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五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思(通用20篇)
身為一名剛到崗的教師,我們要在課堂教學(xué)中快速成長,通過教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點,那么寫教學(xué)反思需要注意哪些問題呢?以下是小編幫大家整理的五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思,僅供參考,歡迎大家閱讀。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇1
《方程的意義》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,概念教學(xué)是一種理論教學(xué),理論性、學(xué)術(shù)性較強,往往會顯得枯燥無味,但同時它又是一種基礎(chǔ)教學(xué),是以后學(xué)習(xí)更深一層知識,解決更多實際問題的知識支撐,因此我們應(yīng)該重視概念教學(xué)的開放性,自主性與概念形成的自然性。而且數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,進一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),要使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過程。讓學(xué)生初步了解方程的意義,理解方程的概念,感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過自主探究,合作交流等數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的興趣,所以我在教學(xué)設(shè)計的過程中十分重視學(xué)生原有的知識基礎(chǔ),用直觀手法向抽象過渡,用遞進形式層層推進,讓學(xué)生經(jīng)歷一個知識形成的過程,并盡可能讓他們用語言表達描述出自己對學(xué)習(xí)過程中的理解,最后形成新的知識脈絡(luò)。下面就結(jié)
合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,激趣揭題
該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識有間接聯(lián)系的舊知識,為學(xué)習(xí)新知識鋪墊搭橋,以舊引新,方程是表達實際問題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型,是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題,要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識也能讓學(xué)生體會到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出這節(jié)課的.學(xué)習(xí)內(nèi)容,這樣的開課很實際,很干脆,也很有用。
二、實踐操作,建立方程模型
本節(jié)課的探究交流主要體現(xiàn)在“含有未知數(shù)的等式,稱為方程”的這一概念獲取過程中,在這個過程中我首先是讓學(xué)生通過觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡到平衡→不確定現(xiàn)象”三個直觀活動,抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子,再通過觀察這些數(shù)學(xué)式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象過程,然后通過必要的練習(xí)鞏固加深對方程概念的理解和應(yīng)用。通過這一系列的觀察、思考、分類、歸納突破本課的重難點。在這幾個環(huán)節(jié)中有這樣幾個特點:
1、用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象,有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式,雖然可以通過計算體會相等,但枯躁乏味,學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質(zhì)量的工具,但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作,提高能力,激發(fā)興趣
在探究方程的意義時我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料,讓學(xué)生分組實踐,通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子,由于材料不同,每個組所得的式子也不同,有的全是已知數(shù)的式子,有的是含有未知數(shù)的式子,多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。
3、對方程的認(rèn)識從表面趨向本質(zhì)
。1)在分類比較中認(rèn)識方程的主要特征。在教學(xué)過程中,學(xué)生通過觀察和操作得到了很多不同的式子,然后讓學(xué)生把寫出的式子進行分類。先讓學(xué)生獨立思考,再在組內(nèi)交流,討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同,分類概括。有人可能先分成等式和不是等式兩類,再把等式分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩種情況;有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類,再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致,但最后都分出了含有未知數(shù)的等式,經(jīng)過探索和交流,認(rèn)識方程的特征,歸納出方程的意義。
。2)要體會方程是一種數(shù)學(xué)模型!昂形粗獢(shù)的等式”描述了方程的外部特征,并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系,它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成,表達的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征。在教學(xué)過程中,通過觀察天平的相等關(guān)系(如左盤中是100克的杯子和x克水右盤中是250克砝碼,天平平衡,解釋方程的具體含義),感受方程與日常生活的聯(lián)系,體會方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達了等量關(guān)系,對方程的認(rèn)識從表面趨向本質(zhì)。
4、在“看”“說”和“寫”中體會式子
當(dāng)方程的意義建立后,我讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程,通過判斷說明這些式子為什么是“方程”,為什么“不是方程”,體會方程與等式的關(guān)系,加深對方程意義的理解。再讓學(xué)生自己寫出一些方程,展示自己寫的方1
三、實際運用,升華提高
在練習(xí)設(shè)計中由易到難,由淺入深,使學(xué)生的思維不斷發(fā)展,使學(xué)生對于方程意義的理解更為深刻,特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題,既讓學(xué)生應(yīng)用了知識又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時教學(xué)設(shè)計,改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式,利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段,把數(shù)學(xué)情景動態(tài)化,大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生獨立思考,不斷歸納,把學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自己探究,為學(xué)生提供了自主探究,合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,在獲取知識的同時,情感態(tài)度,能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題,比如對等式與方程的關(guān)系突出得不夠,讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機會。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇2
縱觀整節(jié)課教學(xué),我認(rèn)為已經(jīng)基本把握教材的重難點。在講解“方程的解”定義時,能從驗算例子答案出發(fā),讓學(xué)生體會到“方程左右兩邊相等”的特征,從而能更好地理解“方程的解”的定義。
在講授“解方程”定義概念時,我主要從教材思想出發(fā),通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的解,讓學(xué)生明白“解方程的各種方法,目的只有一個,那就是求出解,但不同的方法有自身不同的求解過程”著重讓學(xué)生理解“求解過程”。
在這基礎(chǔ)上,讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)兩個概念定義之間的.區(qū)別。
在講授“解方程:X+7=13”例題時,我安排一個成績中等的學(xué)生上來解答(因為是新課,學(xué)生還沒有接觸過正確規(guī)范的書寫格式,學(xué)生的求解方法和過程步驟,能代表整個班級的情況。況且學(xué)生的求解過程能起到反例的作用,為下面比較教學(xué)——從對比中認(rèn)識正確的求解過程做好鋪墊)
板書正確書寫格式后,讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)該如何正確規(guī)范地求解方程的解。
整節(jié)課教學(xué)存在幾點不足:
1、學(xué)生課堂練習(xí)量少。這與定義的教學(xué)花費太多時間有關(guān)。
2、對學(xué)生新課之前的求解方程的解的方法缺少關(guān)注。解方程是可以有很多方法的,需要鼓勵學(xué)生的多向發(fā)散思維。
3、教師課堂上雖然提到“對于一個X的值,它究竟是不是方程的解呢?為什么?”,但還是缺乏相關(guān)練習(xí),因為這一內(nèi)容對理解“方程的解”有極強的意義。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇3
這節(jié)課的內(nèi)容包括兩個方面:一是探索并理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式”;二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運算的簡便方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識,學(xué)生在知識經(jīng)驗的儲備上明顯不足,因此數(shù)學(xué)中老師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實、具體的問題加以數(shù)學(xué)化,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較,由具體到抽象理解等式的性質(zhì),并應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中,讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)應(yīng)是解決一系列問題的關(guān)鍵。
