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勾股定理說課稿15篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，可能需要進(jìn)行說課稿編寫工作，說課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編為大家收集的勾股定理說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
勾股定理說課稿1
一、說教材
本課時是華師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對勾股定理的理解。
2、過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。
教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。
二、說教法和學(xué)法
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的.動手，動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下：
一、回顧問：
勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
二、新授課例
1、如圖所示，有一個圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14.2.1）
�、賹W(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？
②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對嗎？
�、畚浵亸腁點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？
思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本P58圖14.2.3）
思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運(yùn)用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。
三、課堂小練
1、課本P58練習(xí)第1，2題。
2、探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？
四、小結(jié)
直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。
五、布置作業(yè)
課本P60習(xí)題14.2第1，2，3題。
勾股定理說課稿2
尊敬的各位評委,各位老師，大家好：
我今天說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》第一課時。下面我將從教材、目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、教法、教學(xué)流程等幾個方面向各位專家闡述我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一、說教材。
這節(jié)內(nèi)容選自《蘇科版》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級上冊第三章《勾股定理》中的第二節(jié)。勾股定理的逆定理是幾何中一個非常重要的定理，它是對直角三角形的再認(rèn)識，也是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法。還是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。八年級正是學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過渡的重要時期，通過對勾股定理逆定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力，發(fā)展推理能力。在教學(xué)中滲透類比、轉(zhuǎn)化，從特殊到一般的思想方法。
二、說教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)支配著教學(xué)過程，教學(xué)目標(biāo)的制定和落實(shí)是實(shí)施課堂教學(xué)的關(guān)鍵�？紤]到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：探索并掌握直角三角形判別思想，會應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經(jīng)歷知識的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。
3、情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗(yàn)數(shù)與形的.內(nèi)在聯(lián)系。
三、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，關(guān)鍵。
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重、難點(diǎn)及關(guān)鍵。
重點(diǎn)：理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應(yīng)用。
難點(diǎn)：理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。
關(guān)鍵：動手驗(yàn)證，體驗(yàn)勾股定理的逆定理。
四、說教法。
在本節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了以下幾種教法學(xué)法：
情景教學(xué)法，啟發(fā)教學(xué)法，分層導(dǎo)學(xué)法。
讓學(xué)生實(shí)踐活動，動手操作，看自己畫的三角形是否為一個直角三角形。體會觀察，作出合理的推測。同時通過引入,讓學(xué)生了解古代都用這種方法來確定直角的。對學(xué)生進(jìn)行動手能力培養(yǎng)的同時，引導(dǎo)命題的形成過程，自然地得出勾股定理的逆定理。既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐、觀察能力，又滲透了人文和探究精神。
五、說教學(xué)流程。
1、動手實(shí)踐，檢測猜測。引導(dǎo)學(xué)生分別以3cm,4cm,5cm , 2．5cm，6cm，6．5cm和4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm為邊畫出兩個三角形，觀察猜測三角形的形狀。再引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從這兩個活動中歸納思考：如果三角形的三邊長ａ、ｂ、ｃ滿足，那么此三角形是什么三角形？在整個過程的活動中，盡量給學(xué)生充足的時間和空間，以平等的身份參與到學(xué)生活動中來，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐活動。
2、探索歸納，證明猜測。
勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵。如果此時直接將問題拋給學(xué)生證明，學(xué)生定會覺得無從下手。我就采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法，讓學(xué)生從具體的例子中感受總結(jié)，再歸納到中抽象中來。于是我就設(shè)計(jì)了這樣的兩個步驟：
先補(bǔ)充一道例題：三邊長度為3cm，4cm，5cm的三角形與以3cm，4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系？你是怎么得到的？請簡單說明理由。
