(精華)雞兔同籠教學(xué)反思
身為一名到崗不久的老師,我們需要很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力,通過(guò)教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力,那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教學(xué)反思呢?下面是小編精心整理的雞兔同籠教學(xué)反思,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
雞兔同籠教學(xué)反思1
在這節(jié)課當(dāng)中,我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖的方法,再配合假設(shè)法,《雞兔同籠》教學(xué)反思。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問(wèn):能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫(huà)圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的.過(guò)程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了,教學(xué)反思《《雞兔同籠》教學(xué)反思》。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂課而言,還存在以下問(wèn)題;
1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問(wèn)題時(shí),學(xué)生的一些回答,沒(méi)有預(yù)想到。如有學(xué)生認(rèn)為可以通過(guò)數(shù)雞和兔的頭或一只只放出來(lái)數(shù)從而知道雞兔各有幾只。說(shuō)明在情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,需進(jìn)一步完善。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對(duì)怎么假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好,過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3 、沒(méi)有出示一個(gè)完整的表格,在引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法調(diào)整假設(shè)時(shí)的講解上不直觀,只有部分優(yōu)生能理解。
4 、由于時(shí)間練習(xí)量不多,最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,也沒(méi)有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),要少講,留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
雞兔同籠教學(xué)反思2
雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中,原題是:“今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何?”該書(shū)給出了一種典型的解法,即:兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)(94÷2—35=12),雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)(35—12=23);也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題,二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò),五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué),到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò):雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力,讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué),其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢?可今天自己就要上這一課了,于是就帶著問(wèn)題研究本課教材,收集有關(guān)本課的材料,認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人,我參考了幾位專家的教法,結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效,現(xiàn)反思如下:
一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提
雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容,那它的思維含量必然很高,然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類(lèi)問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握,而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手,接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法,不僅從思維上層層遞進(jìn),更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn),是本課收到良好教學(xué)效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng),是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上,教師與孩子們交流不耐煩,很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做,哪些事不可以做,會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展,從課堂上來(lái)看,我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話,故事到入、鋪墊,到雞兔同籠原型的展開(kāi),再到生活實(shí)例的引申,我們的.交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的,在無(wú)形中,孩子們放開(kāi)了思緒,生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再則,從心理學(xué)的角度我們可以知道:正面的強(qiáng)化作用,對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此,在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí),及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià);學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí),友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn),再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流,讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí),同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià),更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容,做到了良性的情緒循環(huán),促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開(kāi)。正是如此,自然形成了融洽的課堂,達(dá)到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障
解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想,有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想,有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去,平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度,必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此,我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的,首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入,讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)?4只雞和3只兔一共有多少條腿?雞學(xué)兔走路,地上有幾條腿?多的幾條腿是誰(shuí)的?兔學(xué)雞走路,地上有幾條腿?少的幾條腿是誰(shuí)的?根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí),注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn),進(jìn)行深層次地思考,重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想,并通過(guò)猜想、驗(yàn)證,使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷,很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題的方法,并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)思想。
本課雖然沒(méi)有華麗的修飾,但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望,完全吃透所學(xué)內(nèi)容,思維得到鍛煉。
雞兔同籠教學(xué)反思3
雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中,雖歷經(jīng)1500多年,該類(lèi)問(wèn)題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級(jí)的奧數(shù)中有,五、六年級(jí)的教材中有,到了初中還要學(xué),那么該類(lèi)問(wèn)題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想,我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類(lèi)問(wèn)題模型,教給學(xué)生解決該類(lèi)問(wèn)題的方法,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢?
帶著這樣的思考,我不斷地查閱資料,尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過(guò)程中我有機(jī)會(huì)讀到了《“雞兔同籠”問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章,其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問(wèn)題中時(shí),它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫(huà)圖等提供了便捷,猜想是列舉的開(kāi)始,列舉則是假設(shè)的前奏,畫(huà)圖是對(duì)列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐,假設(shè)是對(duì)前面諸法的有效提升,建模則是假設(shè)的必然結(jié)果,代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物,抬腳無(wú)非是假設(shè)的另一種特殊形式。”“如果按思想方法的作用給其分類(lèi),轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的基礎(chǔ)性的思想方法,不可少之;猜測(cè)、列舉、畫(huà)圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的頗有局限性的思想方法,雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸,但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制,不能廣泛用之;真正能夠適應(yīng)于此類(lèi)問(wèn)題的具有普遍意義的一般性方法,無(wú)疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類(lèi),轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、建模和代數(shù)的思想方法,都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法,惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法,而抬腳不過(guò)是特殊的假設(shè),且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來(lái),學(xué)生真正最需要獲得的,又能適應(yīng)解決問(wèn)題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)!