一、讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)
課開始,老師出示天平并在兩邊各放一個50克的砝碼,“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系嗎?”學(xué)生寫出 50=50;老師在天平的`一邊增加一個20克砝碼,“這時的關(guān)系怎么表示?”學(xué)生寫出50+20>50,“這時天平的兩邊不相等,怎樣才能讓天平兩邊相等?”學(xué)生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼;“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?”“自己寫幾個等式看一看!蓖ㄟ^具體的操作為學(xué)生探究問題,尋找結(jié)論提供了真實的情境,輔以啟發(fā)性、引領(lǐng)性的問題,讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程,并在問題的解決中發(fā)現(xiàn)并獲得知識。
二、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中操作
引入了等式的性質(zhì),其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一性質(zhì)去解方程,第一次學(xué)生解方程,學(xué)生心理上難免會有些準(zhǔn)備不足,為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程,教者先利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去100,使方程的左邊只剩下x”,通過這樣有步驟的練習(xí),幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇4
本節(jié)課的教學(xué)重點和難點是:理解“方程的解”、“解方程”兩個概念;會運用天平平衡的道理解簡單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和安排上,盡量為突破教學(xué)重點和難點服務(wù),因此我進行了大膽的'嘗試,在講解方程的解時,給學(xué)生一個明確的目的,告訴他們:“解方程就是為了求出“方程的解”而“方程的解”是一個神奇的數(shù),由此引起了學(xué)生的好奇心,通過練習(xí)讓學(xué)生充分感知“方程的解”的神奇之處。
1.本課主要對解方程進行了解題練習(xí)。通過搶奪小紅花等游戲的形式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和興趣!
2、通過本課的作業(yè)檢測,有少量學(xué)生還是對本課的內(nèi)容練習(xí)不是很到位。需要教師在課下不斷的指導(dǎo)。
3、學(xué)生對于方程的書寫格式掌握的很好,這一點很讓人欣喜.
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇5
教學(xué)重難點是掌握較復(fù)雜方程的解法,會正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系;教學(xué)目的是進一步掌握列方程解決問題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計算應(yīng)用題。例1若用算術(shù)方法解,需逆思考,思維難度大,學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤,用方程解,思路比較順,體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
一、從學(xué)生喜聞樂見的事物入手,降低問題的難度。
解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的足球入手,引出數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)生熱愛體育運動的良好情感,又為學(xué)習(xí)新知識做了很多的鋪墊。
二、放手讓學(xué)生思考、解答,選擇解題最佳方案。
讓學(xué)生當(dāng)小老師,從問題中找出數(shù)量之間的關(guān)系,弄清解決問題的思路,展示講解自己的思考過程和結(jié)果,這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,又培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維空間;然后,我大膽放手,讓學(xué)生用自己學(xué)過的方法來解答例1,最后老師讓學(xué)生把各種不同的.解法板演在黑板上,讓學(xué)生分析哪種解法合理,再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路,又強化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵,促進了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法,比教會知識更重要。
應(yīng)用題的教學(xué),關(guān)鍵是理清思路,教給方法,啟迪思維,提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中,教師敢于大膽放手,讓學(xué)生觀察圖畫,了解畫面信息,白色皮多少塊,黑色皮多少塊,白色皮比黑色皮少多少等信息,組織學(xué)生小組討論交流,再在練習(xí)本上畫線段圖,然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量之間的關(guān)系,討論交流解決問題的方法,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,參與到教學(xué)的全過程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中,教師要指導(dǎo)學(xué)生 學(xué)會分析應(yīng)用題的解題方法,一句話,教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會知識更重要,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇6
小學(xué)五年級第四單元教材的設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用:一個加數(shù)=和-另一個加數(shù);被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。而新教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立”這個規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進而學(xué)會解方程,還能使之與中學(xué)的移項解方程建立起聯(lián)系。
在教學(xué)前,由于我個人比較偏好于傳統(tǒng)的教學(xué)方法,總覺得用等式的性質(zhì)解方程比較麻煩。為了轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)思想,更新教學(xué)觀念,我深入了解新教材的涵意——方程是一個一個等式,是一個數(shù)學(xué)模型,是抽象的,而天平是一個具體的東西,利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質(zhì),把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來,使學(xué)生更好的'理解解方程的過程是一個等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)此課的情境,通過直觀演示,充分給學(xué)生提供小組交流的機會。在教學(xué)的整個過程中,重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立”這個規(guī)律,不斷對孩子們進行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。從而,我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動是那么的有滋有味,進而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。 通過近段時間的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這種方法掌握的很好,而且很樂意用等式的性質(zhì)來解方程,但同時讓我感到了一些困惑:
1、教材的編排上,整體難度下降,有意避開了,形如:45—X=23 56÷X=8等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實際教學(xué)中,如果用等式性質(zhì)來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對于好的學(xué)生來說,我們會讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法,就是等號二邊同時加上X,再左右換位置,再二邊減一個數(shù),真有點麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡單。
2、 內(nèi)容看似少實際教得多。難度下降后,看起來教師要教的內(nèi)容變得少了,可以實際上反而是多了。教師要給他們補充X前面是除號或減號的方程的解法。
總之,要使孩子們愛學(xué)、樂學(xué),教師就必須更新教學(xué)觀念,充分理解教材,并要懂得為教學(xué)去創(chuàng)設(shè)合理情境,靈活處理教材中的問題,鼓勵學(xué)生算法的多樣化,真正體現(xiàn)課改精神——“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必須的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇7
本節(jié)課的教學(xué)重點和難點是:
理解“方程的解”、“解方程”兩個概念;會運用天平平衡的道理解簡單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和安排上,盡量為突破教學(xué)重點和難點,因此我進行了大膽的嘗試,在講解方程的解時,新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是,不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解,而是利用天平保持平衡的原理,也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。教學(xué)中我先利用演示了天平兩端同時加上或減去同樣的重量,同時擴大或縮小相同倍數(shù),天平任然保持平衡,目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理,為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例1,讓學(xué)生列出方程x+3=9,用演示x+3個方塊=9個方塊,提問:“如果要稱出x有多少塊,改怎么辦?”,引導(dǎo)學(xué)生思考,只要將天平兩端同時減去3個方塊,天平仍平衡,得到一個x相當(dāng)于6個方塊,從而得到x=6。你能把稱的過程用算式表示出來嗎?大部分學(xué)生快速的寫出了我想要的答案:x+3-3=9-3,于是我問:為什么方程兩邊要同時減去3,而不減去其它數(shù)呢?