然后再更改上面的例題，變?yōu)椤鰽BC三邊長為ａ、ｂ、ｃ，滿足，與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系呢？你們又是如何想的？試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。
在這個過程中，要努力引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“全等”，進(jìn)而設(shè)法構(gòu)造直角三角形，讓學(xué)生在不斷的嘗試、探究的過程中，總結(jié)出勾股定理的逆定理。有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。同時提出原命題與逆命題及其關(guān)系。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展是非常重要的，歸納出定理后，與學(xué)生一起分析定理的題設(shè)與結(jié)論，并與勾股定理進(jìn)行對比，明白兩定理是互逆定理。
3、嘗試運(yùn)用，熟悉定理。
課本中的例題是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握勾股定理的逆定理及其運(yùn)用的步驟。
4、分層訓(xùn)練，能力升級。有針對性有層次性地布置練習(xí)，及時反饋教學(xué)效果，查缺被漏，并對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。
5、總結(jié)內(nèi)容，強(qiáng)化認(rèn)識。使學(xué)生再次感悟勾股定理的逆定理，體會定理的互逆性，加深對“數(shù)形結(jié)合”的理解，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
6、布置作業(yè)。有代表性地布置不同層次的作業(yè)，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要。
結(jié)束語：我的說課完了，非常感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和專家給了我這次學(xué)習(xí)、聆聽、參與、鍛煉的機(jī)會。謝謝大家！
勾股定理說課稿3
一、說教材分析
本節(jié)研究的是勾股定理的探索及其應(yīng)用。它從邊的角度進(jìn)一步對直角三角形的特征進(jìn)行了刻畫。 它的主要內(nèi)容是探索勾股定理，驗(yàn)證勾股定理的正確性，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實(shí)際問題。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識直角三角形的基礎(chǔ)上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是前面所學(xué)知識的延伸和拓展，又是后面學(xué)習(xí)勾股定理逆定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。
二、說教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)的確定：教學(xué)目標(biāo)是一堂課的中心任務(wù)，它只有在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中才能充分實(shí)現(xiàn)。一堂課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)全面、適度、明確、具體，便于檢測。因此根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識技能：
�。�1）了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程。
�。�2）運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和解釋生活中的實(shí)際問題。
�。�3）運(yùn)用勾股定理會在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)。
2、數(shù)學(xué)思考：
在勾股定理的探索、從實(shí)際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)的過程中，發(fā)展合情推理能力，初步體會、掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、解決問題：
通過拼圖、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。能夠運(yùn)用勾股定理解決直角三角形，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)等有關(guān)實(shí)際問題。
4、情感態(tài)度：
（１）通過對勾股定理歷史的`了解和實(shí)例應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
（２）通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
�。�3）通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。
三、說教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重、難點(diǎn)的確定：關(guān)注學(xué)生是否能與同伴進(jìn)行有效的合作交流；關(guān)注學(xué)生是否積極的進(jìn)行思考；關(guān)注學(xué)生能否探索出解決問題的方法。
重點(diǎn)：通過探索、拼圖驗(yàn)證勾股定理及勾股定理的應(yīng)用過程，使學(xué)生獲得一些研究問題與合作交流的方法經(jīng)驗(yàn)。
難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證勾股定理及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
四、知識反映出來的技能、能力、方法、德育等因素
本節(jié)知識通過 “ 探索發(fā)現(xiàn)---拼圖實(shí)踐—探索驗(yàn)證—分析結(jié)果—運(yùn)用定理 ” 等活動過程，使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理，并從中學(xué)會思考，學(xué)會探索，學(xué)會運(yùn)用，學(xué)會交流，體會知識反映出來的豐富的文化內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)信息。
五、教學(xué)方法
數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動實(shí)踐中理解和發(fā)展；教學(xué)中，以學(xué)生為本位，充分挖掘教材的空間，為學(xué)生搭建動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的平臺；
注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并通過這個過程，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，在積極的思維中獲取知識，發(fā)展能力。
六、教學(xué)程序設(shè)計(jì):
為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，設(shè)計(jì)了以下幾個環(huán)節(jié)：
(1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
問題
某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?
