《乘法公式》教學(xué)反思
作為一名人民老師，我們要在課堂教學(xué)中快速成長(zhǎng)，寫(xiě)教學(xué)反思能總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的很多講課技巧，那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢？以下是小編精心整理的《乘法公式》教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《乘法公式》教學(xué)反思1
根據(jù)課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)課題學(xué)習(xí)，學(xué)生將經(jīng)歷探索、討論、交流、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展自己數(shù)學(xué)思維能力，獲得一些研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。
在北師大版八年級(jí)的數(shù)學(xué)（上）《整式》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學(xué)任務(wù)。根據(jù)過(guò)往學(xué)生的'認(rèn)識(shí)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生的定向思維就認(rèn)為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學(xué)中轉(zhuǎn)變或是加深學(xué)生對(duì)此公式的正確認(rèn)識(shí)呢？在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學(xué)校的做法，我嘗試用兩種教學(xué)方法做個(gè)試驗(yàn)，看學(xué)生的接受情況如何。
方法一：數(shù)形結(jié)合——面積與代數(shù)恒等式的學(xué)習(xí)
從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀(guān)，利用拼圖的方法，使學(xué)生在動(dòng)手的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、歸納公式。本課中，本想讓學(xué)生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。()但是按學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣來(lái)看，這課前的要求怕難落實(shí)，因而我改用了課件，用學(xué)生看屏幕觀(guān)察和小組合作完成學(xué)卷的方式完成教學(xué)。
教學(xué)環(huán)節(jié)：（學(xué)生觀(guān)察、小組合作歸納）問(wèn)題1：首先請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察下圖，你能用下面的圖解釋兩數(shù)和乘以它們的差公式嗎？
問(wèn)題2：請(qǐng)你組員一起合作，仿照問(wèn)題1的方法，
表示（a+b）2與（a-b）2的幾何圖形。
就這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生用了一節(jié)課完成。中間的學(xué)生活動(dòng)，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當(dāng)然這與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有關(guān)。不過(guò)，學(xué)生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節(jié)課最大的收獲了。但學(xué)生對(duì)公式的理解還是“半熟”。
方法二：數(shù)值驗(yàn)算——利用數(shù)值計(jì)算歸納公式
此方法可以說(shuō)比較老套，但是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能容易接受。我的設(shè)計(jì)是這樣的：
請(qǐng)把五組數(shù)的值分別輸入下圖的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，比較兩個(gè)輸出結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么？這說(shuō)明了什么？7的乘法口訣教學(xué)反思小數(shù)乘法教學(xué)反思9的乘法口訣教學(xué)設(shè)計(jì)
《乘法公式》教學(xué)反思2
上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)乘法公式中的“完全平方公式”之后，本節(jié)課繼續(xù)研究另一個(gè)公式“平方差公式”。在備課之初，就和初一的同事商定了教學(xué)計(jì)劃，一直認(rèn)為“平方差公式”掌握的如何，關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)于算式中“相等項(xiàng)和符號(hào)相反項(xiàng)”的理解，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。
課堂教學(xué)“情境創(chuàng)設(shè)”“活動(dòng)探索”環(huán)節(jié)分析反思：
一、情境創(chuàng)設(shè)
我注重了公式的引入教學(xué)過(guò)程，首先借用生活實(shí)例“周寧（班上生活委員）到商店買(mǎi)了10.2元/千克的糖果9.8千克，并一口報(bào)出了總價(jià)錢(qián)99.96元，問(wèn)同學(xué)們，周寧用了什么公式”引入新課的問(wèn)題，并讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)與生活”的密切聯(lián)系，也有助于“情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”這一教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。
二、活動(dòng)探索
活動(dòng)的`參與不僅能加深對(duì)新知的理解，更重要的是在這一過(guò)程中，學(xué)生獲得了更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，思維得到了訓(xùn)練，這是三維目標(biāo)當(dāng)中的“過(guò)程與方法”，很有價(jià)值，是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)成效大小的重要指標(biāo)。
活動(dòng)內(nèi)容是將邊長(zhǎng)為b的小正方形覆蓋到邊長(zhǎng)為a的大正方形上，計(jì)算未覆蓋面積的大小。在研讀教材及教參是，推薦的方法是轉(zhuǎn)變成兩個(gè)面積相等的梯形。這種方法容易計(jì)算，但是學(xué)生不易想到。所以考慮到另一種方法，即“割補(bǔ)法”。設(shè)計(jì)時(shí)，就是準(zhǔn)備根據(jù)學(xué)生的任意選擇進(jìn)行接下來(lái)的探索。在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察小正方形無(wú)論放在大正方形的什么位置，未覆蓋面積大小不變，師問(wèn)：“你覺(jué)得，把小正方形放在什么位置，容易進(jìn)行計(jì)算”，學(xué)生受到啟發(fā)很快想到了，將小正方形發(fā)在一個(gè)角落。接下來(lái)另一個(gè)學(xué)生想到了分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生共同用“割補(bǔ)法”完成了活動(dòng)的探索，得到了平方差公式“（a+b）x（a-b）=a2-b2”.