學(xué)生沉默,終于有兩雙小手舉起來了,“為了得到一個x得多少”,我又強調(diào)了一遍,我們的目標(biāo)是求一個x的多少,所以要把多余的3減去。在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理,得到等式的基本性質(zhì):方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù),除以或乘上同一個不為0的數(shù),方程兩邊仍然相等。 另外我還要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用:一個加數(shù)=和-另一個加數(shù);被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。在做練習(xí)時我發(fā)現(xiàn)大部分的`學(xué)生在解方程的時候,還是運用了加、減法各部分間的關(guān)系來求出方程中的未知數(shù),只有個別學(xué)生懂得運用等式的性質(zhì)來求出方程中的未知數(shù)。在講授“解方程”定義概念時,我主要從教材思想出發(fā),通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的過程叫解方程,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇8
方程最大的意義,就是讓未知數(shù)參與進式子,利用順向思維,降低思考的難度。
五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容是“簡易方程”。為了更好地實現(xiàn)小學(xué)與初中知識的接軌,新教材對簡易方程的解法進行了一次改革,將舊教材利用加減乘除法各部分之間關(guān)系解方程,改為讓學(xué)生根據(jù)天平的原理來學(xué)習(xí)方程解法,也就是利用等式的基本性質(zhì)來解方程。舉個例子:
舊教材:
x+48=127
x=127-48
依據(jù)運算之間的關(guān)系:一個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)。
新教材:
x+48=127
x+48-48=127-48
依據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去相等的數(shù),等式不變。
在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn),同舊教材的方法相比,現(xiàn)行教材中的這種解法,學(xué)生更容易接受,他們不必再去記“一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)、被減數(shù)=減數(shù)+差……”這些關(guān)系式了,只需根據(jù)等式的基本性質(zhì),想辦法讓方程左邊只剩下X就行。學(xué)生很快就將這種解法運用自如,毫不費力。
可是,當(dāng)學(xué)到用方程解決實際問題時,卻出現(xiàn)了狀況。
新教材在改革方程解法的同時,有一個相應(yīng)的調(diào)整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因為利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b、a÷x=b,方程變形的過程及算理解釋比較麻煩。然而,在列方程解決實際問題時,卻不可避免地會出現(xiàn)以上兩種類型的方程。如:“一本書有65頁,王紅看了一部分后,還剩27頁。王紅已經(jīng)看了多少頁?”學(xué)生很自然就列出65—x=27這樣的方程。
如何解決這個難題?細(xì)讀教參,發(fā)現(xiàn)編者的思路是,當(dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時,要求學(xué)生根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。這樣的處理方法倒是可以繼續(xù)回避上述的兩種特殊方程,可是,新的矛盾又出現(xiàn)了。
我們知道,方程最大的意義,就是讓未知數(shù)參與進式子,利用順向思維,降低思考的難度。這是方程方法的優(yōu)越性。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b這樣的方程時,往往會出現(xiàn)和方程思想的基本理念相違背的現(xiàn)象。
如“6枝鋼筆比4枝鉛筆貴12元。鋼筆每枝3元,鉛筆每枝多少元?”
合理的做法應(yīng)是“設(shè)鉛筆每枝X元”,從順向思考,列出方程為“6×3-4X=12”。然而,按新教材的'編排,學(xué)生無法解這樣的方程,只能轉(zhuǎn)列成“4X+12=6×3”。再如:一共有128人平均分成Х組,每組8人,學(xué)生們都不假思索地列出了128÷X=8,等到解方程時才發(fā)現(xiàn)利用天平的原理沒法繼續(xù),只好改列成8X=128。
如此一來,學(xué)生怎么能充分體會方程順向思維的優(yōu)越性?
如果說用舊教材的思路解方程對初中學(xué)習(xí)有負(fù)遷移,需要改革,現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程,同樣出現(xiàn)問題,如何是好?