一、在進(jìn)行了充分的思考與備課之后,我如期的上了這節(jié)課,通過(guò)對(duì)這節(jié)課的實(shí)際教學(xué),檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后,我對(duì)本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思:
1、體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化
雞兔同籠問(wèn)題作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,那它的思維含量必然很高,由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,所以,在教學(xué)的過(guò)程中,不能提出統(tǒng)一的要求,要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課,師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法:列表法、假設(shè)法、列方程、畫(huà)圖法、抬腳法即古人的砍足法,在進(jìn)行練習(xí)時(shí),我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答,指名生匯報(bào)后,進(jìn)一步問(wèn):“還可以怎樣解?”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法,并盡可能多的讓學(xué)生說(shuō)出解法,最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法,不僅從思維上層層遞進(jìn),而且更好地體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化。
2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承
“雞兔同籠”是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,教學(xué)中,我從該趣題引入,到解決該趣題,到感悟古人解決該類(lèi)問(wèn)題的方法,揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗,還其生動(dòng)有趣的一面。通過(guò)學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智,滲透一種古代數(shù)學(xué)文化,更重要的是體會(huì)了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問(wèn)題,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用“算術(shù)法”解決問(wèn)題,滲透了假設(shè)的思想和方法;用“方程法”解決問(wèn)題,滲透了代數(shù)的思想和方法等等。
3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想
課前,我就感受到了這節(jié)課容量大,學(xué)生難理解,如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵,必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中,我并沒(méi)有平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度,而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的,選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透,讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)解決問(wèn)題的過(guò)程中,在不知不覺(jué)的對(duì)比中,體會(huì)數(shù)學(xué)思想。正如一些聽(tīng)課老師所說(shuō)的,學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題,那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了,因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
4、構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后,我話鋒一轉(zhuǎn),告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問(wèn)題并不單指“雞兔同籠”,該類(lèi)問(wèn)題在我們的生活中經(jīng)常遇到,如龜鶴問(wèn)題、民謠中的人狗問(wèn)題、租大船小船問(wèn)題等。明確其在生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題的學(xué)習(xí),貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法,貴在用來(lái)解決生活中類(lèi)似于雞兔同籠的`變式問(wèn)題。拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí),構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,形成了知識(shí)的遷移。
二、還需改進(jìn)的地方
1、問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)
生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué),享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。尤其是在課始時(shí)創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)情境,能使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力;谶@一點(diǎn),我覺(jué)得本節(jié)課在課始時(shí)如果能創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)情境,然后再引入:“類(lèi)似于這樣的問(wèn)題,我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開(kāi)始研究了!痹僬n件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問(wèn)題,學(xué)生的探究欲望馬上就調(diào)動(dòng)起來(lái)了,再展開(kāi)教學(xué),相信會(huì)取得更好的效果。
2、進(jìn)一步加強(qiáng)交流互動(dòng),在合作中提高學(xué)習(xí)效率
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課,在探究解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法時(shí),讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己去研究、探索、取得了較好的效果,但后面得教學(xué)中,沒(méi)能充分發(fā)揮生生互動(dòng)的作用,如在練習(xí)完成后,僅僅是指名匯報(bào)一下,如果能讓學(xué)生同桌再互相說(shuō)說(shuō),小組交流一下會(huì)更好。另外,在用假設(shè)法解決問(wèn)題后,應(yīng)該滲透檢驗(yàn)的思想。
雞兔同籠教學(xué)反思4