反思這一教學(xué)環(huán)節(jié)，有兩點(diǎn)做的不足，一是學(xué)生參與不足，二是教師急于求成。學(xué)生參與不足是因?yàn)檎麄�(gè)活動(dòng)的操作環(huán)節(jié)都是教師完成的，學(xué)生沒(méi)有切身的體會(huì)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生探索的效果不理想，當(dāng)我看到學(xué)生說(shuō)不出來(lái)時(shí)，急于求成，就替學(xué)生完成了有難度的活動(dòng)。而難度都讓教師解決了，學(xué)生的鍛煉機(jī)會(huì)就沒(méi)有了。設(shè)計(jì)探索活動(dòng)的意義就沒(méi)有了。
解決這兩點(diǎn)不足，我覺(jué)得首先在備課之初，就要考慮選擇的探索活動(dòng)對(duì)于學(xué)生而言，難度是否適中，如果太難了，必然影響教學(xué)效果。另一個(gè)就是課前準(zhǔn)備充分，如果教師能夠組織學(xué)生準(zhǔn)備一些教具，這樣學(xué)生就能參與進(jìn)來(lái)，有了更加直接的感性認(rèn)識(shí)，探索活動(dòng)的效果必然會(huì)好些，教學(xué)目標(biāo)“過(guò)程與方法”才能有效的落實(shí)。
《乘法公式》教學(xué)反思3
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于公式的教學(xué)目標(biāo)是：會(huì)推導(dǎo)公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的幾何背景，并能簡(jiǎn)單計(jì)算。教材在安排兩數(shù)和乘以?xún)蓴?shù)差公式時(shí)，先根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo)，再通過(guò)求一個(gè)幾何圖形的面積引出公式，最后安排兩道例題。
教學(xué)中，我基本按教材順序進(jìn)行教學(xué)，大多數(shù)同學(xué)也都掌握了公式的特點(diǎn)，會(huì)有公式進(jìn)行計(jì)算，但從學(xué)生作業(yè)反饋的.情況來(lái)看，效果并不好。事后通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)等，方才使學(xué)生會(huì)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。
反思這節(jié)課的教學(xué)，我覺(jué)得有以下三個(gè)環(huán)節(jié)未處理好：
一是直接引出圖形，未能注重情景的創(chuàng)設(shè)。如果先出示一組計(jì)算題：如：(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，限定時(shí)間讓學(xué)生用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察這組計(jì)算題的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平方差公式，再通過(guò)拼圖驗(yàn)證公式的正確性。那么，學(xué)生就能明白我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)了平方差公式。從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考慮，此舉效果可能更好。
二是在公式得出后，我急于代替學(xué)生說(shuō)出公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，而不是讓學(xué)生自己獨(dú)立說(shuō)出，此舉不利于加深學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)的掌握，在后來(lái)的學(xué)習(xí)中也就難以靈活運(yùn)用。同時(shí)也不利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。
三是例題的選取缺乏遇見(jiàn)性。雖然學(xué)生會(huì)用平方差公式求(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，但對(duì)于一些變式題，學(xué)生則感到難以下手，比如(b+a)(-b+a)，(3b+a)(a-3b)，(-0.5x-3y)(0.5x+3y)，(a+b-c)(a-b+c)，(0.5x-3y)2(0.5x+3y)2等。如果在進(jìn)行例題教學(xué)時(shí)，我除了能注重發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)的長(zhǎng)處，還能適當(dāng)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，那么學(xué)生遇到上述習(xí)題，或許會(huì)不覺(jué)得那么難了。
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乘法公式是《整式的乘除》一章的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，要學(xué)好這部分，除了要注意：
1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。
2、注意掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是正確使用公式的前提。如平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：公式的左邊是這兩個(gè)二項(xiàng)式的積，且這兩個(gè)二項(xiàng)式有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項(xiàng)的平方差，且是左邊的相同的一項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方。掌握了這些特點(diǎn)，就能在各種情況下正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算了。
3、 注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數(shù)，又可以代表代數(shù)式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴(kuò)大乘法公式的'應(yīng)用范圍。
