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《認識角》教學反思

時間:2024-11-01 01:24:34 教學反思 我要投稿

《認識角》教學反思

  作為一名到崗不久的老師,教學是重要的任務之一,寫教學反思能總結我們的教學經驗,來參考自己需要的教學反思吧!下面是小編為大家收集的《認識角》教學反思,希望能夠幫助到大家。

《認識角》教學反思

《認識角》教學反思1

  《角的初步認識》反思說課

  一、教材分析及學生分析:

 、苯滩姆治觯

  《角的初步認識》是義務教育課程標準實驗教科書“人教版”小學數(shù)學二年級上冊38——39頁的資料。

  這一教學資料是學生在已經初步認識長方形、正方形和三角形等平面圖形的基礎上進行學習的。教材從學生熟悉的校園生活情境引出角,并從觀察實物開始逐步抽象出所學的角,再透過學生實際操作活動,如找角、指角、折角、做角、畫角等加深對角的認識和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定義,只要求學生透過各種實際活動初步認識角,明白角的各部分名稱,會用直尺畫角。學生熟練掌握這部分資料,為以后進一步學習角的其它知識奠定了基礎。

 、矊W情分析:

  我所教的是二年級的學生,基于孩子的年齡特點和生活背景,他們知識面窄,個別學生主動性不強,學生的合作、交流、探究的潛力還比較欠缺,抽象的圖形會讓他們感到很難理解,只有透過親自操作,獲得直接的經驗,才便于在此基礎上進行正確的抽象和概括,構成數(shù)學的概念。因此本課應準確把握學生的.認知起點。以“數(shù)學活動”引領全課,從生活中認識角,從實物中抽象角,在操作中感知角,在體驗中感悟角,在辨析中理解角,使學生在理解中應用和發(fā)展。

  二、教學目標:

  根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求和教材的特點及學生已有經驗,我確定了如下的教學目標。

 、苯Y合生活情境及操作活動,初步認識角,明白角的各部分名稱,初步學會用直尺畫角。

 、餐高^經歷觀察、操作等活動,建立角的空間觀念,培養(yǎng)動手操作,自主探索與合作交流的潛力。

 、吃谔剿鹘堑闹R過程中,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,增強學習數(shù)學的信心和興趣,培養(yǎng)合作意識。

  三、教材處理:

  教材中先出示立體的主題圖,然后出示例1,我認為書里的情境圖比較復雜,而且又是立體圖形,角的特征不是很明顯,所以我先出示例1,讓學生找角,然后再出示主題圖,這是由原先的立體圖形改為此刻的平面圖形,看起來簡潔明了,避免了由于立體圖形帶來的一些干擾,使角的特征得以在情境圖中突顯出來,便于學生觀察、感受、抽象角。

  在深入挖掘教材,理解編者意圖的基礎上,我確定了如下的教學重難點。

  教學重點:進一步感知角。

  教學難點:引導學生掌握畫角的方法。

  教學準備:多媒體課件、三角板、小棒等。

  四、教學流程:

  為了實現(xiàn)以上教學目標,根據(jù)新課程倡導做數(shù)學的理念,所以本節(jié)課我讓學生在“做”中學習、“做”中體驗、“做”中探究。設計了如下的教學流程:

 。ㄒ唬⿴熒勗,導入新課。

  首先我采用談話法,這樣的導入簡潔,所以設計時我仍然采取這樣的導入。

 。ǘ┮龑骄,構建新知。

  在這一環(huán)節(jié)里我安排了五個活動。

  活動一:聯(lián)系實際,找角。

  首先出示39頁例1,讓學生找角,由于這些實物都是學生平時經常見到的,學生對角也有一些感性認識,所以很容易找到角,然后把三個物體隱藏,出現(xiàn)三個角,這時告訴學生,這就是我們這天認識的新朋友。這樣設計的目的便于學生觀察、感受、抽象角。

  之后出示38頁主題圖,讓學生從圖中發(fā)現(xiàn)角,學生邊匯報,課件邊閃動角,采用演示法使學生直觀、清晰地看到生活中許多物體上有角,讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。

  活動二:初步感知,指角。

  我是先讓學生摸三角板,看看有什么發(fā)現(xiàn),然后引出角的特征,但我沒想到學生摸三角板上的角,只是摸到角的頂點處,我沒有急于糾正學生的錯誤認識,而是利用這一契機,引導學生自己糾正,我在黑板上點了一個點,問學生這是一個角嗎?這時學生明白原先這是一個點,我讓學生在小組內討論并指指看,學生自然就指出了角的全部。之后讓學生仔細觀察并摸一摸三角板進一步感知角,然后在黑板上畫出一個角并揭示角的各部分名稱。自然地從生活中的角過度到數(shù)學中的角,逐步使學生建立正確的表象。之后出示從例1三個實物中抽象出的三個角,讓學生分別指出角的各部分名稱,然后出示練習八的第1題,透過讓學生辨別真假角,培養(yǎng)了學生的觀察和決定潛力。

  活動三:小組合作,折角。

  讓學生獨立折角并組內交流,然后把學生折的角展示在黑板上,學生在折角的過程中,透過眼、手等感觀直接感知角的頂點和邊的特征,但在折角過程中,學生出現(xiàn)了折成半圓的狀況,這時我沒有急于下結論,而是讓學生在小組內討論,等學生充分感悟了角的特征后再來決定,使學生真正的理解了角。同時,我讓學生把折好的角按照折痕畫出來,為畫角做好鋪墊。

  活動四:動手操作,做角。

  我為學生準備了細繩、小棒、硬紙條等,采取小組合作的學習方式讓學生做角并展示,師生、生生及時評價,在做角時有的小組還做出了活動角,并發(fā)現(xiàn)角有時會變大,我抓住這一契機,讓全體學生都獨立做出活動角并感受到角有大有小。這一環(huán)節(jié)我是成功的,凸顯了合作交流學習方式的魅力,也看到了孩子們多向思維的火花在課堂中不斷地閃現(xiàn)。