課堂上,黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導(dǎo)入,讓學(xué)生解釋意思,并猜想雞和兔的只數(shù)。當(dāng)學(xué)生感到困難時(shí),黃老師引出化繁為簡(jiǎn)的方法,降低題目難度后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?”。由于,黃老師給足學(xué)生充分思考的時(shí)間,所以在匯報(bào)時(shí),學(xué)生精彩紛呈。匯報(bào)時(shí),學(xué)生依次展示了圖示法、列表法、假設(shè)法,每種解法黃老師都讓學(xué)生說(shuō)全說(shuō)透,如說(shuō)圖示法時(shí)讓學(xué)生用學(xué)具在黑板上操作,邊擺邊說(shuō),形象具體的解說(shuō)贏得學(xué)生自發(fā)的掌聲;說(shuō)列表法時(shí)得出結(jié)論后又讓學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并學(xué)會(huì)用規(guī)律快速解決問(wèn)題;重點(diǎn)而詳細(xì)的解說(shuō)假設(shè)法,突出本節(jié)課的重點(diǎn),并讓多名學(xué)生反復(fù)說(shuō)明每步算式的意義,尤其注重理解核心步驟,直至全體學(xué)生都理解假設(shè)法。最后,黃老師還將練習(xí)了生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題。
課后,老師們進(jìn)行了積極的評(píng)課,肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的.理念。而后,劉教授對(duì)本節(jié)課作了總結(jié),講到興起之處,劉教授還走上講臺(tái)親自示范教學(xué),引起了臺(tái)下的陣陣掌聲。劉教授認(rèn)為:
1、本課的導(dǎo)入不宜使用原題來(lái)化繁為簡(jiǎn),不是學(xué)生自己的思考而是老師強(qiáng)加。
2、思維是本課的重難點(diǎn),應(yīng)該在操作中思維,在思維中操作,特別理解“假設(shè)法”時(shí)應(yīng)結(jié)合圖示法操作,并思考操作到哪一步就不用了,而可以推理出結(jié)論。這樣能很好的突破難點(diǎn)。
3、應(yīng)用之后建模,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。形成良好的思維習(xí)慣。
而后,數(shù)學(xué)組開(kāi)展了“好書(shū)推薦閱讀交流”,鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書(shū)籍《給教師的建議》,提倡自主閱讀要融合到教學(xué)實(shí)踐之中。
雞兔同籠教學(xué)反思5
通過(guò)課前對(duì)學(xué)生的調(diào)查,我發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題,但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題存在必須的難度。在采用先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練的課堂教學(xué)模式時(shí),我為學(xué)生設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案,讓學(xué)生在嘗試,探索,交流合作中體會(huì)雞兔同籠問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)特征,經(jīng)歷用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程,初步構(gòu)成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
一、學(xué)案導(dǎo)學(xué),自主探索
雞兔同籠向?qū)W生帶給了現(xiàn)實(shí)、搞笑、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題雞兔同籠問(wèn)題,讓學(xué)生在課前自學(xué),我為學(xué)生設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案,輔助學(xué)生應(yīng)用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,使學(xué)生在具體情境中,根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,為課堂上小組合作探究帶給素材,難得的是有學(xué)生運(yùn)用了抬腿法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,抬腿法只用了簡(jiǎn)單的兩個(gè)式子,但是正如學(xué)生所說(shuō)這也是最難理解的一種方法。學(xué)案導(dǎo)學(xué),自主探索,讓學(xué)生在自學(xué)后能真正把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)應(yīng)用到生活中實(shí)際問(wèn)題中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、合作交流,主動(dòng)建構(gòu)
在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí),教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程,有猜測(cè)、列表、假設(shè)和方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法。在設(shè)計(jì)時(shí),我思考到一部分后進(jìn)生的實(shí)際,安排了畫(huà)圖法作為學(xué)生理解假設(shè)法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在課前自己嘗試著畫(huà)一畫(huà),課中在教師的引導(dǎo)下分析畫(huà)圖法的思路,進(jìn)而幫忙同學(xué)們理解假設(shè)法中的難點(diǎn),讓學(xué)生能清楚的表達(dá)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的思考過(guò)程。在分析列表法的過(guò)程中,有意讓學(xué)去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現(xiàn)的,進(jìn)而將列表法與假設(shè)法相關(guān)聯(lián)起來(lái)?赡苡幸徊糠謱W(xué)生會(huì)選取用列方程的方法來(lái)解決該類(lèi)問(wèn)題,因?yàn)橛梅匠探膺@類(lèi)問(wèn)題的相等關(guān)系是十分簡(jiǎn)單和清晰的,在設(shè)雞或兔的其中一個(gè)只數(shù)為X,則另一個(gè)只數(shù)能夠用含X的式子來(lái)表示,這個(gè)過(guò)程實(shí)際上也運(yùn)用了假設(shè)法。然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總數(shù)的關(guān)系列出方程。在方程列好后,能對(duì)解答過(guò)程進(jìn)行比較,讓學(xué)生明白設(shè)腳數(shù)多的這個(gè)量為X,能使解答過(guò)程變的簡(jiǎn)便。
在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生隱約感覺(jué)到了這些方法間的聯(lián)系假設(shè)法,只是學(xué)生不敢說(shuō)出來(lái),在老師的引導(dǎo)下,他們才說(shuō)出了這些方法間的聯(lián)系,比較難得的是學(xué)生基本能說(shuō)出各種方法的優(yōu)缺,懂得用自己真正理解的'方法去解答。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練,拓展延伸