對(duì)課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學(xué)生對(duì)乘法公式的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的還不錯(cuò)的基礎(chǔ)上專(zhuān)門(mén)提出了今天的內(nèi)容，可以說(shuō)是帶點(diǎn)專(zhuān)題性質(zhì)也可以說(shuō)是課本知識(shí)的一種延續(xù)，讓學(xué)生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應(yīng)用，還要注意掌握公式的逆向應(yīng)用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，它的應(yīng)用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對(duì)公式變形的應(yīng)用，在解題中充分體現(xiàn)應(yīng)用公式的思維靈活性和廣泛性。同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，不應(yīng)拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運(yùn)用。在課堂的反映中，我深刻的感到這個(gè)這樣的教學(xué)內(nèi)容雖然脫離了課本，但是又和課本內(nèi)容緊密聯(lián)系非常受學(xué)生歡迎，主要表現(xiàn)在學(xué)生的注意力相當(dāng)集中，盡管沒(méi)有讓更多的同學(xué)表達(dá)他們的思路，但是讓同學(xué)們的思維都動(dòng)了起來(lái)，當(dāng)有些同學(xué)有了自己的思路之后，都能大膽地發(fā)表自己的見(jiàn)解，或者在老師的啟示下能夠產(chǎn)生新的解題方法，但是我也發(fā)現(xiàn)對(duì)部分領(lǐng)悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過(guò)程能夠全部的展現(xiàn)出來(lái)。
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我參與了學(xué)校組織的“同課異構(gòu)”活動(dòng)，授課內(nèi)容是《乘法公式——平方差公式（一課時(shí)）》。
上學(xué)期末我恰好在任縣二中參加了一次關(guān)于教材研究的會(huì)議，當(dāng)時(shí)河南一位從教三十多年且參與教材編寫(xiě)的專(zhuān)家指出：關(guān)于概念、公式、法則的教學(xué)一般有六個(gè)環(huán)節(jié)：①引入；②形成；③明確表述；④辨析；⑤鞏固應(yīng)用；⑥歸納提升。新課標(biāo)也要求我們?cè)诮虒W(xué)中不只是傳授學(xué)生基本的知識(shí)技能，還要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及合作探究的意識(shí)為目標(biāo)。為此，我在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，了解運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的合作探究意識(shí)為宗旨。
我的教學(xué)流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應(yīng)用——?dú)w納——檢測(cè)”的順序進(jìn)行的，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。我覺(jué)得本節(jié)課比較好的方面有以下幾點(diǎn)：1.在利用圖形面積證明平方差公式時(shí)，我沒(méi)有采用教材上直接給出剪接方法再證明的.過(guò)程，只給出了原圖讓學(xué)生們自己去探究不同的方法。事實(shí)證明，學(xué)生們不只拼出了書(shū)上的方法，還從對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)拼出了梯形，平行四邊形和長(zhǎng)方形三種方法，思維一下就開(kāi)闊了。這里我并沒(méi)有為了證明而證明，也沒(méi)有怕浪費(fèi)時(shí)間匆匆而過(guò)，而是給學(xué)生留下了充足的思考和討論時(shí)間，真正激發(fā)了學(xué)生的思維。2.通過(guò)設(shè)置一個(gè)“找朋友”的小游戲來(lái)辨析公式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過(guò)后學(xué)生對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征也有了更深刻的了解。3.共享收獲環(huán)節(jié)，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認(rèn)識(shí)公式到知道公式的特征，再到感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，最后是感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算的一種簡(jiǎn)捷美，將本節(jié)課升華到了一個(gè)新的高度。
當(dāng)然，本節(jié)課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過(guò)程中遺漏了兩點(diǎn)，通過(guò)播放幻燈片才慌忙補(bǔ)充上；在處理學(xué)生練習(xí)時(shí)，為了抓緊時(shí)間完
成進(jìn)度沒(méi)有把學(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)講透講細(xì)；游戲環(huán)節(jié)參與學(xué)生有些少，應(yīng)讓更多的同學(xué)動(dòng)起來(lái)；當(dāng)堂檢測(cè)的題目應(yīng)該設(shè)置上分值和檢測(cè)時(shí)間，讓學(xué)生限時(shí)完成，然后可以根據(jù)學(xué)生得分了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，以便下節(jié)課再有針對(duì)性的進(jìn)行講解和練習(xí)查漏補(bǔ)缺。
通過(guò)這次“同課異構(gòu)”活動(dòng)，我感覺(jué)自己在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、課件制作和使用、導(dǎo)學(xué)案的規(guī)范書(shū)寫(xiě)等各方面都有了提高，通過(guò)各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的點(diǎn)評(píng)，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學(xué)所用。
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通過(guò)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中驗(yàn)證“完全平方公式”。學(xué)生在這堂上快速地做完這些問(wèn)題，并在老師的引導(dǎo)下，歸納出完全平方公式，并完成了相關(guān)的基礎(chǔ)練習(xí)。本節(jié)課的任務(wù)順利完成。
