引入,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索,在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
1、注重情境創(chuàng)設(shè),有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,通過實(shí)際情境,既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、 注重實(shí)踐操作,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力
學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng),因此,在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果,更要重視其學(xué)習(xí)過程,學(xué)生的創(chuàng)造潛能,存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中,而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中,只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程,才能有所創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的`教學(xué),緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn),敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,歸納整理。通過學(xué)生的剪拼,轉(zhuǎn)化,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形,進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考,既溝通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,使學(xué)生不僅知其然,更知其所以然。
3、 注重學(xué)法指導(dǎo),有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法
本節(jié)課中,在求圓面積公式時(shí),不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S =πr,而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過“觀察——猜測(cè)——操作——分析——探究”, 并在老師的引導(dǎo)下,利用“轉(zhuǎn)化”的思想,將圓變成已學(xué)的圖形:長(zhǎng)方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動(dòng)手剪拼,然后研究?jī)烧咧g的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo),從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課,始終圍繞這個(gè)主題,從創(chuàng)設(shè)生活情境,到提出研究的方向與方法,最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式,教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者,適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥,使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”,而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、 注重媒體應(yīng)用,有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)
利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫課件,輔助課堂教學(xué),有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn),它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化,抽象的內(nèi)容形象化,同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
用多媒體課件,圓形卡片輔助教學(xué)
六、教學(xué)過程
1、什么是圓的面積?
(1)涂出一個(gè)圓的面積
(2)用自己的話說什么是圓的面積?
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?
4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼,看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?
5、學(xué)生匯報(bào)后,課件演示。
6、得出結(jié)論:分的等份數(shù)越多,拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形,無(wú)限地分下去,最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?
小組合作學(xué)習(xí),討論以下兩個(gè)問題:
1) 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?
2) 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?
8、匯報(bào)討論結(jié)果。
9、運(yùn)用新知識(shí),解決問題。
1)r=5cm,求圓的面積
2)課始主體圖中的問題
總結(jié)
小結(jié)本課知識(shí),提出要求,希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
總之,這節(jié)課,我力圖從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā),采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式,幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念,掌握知識(shí)形成技能,讓課堂充滿活力,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
圓的面積教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知,引入新知
1、師:四年級(jí)時(shí),我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法,誰(shuí)來(lái)說一說它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答,教師予以肯定。
2、提問:圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?已知圓的周長(zhǎng),如何計(jì)算它的直徑或半徑?
3、引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法,今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。
(板書:圓的面積)
設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流,探究新知
1、教學(xué)例7。
。╨)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。
。2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?
(4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。
。5)猜測(cè):圓的面積大約是正方形面積的幾倍?
學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。
。6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
。ň_到十分位)
2、交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
通過交流,明確
。1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
。2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
。╨)談話:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢?
。2)操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
。3)提問:拼成的圖形像什么圖形?追問:為什么說它像一個(gè)平行四邊形?
初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?
。4)進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形?
。5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
。6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等;長(zhǎng)方形的寬是圓的'半徑;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
。7)追問:如果圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積?
。8)根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書
長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬
圓的面積=
。9)追問:有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?
4、教學(xué)例9。
。1)出示例9,提問:有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器?
。2)想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
(3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
。4)集體交流。
5、教學(xué)例10。
。1)請(qǐng)同學(xué)讀題,解讀題意。
。2)找出題中的已知條件。
。3)分析解題過程。
(4)明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí),加深理解
1、完成“練一練”。
。1)學(xué)生獨(dú)立解答。
。2)集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
。╨)學(xué)生獨(dú)立解答。
。2)集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
(1)學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
。2)集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
。1)學(xué)生獨(dú)立解答。
。2)集體交流,指出:已知周長(zhǎng)求面積,先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。
5、作業(yè):練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積
圓的面積教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,啟發(fā)思維,開闊思路;
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng),誰(shuí)能說說圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?
已知半徑,圓周長(zhǎng)的一半怎么求?
(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。
(板書課題:圓的面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來(lái)的,怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動(dòng)手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其
用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。
思考:
(1)你擺的是什么圖形?
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(學(xué)生開始動(dòng)手?jǐn)[,小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)
、倨闯鲩L(zhǎng)方形,學(xué)生敘述,老師板書:
、谶能不能拼出其它圖形?
學(xué)生可以拼出:
等等
剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答:它的.面積是50.24平方厘米。
想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?
(三)鞏固反饋
1.求下面各圓的面積。
r=2(單位:分米) d=6(單位:分米)
2.選擇題。
用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到地上的草的最大面積是多少?