  活動五:體驗感悟,畫角。

  我先示范畫角,然后學生試著畫角,但這樣不利于學生學習潛力的培養(yǎng),所以再上課時,我先讓學生用直尺獨立試著畫角,根據(jù)學情揭示畫角的方法。

  (三)拓展應用,培養(yǎng)潛力。

  在這一環(huán)節(jié)里我設計了三個練習題:第1題找一找生活中的角。第2題找書上的角。第3題練習八的第2題。讓學生感受到數(shù)學就在生活中。到達拓展應用,培養(yǎng)潛力的目的。

  (四)歸納總結,課外延伸。

  課外延伸作業(yè),讓學生用角創(chuàng)作畫。學生在創(chuàng)作的過程中,豐富了對角的認識,更激發(fā)了學生大膽想象并感受到幾何圖形的美。

  本節(jié)課的教學和我的預設基本貼合,反思后也發(fā)現(xiàn)了不足之處:1、動手活動多,課堂紀律相對不是很好2、難點比較角大小,缺少學生自主探索,觀察實踐。只是跟著老師一步一步的模仿,中間也缺少了必要的比角方法的練習。沒有花太多的時間讓每一位孩子親自比一比,說一說比角的方法。

《認識角》教學反思2

  《數(shù)學課程標準》在教學建議中指出:要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景相關的,又是學生感興趣的學習情境,讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐漸體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學的力量,同時掌握必要的基礎知識與基本技能。 數(shù)學體驗教學是指學生在教師引導下,在數(shù)學活動中主動參與,親身經歷,獲得對數(shù)學事實和經驗的理性認識和情感體驗。它讓學生以認知主體的身份親自參加豐富生動的活動,完完全全地參與學習過程,真正成為課堂的主角,從而在體驗和創(chuàng)造中學會數(shù)學。

  一、聯(lián)系實際

  讓學生體驗生活化數(shù)學教育學意義上的體驗既是一種活動過程,也是活動的結果。小學數(shù)學中的許多概念、法則、算理都能通過追根尋源找到其生活背景,所以教學中應盡量優(yōu)化以生活為背景的教學內容,把生活素材、生活經驗、生活情景作為重要資源,引進和提供給學生去理解去體驗。所以在本節(jié)課的教學中,我從感性的實物入手,抽象出角的圖形,揭示出角的特征,再讓學生在身邊的事物中尋找角,做出角,最后自主探索比較角的大小的方法,引導學生逐步深化對角的認識。學生在課堂上想說做合一,真正達到了口手腦協(xié)調發(fā)展的學習境界。學生既學到了角的有關知識,又親身體驗了知識的'來源,同時,教學中還應引導組織學生自覺運用數(shù)學知識去分析解決生活中的實際問題,使學生深切體驗到數(shù)學知識與生活實際的密切聯(lián)系。感悟到數(shù)學就在我們身邊,它源于生活,又用于生活。

  二、實踐操作

  讓學生體驗知識生成過程通過實踐操作,開放學生全腦,引導他們眼、手、腦、口等多種感官參與,讓學生體驗知識的動態(tài)生成,有助于學生理解概念。角對于二年級學生來說比較抽象,學生接受較為困難。因此為了幫助學生更好地認識角,整節(jié)課我將觀察、操作、演示、實驗、合作探究等方法有機地貫穿于各個教學環(huán)節(jié)中。在引導學生體驗的基礎上加以抽象概括,充分遵循 (從)感知(經)表象(到)概念這一認知規(guī)律,通過找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、說一說,畫一畫,學生活潑愉快地親自參與、親自體驗到教師根據(jù)教學內容創(chuàng)造的不同教育情景中,在大量的實踐活動中經歷知識形成過程。讓學生在觀察中分析、在動手中思考。從而進一步調動學生的學習興趣,努力做到教法、學法的最優(yōu)結合,使全體學生都能參與到探索新知的過程。品嘗到了自主。合作,探究學習的成功和喜悅。自信心和成就感也隨之增強了。

  三、回歸生活

  讓學生體驗知識應用過程要使學生在活動中和現(xiàn)實生活中學習數(shù)學,發(fā)展數(shù)學。要通過解決實際遇到的問題,培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力,運用數(shù)學思維、方法,進一步分析解決問題的能力;在數(shù)學應用過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識;讓數(shù)學回歸生活,并獲得學有所用的積極情感體驗。

  在《角的認識》這一課中,如果剪去兩個角,會得到幾個角呢?這一體驗過程的引導,把空白留給了學生,讓他們的思維有更大的空間,使不同的思維方式開展大比拼。這一過程中,不僅是學生的數(shù)感、空間觀等的培養(yǎng)都通過體驗得以實現(xiàn);而且正確的思維方式在劇烈的碰撞中又得到了錘煉。

  總之,在小學數(shù)學教學中開展這種體驗學習。充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生置身于一定的情境中,調用各種感官去體驗、感受;注重實踐,多創(chuàng)設貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境,才能填補學生經驗的不足,從而促進學生在體驗中感悟:生活中的數(shù)學無時不在、無處不在。這種心理體驗,會使學生對知識產生更為濃厚的興趣,也讓學生更加樂于參與課堂的學習活動。讓學生逐漸學會用數(shù)學的眼光去審視實際問題,去構想社會現(xiàn)實,深刻地體會到數(shù)學的巨大應用價值和無窮力量。使學生深刻地認識到數(shù)學對于我們的生活有多么重要,從而激發(fā)了他們學好數(shù)學的強烈欲望,從學數(shù)學發(fā)展到做數(shù)學再提升到用數(shù)學。

《認識角》教學反思3

  “角的初步認識”是一個比較傳統(tǒng)的教學資料,因為新的課程改革提倡的是讓學生合作探究,自主學習的教學理念,所以我在備課時,設計了讓學生自己動手發(fā)現(xiàn)知識的活動。全課分三部分。第一部分是引入,在學生原有的對圖形的認識的基礎上,利用小棒擺圖形,當擺到三角形時問:再拿走一根后是什么圖形?從而自然地引入所學的資料。第二部分是活動實踐并小結。第三部分是練習。