兩節(jié)課后，心里很虛。第一個(gè)教學(xué)班，側(cè)重于面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系驗(yàn)證，但學(xué)生的基礎(chǔ)練習(xí)不夠，尤其是學(xué)困生較多的班級(jí)，他們對(duì)公式的.熟練還是要靠大量的習(xí)題才能鞏固，所以下一課時(shí)，還花了不少功夫重新詳解計(jì)算。第二個(gè)教學(xué)班，強(qiáng)調(diào)了數(shù)值的計(jì)算，掌握了公式的計(jì)算技巧，但學(xué)生少了邏輯思維的推敲，此課他們成了“數(shù)值計(jì)算器”了，他們與第一個(gè)教學(xué)班的公式認(rèn)識(shí)深度肯定不同，當(dāng)回頭給他們補(bǔ)充面積的表示，他們直嚷聽(tīng)不懂，但他們解題的能力又比第一教學(xué)班稍勝一點(diǎn)。矛盾��！到底是要“素質(zhì)”還是要“分?jǐn)?shù)”啊！尤其是我們學(xué)校的學(xué)生們。
不過(guò)第一種的方法在后面的教學(xué)嘗到了一些甜頭。在勾股定理的公式推導(dǎo)中，第一個(gè)教學(xué)班的學(xué)生很容易就接受了，并且對(duì)不同的圖形推導(dǎo)方式，他們都以極大的興趣投入了計(jì)算、推導(dǎo)。這是讓我最想不到的。
通過(guò)這次的課堂試驗(yàn)比較，給我最大的感受是，我們要相信學(xué)生的能力，即便他們不強(qiáng)，但是通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，多樣化的手段，他們還是能達(dá)到我們的目標(biāo)。對(duì)于學(xué)困生的教學(xué)，我們不光著眼于基礎(chǔ)與技能的訓(xùn)練，還可以給他們一點(diǎn)拓展的機(jī)會(huì)，有時(shí)會(huì)給我們帶來(lái)驚喜。
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新課標(biāo)要求我們?cè)诮虒W(xué)中不只是傳授學(xué)生基本的知識(shí)技能，還要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及合作探究的意識(shí)為目標(biāo)。為此，我在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，了解運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的合作探究意識(shí)為宗旨。
我的教學(xué)流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應(yīng)用——?dú)w納——檢測(cè)”的順序進(jìn)行的，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。我覺(jué)得本節(jié)課比較好的`方面有以下幾點(diǎn)：1.在利用圖形面積證明平方差公式時(shí)，我沒(méi)有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過(guò)程，只給出了原圖讓學(xué)生們自己去探究不同的方法。事實(shí)證明，學(xué)生們不只拼出了書(shū)上的方法，還從對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)拼出了梯形，平行四邊形和長(zhǎng)方形三種方法，思維一下就開(kāi)闊了。這里我并沒(méi)有為了證明而證明，也沒(méi)有怕浪費(fèi)時(shí)間匆匆而過(guò)，而是給學(xué)生留下了充足的思考和討論時(shí)間，真正激發(fā)了學(xué)生的思維。2.通過(guò)設(shè)置一個(gè)“找朋友”的小游戲來(lái)辨析公式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過(guò)后學(xué)生對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征也有了更深刻的了解。
當(dāng)然，本節(jié)課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過(guò)程中遺漏了兩點(diǎn)，通過(guò)播放幻燈片才慌忙補(bǔ)充上；在處理學(xué)生練習(xí)時(shí)，為了抓緊時(shí)間完成進(jìn)度沒(méi)有把學(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)講透講細(xì)；游戲環(huán)節(jié)參與學(xué)生有些少，應(yīng)讓更多的同學(xué)動(dòng)起來(lái)；當(dāng)堂檢測(cè)的題目應(yīng)該設(shè)置上分值和檢測(cè)時(shí)間，讓學(xué)生限時(shí)完成，然后可以根據(jù)學(xué)生得分了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，以便下節(jié)課再有針對(duì)性的進(jìn)行講解和練習(xí)查漏補(bǔ)缺。
《乘法公式》教學(xué)反思8
本課的學(xué)習(xí)目的主要是熟練掌握整式的運(yùn)算，并且這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)分式、根式運(yùn)算以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。而本節(jié)是整式乘法中乘法公式的首要內(nèi)容，學(xué)生只有熟練掌握了包括平方差公式在內(nèi)的乘法公式及它的推導(dǎo)過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)本節(jié)乃至本章作為數(shù)學(xué)工具的`重要作用。因此，在教學(xué)安排上，我選擇從學(xué)生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認(rèn)識(shí)上升為理性思維的認(rèn)知規(guī)律，得出抽象的概念，并在多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，再次推導(dǎo)公式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)概念具有一定的實(shí)際意義和說(shuō)理性；之后安排了一系列的例題和練習(xí)題，把新知運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)中去，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又鍛煉了思維，整個(gè)過(guò)程由淺入深，在對(duì)所得結(jié)論不斷觀(guān)察、討論、分析中，加深對(duì)概念的理解，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，從而達(dá)到較好的授課效果。
數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，但數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)際生活的。因此，數(shù)學(xué)教育的目的是將數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)是有價(jià)值的科學(xué)，來(lái)源于生活，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)公式中字母的含義對(duì)學(xué)生來(lái)講很抽象，是本節(jié)的難點(diǎn)，也是學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的最大障礙，通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生逐步體會(huì)，為今后學(xué)習(xí)其他乘法公式做好準(zhǔn)備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節(jié)補(bǔ)充練習(xí)中，已經(jīng)開(kāi)始滲透這部分知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)因式分解做好鋪墊。