師生行為：教師出示照片及圖片，并提出問題，學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。
設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出勾股定理，為學(xué)生能夠積極主動的投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。同時為探索勾股定理提供背景材料。達(dá)到引入新課的目的。
（1）獨(dú)立探究，合作交流。
講述數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事
問題
A、B、C的面積有什么關(guān)系？
SA+SB=SC
直角三角形三邊有什么關(guān)系？
兩直邊的平方和等于斜邊的平方
設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的起點(diǎn)，通過激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望。利用面積相等法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積，以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系。降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，從（3）自主實(shí)踐,探索驗(yàn)證
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。”要求學(xué)生分學(xué)習(xí)小組，動手實(shí)踐，積極思考，獲得技能與解決問題的方法。關(guān)注學(xué)生動手實(shí)踐,關(guān)注學(xué)生主動探索與合作,關(guān)注學(xué)生積極思考,給學(xué)生思維表達(dá)的時間、空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，并在這個過程中得到發(fā)展.。
兩種拼圖方案
1、2、
師生行為：教師演示動畫和圖片，同時提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接，教師深入小組活動傾聽學(xué)生的交流，幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動。學(xué)生展示分割、拼接的過程。
設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、拼圖、探究活動，給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，發(fā)展形象思維，使學(xué)生對定理更加深刻，通過這一教學(xué)過程來達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。
�。�4）應(yīng)用定理，解決問題
數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，運(yùn)用于實(shí)踐；開放性處理教材，鼓勵學(xué)生充分地發(fā)表意見，表現(xiàn)自我，讓學(xué)生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人；給學(xué)生思維以廣闊的空間，培養(yǎng)學(xué)生從多角度運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問題的能力.
勾股定理說課稿4
勾股定理就是繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，下面就是小編整理的勾股定理說課稿蘇教版，歡迎來參考！
一、教材分析
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，就是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，就是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的`能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、教法和學(xué)法
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾就是3，股就是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、就是不就是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�。ǘ┏醪礁兄斫饨滩�
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
�。ㄈ┵|(zhì)疑解難討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
�。�1）這兩個圖形有什么特點(diǎn)？
�。�2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
�。�3）如何運(yùn)用勾股定理？就是否還有其他形式？
這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)強(qiáng)化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
�。ㄎ澹w納總結(jié)練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿5
一、 教材分析
（一）教材地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
（二）教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。
（三）教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
二、教法與學(xué)法分析：
學(xué)情分析：八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．
教法分析：結(jié)合八年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
2、實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建
3、回歸生活，應(yīng)用新知
4、知識拓展，鞏固深化5。感悟收獲，布置作業(yè)
（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題
樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？
設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。
實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建
1、等腰直角三角形（數(shù)格子）
2、一般直角三角形（割補(bǔ)）
問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的.語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）
設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律。
回歸生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。
四、知識拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題，情境題，探索題。
設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展。知識的運(yùn)用得到升華。
基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．
情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？
設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。
探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。
設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。
五、感悟收獲布置作業(yè)：
這節(jié)課你的收獲是什么？
1、課本習(xí)題2。1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。
板書設(shè)計(jì) 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿
設(shè)計(jì)說明：
1、探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．
2、讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。
勾股定理說課稿6
一、教材分析
(一)教材所處的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。
2、數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
3、解決問題：①通過拼圖活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。
�、谠谔骄窟^程中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
4、情感態(tài)度：①通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
�、谠谔骄窟^程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理
本課的教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理
二、教法與學(xué)法分析：
教法分析：針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題實(shí)驗(yàn)操作歸納驗(yàn)證問題解決鞏固練習(xí)課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)提出問題：
首先提出問題1：你知道下圖所表示的.意義嗎?創(chuàng)設(shè)問題情境，2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧運(yùn)會，這就是本屆大會會徽的圖案，你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
其次提出問題2：你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
勾股定理說課稿7
尊敬的各位評委、老師，您們好。
我是臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)的**。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價以及設(shè)計(jì)說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析：
�。ㄒ唬� 教材的地位與作用
從知識結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生們認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生們熱愛祖國悠久文化的情感。
�。ǘ┲攸c(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
二、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。”因此老師們利用幾何直觀提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵學(xué)生采用動手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識的形成過程。
三、教學(xué)過程
我國的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個環(huán)節(jié)。
第一步 情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的'欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計(jì)如下三個活動。
從上面低起點(diǎn)的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計(jì)算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時，學(xué)生將展示“割”的方法， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。
感性認(rèn)識未必是正確的，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。