  其中第二部分又分為找出生活中的角、根據(jù)自己對角的感受制作角、結合課本和實踐小結角的特征、畫角等幾個部分。那里充分讓學生動手操作,合作探究知識,自主學習,體現(xiàn)了新課標的'精神,也是整堂課最重要的部分,最能考驗教師在課堂上的應變潛力和對所教學資料的熟悉程度。因為教師很難預料到學生在操作實踐中會出現(xiàn)什么問題。教學中,我對于自己備課時沒有預料到的狀況及時做出了靈活處理,沒有生硬地把學生拉回到自己教案中所設計的思路。如在讓學生自己制作角的過程中,有些學生用兩條硬紙條做出三種不同狀況的“角”,一種是常見的只有一個角,另一種是十字形的“角”,還有的是T字形的“角”。那里學生做的時候有的并不明白自己做出了幾個角,只認為其中的一角是自己所做的,有的則是自己明白發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造出來。教師此時應因勢利導,先讓學生說出他說的角是指哪個,問僅此一個角嗎,還有嗎,能比畫出來給大家看看嗎?并及時給予表揚,這樣既能鼓勵其用心性,又能鞏固對角的認識,一舉兩得。

  新課改給廣大教師帶給了許多新的教學理念,教師們也在教學中根據(jù)它采取了許多新的方法,創(chuàng)設了許多情境。但僅此還是遠遠不夠的,我們還務必從思想上時刻意識到學生自主參與、體驗學習、自主學習、自主思考的重要性,讓學生真正自主參與到學習過程中,去想,去做,去交流,去發(fā)現(xiàn),從自己的成敗體驗中獲取知識,這樣的學習才是用心的、有價值的學習。

《認識角》教學反思4

  一、在生活化的課堂中用數(shù)學

  怎樣才能讓孩子們感覺到,數(shù)學是一門看得見,摸得著,又用得上的學科,再也不是枯燥乏味的數(shù)學游戲,是我這節(jié)課考慮的最大的問題。新教材最大的特點就是從學生喜聞樂見的生活情景出發(fā),使學生體會到數(shù)學就在我們的生活中,生活離不開數(shù)學。但如何運用這些條件,創(chuàng)造性地發(fā)揮教師的主觀能動性,使數(shù)學教學更加貼近生活實際,是要我們教師作出進一步思考的。本課的主要目標之一,就是引導學生把“生活經驗中的角”逐步提升為“數(shù)學上的角”。因此,在喚起學生已有經驗的基礎上,通過動態(tài)的過程把這些角抽象出來,學生通過仔細觀察,感知數(shù)學上的“角”的形象。而這些“數(shù)學上的角”跟學生“經驗中的角”存在一定的差異,也會在他們的心理產生一種認知上的沖突,也正是這種沖突將激勵著學生以更高的熱情投入到比較與發(fā)現(xiàn)中。

  二、在活動化的課堂中做數(shù)學

  弗賴登塔爾曾經說過:“學一個活動的.最好方法是做!庇行У臄(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此,我們在教學過程中要十分重視對學生的實踐操作訓練,讓學生在實踐中感知,通過自己的努力解決問題、獲取知識。在實際教學中,教師應根據(jù)學生的年齡特點和知識水平,按照操作的不同目的采取靈活多樣的形式,激發(fā)學生自愿參加,發(fā)揮學生的主動性、獨立性和創(chuàng)造性,從而達到事半功倍的效果。小學生的特點是“聽過了,便忘記了;看過了,便記住了;做過了,便真正掌握了!痹诮虒W角時,問題主要是體現(xiàn)在兩方面:一是畫直角,畫直角比畫一般的角,難度要大一些,兩條邊的方向不能隨便定,只能根據(jù)三角板上的直角來決定怎么畫,有了一定的限制,畫直角的方法比畫一般角的方法難度加大啦,這時我特別強調學生直角的頂點必須是尖的,直角也有兩條邊組成,不能沿著三角板畫成三角形,另外強調直角符號必須是方方正正的,不要畫成弧線。二是在判斷一個角是不是直角時,學生不會旋轉三角板上的直角來驗證。所以我通過黑板上演示和課件上形象直觀的動態(tài)演示的方法相結合,讓學生知道怎么判斷一個角是不是直角,同時也在比較中得出,這個角比直角大還是比直角小。但是我覺得要想讓每個同學都學會判斷、比較的方法,還得讓學生親自操作,在做中學習數(shù)學,掌握方法。所以我讓學生多次演示,加深理解。

  總之,在小學數(shù)學教學中開展這種“體驗學習”。充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生置身于一定的情境中,調用各種感官去體驗、感受;注重實踐,多創(chuàng)設貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境,才能填補學生經驗的不足,從而促進學生在體驗中感悟。

《認識角》教學反思5

  教學完二年級下冊《角的初步認識》這一單元,我有了一些想法。在二年級下冊的8個單元知識的難易排列中,我原本是把角的認識排在后面的。但真正教完后感覺到,每一個單元都有一些易錯點和重難點。

  角是最基本的幾何圖形之一,也是認識其他圖形的一個重要基礎。在學生學習本課前,已經直觀的認識了長方形、正方形、三角形和平行四邊形,還認識了線段。學生先認識了一些常見的幾何圖形,并且在學習這些圖形中已經對角有了一些感受。所以在教學第一課時《認識角》時,教學目標完成的比較順利,學生能夠正確的說出角的特征,在實物、簡單的圖形中找到角。課后練習的情況也還可以,說明學生在初步感知角的基本特征時較為簡單,并能正確識別角。

  因為前一課時較為輕松,所以在認識直角、鈍角、銳角時我沒想到學生會出現(xiàn)許多問題。教材安排的先認識直角符合學生的認知順序,絕大部分學生對直角都有著特別的感知,因為前面學習的長方形、正方形都是由直角組成的。再通過和直角的比較,直觀認識銳角和鈍角,學生在認識鈍角、銳角的基礎上同時也了解了它們和直角的關系。這里,教材的意圖是把銳角、鈍角的認識初步定為在“比直角大”“比直角小”這個層次上,既為判斷一個角是不是銳角或鈍角提供了方法,同時也強化了對直角的認識。在這樣的教學基礎上,我好教學生如何判斷直角:用三角板的直角來比劃。而在真正寫作業(yè)時,問題就出現(xiàn)了:1。少部分學生不能找準三角板上的直角。2。不能正確使用三角板來判斷角的`大小。3。部分學生不能自覺使用三角板來判斷角。