在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí),學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。學(xué)生只要懂了,在后面的問(wèn)題中,他自然而然會(huì)用到假設(shè)和方程的方法。在當(dāng)堂訓(xùn)練中我安排了3個(gè)層次的資料。第一個(gè)層次有數(shù)量關(guān)系分析輔助,第二個(gè)層雞兔同籠問(wèn)題的基本型,第三個(gè)層次是選做題。讓學(xué)生解決不同難度層次的問(wèn)題能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題解決方法的掌握程度。這樣的設(shè)計(jì)能夠使?jié)撃苌恢劣谟捎趩?wèn)題太難而束手無(wú)策,也不會(huì)使優(yōu)等生因?yàn)閱?wèn)題太易而簡(jiǎn)單地套用方法。
在實(shí)際操作過(guò)程中,這也是本課時(shí)最大的遺憾,不是練習(xí)的設(shè)計(jì)有問(wèn)題,而是課堂教學(xué)資料太多,以致教學(xué)時(shí)間不足,使得練習(xí)的時(shí)間沒(méi)能得到保證。
本節(jié)課的成功之處:
一、注重解題策略的多樣
教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題,運(yùn)用了畫(huà)圖、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法解決問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力的發(fā)展。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
我在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題所采用的策略中,有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如:將雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡(jiǎn)思想,列表的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想,算術(shù)法的策略中滲透了假設(shè)思想,方程的策略中滲透了代數(shù)思想等等。
三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)
在導(dǎo)學(xué)案中,我讓學(xué)生依次經(jīng)歷畫(huà)圖、列表、假設(shè)、方程這四種解決問(wèn)題的方法,并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次,有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。
四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)
教學(xué)中,我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來(lái),尤其是后面把腿的只數(shù)減少一半后,這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)!更使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的,而是風(fēng)趣幽默、有情搞笑的一門(mén)學(xué)科。
雞兔同籠教學(xué)反思6
本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境,讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己探究,經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決問(wèn)題的關(guān)系。在學(xué)習(xí)中我注重鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,用適合他們的方法解決問(wèn)題,同時(shí)也體驗(yàn)解決問(wèn)題的不同方法。
“雞兔同籠”以前是屬于奧數(shù)類(lèi)型的題目,如今編入教材,對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,特別是使用假設(shè)法解答時(shí),學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我先采用列表法來(lái)幫助學(xué)生理解,把抽象的知識(shí)直觀化,然后再引入假設(shè)法。對(duì)于理解能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō),列表法數(shù)據(jù)較大,假設(shè)法又不易理解,所以我也將抬腳法引入課堂,希望能夠?yàn)閷W(xué)生提供解決問(wèn)題的多種思路。
對(duì)于本節(jié)課的.學(xué)習(xí),部分學(xué)生已經(jīng)在課外輔導(dǎo)班學(xué)習(xí)過(guò)了,課堂上這些學(xué)生的積極性很高,也能夠深刻理解雞兔同籠的意義,但這就造成了個(gè)別程度較差的學(xué)生偷懶現(xiàn)象,所以在接下來(lái)的練習(xí)課上要更多的關(guān)注那些做題速度較慢、思維不清晰的學(xué)生。
雞兔同籠教學(xué)反思7
《雞兔同籠》問(wèn)題有一定的難度,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
《雞兔同籠》本來(lái)就是很抽象的課程,估計(jì)學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以也只能按照課本那樣的列表法,再配合假設(shè)法,充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路:
出示例題:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳,問(wèn)雞和兔各有幾只?
師生共同經(jīng)歷了列表方法后,問(wèn):能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?
引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖的方法去試:先畫(huà)8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)雞下面畫(huà)兩條腿,8只雞有16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢?(5只雞分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的`3只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問(wèn)能把動(dòng)物都看成是兔嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫(huà)圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。起到了意想不到的效果。
師生共同經(jīng)歷了二種不同的方法:列表法、假設(shè)法,讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問(wèn)題。學(xué)生很自然地選擇假設(shè)法,自覺(jué)進(jìn)行方法最優(yōu)化。因?yàn)楫吘闺u兔同籠問(wèn)題比較難。但教學(xué)中也存在著很多問(wèn)題,反思如下:
1、學(xué)生匯報(bào)時(shí),可以多找學(xué)生匯報(bào),其他學(xué)生可能會(huì)聽(tīng)得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽(tīng)不明白的及時(shí)向別人提問(wèn),及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。
3、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清,容易出錯(cuò),如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問(wèn)題的出現(xiàn)。