�。�1）對應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué)；（2）考查重點(diǎn)，深化新知；（3）解決問題，感受應(yīng)用
第五步 溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn)。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。
四、教學(xué)評價
在探究活動中，教師評價、學(xué)生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。
五、設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說明，有不足之處請?jiān)u委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說課稿8
說教材
本課時是北師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1。知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的'思考，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對勾股定理的理解。
2。過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。 3。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。 教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。 教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。
說教法和學(xué)法
1。以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。 2。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。 3。通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手，動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下： 一�；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬�(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 二。新授課例1。如圖所示，有一個圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14。2。1）
�、賹W(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？ ②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對嗎？ ③螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？
思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2。（課本P58圖14。2。3） 思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠門中線0。8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運(yùn)用勾股定理求出CD= = =0。6，CH=0。6+2。3=2。9>2。5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。 三。課堂小練 1。課本P58練習(xí)第1，2題。 2。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？
四。小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。
勾股定理說課稿9
一、教材分析
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、教法和學(xué)法
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的'，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�。ǘ┏醪礁兄� 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
（三）質(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
�。�1）這兩個圖形有什么特點(diǎn)？
�。�2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
�。ㄎ澹w納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿10
各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》
一、教材分析：
�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
�。ǘ┤S教學(xué)目標(biāo)：
1.【知識與能力目標(biāo)】
⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；
⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2. 【過程與方法目標(biāo)】
在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
3.【情感態(tài)度與價值觀】
通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
【教學(xué)重點(diǎn)】
勾股定理的證明與運(yùn)用
【教學(xué)難點(diǎn)】
用面積法等方法證明勾股定理
【難點(diǎn)成因】
對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】
�、眲�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；
�、沧灾魈剿鳎矣诓孪耄撼浞肿屪约簞邮植僮�，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；
⒊張揚(yáng)個性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、教法與學(xué)法分析
【教法分析】
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。
【學(xué)法分析】
新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？
問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
（二）動手操作
�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
�、簿o接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
�。ㄈw納驗(yàn)證
【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。
【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計(jì)算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
�。ㄋ模﹩栴}解決
�、弊寣W(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。
�、沧詫W(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。
（五）課堂小結(jié)
1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào)，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。
2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”
①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。
�、诳滴鯏�(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。
目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。
�。┎贾米鳂I(yè)
課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。
以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！
勾股定理說課稿11
一、教材分析
教材所處的地位與作用
“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊內(nèi)容�！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。
二、教學(xué)目標(biāo)
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時教學(xué)目標(biāo)制定如下：
1、知識目標(biāo)
知道勾股定理的由來，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。
2、能力目標(biāo)
在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。
3、情感目標(biāo)
通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國情感。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
本課重點(diǎn)是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。
四、教學(xué)問題診斷
本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點(diǎn)：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對于學(xué)生來說， 有些陌生，難以理解，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。
五、教法與學(xué)法分析
[教學(xué)方法與手段] 針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)，自己獲取知識，并感悟?qū)W習(xí)方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體，增強(qiáng)他們的主動感和責(zé)任感，這樣對掌握新知會事半功倍。
六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)�！昂玫拈_始是成功的一半”，在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學(xué) 生思維的閘門，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃樱谳p松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。
2、觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想
讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關(guān)系”的.結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論。最后對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗(yàn)證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學(xué)們的討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。
3、實(shí)驗(yàn)探究，證明結(jié)論
因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn)，使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親自動手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ)，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際
這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學(xué)生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。
5、自己動手，拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個全等的邊長為a、b、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結(jié)反思