  經過兩次練習后,我發(fā)現(xiàn)這幾個問題出現(xiàn)的原因是:1。對直角的直觀認識不夠深刻。所以當角的擺放發(fā)生變化時,就不能很快的辨別出來。2。上課教學比較角時,不夠細致,部分孩子可能不能完全學會方法。3。學習習慣不到位,老師的要求有了,但是檢查還不夠嚴謹。針對這幾個問題,在接下來的練習課中,我進行了針對性的強化,發(fā)現(xiàn)絕大部分學生能夠有質量的進行練習。

《認識角》教學反思6

  “角的初步認識”是人教版二年級上冊的資料,它是在學生已經初步認識長方形、正方形、三角形的基礎上教學的。角在生活的應用十分廣泛,但是二年級的孩子對角的認識大多還停留在“尖尖的一點”這一個層面上,很難抽象出數(shù)學中角的形象。因此本節(jié)課的側重點就放在幫忙孩子建立起“角”的正確表象,初步感知角是有大小的。為此,我將整節(jié)課分為四個環(huán)節(jié):一是透過指一指活動,初步感知角的形狀;二是透過找一找活動,引導學生從“生活角”中抽象出“數(shù)學角”,認識角的形狀和各部分名稱;三是透過開放性的操作活動,使學生在操作活動中進一步鞏固角的特征以及感悟角的大小和變化特點;四是角在生活中的應用,鞏固角的知識。在整堂課中,我創(chuàng)設了直觀、生動且富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動,透過“操作――探究――交流”的研究方式,促進學生將豐富的感性認識上升為理性認識,把學生的思維引向深刻,發(fā)展學生的數(shù)學思考。

  本節(jié)課的優(yōu)點:

  1.角來源于生活,成功建立角的表象

  在認識角時,我借助學生熟悉的三角尺導入,先讓學生指一指三角尺上的角,在那里學生感知到的角是生活中的角,所以在指角時指的是角的頂點處。充分利用學生認知過程中的這一知識“盲點”,透過三次指角,使學生逐步建立了正確的“角”的表象;而且這三次指角逐漸滲透了“角是從一點引發(fā)的兩條射線組成的”這一知識,為學生以后學習角的.有關知識做好了鋪墊。然后讓學生從剪刀、紅領巾、鐘表上找一找角,給了學生一個抽象知識的過程,準確過渡出角的幾何形象。再用一組決定題進一步鞏固角的特征,這樣的設計既體現(xiàn)了角來源于生活用充滿了數(shù)學味。

  2.動手操作,進一步鞏固角的特征且初步感知角的大小

  創(chuàng)造角的環(huán)節(jié)首先是對“角有一個頂點和兩條邊”的進一步鞏固,而且讓學生在拉動活動角的過程中初步感受了角的大小是能夠變化的。但是關于角的大小和什么有關仍然是無法確定的,因此我設計了比角的環(huán)節(jié)。當課件出示兩個大小一樣但是角的邊長不一樣的角,大多數(shù)學生傾向于邊長的角大,這時老師透過重疊法把兩個角重疊在一齊,引導學生發(fā)現(xiàn)角的大小和邊的長短無關。這巧妙的一比,不單幫忙學生感知了角的大小跟邊的長短無關,還讓學生學會了怎樣樣比較兩個角的大小。隨后的畫角也是對知識的不斷鞏固――畫一個和第一個角大小不一樣的角。

  本節(jié)課有待改善之處:

  1.在每個環(huán)節(jié)結束之后,我的小結語不多,沒有起到承上啟下的作用,使得環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間過于零碎。

  2.沒有處理好預設與生成的關系。比如在鐘表上找角時,有學生比劃出了一個圓形,我預設時沒有想到,因此我只是問了一句:“這是角嗎?”然后讓其他學生來找角。其實我能夠在學生認識了角的特征后再回過頭來看看,說說為什么圓形不是角,能夠幫忙進一步鞏固角的特征。再比如在反饋用毛線創(chuàng)造角時,預設是同桌合作拉出一個角,讓他們說說角的頂點和邊分別在哪里,然后松開其中一條邊,讓學生決定這還是角嗎,體會角的邊務必是直直的。但實際反饋時,上來展示的第一組用毛線拉成了一個三角形,第二組用毛線和吸管拉成了一個“T”型,實在是出乎意料之外,我只是匆匆就走了個過場。之后在其他老師的指導下,我發(fā)現(xiàn)其實這是很好的生成資源,能夠和練習中的數(shù)角聯(lián)系起來。我沒有好好利用,實在是可惜。

《認識角》教學反思7

  《元角分的認識》教學反思

  《元角分的認識》是一年級第二冊的內容,13種人民幣的面值對學生來說并不陌生,但調查中不難發(fā)現(xiàn),學生對人民幣的認識是浮淺的,而且實際生活中只認識人民幣是遠遠不夠的,認識人民幣的目的是為了會用它,體現(xiàn)它的社會價值,而一年級小學生又缺乏購物的社會經驗。本節(jié)課正是從學生這一原有的生活經驗和認知水平出發(fā),對教學內容和教學過程做了生活化、活動化兩方面的加工,受到了明顯的教學效果,并從中滲透了愛護人民幣的教育,進行了民族精神及愛國主義教育。

  1、 讓學生在數(shù)學活動中認識人民幣。

  現(xiàn)代教學觀認為:教學過程的本質是活動,活動是教學的核心,是教育的基本形態(tài)。本課教學中我努力轉化學生的學習方式,創(chuàng)設直觀情景,引導學生認識13種不同的人民幣;創(chuàng)設問題情境,為13種不同的人民幣進行分類,揭示人民幣的單位元、角、分;創(chuàng)設活動場境,對人民幣的換算、數(shù)人民幣,揭示不同的付錢方法和元角分的'進率。學生在設計的教學活動中,主體參與、合作交流、發(fā)現(xiàn)探索、使課堂煥發(fā)出生命的活力。