本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問(wèn)題得到解決的同時(shí)體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等。
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠教學(xué)反思8
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該讓學(xué)生懂得一個(gè)知識(shí)點(diǎn),獲得一種思想,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),行走在形成某種技能的路上。教學(xué)完雞兔同籠,我留下了這樣的感悟。
雞兔同籠是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)內(nèi)容,它的價(jià)值在于它不僅是一道我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,而且它是生活中的一類(lèi)典型的問(wèn)題,研究這類(lèi)題,不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想,而且收獲解決策略與方法的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
研讀教材后,我依據(jù)新課標(biāo),從設(shè)計(jì)理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立都做了認(rèn)真地思考,連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的,但整個(gè)課堂教學(xué)效果實(shí)在有些汗顏。
一、“猜測(cè)”形同虛設(shè)。
其實(shí),列表法,假設(shè)法,方程法解決問(wèn)題的策略都是同“猜”字而生。猜測(cè)是一切發(fā)明創(chuàng)造的開(kāi)始,也是思維的開(kāi)始。學(xué)生應(yīng)該歷經(jīng)一個(gè)猜測(cè)----驗(yàn)證----調(diào)整---最終找到正確答案的思維成長(zhǎng)過(guò)程。而我把“猜測(cè)”只作為一個(gè)課堂環(huán)節(jié),一個(gè)程序,沒(méi)有將猜測(cè)與后面的環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,致使“猜測(cè)”環(huán)節(jié)形同虛設(shè)。
另外,在學(xué)生猜測(cè)后,老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考,如果發(fā)現(xiàn)猜測(cè)不對(duì),腿的總條數(shù)多了,該怎樣調(diào)整;反之,又該怎樣調(diào)整,其實(shí)調(diào)整的過(guò)程,就是讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調(diào)整,一個(gè)一個(gè)地增,或一個(gè)一個(gè)地減,腿數(shù)之間都相差2。這是關(guān)鍵。應(yīng)該給學(xué)生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時(shí),也為學(xué)生的自探究明確了目標(biāo)和指明了方向。這樣就不會(huì)出現(xiàn)后匯報(bào)中的“嘗試法”的孤立無(wú)援了。
雖然列表嘗試法在學(xué)生的`眼中是一種笨拙的方法。但本節(jié)課的列表嘗試法是讓學(xué)生經(jīng)歷由常規(guī)逐一舉例向減少舉例次數(shù)的過(guò)渡,實(shí)現(xiàn)“跳躍式”列舉,而且在學(xué)生在思考、交流、感悟的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:“每增加一只雞同時(shí)減少一只兔,就會(huì)減少2條腿;反之,每增加一只兔同時(shí)減少一只雞,就會(huì)增加2條腿!睂W(xué)生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設(shè)法”的影子。為下面的假設(shè)法的策略解決問(wèn)題做了提前滲透和有力地鋪墊,同時(shí)也能感受到量與量之間的共變關(guān)系。然而由于我把嘗試法探究活動(dòng)與尋找其他策略并入一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使得學(xué)生只顧去尋找其他的方法,而有的同學(xué)直接忽略嘗試法,失去了此處探究活動(dòng)的價(jià)值和意義。如果我能分步實(shí)施,細(xì)化活動(dòng)要求:活動(dòng)一、列表嘗試,匯報(bào)后,再進(jìn)行活動(dòng)二:尋找其他策略,就不至于出現(xiàn)匯報(bào)中的“混亂”。
二、數(shù)學(xué)課上的語(yǔ)言規(guī)范性有待加強(qiáng)。
在數(shù)學(xué)課堂上,老師不但要有深邃的思想,淵博的知識(shí),嫻熟的教學(xué)技巧與方法,還要講究教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確明晰,具有邏輯性。本堂課假設(shè)法算理是一個(gè)難點(diǎn),如果老蚰能用清晰而準(zhǔn)確,富有邏輯性的語(yǔ)言把算理引導(dǎo)出來(lái):
假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?為什么會(huì)少了10只腳呢?這樣就能使學(xué)生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序,才能成就學(xué)生的有序思維。
當(dāng)我上完了課,我留下了開(kāi)篇的感悟。由于本課的諸多不足,后面的習(xí)題一道也沒(méi)有練。對(duì)這種低效的課堂我有些慚愧,但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向!肮び破涫,必先利其器”。看來(lái),在數(shù)學(xué)教學(xué)的這條路上,加強(qiáng)身身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的根本。
雞兔同籠教學(xué)反思9
本單元是課本中的第九單元——數(shù)學(xué)廣角,趣味性非常強(qiáng)。本節(jié)課在開(kāi)始我先問(wèn)了同學(xué)們知道哪些科學(xué)家、數(shù)學(xué)家。同學(xué)們給出了:愛(ài)迪生、愛(ài)因斯坦、牛頓、諾貝爾、畢達(dá)哥拉斯......只有一個(gè)同學(xué)說(shuō)出了一個(gè)中國(guó)人的名字——?jiǎng)⒒眨ú贿^(guò)還把“徽”讀錯(cuò)了)。由此可見(jiàn)對(duì)于中國(guó)古人的智慧了解甚少。告訴大家其實(shí)中國(guó)也有很多世界著名的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家,要多了解中國(guó)古人們的'智慧。
這節(jié)課首先從一個(gè)非常簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題入手,利用列舉的方式同學(xué)們都能夠得出正確的結(jié)果。接著我又講了課本第8頁(yè)的最后一道題,31頁(yè)最后一道題,都是利用圖形表示數(shù)的題目,接著又復(fù)習(xí)了加法交換律如何用字母表示。有了這些鋪墊之后,利用設(shè)未知數(shù)的方法,寫(xiě)了一個(gè)二元一次方程,帶領(lǐng)同學(xué)們慢慢的來(lái)解題。最后我問(wèn)有多少人聽(tīng)明白了,沒(méi)人舉手。不過(guò)還是有4、5個(gè)學(xué)生聽(tīng)得明白,只是沒(méi)好意思舉手。
在得知大部分人都沒(méi)有聽(tīng)明白,我就又講了一個(gè)《孫子算經(jīng)》中非常有趣的解題方法。這個(gè)方法顯然更適合小學(xué)生的智力水平。
在本節(jié)課中,可喜的是我們班有4、5個(gè)能夠聽(tīng)明白的!