我只能把新舊教材兩種方法進行互補,告訴學(xué)生,遇到這類方程時,一種解決的辦法是按減法和除法各部分之間的關(guān)系進行解答;另一種方法就是先按等式的性質(zhì),把方程的左右邊都加或乘一個x,然后把方程的左右兩邊交換一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法進行解答。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇9
解方程是是數(shù)學(xué)知識里面很關(guān)鍵很重要的一個知識點。,在實際中,擁有方程的解法之后,很多人不會算式解題,但是能用方程解題,足以見得方程可以做到一些算式無法超越的能力。而如今五年級的學(xué)生開始學(xué)習(xí)解方程,作為教師的我更應(yīng)該讓學(xué)生吃透這方程,突破這重難點。
在教這單元之前,我一直困惑解方程要采用初中的“移項”解題,還是運用書本的“等式性質(zhì)”解題,面對困惑,向老教師請教,原來還有第三種老教材的“四則運算之間的關(guān)系”解題,方法多了,學(xué)生該吸收那種方法呢?困惑,學(xué)生該如何下手,運用“移項”解題,學(xué)生對于這個概念或許不會系統(tǒng)清晰,但是“等式性質(zhì)”解題時,在碰到a-x=b和a÷x=b此類的方程,學(xué)生能如何下手,“四則運算之間的關(guān)系”老教材的方式改變,必有他的理由,能用嗎?困惑!我先了解改革的原因(摘自教學(xué)參考書):新教材編寫者如此說明:長期以來,小學(xué)教學(xué)簡易方程時,方程變形的依據(jù)總是加減運算的關(guān)系或乘除運算之間的關(guān)系,這實際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶,引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來教學(xué)解方程。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固,對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。
因此,現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì),并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的`現(xiàn)象,有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。從這不難看出,為了和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致,是此次改革的主要原因。但是從另一方面看出老教材的方法并無錯誤,而且能讓學(xué)生清楚準(zhǔn)確地掌握實際解題,面對題目不會盲目,而采用等式基本性質(zhì)給學(xué)生帶來的是局部的銜接,而存在局部對學(xué)生會更困難,如a-x=b和a÷x=b此類的方程。了解這一信息,我決定采用新老教材一起使用,先從教材中的運用等式基本性質(zhì)教學(xué)孩子會解簡單的方程,以便初中學(xué)習(xí)可以銜接,而初中的“移項”也會順利的接收,但是面對現(xiàn)在五年級的思維和解題的方便性,我再教學(xué)老教材的“四則運算關(guān)系”解放程,至少這樣能讓現(xiàn)在的學(xué)生會解各種題型的方程。在我看來,這樣的教學(xué)書本的知識不丟,方法又可以多種變通。所以我在教學(xué)解方程的時候,給他們灌輸了兩種方法,第一種方法就是課本上的根據(jù)等式的性質(zhì)去解方程,另一種方式就是初中階段的“移項”,在這里的時候,我給初中的“移項”起了一個新的名字:移——變號。引入了這一個方法,學(xué)生解方程的興致有了很大的提高,解方程也變得容易了許多。
但是在移-變號這種情況下,有出現(xiàn)了21÷x=7,和20-x=3的這樣的特殊情況,而我則讓他們記住,只要x在后面,就要運用到四則運算“除數(shù)=被除數(shù)÷商”和“減數(shù)=被減數(shù)-差”這兩種情況。通過練習(xí),學(xué)生解方程正確率有了很大的提高,但是與之而來的是,學(xué)生忘了等式的興致,忘了移—變號是怎么來的,而我,則在移-變號的基礎(chǔ)上,再一次的回顧,讓他們明白移-變號的立腳點就是等式的性質(zhì),如此反復(fù),學(xué)生加強了對解方程的認(rèn)識,也更牢固的記住了等式的興致。而通過這一次的上課,我意識到,老師在上課之前,一定要更好的預(yù)設(shè),只有在這樣的情況下,生成的結(jié)果,才不會顧此失彼。而身為老師,一定要好好的研究教材,鉆研透知識點,只有這樣,才能夠給學(xué)生清晰的思路。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇10
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了等式的性質(zhì)和解形如a+x=b x — a =b ax=bx÷a =b這樣的一般方程基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。成功之處:如何解決形如a — x =b a÷x =b這樣的特殊方程,關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生思考,根據(jù)哪一條等式性質(zhì),怎樣將新的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的舊的問題。在教學(xué)中,我首先讓學(xué)生試做看看遇到了什么樣的難題,部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)20—x=9解:20—x—20=9—20在解決問題的過程中遇到了方程右邊不夠減的情況,方程左邊是“—x”。正當(dāng)學(xué)生無從下手,不知所措的情形下,啟發(fā)學(xué)生當(dāng)我們遇到新問題時怎么解決呢?學(xué)生會想到聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的.舊知識來解決,那你認(rèn)為應(yīng)該把這樣的減法方程轉(zhuǎn)化為什么運算的方程呢?學(xué)生很容易想到把這樣的減法方程轉(zhuǎn)化為加法方程就可以解決新問題,接著教師再緊跟著啟發(fā)學(xué)生,如何根據(jù)我們學(xué)過的知識進行轉(zhuǎn)化呢?
通過學(xué)生思考、討論和交流,可以根據(jù)等式的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化,從而得出:20—x=9在解決特殊方程的過程中,學(xué)生有的解:20—x+x=9+x還想到利用加減法之間的關(guān)系來解決,直20=9+x接得出9+x=20也是可以的,肯定學(xué)生的9+x =20思考方法的合理性,但是也要告訴學(xué)生,9+x—9 =20—9這樣的思考方法到了中學(xué)解決更加復(fù)雜X=11的方程就無能為力了,為了使小學(xué)和中學(xué)的知識能更好的銜接,我們重點應(yīng)用等式的性質(zhì)把特殊方程轉(zhuǎn)化為一般方程,然后依據(jù)一般方程的方法解決問題。不足之處:在練習(xí)中出現(xiàn)個別學(xué)生不注意觀察方程是一般方程還是特殊方程,導(dǎo)致出錯。再教設(shè)計:重點強化特殊方程的特點,讓學(xué)生在解方程的過程中首先要觀察方程的特點,然后采取相應(yīng)的解決問題的方法。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇11
1.認(rèn)知基礎(chǔ)的“頑固性”