  2、聯(lián)系生活,體現(xiàn)人民幣的社會價值。

  新課程強調:課程內容不能僅僅是來自“科學世界”的內容,而必須以“生活世界”作為背景和來源,課程才能夠真正成為溝通學生的現(xiàn)實生活和可能生活的橋梁。課一開始,就讓學生觀察生活中購物的場景,使學生感受生活中處處要用到人民幣。在此環(huán)節(jié)中我滲透了愛護人民幣教育,讓學生體會到人民幣是代表我們國家的貨幣,要愛護人民幣。加強了學生們的民族意識。其次,讓學生體會用多種付錢方法買東西,開拓思路,體現(xiàn)開放性、趣味性,找到最簡便的付錢方法,體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美和實用性;最后組織學生模擬購物,利用自己手中的錢去買自己喜歡的東西,學生在買的同時,經歷了用一定數(shù)量的錢買單一物品或多種物品、付錢、找錢的過程,使學生在活動中掌握了有關知識,提高了社會交往和實踐能力。

《認識角》教學反思8

  《認識角》是蘇教版數(shù)學二年級下冊第七單元第一課,這部分內容主要引導學生通過觀察和操作,初步認識角。角是一種最基本的幾何圖形,認識角是進一步認識其他幾何圖形的基礎。本節(jié)課我主要突出三方面的教學設計。

  1.認識角

  這部分知識的教學,首先是讓學生觀察實物,通過指一指的方式從實物上找到角,把這些從實物上找到的角移下來就是我們數(shù)學中的角,這一過程中學生經歷一個從實物到幾何圖形的抽象過程,直觀認識了物體上的角。接著,學生通過摸一摸的方式,感受角的特征,知道角有一個尖尖的地方和兩邊是直直的,教師演示畫角,提醒同學可以在角里面畫一條弧線來表示這個角。再通過學生自學書本84頁了解尖尖的地方是頂點,兩條直直的線是邊,從而得出角是由一個尖尖的頂點和兩條直直的邊組成的。最后,由學生自己來畫一個角,并能正確指出自己所畫角的頂點和邊。緊接著,完成判斷角和在圖形上找角的相應練習,鞏固對角的認識。

  這一部分的教學,有些遺憾的地方是,在教師演示畫角時,采用多媒體演示,如果改成自己黑板上板演畫角,學生對角的組成印象會更深刻些,圖形展示要比文字的表述來的更形象直觀。形成角的`表象是重點知識,如果只是多媒體演示一帶而過,學生對角的表象可能體會的也不夠。

  2.認識角的大小

  這里我主要分成三個環(huán)節(jié)來教學,第一個環(huán)節(jié)是做角:先由學生利用事先準備好的材料來嘗試做一個角,然后,請幾位同學上講臺介紹自己做好的角,能指一指自己做的角的頂點和兩條邊的位置,加深孩子們對角的組成的認識。第二個環(huán)節(jié)才是認識角的大。哼@里,我拿了兩位同學做好的大小不等的角提問:這兩個角一樣嗎?引發(fā)學生去觀察比較,可以發(fā)現(xiàn)這兩個角是不同的,接著追問:哪里不一樣呢?引導學生思考兩個角不同在哪里,原來是大小不同。從而得出“角是有大小的”這一結論。第三環(huán)節(jié)是學生活動,通過操作手中做好的活動角,要使角變大一些,你該怎么做?要使角變小一些呢?學生先在下面自己操作,再上講臺展示自己的操作過程,邊說邊展示。學生回答后總結出:角的大小與兩條邊張開的大小有關,兩條邊張開的大,角就大;兩條邊張開的小,角就小。再通過想想做做3三個鐘表時針和分針所形成的三個角的比較,鞏固“對角的大小與兩邊張開大小有關”的認識。

  這里,由于時間的緊張,第二個環(huán)節(jié)并沒有較好地展開,教學上有些倉促。第一個環(huán)節(jié)做角,可以多提供給學生一些材料,讓學生自由創(chuàng)造角。

  3.比較角的大小

  在比較角的大小這一部分知識的教學中,我設計了兩個教學環(huán)節(jié),第一個環(huán)節(jié)我先出示兩個大小比較接近的角,請同學們觀察,比較出兩個角的大小關系,學生一下子不能馬上回答出結果,設置了一個思維障礙。從而,引出比較兩個角的大小的一種比較準確的方法——重疊法。首先由教師介紹重疊法的操作過程,然后同桌兩人用這種方法來比一比誰做的角大,讓學生能夠學以致用,在操作中掌握重疊法。第二個環(huán)節(jié)是比較兩把形狀相同、大小不同的三角尺上的同一個角,先提問學生這兩個角哪個大?哪個?學生受三角尺大小的影響,很直接想到大的三角尺上的角比較大,小三角尺上的角比較小。當學生得出這樣的結論時,我并沒有很快告訴他們正確答案,而是帶領他們一起來觀察,用重疊法來比較這兩個角的大小,當操作最后兩個角的兩條邊和頂點完全重合時,學生表示很驚奇,從而得出結論:角的大小與兩條邊的長短無關。

《認識角》教學反思9

  本節(jié)課的設計緊密結合學生的實際生活和知識水平在課前教師針對學生己有的認知水平,設計本節(jié)課的重點在于比較角的大小以及角的大小和邊之間的關系。通與普通的教學相比,本次教學更強調學生參與角的概念的形成過程,同時注重了角的大小和什么有關的感悟。學生得到的知識是通過他們自己動手操作而得出的結論,并不是由老師包辦。

  教學中以學生的主動探索學習為基本活動形式,充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。教師敢于放手,給學生的活動提供了充足的時間和空間。整個教學過程,無一不是學生的主動操作與探索,可以說,正是由于教師敢放手,才有了學生的主動探索與思考,才有了學生的全員參與,才形成了學生主動學習的心態(tài),才有了學生的主動體驗。

  讓學生富有個性的學習,必須強調個體的親歷性,即讓學生親身實踐和真實體驗,讓學生在親身體驗、經歷教學的過程中,逐漸建立概念。學生在充分的活動中,在自主探索與合作交流中建立了角的表象,豐富了對角的認識,發(fā)展了清晰的空間觀念。學生在獲得對數(shù)學知識理解的同時,思維能力、情感態(tài)度等方面也得到了一定的進步和發(fā)展。就教育過程而言,重要的不是著眼于學生現(xiàn)在己經完成的發(fā)展過程,而是關注他那些正處于形成的狀態(tài)或正在發(fā)展的過程。從前期的調查中,可知絕大多數(shù)學生對于角并不是一無所知,他們對角己經有了很樸素的初步認識,故教學中可以深挖角的初步認識的內涵,這也對教師本身提出了更高的要求。