但是，我在教本章內(nèi)容時(shí)卻始終感到困惑。本以為這一章很簡(jiǎn)單，由于教材安排存在一定問(wèn)題，如將同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這么多的內(nèi)容安排在一起，造成學(xué)生沒(méi)掌握好、消化好，知識(shí)間相互混淆，設(shè)置了障礙。所以很多學(xué)生出現(xiàn)下列錯(cuò)誤(3x?2)(3x?2)?3x象我們想象中掌握的那么好。
本章教材編者在此安排不太合理，沒(méi)有考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不利于學(xué)生很好掌握，所以，我感覺(jué)以后上這章的時(shí)候不能按照教材課時(shí)安排走。否則還會(huì)出現(xiàn)今天的問(wèn)題。
《乘法公式》教學(xué)反思9
有人曾說(shuō)“課堂教學(xué)總是一門(mén)帶著遺憾的藝術(shù)”,作為一名教師,我對(duì)此也頗有感慨。面對(duì)新的理念，新的結(jié)構(gòu)，新的形式，新的體系，在課堂教學(xué)中，教師是否能最大限度地發(fā)揮主導(dǎo)作用，直接影響和制約著學(xué)生主體作用的發(fā)揮。以下我就談?wù)勗诒竟?jié)課中的幾點(diǎn)反思
一、設(shè)疑導(dǎo)思探索公式
教師的主導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面。因?yàn)榻處熓钦n堂心理環(huán)境的直接創(chuàng)造者，教師“導(dǎo)入”的情境、語(yǔ)言、方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其探索知識(shí)的欲望。由于我校學(xué)生的基礎(chǔ)都不是很好，所以本課采用學(xué)生剛學(xué)過(guò)的“多項(xiàng)式乘法法則”來(lái)吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使其端正學(xué)習(xí)態(tài)度全神貫注地投入到學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中。
二、激活主題理解公式
教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在積極進(jìn)行學(xué)法研究，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。本節(jié)課中，先用圖形的面積來(lái)對(duì)公式作出直觀(guān)的理解，再用口訣來(lái)概括公式，使學(xué)生對(duì)公式的理解更加形象生動(dòng)；最后通過(guò)例題讓學(xué)生按公式對(duì)號(hào)入座，進(jìn)一步理解公式中的a和b既可以表示數(shù)也可以表示字母，既可以表示單項(xiàng)式也可以表示多項(xiàng)式。采用由直觀(guān)到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進(jìn)，由淺入深，深入淺出的辦法，使學(xué)生對(duì)完全平方公式有一個(gè)充分理解的過(guò)程。
三、組織交流應(yīng)用公式
由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、知識(shí)基礎(chǔ)和自身的思維方式不同，將導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果，即使是思維反映很靈敏的學(xué)生，在有些時(shí)刻也會(huì)遇到一些思維障礙。本節(jié)課在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，要仔細(xì)觀(guān)察學(xué)生探索活動(dòng)的情緒表現(xiàn)，從學(xué)生的言語(yǔ)、表情、眼神、手勢(shì)和體態(tài)等方面觀(guān)察他們的內(nèi)心活動(dòng)，分析他們的思維狀態(tài)和概念水平，捕捉各種思維現(xiàn)象，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生自己去反思、糾錯(cuò)，而教師則在關(guān)鍵時(shí)刻引導(dǎo)或者作出恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。教師的`主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展中出現(xiàn)的錯(cuò)誤后有針對(duì)地指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和探究。尤其是對(duì)（—2a—5）2的應(yīng)用可以看成〔（—2a）+（—5）〕2對(duì)應(yīng)（a+b）2，也可以看成〔（—2a）—5〕2對(duì)應(yīng)（a—b）2；更可以看成〔—（2a+5）〕2=（2a+5）2；而對(duì)于（a+b+c）2的應(yīng)用，可以用多項(xiàng)式乘法法則（a+b+c）（a+b+c），也可以用完全平方公式，看成〔（a+b）+c〕2，也可以看成〔a+（b+c）〕2，不管是什么形式，最后結(jié)果是一樣的。這樣通過(guò)變式練習(xí)，從而使學(xué)生多角度、全方面地對(duì)完全平方公式進(jìn)行充分認(rèn)識(shí)，完全平方公式中的a和b可以表示單項(xiàng)式也可以表示多項(xiàng)式，完全平方公式可以看成一個(gè)公式也可以看成兩個(gè)公式，增加學(xué)生對(duì)完全平方公式應(yīng)用的靈活性，要讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
以上三點(diǎn)是掌握任何公式必備的條件，但是在掌握以上三點(diǎn)，我們要高瞻遠(yuǎn)矚，對(duì)課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學(xué)生對(duì)乘法公式的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的還不錯(cuò)的基礎(chǔ)上，專(zhuān)門(mén)提出了今天的內(nèi)容，可以說(shuō)是帶點(diǎn)專(zhuān)題性質(zhì)也可以說(shuō)是課本知識(shí)的一種延續(xù)，讓學(xué)生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應(yīng)用，還要注意掌握公式的逆向應(yīng)用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，它的應(yīng)用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對(duì)公式變形的應(yīng)用，在解題中充分體現(xiàn)應(yīng)用公式的思維靈活性和廣泛性。同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，不應(yīng)拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運(yùn)用。