(1)3.1422=12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3.思考題:
已知正方形的面積是18平方米,求圓的面積。(如圖)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1.使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法,把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。
2.在面積公式推導(dǎo)過程中,老師介紹分割圓的方法,展示由曲變直的過程,然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,小組討論,從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,口頭表達(dá)和邏輯思維的能力,滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí),形成了技能。同時(shí),還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
圓的面積教案 篇7
教材分析
1、《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一節(jié)課,本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁(yè)例1、例2及69頁(yè)“做一做”。
2、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)以后進(jìn)行教學(xué)的,為后面學(xué)習(xí)求陰影部分面積做了鋪墊。
學(xué)情分析
小學(xué)六年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形方面,已經(jīng)具有一定的想象能力,并有了一定程度的計(jì)算能力,在學(xué)習(xí)方法上也有了一定的積淀,同時(shí)他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力,他們能夠自主、合作、探究地進(jìn)行學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚。但是作為十來(lái)歲的學(xué)生,他們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是十分有限的,加上他們的個(gè)人表現(xiàn)欲望十分強(qiáng)烈,自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學(xué)時(shí)我憑借課件 結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況, 聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn) 設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)確定教學(xué)方法, 確立教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和目標(biāo) 減少盲目性 注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力,讓學(xué)生通過動(dòng)手把圓等分成16等份和32等份,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計(jì)算公式,讓學(xué)生在動(dòng)腦動(dòng)手中掌握知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的`面積計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生空間概念和邏輯思維能力。
二、過程與方法
經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程,體驗(yàn)自主探究,合作交流的方法。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):正確計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn):圓的面積公式推導(dǎo)過程。
圓的面積教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。
課前準(zhǔn)備
一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。
課時(shí)安排:1課時(shí)
授課人
授課時(shí)間
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入,導(dǎo)入新課。
教師引導(dǎo)交流:(出示一個(gè)圓)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,說說你對(duì)圓的了解。
學(xué)生說出自己的見解。
教師引導(dǎo)交流:如果圓的`半徑用r表示,周長(zhǎng)怎樣表示?周長(zhǎng)的一半怎
樣表示?
學(xué)生做出回答。
教師引導(dǎo)交流:圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下,圓的面積與誰(shuí)有關(guān)?
二、探索嘗試,解釋交流。
教師引導(dǎo)交流:同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢?下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開后,拼成的圖形展示一下,看看發(fā)現(xiàn)了什么?
全班匯報(bào)交流:誰(shuí)想先來(lái)展示一下?(學(xué)生回答)
教師引導(dǎo)交流:你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎?
學(xué)生領(lǐng)悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
學(xué)生領(lǐng)悟:多分幾份,平行四邊形的底就會(huì)直一些。
教師引導(dǎo)交流:對(duì),如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣?
教師引導(dǎo)交流:請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多呢?
教師引導(dǎo)交流:對(duì),把圓分的份數(shù)越多,拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導(dǎo)交流:若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份,取一份放在另一邊,平行四邊形就變成了什么圖形?
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形。
教師引導(dǎo)交流:你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系?
生:他們的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。
教師引導(dǎo)交流:你能根據(jù)它們的關(guān)系,推出圓的面積公式嗎?
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導(dǎo)交流:如果用s表示圓的面積,那么圓的面積公式可以寫成:
s=πr2
教師引導(dǎo)交流:黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米,它的面積是多少。
三、鞏固練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們利用公式,求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。
建議:可以先畫模擬圖,然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。
2、自主練習(xí)第1題。
3、 自主練習(xí)第2題。
給出圓的直徑求圓的面積,必須先求出圓的半徑,再求圓的面積。
4、 自主練習(xí)第3題。
總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
課后札記:
圓的面積教案 篇9
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法,理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、口算:
3242528292202
267
2、思考:
。1)圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算?二者有何區(qū)別?
。2)求圓的面積需要知道什么條件?
。3)知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎?
二、新課。
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm,這棵樹干的橫截面積是多少?
已知:c=125.6厘米s=r2
r:125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答:這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
。1)例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?
已知:R=6厘米r=2厘米求:s=?
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48(平方厘米)
第二種解法:3.14(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小結(jié):環(huán)形的面積計(jì)算公式:
S=R2-r2或S=(R2-r2)
。3)完成做一做:一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
三、鞏固練習(xí)。
1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇,周長(zhǎng)是18.84米,花壇的面積是多少?
選擇正確算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片,外圈直徑20分米,內(nèi)圓半徑7分米,環(huán)形鐵片的面積是多少?
3、課堂小結(jié)。
。1)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?