  在《認識角》這一課中,要讓學生知道什么樣的圖形是角。課堂教學中針對性的出現(xiàn)練習,讓學生明白,兩條線相接的地方不是一個尖尖頂點,而是一段彎曲的線,所以不是角。兩條線沒有一個公共頂點,所以也不是角。

  由于學生對怎樣的圖形是角已經有了感性的認識,故本節(jié)課教學步驟有所調整。首先課前引入環(huán)節(jié)進行了設計,在發(fā)現(xiàn)角的這一環(huán)節(jié),更多的是讓學生自己去發(fā)現(xiàn),教師只是起到引導作用。雖然學生并沒有形成角的概念,但是能夠初步辨認出現(xiàn)實生活中的很多角。所以,從現(xiàn)實生活中抽象出角的環(huán)節(jié)不需花費太多時間,重點在于如何畫角、理解角的大小和什么有關。

  同時,為了培養(yǎng)學生的空間觀念,在教學中,加入一定量的時間,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,創(chuàng)設自主探索的空間,讓學生自己創(chuàng)造出角,這就是將學生大腦中己有的角的形象用具體的實物呈現(xiàn)出來。接下去,通過分組合作討論、全班展示交流,教師會盡可能的讓學生展示自己創(chuàng)造出來的作品,再給予適時的引導和評價,幫助學生進行有效的創(chuàng)造工作,使學生的空間觀念得到培養(yǎng)。這既保護了學生的求異思維,又在交流中進一步深化了學生對角的認知。

  而通過活動角的操作,學生在把角變大邊小的過程中,將進一步明白角的大小和兩邊張口的大小有關,和邊的長短無關。強化了認知,在他們的動手活動中,獲得了積極的、深層次的體驗。他們在不斷的觀察、實驗、操作、交流等數(shù)學活動中感受,在感受中思考,從而把握概念的本質、建立清晰的空間觀念。

  通過后續(xù)調查,筆者發(fā)現(xiàn)學生對于角的大小的辨別方法,己經有了很直觀的認識,教師為學生提供了豐富直觀的材料,通過課堂上一系列有關角的'大小的操作活動,學生己經在腦海里建立起角的大小的概念。明了角的大小與兩邊張開大小有關,與邊的長度無關這一角的特點,初步發(fā)展了空間觀念。

  但是問題同樣存在,學生在教學后對角的概念己經有了本質的理解,他們在教學后,通過自己的獨立思考,能夠舉一反三,他們己經能夠找到角,但是他們對兩個角拼起來也是一個角這點,還缺乏一定的認知。

  而這一點則需要教師在課后加強引導,進一步提升學生的舉一反三能力?梢酝ㄟ^讓學生自己動手在練習紙上畫一畫角的符號,同時標上數(shù)字的方法。低年級學生的思維更多的是形象思維,他們無法在大腦中直接形成很清晰的角的形象。通過畫圖的方法,能讓他們把頭腦中的表象具體到紙上。在畫的過程中,學生頭腦中會產生沖突。兩條邊能組成一個角,在中間再添上一條邊,則又形成了兩個角。那么,原來的那個角算不算角呢?沖突產生學生自然而然會理解,原來的那個角也要計算在角的總數(shù)之內。學生在獲得對數(shù)學知識理解的同時,空間觀念也獲得了建立,同時思維能力也得到了一定的進步和發(fā)展。

《認識角》教學反思10

  這是一節(jié)關于角概念建立的課,本節(jié)課是讓學生認識角,但是對于角具體的特征,學生了解不清楚。本節(jié)課的難點內容是讓學生掌握比較角大小的方法,角是非常抽象的,必須通過學生全身心的參與,用多種感官來感受角的大小,逐步建立角大小的判斷方法。本節(jié)課我感受深的有以下幾點:

  從生活物體中抽象出角。新課程標準指出,要強調從學生已有的生活經驗出發(fā),讓學生親身經歷實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。因此,本節(jié)課先讓學生辨析生活中的角和數(shù)學上角的區(qū)別,讓學生明確本節(jié)課學習的是數(shù)學上的角。再通過物體“剪刀”、“鐘表”、“三角尺”的出示,讓學生仔細觀察,從這些實物種抽象出角,初步建立角的幾何圖形的表象。

  在學生初步感知了角后,再讓學生指出剪刀張開與合攏時角的所在,讓學生初步感受角是有大有小的。再結合鐘表的出示,不同時間時針和分針形成角的大小也不同,讓學生再次感受到生活中處處有角,而且角還是有大有小。這樣從實物到圖形,再從圖形到實物的反復轉化,使學生經歷了“數(shù)學化”和“再認識”的過程,初步感知角的大小形成原因,使學生的空間觀念不斷的生發(fā)并逐步的形成。

  在活動中加深對角的認識?臻g觀念的形成,必須要有動手操作的過程,特別是低年級的學生,更需要通過動手操作來完整的形成知識的模型。因此,學生初步感知角后,應讓學生動手做角。學生用準備好的.工具,如小棒、折紙、鉛筆、繩子等,用自己的方法來做一個角,充分發(fā)揮學生的主觀能動性,完成了各種各樣的角。其實這種做角的過程,也就是學生把頭腦中角的表象再現(xiàn)出來的過程。這個動手實踐的過程,其實就是學生想象、嘗試、驗證、反思的過程,只有在這樣的過程中,學生才能逐步加深對角的本質的認識。

  做完角選擇一部分學生的作品進行展示,豐富學生角的表象,加深對角的認識。同時,比較兩個學生所做角的大小,讓學生實實在在的感受到角確實存在的大小,讓學生發(fā)現(xiàn)比較角的大小時,把兩個角的頂點重合,一條邊對齊,另一條邊在外面的角就要大。這能讓學生比較直觀的發(fā)現(xiàn),角的邊叉開的大,這個角就要大一點,叉開的小,角就要小一點。同時也為下節(jié)課認識銳角和鈍角做好方法上的鋪墊。

《認識角》教學反思11

  本節(jié)課是蘇教版小學數(shù)學二年級下冊第七單元《角的初步認識》的第一節(jié)。本節(jié)課的教學是在學生初步認識了長方形、正方形、三角形等幾何圖形的基礎上進行的,本節(jié)課的教材是按照“先由實物抽象出圖形并辨認圖形—————再做角并認識角的大小——————最后體會兩條邊叉開得越大角就越大”這個思路分層次編排的,以引導學生逐步深化對角的認識。