《乘法公式》教學(xué)反思10
根據(jù)課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)課題學(xué)習(xí)，學(xué)生將經(jīng)歷探索、討論、交流、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展自己數(shù)學(xué)思維能力，獲得一些研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。
在八年級(jí)的數(shù)學(xué)（上）中的《整式的乘除》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學(xué)任務(wù)。根據(jù)過(guò)往學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生的定向思維就認(rèn)為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學(xué)中轉(zhuǎn)變或是加深學(xué)生對(duì)此公式的正確認(rèn)識(shí)呢？在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學(xué)校的.做法，我嘗試用兩種教學(xué)方法做個(gè)試驗(yàn)，看學(xué)生的接受情況如何。
方法一：數(shù)形結(jié)合――面積與代數(shù)恒等式的學(xué)習(xí)
從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀(guān)，利用拼圖的方法，使學(xué)生在動(dòng)手的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、歸納公式。本課中，本想讓學(xué)生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。但是按學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣來(lái)看，這課前的要求怕難落實(shí)，因而我改用了課件，用學(xué)生看屏幕觀(guān)察和小組合作完成學(xué)卷的方式完成教學(xué)。
教學(xué)環(huán)節(jié)：（學(xué)生觀(guān)察、小組合作歸納）
問(wèn)題1：首先請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察下圖，你能用下面的圖解釋兩數(shù)和乘以它們的差公式嗎？
問(wèn)題2：請(qǐng)你組員一起合作，仿照問(wèn)題1的方法，表示（a+b）2與（a—b）2的幾何圖形。
就這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生用了一節(jié)課完成。中間的學(xué)生活動(dòng)，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當(dāng)然這與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有關(guān)。不過(guò)，學(xué)生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節(jié)課最大的收獲了。但學(xué)生對(duì)公式的理解還是“半熟”。
方法二：數(shù)值驗(yàn)算――利用數(shù)值計(jì)算歸納公式
此方法可以說(shuō)比較老套，但是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能容易接受。我的設(shè)計(jì)是這樣的：
請(qǐng)把五組數(shù)的值分別輸入下圖的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，比較兩個(gè)輸出結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么？這說(shuō)明了什么？
《乘法公式》教學(xué)反思11
乘法公式是《整式的乘除》一章的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，要學(xué)好這部分，除了要注意：
1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。
2、注意掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是正確使用公式的前提。如平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：公式的左邊是這兩個(gè)二項(xiàng)式的積，且這兩個(gè)二項(xiàng)式有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項(xiàng)的平方差，且是左邊的相同的一項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方。掌握了這些特點(diǎn)，就能在各種情況下正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算了。
3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數(shù)，又可以代表代數(shù)式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴(kuò)大乘法公式的應(yīng)用范圍。
對(duì)課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學(xué)生對(duì)乘法公式的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的還不錯(cuò)的基礎(chǔ)上專(zhuān)門(mén)提出了今天的內(nèi)容，可以說(shuō)是帶點(diǎn)專(zhuān)題性質(zhì)也可以說(shuō)是課本知識(shí)的一種延續(xù)，讓學(xué)生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應(yīng)用，還要注意掌握公式的逆向應(yīng)用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，它的應(yīng)用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對(duì)公式變形的應(yīng)用，在解題中充分體現(xiàn)應(yīng)用公式的思維靈活性和廣泛性。同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，不應(yīng)拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運(yùn)用。在課堂的反映中，我深刻的感到這個(gè)這樣的教學(xué)內(nèi)容雖然脫離了課本，但是又和課本內(nèi)容緊密聯(lián)系非常受學(xué)生歡迎，主要表現(xiàn)在學(xué)生的.注意力相當(dāng)集中，盡管沒(méi)有讓更多的同學(xué)表達(dá)他們的思路，但是讓同學(xué)們的思維都動(dòng)了起來(lái)，當(dāng)有些同學(xué)有了自己的思路之后，都能大膽地發(fā)表自己的見(jiàn)解，或者在老師的啟示下能夠產(chǎn)生新的解題方法，但是我也發(fā)現(xiàn)對(duì)部分領(lǐng)悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過(guò)程能夠全部的展現(xiàn)出來(lái)。