。2)求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況?怎樣求出圓面積?
已知半徑求面積S=r2
已知直徑求面積S=()2
已知周長(zhǎng)求面積S=()2
。3)環(huán)形面積:S=(R2-r2)
四、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
教學(xué)追記:
本堂課,在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作,在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形面積的關(guān)系,圓的.周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系,并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí),我充分放手給學(xué)生,讓學(xué)生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積,并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性,同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡(jiǎn)便算法,減少計(jì)算量。
圓的面積教案 篇10
教學(xué)目標(biāo):
1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn):
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件二套,圓片。
一。情景導(dǎo)入
1、 師:(出示圖)草地上長(zhǎng)滿了青草,一只羊被栓在草地的木樁上,請(qǐng)問:它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草?請(qǐng)大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖,兩位同學(xué)到黑板上畫。(一位畫的是周長(zhǎng),另一位畫的是面積。)(動(dòng)畫演示)
師:這個(gè)范圍的大小指圓的周長(zhǎng)還是面積?為什么?誰(shuí)畫的正確,(圓的面積)。
。ò鍟簣A的面積)
2.師:什么是圓的面積?先說,再看書,學(xué)生讀,(教師用課件演示)
師:看到這個(gè)課題后,你們會(huì)想到什么?這堂課要解決什么問題呀?
生:這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來(lái)的。
生:學(xué)生圓的面積公式。
師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題?
生:圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來(lái)的。
師:對(duì)!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。
(通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過學(xué)生提出問題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。)
二、動(dòng)手操作,探索新知
1. 猜測(cè)(每項(xiàng)用課件出示)
師:我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分,用半徑作邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ?
生:不等。
師:為什么?
生:因?yàn)椋@個(gè)圓面積還要加上外面的`4小塊,才是4 r2 。
師: 這個(gè)圓的面積比4 r2 小,我們?cè)僭趫A內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形,這個(gè)正方形的面積怎么求出來(lái)?
生:這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成,每個(gè)面積1/2r2,總面積2r2。
師:圓的面積和正方形比較誰(shuí)的面積大?
生:圓的面積大
師:可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
。ㄟ@里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無(wú)限等數(shù)學(xué)思想,)
2. 回憶舊知,
師:圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么?
生: 因?yàn)閳A是由曲線圍成的,用面積單位直接量是有困難的。
師:該怎么辦呢?(教室沉默)
師: 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,(師播放課件)邊看邊回憶:以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時(shí)我們是怎樣處理的?(用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)
師:這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢?
生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的)
師:這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
[評(píng):?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]
3.動(dòng)手操作
(1)師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動(dòng)手操作。)
師:誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長(zhǎng)方形)
。2)師::請(qǐng)看大屏幕,16等份的和8等份誰(shuí)拼成更接近長(zhǎng)方形?
生:16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),)
師:對(duì)。這就是說,分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長(zhǎng)邊就越接近直線,這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。課件演示
。3)看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。)
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答:能,因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑
S=r
S=r2
師:結(jié)合公式S=r2,說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
(4)師:這個(gè)面積公式是不是正確,我們可以通過其它圖形來(lái)驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來(lái)驗(yàn)證一下,你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎?(課件演示)
生答:三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的,高相當(dāng)于圓半徑的4倍。
因?yàn)?三角形的面積=底高2
所以 圓的面積=周長(zhǎng)的半徑的4倍
S=4r2
S=r2
師:我們用三角形也推出了圓的面積公式 S=r2 。同學(xué)們還有其它圖形來(lái)驗(yàn)證嗎?
。5)生:我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來(lái)驗(yàn)證。(課件演示)
生:梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,高相當(dāng)于半徑的2倍。
因?yàn)樘菪蔚拿娣e=(上底+下底)高2
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑的2倍
S=2r2
S=r2 用梯形的面積
3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?(S=r2)
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式:S圓=r2。
唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與r2很接近!
圓的面積必需要具備哪些條件?
[評(píng):打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]
(三)課后鞏固
1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件。
。ㄕ諔(yīng)了開頭,又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。)
2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹的橫截面的面積,是不是一定把樹木鋸斷?(同學(xué)們討論答出測(cè)出周長(zhǎng)后師再出題)樹的周長(zhǎng)是非曲直18.84平方米,求樹的橫截面的面積?
。ㄓ脤W(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力)
。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學(xué)到了什么?有什么收獲?
。▽W(xué)生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。)
[評(píng):課堂小結(jié)時(shí)間雖短,但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步,同時(shí)做到前后呼應(yīng),使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn),是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑,又能充分發(fā)展思維。]
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