  關于這節(jié)課,我也聽很多老師上過。如何上好這節(jié)課,如何讓學生真正理解本課的重點,突破難點。課前,我也做了很多工作。我上網搜索了關于這節(jié)課的.一些優(yōu)秀教學設計,觀看了一些教學視頻。并參照教學指導用書,把本節(jié)課的教材從頭到尾看了幾遍,翻看了以前關于這節(jié)課的聽課記錄,從中吸取經驗。針對本節(jié)課,我的設計如下:

  一、創(chuàng)設情境,引入新知。

  讓學生觀察例圖,找出物品的形狀有什么不同,讓學生說出角的個數(shù)不同。從“角”導入,讓學生聯(lián)系生活,看到角這個字,你想到了生活中的什么?牛角,墻角…這也是教參中提醒我們老師在教學中特別要注意的地方,在認識角的過程中,要注意區(qū)分作為日常生活中的角和作為數(shù)學概念的角。

  二、組織活動,探究新知。

  在這個環(huán)節(jié)中,我首先讓學生觀察這些角,找出共同的特征,引導說出尖尖的,直直的,抽象出圖形。接著,通過摸一摸、畫一畫、了解角的各部分名稱;再通過找一找、辨一辨,使學生在比較、判斷中進一步豐富對角的幾本特征的認識和體驗,學會辨別一個圖形是不是角的方法。通過數(shù)角,發(fā)現(xiàn)幾邊形就有幾個角。

  三、動手操作,鞏固認識。

  在做角、比角的活動中,體會角是有大小的,角的大小跟兩邊叉開的程度有關,學會直觀和重合法比較角的大小的方法,在活動中讓學生體會角的大小跟兩邊的長短無關。最后通過折角的活動,強化學生對角的認識,還幫助學生進一步豐富對角的大小的認識和體驗,體會比角的方法。

《認識角》教學反思12

  角的初步認識教學反思 我執(zhí)教了《角的初步認識》這節(jié)課,自我感覺較以前的數(shù)學課堂有很大的進步,F(xiàn)自評一下。

  回顧整堂課,有三方面:

  一、能夠做到環(huán)節(jié)緊湊,思路清晰,從而形成一個較好的教學框架:首先是創(chuàng)設情境,導入新課;其次是放手學生,探究新知;最后是歸納總結,拓展延伸。其中第二大環(huán)節(jié)又包括5個小環(huán)節(jié),即找角、抽象出角的特征、做角、研究角的大小與什么有關及畫角。

  二 、能夠做到“扶”“放”結合,如:折角、做活動角及比較角的大小,充分讓學生自主探究,而畫角是先教學生再讓學生獨立畫。

  三、在突破角的大小與邊的長短無關這一知識難點時,能夠利用兩個紙條的優(yōu)勢,巧妙突破。尤其是利用兒童化的語言,讓學生化難為簡。

  但不足之處也有幾點:

  一、只備教材,而對學生卻備得不夠。

  比如:在找角的特征時,我意在引著學生用自己的.話說出尖、線等,從而再轉到數(shù)學中的語言:角、邊等。但孩子的認知前提卻不同,有的心中空白,一直說不到點上,只說成折、橫,他們的回答讓我也無

  所適從。而有的學生則無所不知,直截了當?shù)卣f出了角的各部分名稱。讓我又覺得心中不甘,意猶未盡。

  二、在教學過程中,語言不夠簡煉。尤其是對一些數(shù)學術語把握得不夠。導致學生對角的認識不是很清晰,從而在數(shù)角時走了許多彎路。

  通過這次講課,我感覺自己又學到了知識,并時時提醒自己,在以后的教學中,努力進取,從而逐步提高自己的教學水平

《認識角》教學反思13

  在本節(jié)教學過程中,我通過讓學生經歷找角、摸角、畫角、認角、做角、比角的過程,使他們深刻認識角。找角是讓學生找找日常生活中的角,感知各式各樣的角,由直觀到抽象,由感性到理性;摸角是通過讓學生動手摸一摸,感知角的頂點和角的兩條邊,為認識角的特點做鋪墊;畫角是讓學生進一步感知角;認角是幫助學生進一步鞏固對角的認識,怎樣才是一個角;做角是讓學生在組長的安排下選擇自己的材料動手做角,讓學生認識角的大小與兩條邊*開的大小有關;比角是用活動的角來比較兩個角的大小。

  通過這節(jié)課的學習,孩子們掌握了角的一些知識,其實我也在準備這一節(jié)課的過程中學到了不少。但在具體實施的過程中,也有一些不近人意的地方。比如在比較角的大小這一環(huán)節(jié),其實這是本節(jié)課的重點也是難點。目的要讓學生學會怎樣來比較兩個角的大小,并能體會到角的大小和兩邊*開的大小有關系,而和角兩邊的長短是沒有關系的。雖然教學設計及教學思路還好,比如用老師的'大三角板和學生的三角尺比較大小,為了證實角的大小和角兩條邊的長短是沒有關系的。但是環(huán)節(jié)的設置不是很好。應該先出示老師的大三角板和學生的小三角尺,讓學生來比較任意兩個角的大小,引導學生用重疊的方法比(頂點和頂點重合,角的一條邊和一條邊重合,看另外一條邊),再出示鐘面上兩個相差不多的兩個角,引導學生直接用重疊的方法來比是有困難的,此時應該借用一個活動的角來比較兩個角的大小,也就是借用其它的角來用重疊的方法比。如果這樣安排的話,效果應該會更好一點。還讓我體會很深的是:要讓每一個學生都溶入學習中來,使每個學生都參與,讓他們對數(shù)學產生更大的探索欲望。把數(shù)學知識融于生活中,并結合自己身邊的生活知識學數(shù)學。

  要讓學生從生活中學數(shù)學,并把數(shù)學知識應用于生活中,把現(xiàn)實問題數(shù)學化,把數(shù)學知識實踐化,真正體現(xiàn)數(shù)學的魅力。