《乘法公式》教學(xué)反思12
有人曾說(shuō)“課堂教學(xué)總是一門(mén)帶著遺憾的藝術(shù)”,作為一名教師,我對(duì)此也頗有感慨。面對(duì)新的理念，新的結(jié)構(gòu)，新的形式，新的體系，在課堂教學(xué)中，教師是否能最大限度地發(fā)揮主導(dǎo)作用，直接影響和制約著學(xué)生主體作用的發(fā)揮。以下我就談?wù)勗诒竟?jié)課中教師的主導(dǎo)作用。
一、設(shè)疑導(dǎo)思探索公式--------引導(dǎo)者
教師的主導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面。因?yàn)榻處熓钦n堂心理環(huán)境的直接創(chuàng)造者，教師“導(dǎo)入”的情境、語(yǔ)言、方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其探索知識(shí)的欲望。由于我校學(xué)生的基礎(chǔ)都不是很好，所以本課采用學(xué)生剛學(xué)過(guò)的“多項(xiàng)式乘法法則”來(lái)吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使其端正學(xué)習(xí)態(tài)度全神貫注地投入到學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中。
二、激活主題理解公式--------促進(jìn)者
教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在積極進(jìn)行學(xué)法研究，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。本節(jié)課中，先用圖形的面積來(lái)對(duì)公式作出直觀(guān)的`理解，再用口訣來(lái)概括公式，使學(xué)生對(duì)公式的理解更加形象生動(dòng);最后通過(guò)例題讓學(xué)生按公式對(duì)號(hào)入座，進(jìn)一步理解公式中的a和b既可以表示數(shù)也可以表示字母，既可以表示單項(xiàng)式也可以表示多項(xiàng)式。采用由直觀(guān)到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進(jìn)，由淺入深，深入淺出的辦法，使學(xué)生對(duì)完全平方公式有一個(gè)充分理解的過(guò)程。
三、組織交流應(yīng)用公式--------調(diào)控者
由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、知識(shí)基礎(chǔ)和自身的思維方式不同，將導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果，即使是思維反映很靈敏的學(xué)生，在有些時(shí)刻也會(huì)遇到一些思維障礙。本節(jié)課在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，要仔細(xì)觀(guān)察學(xué)生探索活動(dòng)的情緒表現(xiàn)，從學(xué)生的言語(yǔ)、表情、眼神、手勢(shì)和體態(tài)等方面觀(guān)察他們的內(nèi)心活動(dòng)，分析他們的思維狀態(tài)和概念水平，捕捉各種思維現(xiàn)象，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生自己去反思、糾錯(cuò)，而教師則在關(guān)鍵時(shí)刻引導(dǎo)或者作出恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展中出現(xiàn)的錯(cuò)誤后有針對(duì)地指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和探究。尤其是對(duì)(—2a—5)2的應(yīng)用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2對(duì)應(yīng)(a+b)2，也可以看成〔(—2a)—5〕2對(duì)應(yīng)(a—b)2;更可以看成〔—(2a+5)〕2=(2a+5)2;而對(duì)于(a+b+c)2的應(yīng)用，可以用多項(xiàng)式乘法法則(a+b+c)(a+b+c)，也可以用完全平方公式，看成〔(a+b)+c〕2，也可以看成〔a+(b+c)〕2，不管是什么形式，最后結(jié)果是一樣的。這樣通過(guò)變式練習(xí)，從而使學(xué)生多角度、全方面地對(duì)完全平方公式進(jìn)行充分認(rèn)識(shí)，完全平方公式中的a和b可以表示單項(xiàng)式也可以表示多項(xiàng)式，完全平方公式可以看成一個(gè)公式也可以看成兩個(gè)公式，增加學(xué)生對(duì)完全平方公式應(yīng)用的靈活性，要讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
四、明晰結(jié)論深化公式--------提高者
教師主導(dǎo)作用應(yīng)是畫(huà)龍點(diǎn)睛作用。觀(guān)察思考、表達(dá)是伴隨探究過(guò)程不可或缺的因素。本節(jié)課中，通過(guò)糾錯(cuò)練習(xí)，對(duì)四道題的正確答案進(jìn)行比較分析得出總結(jié)：如果a、b的符號(hào)相同，乘積的2倍的符號(hào)用“+”;如果a、b的符號(hào)相反，乘積的2倍的符號(hào)用“—”。使學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，思維從復(fù)合階段前進(jìn)到明晰階段。通過(guò)對(duì)公式的缺項(xiàng)選擇填空練習(xí)，使學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華。
《乘法公式》教學(xué)反思13