心理學(xué)研究表明,當(dāng)人們熟練地掌握某種法則以后,往往就很難從另一種角度去思考問題,從而也就不容易順利地實現(xiàn)由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)變。在一至四年級,學(xué)生都是根據(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系來做計算的,它既是學(xué)生十分熟悉的運算規(guī)律,同時又為新知的學(xué)習(xí)提供了合適的基礎(chǔ)。方程是把已知和未知看作同等的地位,一樣參與運算,從這個角度去看,當(dāng)然也可以運用四則運算各部分之間的關(guān)系來做。而且,四則運算各部分之間的關(guān)系學(xué)生是先入為主、根深蒂固的,具有相對的“頑固性”,甚至在一定程度上會排斥新學(xué)的等式的性質(zhì),導(dǎo)致思維的“過早封閉”。因此,大多數(shù)學(xué)生這樣做也就可以理解了。
2.兩種方法形式上的相似引發(fā)學(xué)生思維的惰性
第一種方法書寫較少,形式簡單。第二種方法從表面看,顯得煩瑣、麻煩,而且方程左邊的“40x÷40”可以直接簡寫成“x”,這樣從表面上看就和第一種方法一樣了。根據(jù)已有的經(jīng)驗已經(jīng)能夠正確地解方程了,何必又多此一舉,再去理解、掌握等式的'性質(zhì)呢?學(xué)生形成思維惰性,就不會再去深究思路和觀念的不同,更不會創(chuàng)新解法。
方程變得順理成章、水到渠成。學(xué)生深刻認(rèn)識到:利用等式的性質(zhì)解方程,看似麻煩,實則簡單,不須思考各部分之間的關(guān)系。這時,教師再適時介紹教材之所以這樣編排是為了中小學(xué)方程解法的銜接,使學(xué)生認(rèn)識到利用等式的性質(zhì)解方程的必要性,觀念得以更新、深化。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇12
本節(jié)課的教學(xué)重點和難點是:理解“方程的解”、“解方程”兩個概念;會運用天平平衡的道理解簡單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和安排上,盡量為突破教學(xué)重點和難點,因此我進行了大膽的嘗試,在講解方程的解時,新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是,不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解,而是利用天平保持平衡的原理,也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。教學(xué)中我先利用課件演示了天平兩端同時加上或減去同樣的重量,同時擴大或縮小相同倍數(shù),天平任然保持平衡,目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理,為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例1,讓學(xué)生列出方程x+3=9,用課件演示x+3個方塊=9個方塊,提問:“如果要稱出x有多少塊,改怎么辦?”,引導(dǎo)學(xué)生思考,只要將天平兩端同時減去3個方塊,天平仍平衡,得到一個x相當(dāng)于6個方塊,從而得到x=6。
你能把稱的過程用算式表示出來嗎?大部分學(xué)生快速的寫出了我想要的答案:x+3-3=9-3,于是我問:為什么方程兩邊要同時減去3,而不減去其它數(shù)呢?學(xué)生沉默,終于有兩雙小手舉起來了,“為了得到一個x得多少”,我又強調(diào)了一遍,我們的目標(biāo)是求一個x的多少,所以要把多余的3減去。在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理,得到等式的基本性質(zhì):方程的兩邊同時加上或減去相同的'數(shù),除以或乘上同一個不為0的數(shù),方程兩邊仍然相等。另外我還要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用:一個加數(shù)=和-另一個加數(shù);被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。
在做練習(xí)時我發(fā)現(xiàn)大部分的學(xué)生在解方程的時候,還是運用了加、減法各部分間的關(guān)系來求出方程中的未知數(shù),只有個別學(xué)生懂得運用等式的性質(zhì)來求出方程中的未知數(shù)。在講授“解方程”定義概念時,我主要從教材思想出發(fā),通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的過程叫解方程,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇13
一、引入了天平,理解等式的性質(zhì)。
新教材的突出之處從直觀的天平入手,天平的兩邊同時加上或減去相同的重量,仍然保持平衡,這樣就引入了等式的性質(zhì)1,利用這個性質(zhì),可以解決a+x=b,或a-x=b的方程,接著又從天平的兩邊同時乘或除以相同的非零的數(shù),天平仍然平衡,可以解決ax=b或x÷a=b的方程。從長遠角度看,學(xué)生經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí),對于七年級以后的后續(xù)學(xué)習(xí)減少了障礙,很好地做好了銜接。
二、兩條腳走路,解決不便的問題。
教材中有意避免了形如-x或÷x的方程的出現(xiàn),可是在實際中,出現(xiàn)這種方程是不可避免的,如果出現(xiàn)了,我們教者如何解釋呢?學(xué)生又應(yīng)如何解答呢?當(dāng)然還可以根據(jù)等式的性質(zhì)來進行左右兩邊的化解,使得左邊或右邊變?yōu)樾稳鐇的情況,學(xué)生對于其中的減數(shù)與除數(shù)為未知數(shù)還可以啟發(fā)他運用四則運算的內(nèi)部的關(guān)系來解決。不要怕給了學(xué)生又一種選擇的機會,這樣在用等式的性質(zhì)解決問題不方便時,未嘗不是一種好的方法。
三、抓住其本質(zhì),簡化方程的過程。
兩邊同時加上或減去同一個數(shù)的過程,其本質(zhì)是為什么要這么做,當(dāng)學(xué)生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)這樣的過程就是把方程的一邊變?yōu)橹皇O挛粗獢?shù)的過程,因而可以簡化一些不必要的.多余過程,典型的如x+5=20,x+5-5=20+5,讓學(xué)生通過計算體驗這樣的第二步過程實際即為x=20+5,因而可以使方程的解答變得簡便。學(xué)生覺得當(dāng)然還是簡便的過程值得效仿,積極性顯得非常之高。
四、確保正確率,及時進行檢驗。
原來的檢驗過程需要完整地寫出左邊與右邊相等的過程,小學(xué)生在這個方面就會顯得不耐煩,在經(jīng)歷了一個詳細(xì)的檢驗過程之后,然后教給學(xué)生一個簡便的檢驗方法,學(xué)生都很興奮,積極性也很高漲,而且主動性也很好,這樣解決問題的正確率也提高了。
同時,在這部分的教學(xué)期間,也有一些問題引發(fā)了個人的一些思考。
首先是學(xué)習(xí)中如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)范性,方程的解答是一種規(guī)范的過程,它有一些固定的格式,例如必須寫“解:”,必須“=”上下對齊,要正確必須進行檢驗等,而這些都必須讓學(xué)生多進行訓(xùn)練,多強化練習(xí),理解各種題型的結(jié)構(gòu)。
其次是對于特殊方程的解答,如減數(shù)與除數(shù)為未知數(shù)的方程,用兩種方法解決的問題,可能會引起部分的的不理解,會不會與教材主倡導(dǎo)的用等式的性質(zhì)解決問題有矛盾呢
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇14