《認識角》教學反思14

  認識角”是二年級數(shù)學下冊的教學內容。在教學過程中,我采用的,先讓學生在情境圖中找角同時將角抽象出來(初步認知角的),接下來摸角(感受角),然后讓學生在此基礎上用自己喜歡的方法創(chuàng)造出角(創(chuàng)造角),其次再認識角各部分的名稱,最后讓學生找找教室周圍的角。找角是讓學生找找日常生活中的角,感知各式各樣的角,由直觀到抽象,由感性到理性;摸角是通過讓學生動手摸一摸,感知角的頂點和角的兩條邊,為認識角的特點做鋪墊;教師畫角是讓學生進一步感知角;認角是幫助學生進一步鞏固對角的認識,怎樣才是一個角;做角是讓學生在組長的安排下選擇自己的材料動手做角,最后通過操作讓學生認識角的`大小與兩條邊叉開的大小有關。

  通過這節(jié)課的學習,孩子們掌握了角的一些知識,其實我也在準備這一節(jié)課的過程中學到了不少。但在具體實施的過程中,也有一些不近人意的地方。比如在比較角的大小這一環(huán)節(jié),其實這是本節(jié)課的重點也是難點。目的要讓學生學會怎樣來比較兩個角的大小,雖然教學想法及教學思路還好,比如用老師的大三角板和學生的三角尺比較大小,為了證實角的大小和角兩條邊的長短是沒有關系的。但學生回答大的三角板角大。后來在另一個班我立即作了調整,放手讓學生來比較任意兩個角的大小,學生有的用重疊的方法比(頂點和頂點重合,角的一條邊和一條邊重合,看另外一條邊),再出示鐘面上兩個相差不多的兩個角,引導學生直接用重疊的方法來比,有的學生借用一個活動的角來比較兩個角的大小,也就是借用其它的角來用重疊的方法比。為了讓學生體會到角的大小和兩邊叉開的大小有關系,而和角兩邊的長短是沒有關系的。我先用實物剪刀做示范,把剪刀張開,角變大了,合起角變小了,剪刀的兩邊的長短沒有變。接著,我把黑板上畫的一個角的一條邊沿長,讓學生體會角的大小沒有變,再把另一條邊延長,體會角的大小還是沒有變。然后學生思考:如果把兩條邊縮短呢,這個角的大小會不會變?通過演示學生體會到角的大小和兩邊叉開的大小有關系,而和角兩邊的長短是沒有關系的。還有學生提出,如果角的大小和邊的長度有關,那剪刀的兩條邊就一會兒變長,一會兒變短,那是魔法剪刀了。我體會很深的是:要讓每一個學生都溶入學習中來,使每個學生都參與,讓他們對數(shù)學產生更大的探索欲望。把數(shù)學知識融于生活中,并結合自己身邊的生活知識學數(shù)學。

  要讓學生從生活中學數(shù)學,并把數(shù)學知識應用于生活中,把現(xiàn)實問題數(shù)學化,把數(shù)學知識實踐化,真正體現(xiàn)數(shù)學的魅力。當然這要我們教師不斷的努力,相信只要我們努力,就一定會有收獲!

《認識角》教學反思15

  一、教學流程

  《認識角》本節(jié)課的教學我把重點定位于讓學生形成角的正確表象,知道角的各部分名稱,難點是讓學生了解角的大小與什么有關。結合教學前對學生的學習了解,我抓住積累感性經歷。

  教學時我采用的是先讓學生感知角,豐富學生的感知;二是畫角,建立角的正確表象;三是在生活中找角,鞏固對角的認識;四是做角,加深對角的認識與理解;五是演示角的大小,發(fā)展學生的思維;六是總結欣賞角,提升學生能力。通過這樣的的教學流程進行教學。

  二、教學意圖

  1、從感知:整個教學過程中學生在活動中學數(shù)學、動手做中發(fā)現(xiàn)數(shù)學。通過讓學生感知角——畫角——找角——做角——演示角——欣賞角一系列活動來進行,讓學生在玩中學,學中玩。

  2、在感知角之后,學生基本已經建立了角的初步形象,體會到角由一個頂點和兩條邊組成,再由教師逐步引導學生在頭腦中建立角的完整表象,了解角的各部分名稱,學生書空畫角之后,及時設計“判斷”練習,通過辯認與說理,再次加深對角的本質特征的認識,通過多種方式的參與體驗,引導學生深化對角的本質特征的認識,學生由感知建立完整表象的過程。

  3、“動手做一個角”是本課濃墨重彩的部分,心理學家皮亞杰認為:“兒童的思維是從動作開始的.,切斷動作與思維的聯(lián)系,思維就不能得到發(fā)展。”這里,提供給學生生活中常見的材料:小棒、吸管、毛線等,學生可以借助這些材料通過合作交流做出角,這中方式不僅讓學生體會到數(shù)學的生活化,也讓加深了學生之間的數(shù)學情感。在學生展開活動時,老師參與學生中間,即時采集有用信息,為教學服務。有的學生用一種材料不止做出了一個角,這個過程也是學生思維層次的展示天地,也看到了孩子們多向思維的火花在課堂中不斷地閃現(xiàn)。這部分是我覺得處理比較得當?shù)牡胤,學生通過制作角這一活動,由對角表象的認識,抽象出角概念。

  整節(jié)課下來,學生不僅積極參與主動獲取新知、同時動手操作能力得到了鍛煉以及情感態(tài)度價值觀也得到了提升。在過程中我也充分遵循了從感知——經表象 ——到概念這一認知規(guī)律,采用了看一看、摸一摸、畫一畫、辯一辯、找一找、做一做、想一想、比一比等教學手段,讓學生在大量的實踐活動中去感悟,去體會 “角”,初步了解角的大小與兩邊之間的關系這一特征。

  三、教學不足

  總之,整節(jié)課學生在玩中學,學中悟,不僅主動獲取新知,更重要的是充分體現(xiàn)了以活動促發(fā)展的教學思想。在本節(jié)課的教學中也有一些不足,主要表現(xiàn)在:一是在角的大小比較中我讓學生用自己的方法與語言來描述比較的方法,沒有特別強調和總結,因此這部分的內容有些學生理解的不是很透徹;二是個別同學比較活動角時學生思考、交流組織不夠高效,以后需加強;三是教師的數(shù)學語言不夠精煉嚴謹,以后多學習加強鍛煉。

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