雞兔同籠教學(xué)反思10
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
按照我對(duì)教材的理解,并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中:
在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。
首先以猜一猜的游戲謎語(yǔ)導(dǎo)入,讓學(xué)生猜出雞和兔,然后開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題;
然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法的解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn);
接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書(shū)中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法。
最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活,同樣也運(yùn)用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此,我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生展開(kāi)討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問(wèn)題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題。
特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我用畫(huà)圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解,先畫(huà)8個(gè)圓圈代表8只雞,每只雞畫(huà)2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透:
一、介紹中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。
中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化,出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師通過(guò)向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,介紹古人解決雞兔同籠問(wèn)題的巧妙方法,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源,感受古人的聰明智慧,增強(qiáng)民族的自豪感。
二、滲透解決問(wèn)題的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓,教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容,教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法,其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更重要的讓學(xué)生了解一些解決問(wèn)題的策略,提高解決問(wèn)題的能力。
三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類(lèi)似數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題,讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周?chē)澜,并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,感受到數(shù)學(xué)的`真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo);
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠教學(xué)反思11
“雞兔同籠”新教材已編入新課程教材第八冊(cè)中。
先說(shuō)說(shuō)我這節(jié)課的教學(xué)流程:
1、導(dǎo)入部分:先出示圖片,通過(guò)談話了解雞兔同籠的基本特點(diǎn),然后給學(xué)生類(lèi)似于幾只青蛙幾條腿的詩(shī)歌形式讓學(xué)生朗朗上口,緊接著問(wèn),雞兔共5只,腿有多少條?這個(gè)地方老師沒(méi)有留思考時(shí)間,也是老師的目的所在,能讓學(xué)生馬上意識(shí)到這個(gè)題目的解具有多樣性,同時(shí)給后面的逐一列表法做好鋪墊。接著老師告訴學(xué)生籠子里有2只雞,3只兔,腿有多少條?學(xué)生能馬上順理成章說(shuō)出得數(shù),并總結(jié)求腿的條數(shù)的方法。老師接著把問(wèn)題反過(guò)來(lái),就形成了雞兔同籠的模型,同時(shí)交代雞兔同籠的歷史背景。
2、整個(gè)課堂始終以一個(gè)例題貫穿,解決例題主要講解了三種類(lèi)型列表法和假設(shè)法列算式,我比較注重三種列表法的利弊,優(yōu)化過(guò)程,以及銜接語(yǔ)的.使用。列表格講解完之后給了一個(gè)選擇合適的列表法練習(xí),有的學(xué)生能夠兩部到位,其實(shí)他在使用跳躍法的過(guò)程中已經(jīng)使用了我們假設(shè)法中的第三步。學(xué)生已經(jīng)知道有目的性進(jìn)行跳躍了。
3、在講解假設(shè)法的時(shí)候時(shí)間比較倉(cāng)促,我通過(guò)多媒體課件幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程,讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
4。部分老師認(rèn)為雞兔同籠用方程法簡(jiǎn)便,但是現(xiàn)在新教材把它挪到四年級(jí)下冊(cè),也就是編者特意放在方程之前,他認(rèn)為用方程解失去了雞兔同籠本身的趣味性。
在實(shí)際的操作中,也發(fā)現(xiàn)了許多問(wèn)題:
1、我感覺(jué)在教學(xué)設(shè)計(jì)上時(shí)間的安排可能不夠合理,(不知道是不夠合理還是本身內(nèi)容多。)導(dǎo)致練習(xí)部分倉(cāng)促,更沒(méi)有多余的時(shí)間讓雞兔同籠問(wèn)題走向生活。作為雞兔同籠問(wèn)題本身是毫無(wú)價(jià)值的,生活中也不可能雞兔同籠,但是它的數(shù)學(xué)思想還是具有可借鑒性的所以這部分只能在練習(xí)課上補(bǔ)充。
2、新課標(biāo)指出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須自我探索,合作交流,動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人。但整個(gè)課堂我拽得比較緊,可能沒(méi)有給學(xué)生合作交流的機(jī)會(huì)。說(shuō)實(shí)話,我也不敢讓學(xué)生合作交流,一方面怕學(xué)生不會(huì)交流而冷場(chǎng),另一方面怕交流沒(méi)有成效。
雞兔同籠教學(xué)反思12
昨晚在家里與峰討論,明天俞老師上“雞圖同籠”會(huì)怎樣上呢?因?yàn)殡u兔同籠在五年級(jí)都已經(jīng)學(xué)了,學(xué)生也會(huì)解決一些變式的題目,難道他會(huì)讓學(xué)生解一些更難的題目,那么又會(huì)怎樣來(lái)組織材料呢?是不是會(huì)解決各種方法之間的聯(lián)系?....帶著很多的猜想走進(jìn)了今天俞老師的課堂。(很高興猜中了一點(diǎn):解決各種方法之間的聯(lián)系,但是萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有想到俞老師會(huì)用這樣的組織方式,從一至六年級(jí)學(xué)生的解題方法來(lái)貫穿整節(jié)課),俞老師那幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言、孩子們那精彩的表現(xiàn)贏來(lái)了臺(tái)下聽(tīng)課老師的陣陣掌聲。整節(jié)課下來(lái),使我體會(huì)到了“站在講臺(tái)上我就是數(shù)學(xué)”這句話的真正含義!