前兩天講解了簡單的方程的解法,加法、減法乘法除法的,覺得孩子們接受的不錯,一節(jié)課下來練習(xí)了好多題,每個孩子都能得心應(yīng)手,自己還有點竊喜?墒墙裉靺s讓我大跌眼鏡。
昨天上課講解了例4和例5,孩子們對了復(fù)雜的方程有了初步認(rèn)識,但在每一步的分析之下孩子們也覺得很熟悉,原來是簡單的方程結(jié)合在一起變成復(fù)雜的,只要掌握運算順序就不難,結(jié)合例題的圖示,分彩筆的例子,先分什么再分什么,讓學(xué)生明白在具體算式中也是結(jié)合著實物圖來做,先把3x看做一個整體,把剩下的4根彩筆減掉,要想得到一整盒x根的彩筆,就得把3整盒再平均分配,這樣下來孩子們能夠明白每一步的.意思,他們能夠知道先處理多余的彩筆,再考慮整盒的彩筆。這樣下來理解也不是問題,又練了幾道同類的題,也很順手。例5的講解上有些難度,孩子始終不太理解把括號看做一個整體,但在講解和練習(xí)下也能做上了。
今天我想驗收一下昨天學(xué)的怎么樣,結(jié)果讓我很頭疼,為什么過了一宿好多同學(xué)又沒了思緒,留了6道題,少數(shù)幾個好同學(xué)能夠順利的做上,大部分同學(xué)還在思索著,課下輔導(dǎo)了幾個差生,原來他們又把前面學(xué)的簡單的方程解法又忘了,自己思考了一下,得給孩子們消化時間,課上會了不代表他們一直不忘,還得多加練習(xí)啊
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇15
解方程這部分教學(xué)內(nèi)容與老教材相比有很大的差異,尤其是在方程的解法上,利用天平平衡的道理解方程,學(xué)生在理解和運用上都有一定的困難,而且本部分教學(xué)很是枯燥無味,于是我加入了探秘的情節(jié),和本節(jié)課完全吻合。下面就我講授的這節(jié)課做一下反思:
一、本節(jié)課的教學(xué)重點和難點是:理解“方程的解”、“解方程”兩個概念;會運用天平平衡的道理解簡單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和安排上,盡量為突破教學(xué)重點和難點服務(wù),因此我進行了大膽的嘗試,在講解方程的解時,給學(xué)生一個明確的目的,告訴他們:“解方程就是為了求出“方程的解”而“方程的解”是一個神奇的數(shù),它能使方程的左右兩邊相等,不信咱們試一試!庇纱艘鹆藢W(xué)生的好奇心,通過練習(xí)讓學(xué)生充分感知“方程的解”的神奇之處。既讓學(xué)生充分理解“方程的解”是一個數(shù),“解方程”是一個過程,同時又為最后的檢驗做好充分的準(zhǔn)備。每一次的解方程我讓孩子們看成是解謎,是尋寶,比一比看誰找的是寶石,誰找的是石頭,用你自己的方法就可以驗證。孩子們做的是津津有味,尋得異常開心。在不知不覺中學(xué)會了本節(jié)課的知識。對于概念的理解也很扎實。
二、在練習(xí)題的安排上也做了精心的安排,當(dāng)講授完利用天平平衡的道理解方程后,馬上進行了“填空練習(xí)”,這四個練習(xí)題的.安排也是經(jīng)過精心考慮的:第一個方程中的數(shù)是整數(shù),與例題相符合,較容易。第二個方程中的數(shù)變成小數(shù),難度有所提高。第三和第四個方程,又有所變化,但解方程的方法是沒有變的。從課堂的教學(xué)和課后的練習(xí)看,學(xué)生對解方程掌握的還不錯。
本節(jié)課不足之處在于最后留的時間過少,檢驗的格式?jīng)]有完整的交給孩子們?蓛(nèi)心矛盾:檢驗的目的已經(jīng)達到了,必須要重視其格式嗎?
總體來說,喜歡讓孩子們在快樂中學(xué)到知識,喜歡聽孩子們說:“我還想再寫!
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇16
這次教材的設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。而北師大版教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),等式仍然成立”這個規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進而學(xué)會解方程,還能使之與中學(xué)的移項解方程建立起聯(lián)系。
原來教學(xué)由于我個人比較偏好于傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在教學(xué)的過程中沒有特別強調(diào)“等式”與由等式引申出來的規(guī)律,從而也就影響了學(xué)生沒能很好地理解等式的性質(zhì),所以大部分的學(xué)生在解方程的時候,還是運用了加、減法各部分間的關(guān)系來計算,只有極個別的學(xué)生懂得運用等式的性質(zhì)來解決問題。在這次實驗教學(xué)的過程中,我深入了解新教材的.涵意——方程是一個一個等式,是一個數(shù)學(xué)模型,是抽象的,而天平是一個具體的東西,利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質(zhì),把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來,使學(xué)生更好的理解解方程的過程是一個等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)此課的情境,提供動手操作、實踐以及小組合作、討論的機會。在教學(xué)的整個過程中,重點突出了“等式”與“等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),等式仍然成立”這個規(guī)律,不斷對孩子們進行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。
盡管如此,仍然存在著許多不足,比如:在驗證猜想時,應(yīng)從一個一個具體的等式抽象到未知的等式,學(xué)生容易接受,而我是直接用抽象的等式驗證的,學(xué)生不太容易接受。還有在解方程時,算理講得不太清楚,學(xué)生在解方程時,有部分學(xué)困生學(xué)起來有困難。
在今后的教學(xué)中,一定要吃透教材,認(rèn)真鉆研教材,才能上出優(yōu)質(zhì)課。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇17
五年級上冊利用等式的性質(zhì)解方程一直困擾著老師們,因為類似a-x=b的方程,則比較麻煩,因此許多老師就避開等式的性質(zhì),轉(zhuǎn)而用四則運算各部分之間的關(guān)系進行教學(xué),這樣以來勢必會削弱學(xué)生對等式的性質(zhì)的理解和掌握。我教學(xué)中是這樣做的:第一節(jié)課時教學(xué)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)和用等式的性質(zhì)解方程,在書寫上要求學(xué)生按這樣的格式書寫如:
x+100=250
解:x-100+100-100=250-100
X=150
強調(diào)我們解方程的根據(jù)是等式的性質(zhì),即把等式的兩邊同時減去100,等式左右兩邊仍然相等,通過練習(xí)使學(xué)生達到熟練程度。
第二課時教學(xué)時,引入類似a-x=b的方程,例如10.5-x=7.5這樣的方程,讓學(xué)生討論,這樣的方程我們?nèi)绾谓饽?有的學(xué)生想到了運用減法各部分之間的關(guān)系來解方程,即除數(shù)等于被除數(shù)除以商,也有一部分同學(xué)運用等式的性質(zhì)來解方程,先將方程的左右兩邊同時加上x,,即10.5-x+x=7.5+x:方程變成了x+7.5=10.5,再把方程左右兩邊同時減去7.5,求出x的值;然后引導(dǎo)學(xué)生觀察在運用等式的基本性質(zhì)解方程時,方程左邊加一個數(shù)又減一這個數(shù),可以相互抵消,因此在書寫時,可以省略不寫,如:15+x=85,15+x-15=85-15,左邊可以將加15和減15省略不寫,學(xué)生很快學(xué)會了這種方法。最后引導(dǎo)學(xué)生把我們所學(xué)習(xí)的加減法方程的樣式及解法可以歸納如下:
x+a=b
x=b-a(根據(jù):把方程的'左右兩邊同時減去a,等式仍然成立;
或者是想:一個加數(shù)=和-另一個加數(shù))
x-a=b
x=b+a(根據(jù):把方程的左右兩邊同時加a,等式仍然成立;
或者想:被減數(shù)=減數(shù)+差)
a-x=b
x=a-b(根據(jù):把方程的左右兩邊同時加x,再把方程左右兩邊同時減去b等式仍然成立;或者想:減數(shù)=被減數(shù)-差)
通過以上幾個步驟的教學(xué),我班學(xué)生對于用等式的基本性質(zhì)解方程,或是運用加減法各部分間的關(guān)系解方程,都能運用自如,并能在后面學(xué)習(xí)了乘除法的方程后能夠自覺進行整理,概括方程的樣式和解方程的根據(jù),收到了較好的教學(xué)效果。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇18
本節(jié)主要教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生通過結(jié)合具體實際問題的分析與解決,導(dǎo)出形如ax±b=c和ax±bx=c形式的方程,并結(jié)合原有舊知——等式的性質(zhì)推導(dǎo)出解法步驟,同時利用這些方程來解決一些實際問題,豐富學(xué)生的解題方法,提高學(xué)生解決問題的能力。
通過幾課時的教學(xué)與練習(xí),學(xué)生在掌握方程解法上沒有問題,說明學(xué)生對等式的性質(zhì)掌握的比較扎實。但在運用方程解決一些實際問題時,部分學(xué)生表現(xiàn)出缺少一定的分析習(xí)慣和缺乏一定的分析能力,造成在解決問題(特別是一些例題的變式題)時產(chǎn)生較多錯誤。
通過前后練習(xí)的比較、觀察,發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生上述問題的主要原因在于學(xué)生在練習(xí)時偏重模仿和記憶,缺少具體分析的意識。從而造成在碰到一些變式題時就明顯缺少解題策略,學(xué)生在讀題后首先想到的不是去思考題中有怎樣的數(shù)量關(guān)系,而是在記憶中極力搜索“這個問題以前有沒有講過?或跟哪個問題是一樣的?”等舊痕跡。然而這些變式題的解答難就難在它與例題有密切的聯(lián)系,但又有區(qū)別。如果學(xué)生不能找到其中的'區(qū)別和練習(xí),光靠模仿和記憶,那就很難正確解答了。因此,在教學(xué)中教師要注意學(xué)生重模仿輕分析的學(xué)習(xí)方式,在練習(xí)中要加強數(shù)量關(guān)系的分析,注重學(xué)生對解題思路的表述。教師要強調(diào)學(xué)生讀題后先分析并寫出等量關(guān)系,每個實際問題的解答過程中都要設(shè)計等量關(guān)系的分析與交流,從潛意識中使學(xué)生重視起對問題的分析與判斷。一開始學(xué)生可能在分析、判斷等量關(guān)系時還會模仿例題的形式,因此在學(xué)生對基本類型有了一定的感悟后,要有針對性的出現(xiàn)變式題讓學(xué)生來解決,使其在認(rèn)知沖突中進一步感悟先分析、判斷等量關(guān)系的重要性。但同時教師也要十分清楚的認(rèn)識到尋找等量關(guān)系對于課改后的六年級學(xué)生來講,并不是一件容易的事,除了缺少一定的意識外,更重要的是缺乏一定的分析能力。
產(chǎn)生這種情況的原因主要有兩個,一是在新教材的編排中,在六年級前很少涉及甚至沒有安排過等量關(guān)系尋找的內(nèi)容。正是由于教材中忽視了這方面內(nèi)容的安排,也就引起了第二個原因——教師和學(xué)生都忽視了尋找等量關(guān)系能力的培養(yǎng)。等到六年級要大量具體涉及到時,就發(fā)現(xiàn)學(xué)生很不適應(yīng)了。如何提高學(xué)生尋找題目中等量關(guān)系的能力,就成了教學(xué)的一個重點,也是一個難點。為了提高學(xué)生等量關(guān)系的分析能力,除了如前所述要加強意識培養(yǎng)外,還應(yīng)在具體方法上加以指導(dǎo)。而用線段圖來表示題目中的條件和問題,是一種非常有效的提升學(xué)生分析、判斷等量關(guān)系的方法,教材在例題分析中就先借助了線段圖來分析,從而幫助學(xué)生找出題中的等量關(guān)系。在實際教學(xué)中我深深地體會到了畫線段圖來表示條件和問題,從而形象的表示出等量關(guān)系的有效性。同時,在教學(xué)中不能因為問題簡單或趕進度而忽視畫線段圖表示條件和問題的環(huán)節(jié)。一開始學(xué)生可能由于以前缺少一定的訓(xùn)練而顯得有些不適應(yīng),但經(jīng)過幾次的努力后,學(xué)生就能很快提高作圖能力,從而有助于等量關(guān)系的尋找。
綜上所述,在列方程解決實際問題的教學(xué)中,教師首先要注意學(xué)生學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng),從偏重模仿和記憶中逐步糾正過來,逐步建立具體分析的意識。其次是要培養(yǎng)學(xué)生用線段圖表示題目中條件和問題的能力,借助線段圖的表示形象的表現(xiàn)出相關(guān)的等量關(guān)系,提高學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力,從而進一步提高學(xué)生列方程解決實際問題的能力。
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇19
《解方程》是人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元內(nèi)容,本節(jié)課是在認(rèn)識用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是,不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解,而是利用天平保持平衡的原理,也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。
我對課時安排及教學(xué)設(shè)計均做了較大調(diào)整。原訂計劃是第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué),要求學(xué)生掌握方程檢驗的書寫格式,第二課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會解形如X±A=B的方程,掌握檢驗的格式;第二課時只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時,其次對于教學(xué)設(shè)計也做了相應(yīng)處理,將例1 改為:X+20=70,又將X-a=b形式的方程穿插學(xué)習(xí)過程之中。
為什么我會做如此改動呢?基于以下兩點原因:
1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理,規(guī)范書寫格式,內(nèi)容太多,怕影響教學(xué)效果。2、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋,更利于學(xué)生理解掌握?傮w思路如下:
1、從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手,引出課題,引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑,有利于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。