通 過這一堂課，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動。在活動中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方 法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué)，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興 趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動腦、動手、自主研究，小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 室”，學(xué)生通過自己活動得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。
七、設(shè)計(jì)說明
1、根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。
勾股定理說課稿12
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：
大家好！今天我說課的內(nèi)容是初中八年級數(shù)學(xué)人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》（第一課時），下面我分五部分來匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，這就是"教材分析"、"學(xué)情分析"、"教法選擇"、"學(xué)法指導(dǎo)"、"教學(xué)過程"。
一、教材分析
�。ㄒ唬� 教材地位和作用
勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。而且它在其它自然學(xué)科中也常常用到。因此，這節(jié)課有著舉足輕重的地位。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我確定了本課的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能方面
了解勾股定理的文化背景，經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系， 并能簡單應(yīng)用。
2、過程與方法方面
經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡單的推理的意識，和語言表達(dá)的能力，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀方面
�。�1）通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
（2） 通過研究一系列富有探 究性的'問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。
（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理，并能用它來解決一些簡單的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、學(xué)情分析
我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學(xué)。經(jīng)過一年多的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確 歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。 現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說教方式，希望教師設(shè)計(jì)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會；更希望教師滿足他 們的創(chuàng)造愿望。
三、教法選擇
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合我校的“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式，我在教法上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以分析法、討論法相結(jié)合。設(shè)計(jì)" 觀察——討論—?dú)w納"的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過自己動手實(shí)驗(yàn)和直觀情景觀察，從實(shí)踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔 助教學(xué)，能夠直觀、生動的反應(yīng)圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)形象性，更好的提高課堂效率。
四、學(xué)法指導(dǎo)：
為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，邏輯思維能力，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用觀察分析，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方 法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思 想。借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
五、教學(xué)過程
根據(jù)《新課標(biāo)》中"要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中"的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
一個設(shè)計(jì)合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學(xué)生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。我設(shè)計(jì)了以下題目：
星期日老師帶領(lǐng)全班同學(xué)去某山風(fēng)景區(qū)游玩，同學(xué)們看到山勢險峻，查看景區(qū)示意圖得知：這座山主峰高約為900米，如圖：為了方便游人，此景區(qū)從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路，已知山底端C處與地面B處相距1200米，
∠ACB=90° ，你能用所學(xué)知識算出纜車路線AB長應(yīng)為多少？
答案是不能的。然后教師指出，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，問題將迎刃而解。
設(shè)計(jì)意圖：以趣味性題目引入。從而設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這其中滲透了一種數(shù)學(xué)思想，對于學(xué)生也是一種挑戰(zhàn)，能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，自然引出下面的環(huán)節(jié)。
緊接著出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。
2、掌握勾股定理的內(nèi)容，并會簡單應(yīng)用。
�。ǘ┕垂啥ɡ淼奶剿�
1、猜想結(jié)論
�。�1）探究一：等腰直角三角形三邊關(guān)系。
由課本64頁畢達(dá)哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關(guān)系。結(jié)合課件中格點(diǎn)圖形的面積，學(xué)生自主探究，通過計(jì)算、討論、總結(jié)，得出結(jié)論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。
在此過程中，給學(xué)生充分的時間、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。
提問：等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)，其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎？
（2、）探究二：一般的直角三角形三邊關(guān)系。
在課件中的格點(diǎn)圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關(guān)系。學(xué)生自主探究，通過計(jì)算、討論、總結(jié)，得出結(jié)論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè) 計(jì)意圖：組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學(xué)生自己探索、討論，由學(xué) 生自己得出結(jié)論。這樣，讓學(xué)生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程，他們通過自己觀察、計(jì)算所得出的定理，在心理產(chǎn)生自豪感，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2、證明猜想
目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數(shù)學(xué)家利用拼接、割補(bǔ)圖形，計(jì)算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過古人趙爽的方法進(jìn)行證 明。學(xué)生分組活動，根據(jù)圖形的面積進(jìn)行計(jì)算，推導(dǎo)出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方、
設(shè)計(jì)意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補(bǔ)圖形，計(jì)算面積的證明方法，使學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性、結(jié)論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。
3、簡要介紹勾股定理命名的由來
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中、我國稱這個結(jié)論為"勾股定理"，西方畢達(dá)哥拉斯于公元前五世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了勾股定理， 但他比商高晚出生五百多年。
設(shè)計(jì)意圖：對比以上事實(shí)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵他們奮發(fā)向上。
�。ㄈ┕垂啥ɡ淼膽�(yīng)用
1、利用勾股定理，解決引入中的問題。體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、教學(xué)例1：課本66頁探究1
師生討論、分析： 木板的寬2、2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過．
木板的寬2、2米大于2米，所以豎著不能從門框內(nèi)通過．
因?yàn)閷蔷�AC的長度最大，所以只能試試斜著 能否通過．
從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
提示：
（1）在圖中構(gòu)造出一個直角三角形。（連接AC）
（2）知道直角△ABC的那條邊？
�。�3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢？
設(shè)計(jì)意圖：此題是將實(shí)際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊A C的長。本例意在滲透實(shí)際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，分散難點(diǎn)，使難點(diǎn)予以突破，讓學(xué)生掌握勾股定理在具體問題中的應(yīng)用，使學(xué)生獲得新知，體驗(yàn)成功，從而增加學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄋ模�、課堂練習(xí) 習(xí)題18、1 1、5。 學(xué)生板演，師生點(diǎn)評。
設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)使學(xué)生加深對勾股定理的理解，讓學(xué)生比較練習(xí)題和例題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解勾股定理的運(yùn)用。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
對學(xué)生提問："通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？"