一、導(dǎo)入
1、出示一個(gè)雞兔同籠的簡(jiǎn)單題目(雞兔頭有7個(gè),有腳22只,問(wèn)雞兔各有幾只?)
t了解學(xué)情
2、一、二、三四、五六、七八年級(jí)的學(xué)生分別怎樣來(lái)做這個(gè)題目。
學(xué)生獨(dú)立嘗試
3、s1:二年級(jí)用湊數(shù)的方法。五六年級(jí)用假設(shè)的方法。
s2:五六年級(jí)還可以用方程解。
4、t:三種方法了,一年級(jí)可以用什么方法?
s:用畫(huà)的方法。
t:用一年級(jí)的方法畫(huà)。(先雞頭再變成兔頭)
t:七八年級(jí)是怎樣解決的呢?
s:1只雞和1只兔為1組22除以6(用抬腳法)t:歸入到三、年級(jí)
二、討論各種方法的異
1、面對(duì)這種方法你有什么想法?
t:你認(rèn)為這四中方法哪種方法最簡(jiǎn)單?
t:最難的'是哪一種?
學(xué)生得出數(shù)據(jù)大的時(shí)候,畫(huà)的方法很難。
為什么一年級(jí)會(huì)做更難的呢?
s:因?yàn)橐欢昙?jí)的做法思路簡(jiǎn)單。
t:各種方法的主要特征?
s:第一種方法的特征是畫(huà)出來(lái)
s:第二種方法的特征是湊出來(lái)
s:第三種方法的特征是算出來(lái)
s:第四種方法的特征是解出來(lái)
三、分類(lèi)
1、t:四種方法分成兩類(lèi),你認(rèn)為怎樣分?
s1:一、二種為一類(lèi) 三、四為一類(lèi)
t:還有沒(méi)有別的分類(lèi)呢?
。ㄔ诶蠋煹囊恢皇峙e起來(lái)了,兩只手舉起來(lái)了,三只手舉起來(lái)了...在耐心的等待中,學(xué)生的思維又進(jìn)入了積極的狀態(tài)中)
s2:一、四為一種、二三為一種。
小組討論。畫(huà)的一類(lèi)。
s3:一、三為一種,二四為一種。
一、三都是假設(shè)的。
二、四都是設(shè)雞為1只,兔為7-1,同方程的解。
t:三種分類(lèi),還有嗎?
s:一、二三為一種,四為一種,根據(jù)有沒(méi)有*
s:其實(shí)怎么分都可以,他們都有共同點(diǎn)。
t:四種方法一樣在哪里?
s:都是用假設(shè)的方法。(第五種)
四、優(yōu)化分類(lèi)
t:哪一種分類(lèi)方法最有智慧?
s:一二為一類(lèi)、三、四為一類(lèi),因?yàn)橐欢蜗蠡⑷暮?jiǎn)單化。
三是一的簡(jiǎn)單化 二是四的形象化
一是三的形象化 四是二的簡(jiǎn)單化
t:三四是一二的升級(jí)版。
t:如果一個(gè)小朋友學(xué)不會(huì),你怎么教他?
五、小結(jié)
面對(duì)這份材料,你有什么想法?
數(shù)學(xué)有共同點(diǎn),簡(jiǎn)單帶來(lái)復(fù)雜,復(fù)雜的帶來(lái)簡(jiǎn)單。
生:數(shù)學(xué)是一步一步的演化而來(lái)的。
t:我們不學(xué)猴子摘了玉米扔玉米,摘了桃子扔桃子...從懵懵懂懂的一年級(jí)到六年級(jí),學(xué)了不要扔。
雞兔同籠教學(xué)反思13
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
按照我對(duì)教材的理解,并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中:在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。首先以觀察雞兔的圖片入手,讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)動(dòng)物身上隱藏著許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題;然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn);接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書(shū)中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法,并試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學(xué)生理解古人這種獨(dú)到的解題方法————抬腿法。從而讓學(xué)生受到古文化的熏陶,感受道古人的了不起。最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活,同樣也運(yùn)用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此,我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生展開(kāi)討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問(wèn)題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題。特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我用畫(huà)圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解,先畫(huà)8個(gè)圓圈代表8只雞,每只雞畫(huà)2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透:
一、介紹中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。
中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化,出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師通過(guò)向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,介紹古人解決雞兔同籠問(wèn)題的巧妙方法,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源,感受古人的聰明智慧,增強(qiáng)民族的自豪感。
二、滲透解決問(wèn)題的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓,教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容,教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法,其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更重要的讓學(xué)生了解一些解決問(wèn)題的策略,提高解決問(wèn)題的能力。
三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的.過(guò)程,能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類(lèi)似數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題,讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周?chē)澜纾⑶以谶@現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo);
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠教學(xué)反思14
學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),因此學(xué)生應(yīng)能力經(jīng)過(guò)自主探究和交流列出二元一次方程組,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)教材通過(guò)傳統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。一方面,在列方程組的建模過(guò)程中強(qiáng)化方程的模型思想,培養(yǎng)了學(xué)生列方程解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力,另一方面,將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體,在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中提高學(xué)生的解題技能。強(qiáng)化了學(xué)生二元一次方程的基本方法,從而滲透了學(xué)生的化歸思想,即二元一次方程組,其本質(zhì)解決就是“消元”,化未知為已知:
1、優(yōu)點(diǎn):
教學(xué)方式由傳統(tǒng)的講學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樾〗M合作探究,師生合作補(bǔ)充完善的`高效課堂,使教學(xué)變得活潑、生動(dòng),借助多媒體輔助教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣,以學(xué)生為中心,提高了課堂效率。