2、通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作,達到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。
3、給足夠的時間讓學(xué)生學(xué)習(xí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
4、多層次的練習(xí)形式,有利于學(xué)生對知識進一步的理解與掌握,并及時有效地鞏固強化概念。
5、教師始終把學(xué)生放在主體地位,為學(xué)生提供了一個自己去想去說,去回味知識掌握過程的舞臺,這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法,總結(jié)失敗原因,發(fā)揚成功經(jīng)驗,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
6、自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的.自主探索,保證個性發(fā)展,也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性,考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點。
在具體教學(xué)過程中,我從以下幾個方面入手:
一、感受天平的平衡現(xiàn)象,悟出等式的性質(zhì)變化。
教學(xué)中我先利用課件演示了“我說你答”的游戲讓學(xué)生回顧:天平兩端同時加上或減去同樣的重量,天平任然保持平衡,目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理,為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例題X+20=70
二、利用 等式性質(zhì)解方程-,初步感悟它的妙用
在計算過程中,重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立”這個規(guī)律,通過討論:方程X+20=70中左右兩邊同時減去的為什么是20,而不是其它數(shù)呢?讓學(xué)生明白:左邊減去20是為了使方程左邊只剩,右邊減去20是為了使方程兩邊仍然相等!不斷對孩子們進行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。從而,我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動是那么的有滋有味,進而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。
三、確保正確率,及時進行檢驗。
原來的檢驗過程需要完整地寫出左邊與右邊相等的過程,小學(xué)生在這個方面就會顯得不耐煩,在經(jīng)歷了一個詳細(xì)的檢驗過程之后,然后教給學(xué)生一個簡便的檢驗方法,學(xué)生都很興奮,積極性也很高漲,而且主動性也很好,這樣解決問題的正確率也提高了。
通過教學(xué),發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這種方法掌握的很好,而且很樂意用等式的性質(zhì)來解方程,但同時讓我感到了一點困惑:
從教材的編排上,整體難度下降,有意避開了,形如:A—X=B 和 A÷X=B等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實際教學(xué)中,如果用等式性質(zhì)來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對于好的學(xué)生來說,我們會讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法,就是等號二邊同時加上X,再左右換位置,再二邊減一個數(shù),真有點麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡單。這會不會與教材主倡導(dǎo)的用等式的性質(zhì)解決問題有矛盾呢?
五年級數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思 篇20
最近課堂上學(xué)習(xí)了《解方程》,是以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)來解決的。過去在小學(xué)教學(xué)簡易方程,方程變形的依據(jù)是加減運算的關(guān)系或乘除運算的關(guān)系。這實際上是用算數(shù)的思路求未知數(shù),但學(xué)生到了中學(xué)又要另起爐灶,引入等式的基本形式或方程的同解原理來學(xué)習(xí)解方程,F(xiàn)在,根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》的要求,從小學(xué)起就引起等式的基本性質(zhì),并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。新課程數(shù)學(xué)教學(xué)這樣安排體現(xiàn)了“瞻前顧后”的道理,更加注重知識的遷移和聯(lián)系,使得小學(xué)的知識要與初中的知識更加的接軌。
教材中分為5個例題,分別是不同類型:x±a=b;
ax=b;
a-x=b;
ax+b=c;
a(x±b)=c,這幾個類型層次依次遞進,難度由簡到難。其中例1不僅是教授x±a=b類型的解方程,還要讓學(xué)生理解“方程的`解”、“解方程”兩個概念。剛開始時學(xué)生不易區(qū)分,但隨著后面例題的講解,并且在解方程的過程中,學(xué)生慢慢理解并內(nèi)化能區(qū)分開這兩個概念。
通過幾天對解方程的練習(xí),大部分學(xué)生對解方程的目的以及檢驗的方法和步驟都有了較好的掌握,也能分清該利用哪個等式性質(zhì)來解方程。但是在課堂練習(xí)和改作業(yè)時,發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還有一些問題存在:
一、用方程來表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學(xué)生出現(xiàn)困難,是通過我的幫助列出方程,應(yīng)及時讓學(xué)生鞏固方法。
二、對于例3形式的解方程,學(xué)生還容易出錯,如32-x=45,6÷x=3這樣的方程,x前面是“-和÷”,學(xué)生不好理解為什么方程兩邊同時“+x”或同時“×x”,我又借助天平講解:如果兩邊同時減32或同時除以6,依然算不出x,如果同時加x或同時×x,然后就能變成x+a=b或ax=b的形式,再利用所學(xué)方法進行解方程就可以了。這個類型還需要加強訓(xùn)練,讓學(xué)生能快速區(qū)分開來是加數(shù)還是要加一個含有未知數(shù)的式子。
三、解方程時學(xué)生丟步驟,如:2x+6=18這樣的方程,學(xué)生都知道第一步要等式兩邊同時減去6,得到“2x=12”,但這一步有部分學(xué)生會直接寫成“x=12”,說明還需強調(diào)2x是一個整體,第一步解完后并不是最后的解,還需讓等式兩邊同時除以2才能得出。
四、檢驗時學(xué)生的步驟丟三落四較多,或丟掉“=方程右邊”;
或丟掉最后一句話“x=2是方程的解”。
《簡易方程》這單元是本冊的重點,解方程又是本單元的一大難點,所以后面的教學(xué)時,我除了讓學(xué)生觀察方程中未知數(shù)的位置和前面符號來解方程外,還應(yīng)要求學(xué)生說得清,能講清楚理由,從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。
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