學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會，并請個別學(xué)生發(fā)言。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。
�。┻_(dá)標(biāo)訓(xùn)練與反饋
設(shè)計(jì)意圖：必做題較為簡單，要求全體學(xué)生完成；選作題有一點(diǎn)的難度，基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠完成，體現(xiàn)分層教學(xué)。
以上內(nèi)容，我僅從"說教材"，"說學(xué)情"、"說教法"、"說學(xué)法"、"說教學(xué)過程"五個方面來說明這堂課"教什么"和"怎么教"，也闡述了"為什么這樣 教"，讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價， 探索過程中，會為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境。希望得到各位專家領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與指正，謝謝！
勾股定理說課稿13
尊敬的各位評委、老師，您們好，我是臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)的宋寧。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價以及設(shè)計(jì)說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析：
（一） 教材的地位與作用
從知識結(jié)構(gòu)上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具備相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引領(lǐng)學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
二、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)�！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵學(xué)生采用動手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識的形成過程。
三、教學(xué)過程
我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個環(huán)節(jié)。
首先，情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的'探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計(jì)如下三個活動。
從上面低起點(diǎn)的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計(jì)算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具備局限性。因此教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時，學(xué)生將展示“割”的方法， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引領(lǐng)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。
感性認(rèn)識未必是正確的，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引領(lǐng)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。
�。�1）對應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué)；（2）考查重點(diǎn)，深化新知；（3）解決問題，感受應(yīng)用
第五步 溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn)。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。
四、教學(xué)評價
在探究活動中，教師評價、學(xué)生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。
五、設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說明，有不足之處請?jiān)u委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說課稿14
今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。
一、教學(xué)背景分析
1、教材分析
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識的樂趣。
3、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力目標(biāo)：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力．
過程與方法目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問題，運(yùn)用了觀察、演示、實(shí)驗(yàn)、操作等方法學(xué)習(xí)新知。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)重難點(diǎn)為探索和證明勾股定理。
二、教材處理
根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過程中，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導(dǎo)，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開展以探究活動為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問題，分析問題，進(jìn)而解決問題，以達(dá)到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。
三、教學(xué)策略
1、教法
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級學(xué)生思維活動特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學(xué)法
“授人以魚，不如授人以漁”，通過設(shè)計(jì)問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的`自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學(xué)模式
根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識，提高素質(zhì)能力。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
利用多媒體課件，給學(xué)生出示20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而引出課題。
�。ǘ┮龑�(dǎo)學(xué)生，探究新知
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過活動2進(jìn)行看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明．通過活動3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，在動手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學(xué)生交流，獲取信息，從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的探究，使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問題的能力。
4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補(bǔ)充。在前面探究活動的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力。
�。ㄈ┓答佊�(xùn)練，鞏固新知
學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了，達(dá)到了什么程度？為了檢測學(xué)生對本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)一組有坡度的練習(xí)題：A組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識的理解和直接應(yīng)用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。C組議一議，是一道實(shí)際應(yīng)用題型，給學(xué)生施展才智的機(jī)會，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識，達(dá)到了學(xué)以致用的目的。
（四）歸納小結(jié)，深化新知
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問題是什么？通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識成為體系。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展新知
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。
�。┌鍟O(shè)計(jì)，明確新知
本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識服務(wù)。
勾股定理說課稿15
課題：勾股定理
內(nèi)容：教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說明
一、 教材分析
�。ㄒ唬┙滩乃幍牡匚�
這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
�。ǘ└鶕�(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能說出勾股定理的內(nèi)容。
2、會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
�。ㄈ┍菊n的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理
本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
二、教法與學(xué)法分析
教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）數(shù)學(xué)史導(dǎo)入
以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識的基本觀點(diǎn)，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。
（二）實(shí)驗(yàn)操作
1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計(jì)算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的.關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿足這個結(jié)論，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗(yàn)證
1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗(yàn)證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶。
（四）問題解決
讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
（五）課堂小結(jié)
主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
（六）布置作業(yè)
習(xí)題19.2（1-5）
有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來
四、 設(shè)計(jì)說明
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究，得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，除兩個實(shí)際問題和課本習(xí)題以外，還讓有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識是有很大的裨益的。
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