2、不足:
本節(jié)課在交流探討環(huán)節(jié)中,老師不能照顧到每個(gè)學(xué)生,給本節(jié)課留下了一點(diǎn)小遺憾。
3、改進(jìn)方法:
在課后與學(xué)生探討交流,輔導(dǎo)在課堂上對(duì)知識(shí)還有點(diǎn)模糊的學(xué)生,盡量讓每個(gè)學(xué)生都有和老師交流的機(jī)會(huì),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
雞兔同籠教學(xué)反思15
雖然課已經(jīng)上完,同課異構(gòu)的教研活動(dòng)也已經(jīng)結(jié)束,但是我明白我們的教學(xué)工作并沒(méi)有結(jié)束,我不能停下前進(jìn)的腳步,是就應(yīng)靜下心來(lái),好好地自我反思、總結(jié)的時(shí)候了。
一、對(duì)教材的分析要全面、到位,把握內(nèi)在聯(lián)系,分清主次輕重。
從一開(kāi)始對(duì)教材的理解,就讓我對(duì)本課的教學(xué)倍感壓力,總有個(gè)疑惑:有部分學(xué)生已經(jīng)能理解并解釋?xiě)?yīng)用假設(shè)法來(lái)解決問(wèn)題了,為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣,提倡教給學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法、畫(huà)圖法、金雞獨(dú)立法、代數(shù)法、列表法等多種方法解題,甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補(bǔ)充教學(xué),以免干擾學(xué)生思緒。難道教學(xué)不就應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平出發(fā)?學(xué)生已經(jīng)掌握的我們還要給硬逼回原點(diǎn),從零開(kāi)始嗎?
這一連串的疑惑多虧了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師們的一語(yǔ)道破,真是一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人啊!讓我重新細(xì)細(xì)地、全面地解讀教材,才明白其實(shí)假設(shè)法、畫(huà)圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分,而恰恰相反的,假設(shè)法、畫(huà)圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目雞兔同籠選編為嘗試與猜測(cè)一節(jié),其目的是借助雞兔同籠這個(gè)問(wèn)題作為載體,讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略――列表,即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。
二、注重思維潛力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透。
讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗(yàn)證、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),從列表法很快自然聯(lián)想到畫(huà)圖法、假設(shè)法,學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,學(xué)生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。
教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的替換法解決問(wèn)題,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用列表法、畫(huà)圖法等解決問(wèn)題,滲透了假設(shè)的思想和方法。這些對(duì)于學(xué)生而言,無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
三、注重?cái)?shù)學(xué)文化的'傳承。
雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題,一向流傳至日本等國(guó),引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中,教師把數(shù)學(xué)文化和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題,用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂,極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣,充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味,也讓數(shù)學(xué)味縈繞課堂,貫穿課堂始終。
四、真正讓學(xué)生親身經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,讓不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。
由于學(xué)生原有認(rèn)知水平的不同,存在較大的差異。所以,在同樣的列表中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有必須的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中,我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求,允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí),有些學(xué)生用逐一列表的方法,也沒(méi)去指責(zé)他們,而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導(dǎo)學(xué)生從上往下看、從下往上看、從左往右看發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會(huì)雞兔只數(shù)變化之間的置換關(guān)系。等待學(xué)生充分掌握規(guī)律,已經(jīng)躍躍欲試了,教師再指引學(xué)生運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律在表格中調(diào)整驗(yàn)證過(guò)程,進(jìn)行二次調(diào)整,快一點(diǎn)找到答案?學(xué)生不但能夠應(yīng)用跳躍列表法、取中列表法,來(lái)調(diào)整過(guò)程,而且部分學(xué)生已能把跳躍和取中的方法相結(jié)合起來(lái)列表解決問(wèn)題。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié):做任何題目的時(shí)候,都要先認(rèn)真思考、分析,根據(jù)題目的條件,選取適當(dāng)?shù)姆椒,找到解決問(wèn)題的小竅門(mén)!
這樣學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中,他們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略;在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法。本來(lái)只要求從3道題中任選1道題進(jìn)行解答,沒(méi)想到一會(huì)功夫,已經(jīng)一大部分學(xué)生把3道題都解答完了,就因?yàn)樗麄冊(cè)谧约河H身經(jīng)歷的調(diào)整過(guò)程中學(xué)會(huì)了將取中和跳躍的方法相結(jié)合,所以速度之快。這同時(shí)也體現(xiàn)了不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高,不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。
五、教師要走進(jìn)課堂,走進(jìn)學(xué)生的心里,注意捕捉并利用課堂生成的新資源。
這是我教學(xué)這一課之前感到有困難的,也是我教學(xué)時(shí)做得不夠到位的地方。比如:學(xué)生猜出雞兔各幾只后,有個(gè)別學(xué)生就開(kāi)始用口算進(jìn)行驗(yàn)證。此時(shí),教師的引導(dǎo)讓學(xué)生感覺(jué)需要列表的必要性不夠明確。
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