乘法公式是整式乘法的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，要學(xué)好這部分，除了要注意1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。2、注意掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是正確使用公式的前提。如平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：公式的左邊是這兩個(gè)二項(xiàng)式的積，且這兩個(gè)二項(xiàng)式有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項(xiàng)的平方差，且是左邊的相同的一項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方。掌握了這些特點(diǎn)，就能在各種情況下正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算了。3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數(shù)，又可以代表代數(shù)式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴(kuò)大乘法公式的應(yīng)用范圍。
以上3點(diǎn)是掌握任何公式必備的條件，但是在掌握以上三點(diǎn)，我們要高瞻遠(yuǎn)矚，對(duì)課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學(xué)生對(duì)乘法公式的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的還不錯(cuò)的基礎(chǔ)上，專(zhuān)門(mén)提出了今天的內(nèi)容，可以說(shuō)是帶點(diǎn)專(zhuān)題性質(zhì)也可以說(shuō)是課本知識(shí)的一種延續(xù)，讓學(xué)生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應(yīng)用，還要注意掌握公式的逆向應(yīng)用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，它的應(yīng)用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對(duì)公式變形的應(yīng)用，在解題中充分體現(xiàn)應(yīng)用公式的思維靈活性和廣泛性。同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，不應(yīng)拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運(yùn)用。
在課堂的反映中，我深刻的感到這個(gè)這樣的教學(xué)內(nèi)容雖然脫離了課本，但是又和課本內(nèi)容緊密聯(lián)系非常受學(xué)生歡迎，主要表現(xiàn)在學(xué)生的注意力相當(dāng)集中，盡管沒(méi)有讓更多的同學(xué)表達(dá)他們的思路，但是讓同學(xué)們的思維都動(dòng)了起來(lái)，當(dāng)有些同學(xué)有了自己的思路之后，都能大膽地發(fā)表自己的見(jiàn)解，或者在老師的啟示下能夠產(chǎn)生新的解題方法，但是我也發(fā)現(xiàn)對(duì)部分領(lǐng)悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過(guò)程能夠全部的`展現(xiàn)出來(lái)。
反思四：乘法公式教學(xué)反思
“蘇科版”數(shù)學(xué)教材在七年級(jí)下冊(cè)的的第九章《整式的乘法與因式分解》中安排了“乘法公式”這部分內(nèi)容。根據(jù)過(guò)往學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生的定向思維就認(rèn)為兩數(shù)的和的平方等于兩數(shù)的平方和，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學(xué)中轉(zhuǎn)變或是加深學(xué)生對(duì)此公式的正確認(rèn)識(shí)呢?教材做了合理的安排，較好的方法是用“數(shù)形結(jié)合”，借助面積相等幫助代數(shù)恒等式的學(xué)習(xí)。
從人類(lèi)思維活動(dòng)規(guī)律的角度來(lái)考察，主體思維活動(dòng)可以分成邏輯思維、形象思維和靈感思維，它們都是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的思維方式。其中形象思維是人腦憑借事物的形象進(jìn)行思維。所謂形象是指反映于人腦中的客體的映象。這種映象可以以物化的形式再現(xiàn)出來(lái)，并被人感知。
腦科學(xué)研究表明，邏輯思維主要發(fā)揮左腦半球的功能，形象思維則是發(fā)揮右腦半球的功能，如果適時(shí)進(jìn)行形象思維，充分發(fā)揮感觀(guān)的作用，就能使左右腦并用，提高大腦的整體功能，使抽象的研究對(duì)象具體化，具有空間觀(guān)，從而便于認(rèn)識(shí)隱蔽在事物深層的本質(zhì)和規(guī)律。這正是學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)能力的有效途徑和方法。
另外，從初中學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，他們的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，但這時(shí)的邏輯思維是思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，適時(shí)利用形象思維，既符合初中生的思維特點(diǎn)，也是進(jìn)一步培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)能力的有效途徑。
在“蘇科版”《數(shù)學(xué)》教材中，每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容較多的采用“學(xué)生做-在做中感受和體驗(yàn)-主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)”的方式呈現(xiàn)，在學(xué)生通過(guò)“做”獲得感受的基礎(chǔ)上，揭示具體實(shí)例的本質(zhì)，然后再明晰有關(guān)知識(shí)。我認(rèn)為這里的在“做中感受和體驗(yàn)”就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形象思維的過(guò)程。
在推導(dǎo)整式的乘法公式時(shí)，我課堂教學(xué)中改變了過(guò)去應(yīng)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則直接得到結(jié)論的做法，是通過(guò)計(jì)算圖形的面積的方法得到。從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀(guān)，利用拼圖的方法，使學(xué)生在動(dòng)手的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、歸納公式，教學(xué)的效果較好。
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